new (1-2)稳恒磁场—4

1、大学物理大学物理 College Physics 华华 中中 科科 技技 大大 学学 物物 理理 学学 院院傅华华傅华华 主主 讲讲l 相对磁导率相对磁导率:0BBr l 磁化强度矢量磁化强度矢量VMi LlMd IIlMl 有介质时的安培环路定理有介质时的安培环路定理 IIlB00 d回顾回顾： LlMd I IIlB00 dl 有介质的有介质的安培环路定理安培环路定理 iIlHdMBH 0 磁场强度磁场强度 沿任一闭合路径磁场沿任一闭合路径磁场强 度 的 环 流 等 于 该强 度 的 环 流 等 于 该闭合路径所包围的传闭合路径所包围的传导 电 流 的 代 数 和 。导 电 流 的 代 数

2、 和 。cbadH 例例1. 长直螺线管内充满均匀磁介质长直螺线管内充满均匀磁介质 r, 单位长度上单位长度上 上的匝数为上的匝数为n, 通有电流通有电流I 。 求求 管内的管内的B, 磁化强度磁化强度M及表面束缚电流密度及表面束缚电流密度i 。解：解：IabnHab HnI 0rBH mMH HMm 顺磁质顺磁质，1 r 抗磁质抗磁质, 1 r nI nIr)1( M B I因管外磁场为零，取图示的回路因管外磁场为零，取图示的回路根据：根据：. .diLiHlI nIir)1( 则：则：又：又：niMe iI /iI 对称场有磁介质时对称场有磁介质时,只需将只需将 “B” 中中 的的 0 即

3、可。即可。解题一般步骤：解题一般步骤：由由I传传HBMHB HMm 注：毕毕萨定律有：萨定律有：真空真空d0024rI leBr d24rI leBr 介质空间介质空间例：例：无限长载流直导线的磁场无限长载流直导线的磁场02IBr 无限长直导线周围充满介质时无限长直导线周围充满介质时2IBr i niMe diLiHlI 电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理MBH 0 PED 0 SiiSqqSE)(d01 SiSqSPEd)(0 SiSqSDd LLiLiIIlB00 d LiLIlMBd)(0 LiLIlHd总结：总结：EEDr 0相对介电常数相

4、对介电常数r MBH 0 PED 0 r HHBr 0相对磁导率相对磁导率r 0 磁导率磁导率介电常数介电常数r 0 之之间的关系：间的关系：MHB,之间的关系：之间的关系：EDP,1.磁化曲线磁化曲线装置装置：环形螺绕环，用铁磁质环形螺绕环，用铁磁质 （Fe,Co,Ni）填满环内空间）填满环内空间RNIH 2 实验实验测量测量B：Hr 由由铁磁质的铁磁质的 不是个常数，不是个常数， 它是它是 的函数的函数.Hr 四、四、 铁磁质的磁效应铁磁质的磁效应原理原理：励磁电流为：励磁电流为 I, 根据安培定理得：根据安培定理得：RII如用感应电动势测量如用感应电动势测量或用小线圈在缝口处测量或用小线

5、圈在缝口处测量Hr 得出得出曲线曲线:HBBBr00 B的变化落后于的变化落后于H，从而具有，从而具有剩磁剩磁磁滞效应磁滞效应每个每个H 对应不同的对应不同的B与磁化的历史有关。与磁化的历史有关。1）起始磁化曲线）起始磁化曲线2）剩磁）剩磁Br饱和磁感应强度饱和磁感应强度BS3）矫顽力）矫顽力Hc2. 磁滞回线磁滞回线不可逆过程不可逆过程3. 在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高在交变电流的励磁下反复磁化使其温度升高 磁滞损耗磁滞损耗BrBcH HsB磁滞损耗磁滞损耗与与磁滞回线磁滞回线所包围的面积成正比。所包围的面积成正比。为什么会出现这些现象？为什么会出现这些现象？sB 交换力：电子之间

