第11章室内声学

1、第10章 课后练习3、80dB的声强级和80dB的声压级是否是一回事？用数学计算进行证明。第10章 课后练习4、试证明在自由场中，Lp=Lw-20lgr-11，式中Lw为声源的声功率级，Lp为距离声源r米处的声压级。第10章 课后练习5、验证中心频率为250、500、1000、2000Hz倍频带和1/3倍频带的上界和下界频率。第10章 课后练习7、要求距离广场上的扬声器40m远处的直达声声压级不小于80dB，若把扬声器看成是一个点声源，它的声功率应为多少？声功率级为多少？王玲王玲续续1395316217613953162176WANGLINGXU163.COMWANGLINGXU163.COM

2、室内声学基室内声学基本特征本特征室内声学的目的室内声学的目的室内声场的分析方法室内声场的分析方法室内稳态声场室内稳态声场房间内声场的衰减与混响时间房间内声场的衰减与混响时间房间共振房间共振音质设计的一般要求音质设计的一般要求室外某一声源发生的声波室外某一声源发生的声波 条件：条件：a. a. 球面波球面波 b. b. 连续振动连续振动 随着随着r r的增加，声能迅速衰减。的增加，声能迅速衰减。 在在无阻挡无阻挡状况下，声音可近似于无限远处传播。接状况下，声音可近似于无限远处传播。接收点的声能密度与声源距离收点的声能密度与声源距离r r的平方成反比。的平方成反比。 r r增加增加1 1倍，声压级

3、倍，声压级L Lp p衰减衰减6dB6dB在在无反射面无反射面的空中：的空中： L Lp p=L=Lw w-10lg(1/4r-10lg(1/4r2 2) (dB) (dB) LpLp空间某点的声压级，空间某点的声压级，dBdB LwLw声源的声功率级，声源的声功率级，dBdB r r 测点与声源的距离，测点与声源的距离， m m 上式可改写为：上式可改写为： L Lp p=L=Lw w-20lgr-11 (dB)-20lgr-11 (dB)在存在地面反射的情况下，在存在地面反射的情况下， L Lp p=L=Lw w-20lgr-8 (dB)-20lgr-8 (dB)室内声场室内声场定义定义

4、在剧院的观众厅、体育馆、教室、播音室等封闭空在剧院的观众厅、体育馆、教室、播音室等封闭空间内，声波在传播时，将受到封闭空间各个界面（墙壁、间内，声波在传播时，将受到封闭空间各个界面（墙壁、顶棚、地面等）的反射与吸收，声波相互重叠，形成复顶棚、地面等）的反射与吸收，声波相互重叠，形成复杂声场，并引起一系列特有声学特征。杂声场，并引起一系列特有声学特征。室内声场室内声场特点特点 a. a. 距声源有一定距离的接收点上，声能密度距声源有一定距离的接收点上，声能密度 比在自由声场中大，常常不随距离的平方比在自由声场中大，常常不随距离的平方 衰减。（不满足衰减。（不满足L Lp p=L=Lw w-10l

5、g(1/4r-10lg(1/4r2 2) ) ） b. b. 在声源停止发生后的一定时间里，声场还在声源停止发生后的一定时间里，声场还 存在着来自各个界面的迟到的反射声，产存在着来自各个界面的迟到的反射声，产 生生“混响现象混响现象”。室内声场室内声场干扰源干扰源 a. a. 房间共房间共振振（引起室内某些频率声音的加强或减弱）（引起室内某些频率声音的加强或减弱） b b. . 房间形状房间形状（形成回声、颤动回声等现象）（形成回声、颤动回声等现象） c. c. 室内装修材料与布置室内装修材料与布置（形成回声、颤动回声等现象）（形成回声、颤动回声等现象） 室内声学研究主要目的：室内声学研究主要

6、目的： a. a. 控制房间形状控制房间形状 b. b. 控制房间吸声控制房间吸声 反射材料在室内的应用与布置反射材料在室内的应用与布置