6、的交换作用使其在自旋平行排列交换力：电子之间的交换作用使其在自旋平行排列 时能量较低，这是一种时能量较低，这是一种量子效应量子效应。 磁畴：原子间电子交换耦合作用磁畴：原子间电子交换耦合作用 很强，使其自旋磁矩平行很强，使其自旋磁矩平行 排列形成排列形成磁畴磁畴 自发的磁化区域。自发的磁化区域。铁磁性主要来源于电子的自旋磁矩。铁磁性主要来源于电子的自旋磁矩。 2. 铁磁质磁化的机制铁磁质磁化的机制 磁畴的变化可用金相显微镜观测磁畴的变化可用金相显微镜观测H =0 0自自 HH 0自自 H H )( 自自 自自 自自 HB2. 磁滞磁滞 现象是由于材料有杂质和内应力等的作用，现象是由于材料有杂质

7、和内应力等的作用， 当撤掉外磁场时磁畴的畴壁很难恢复到原来的当撤掉外磁场时磁畴的畴壁很难恢复到原来的 形状，而表现出来。形状，而表现出来。当温度升高时，热运动会瓦解磁畴内磁矩的规则当温度升高时，热运动会瓦解磁畴内磁矩的规则 排列。在临界温度（相变温度排列。在临界温度（相变温度Tc ）时，铁磁质完）时，铁磁质完 全变成了顺磁质。全变成了顺磁质。居里点居里点 Tc (Curie Point)当全部磁畴都沿外磁场方向时，铁磁质的磁化就当全部磁畴都沿外磁场方向时，铁磁质的磁化就 达到饱和状态。饱和磁化强度达到饱和状态。饱和磁化强度MS等于每个磁畴中等于每个磁畴中 原来的磁化强度，该值很大。原来的磁化强

8、度，该值很大。 这就是铁磁质磁性这就是铁磁质磁性 r大的原因。大的原因。说明：说明：如：铁为如：铁为 1040K，钴为，钴为 1390K， 镍为镍为 630K1. 软磁材料：软磁材料： r大，大，(起始磁化率大起始磁化率大)饱和磁感应强度大饱和磁感应强度大, cHcH适用于变压器、继电器、电机、以及适用于变压器、继电器、电机、以及各种高频电磁元件的磁芯、磁棒。各种高频电磁元件的磁芯、磁棒。3. 铁磁质的分类铁磁质的分类特点：特点：矫顽力矫顽力(Hc)小，磁滞回线的小，磁滞回线的面积窄而长，面积窄而长， 损耗小损耗小(回线面积小回线面积小)。易磁化、易退磁易磁化、易退磁 纯铁，坡莫合金纯铁，坡莫

9、合金(Fe，Ni)， 硅钢，硅钢， 铁氧体等。铁氧体等。如如2. 硬磁材料：硬磁材料：如如: 钨钢，碳钢，铝镍钴合金钨钢，碳钢，铝镍钴合金矫顽力矫顽力(Hc)大，大，剩磁剩磁Br大大磁滞回线的面积大，损耗大。磁滞回线的面积大，损耗大。适用于做永磁铁。适用于做永磁铁。耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。耳机中的永久磁铁，永磁扬声器。BHBHCHCH 3. 矩磁材料矩磁材料Br=BS ，Hc不大，不大，磁滞回线是矩形。用于磁滞回线是矩形。用于记忆元件记忆元件，锰镁铁氧体，锂锰铁氧体锰镁铁氧体，锂锰铁氧体当当+脉冲产生脉冲产生HHC，使磁芯呈使磁芯呈+B态，态，则则脉冲产生脉冲产生H HC 使磁芯呈使磁芯

10、呈 B态，态，可作为二进制的两个态。可作为二进制的两个态。CH CHHB奥斯特奥斯特磁的电效应磁的电效应（电生磁）（电生磁）（磁生电）（磁生电）法拉第法拉第 ( (对称性对称性) )？电磁感电磁感应应电的磁效应电的磁效应问题：问题：(毕奥萨伐尔定律毕奥萨伐尔定律)( (法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律) )tidd 304rrlIB dd 感应电动势感应电动势法拉第的实验法拉第的实验: :软磁体软磁体BA第第1节节 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律Faradays Law法拉第法拉第( (Michael Faraday,1791-1867),),英国英国The experimental

11、 set-up with which Faraday discovered the magneto-electricity effect一、电磁感应现象一、电磁感应现象第第8 8章章 电磁感应电磁感应 电磁感应的产生：电磁感应的产生： 只要只要穿过闭合导体回路的穿过闭合导体回路的磁通量发生变化磁通量发生变化回路中就产生回路中就产生感应电流。感应电流。 感应电流感应电流感应电动势感应电动势R 电磁感应的电磁感应的实质实质是产生是产生感应电动势感应电动势条件条件电动势电动势是什么是什么? ?1. 电磁感应现象电磁感应现象2. 电源电动势电源电动势 E非非FeF+QQ+i提供非静电力的装置提供非静电

12、力的装置电源电源A 将将q从负极移到正极从负极移到正极F非非做的功做的功则电源的则电源的电动势电动势为：为：Aq u 从场的观点：从场的观点：引入引入等效非静电场的强度等效非静电场的强度非非EFEq 非非非非u 电源的电源的电动势：电动势：dEl 非非dLEl 非非或或外电路外电路内电路内电路u 静电力，静电力， 非静电力非静电力2. 电源电动势电源电动势 EeF+QQ+idEl 非非dLEl 非非外电路外电路内电路内电路电动势的大小和方向？电动势的大小和方向？FEq 非非非非（1 1）电动势的）电动势的大小：大小：电源电动势电源电动势等于等于把单位把单位正电荷正电荷从电源的负极从电源的负极沿

13、沿内电路内电路移到正极过程中，移到正极过程中，非静电力非静电力所做的功。所做的功。闭合回路的电动势等于闭合回路的电动势等于正电荷正电荷绕闭合回路绕闭合回路一周一周非静电力非静电力所做的功。所做的功。（2 2）电动势的）电动势的方向：方向：电动势是电动势是标量标量；为了电路中计算的方便，通常将电源内的为了电路中计算的方便，通常将电源内的电流电流方向方向称为电动势的方向。称为电动势的方向。电动势电动势非静电力的功；非静电力的功； 电势电势静电力的功；静电力的功；说明说明感应电动势感应电动势的大小和方向又是怎么样的？的大小和方向又是怎么样的？vSNiBviNSiddBit i 为回路中载流子提供能量

14、！为回路中载流子提供能量！电磁感应的实质是产生电磁感应的实质是产生感应电动势感应电动势；dd1BiiIRRt 法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律其中其中 i为回路中的为回路中的感应电动势感应电动势, “-”反映其在回路中的方向。反映其在回路中的方向。1. 电磁感应定律电磁感应定律回路中的感应电流回路中的感应电流:注注: : 以下以下 B简写为简写为 ! !感应电动势感应电动势的大小与通过回路的磁的大小与通过回路的磁通量的变化率成正比。通量的变化率成正比。二、法拉第电磁感应定律二、法拉第电磁感应定律ivSNSBviBA（回路中的）感应电动势（回路中的）感应电动势: :任一回路中任一回路中磁通量

15、磁通量： sBd scosBd B、 、s 中中有一个量发生变化，回路中就有有一个量发生变化，回路中就有 i的存在。的存在。 由此可把由此可把感应电动势感应电动势 分为两类分为两类动生电动势动生电动势感生电动势感生电动势 回路回路 ( (S,S, ) )变，变，不变不变变，回路变，回路( (S,S, ) )不变不变tidd BvivSNi2. 参量说明参量说明 “”表示感应电动势的方向，表示感应电动势的方向， i 和和 都是标量，方向只是相对都是标量，方向只是相对 于约定的回路绕行方向而言。如下所示：于约定的回路绕行方向而言。如下所示：Bi i0Bi 与回路的绕与回路的绕行方向行方向相同相同与

16、回路的绕与回路的绕行方向行方向相反相反据此可直接由法拉第电磁感应定律判断感应电动势的方向据此可直接由法拉第电磁感应定律判断感应电动势的方向! !ddit 3. 电磁感应电动势方向判断电磁感应电动势方向判断（1 1）根据定义表达式判断）根据定义表达式判断: : sBd scosBd nBLnBLnBLnBLi tidd i i i 0dd t 0 i 0dd t 0 i 0 0 0 0 0dd t 0 i 0dd t 0 i 逆绕向逆绕向顺绕向顺绕向顺绕向顺绕向逆绕向逆绕向3. 电磁感应电动势方向判断电磁感应电动势方向判断（2 2）楞次定律楞次定律判断感应电流方向的定律。判断感应电流方向的定律。

17、闭合回路中感应电流的闭合回路中感应电流的方向方向，总是使它所激发的磁场来，总是使它所激发的磁场来阻阻止止引起感应电流的磁通量的引起感应电流的磁通量的变化变化。楞次定律是楞次定律是能量守恒定律能量守恒定律在电磁感应现象上的具体体现。在电磁感应现象上的具体体现。顺时针方向顺时针方向逆时针方向逆时针方向i i B n dd0t B n dd0t 例如例如: :LL 保证了保证了电磁现象中的能量守恒与转换定律的正确电磁现象中的能量守恒与转换定律的正确, 并并且也且也确定了确定了电磁电磁“永动机永动机”是不可能的是不可能的。 正是外界克服阻力作功，正是外界克服阻力作功，将其它形式的能量转换成将其它形式的

18、能量转换成回路中的电能。回路中的电能。NS楞次定律中楞次定律中“反抗反抗”与法拉第定律中与法拉第定律中“”号对应号对应。SNi若没有若没有 “”或不是或不是反抗反抗将是什么情形？将是什么情形？NSSNi 过程将自动进行，磁铁动能过程将自动进行，磁铁动能增加的同时，感应电流急剧增增加的同时，感应电流急剧增加，而加，而i，又导致，又导致 i而不须外界提供任何能量。而不须外界提供任何能量。 事实上事实上, ,不可能存在这种能产生如此无不可能存在这种能产生如此无止止境电流增长的能源境电流增长的能源。注注电磁永动机电磁永动机ddit 当代人利用电磁感应现象设计的当代人利用电磁感应现象设计的“永动机永动机

19、”闹剧：闹剧：4. 电磁感应定律的一般形式电磁感应定律的一般形式若回路由若回路由N 匝线圈组成：匝线圈组成： 若若 1= 2= = N ，则，则 i =Nd /dt。其中其中 = 1+ 2+ + N ，回路的，回路的总磁通匝链数总磁通匝链数回路中相应的感应电流回路中相应的感应电流：tNRRIiidd 1 从从t1 t2时间内，通过回路导线任一横截面的电量时间内，通过回路导线任一横截面的电量： 21 ttRNddd 21ttitIqd 21 RN若已知若已知N、R、q，便可知，便可知=？若将若将 1定标，则定标，则 2为为t2时回路的磁通量时回路的磁通量全磁通全磁通 磁通计原理磁通计原理tidd

20、 tqIdd tIqdd 。 长直导线通有电流长直导线通有电流I，在它附近放有一，在它附近放有一 矩形导体回路矩形导体回路. 求求 1）穿过回路中的）穿过回路中的 ； 2）若）若I=kt（k=常数）常数）, 回路中回路中 i=？ 3）若若I=常数，回路以常数，回路以v向右运动，向右运动， i =？ 4）若）若I=kt，且回路又以，且回路又以v向右运动时，求向右运动时，求 i=？解解： 设回路绕行方向为顺时针，设回路绕行方向为顺时针，1） barlB d barlrId 20ablnlI 20 2） I=kt 时，在时，在 t 时刻时刻，ablntlk 20 tidd 020 ablnlk 逆时

21、针方向逆时针方向abIlrdr3）I=常数，常数，t 时刻，此时回路的磁通：时刻，此时回路的磁通： rrIld 20vtavtblnIl 20tidd . 0)(20 vtbvtavball 顺时针方向顺时针方向a+vtb+vt sBd scosBd tidd 例例: :0 IB =2rds = ldr4）综合）综合2）、）、3），），t 时刻回路的磁通：时刻回路的磁通：vtavtblnktl 20tidd vtavtbvtbvtavtabklln20 此题若这样考虑此题若这样考虑：而而：sBdd rlrId 20 则则：tidd trlrIdd 20 .20vlrI tidd 这样就有这样就有:2）, 0 v0 i 3）vlrIi 20vlrkti 204）ablkiln2)20 vtbvtavballi )(2)30 SB BSSBddd 错在那里？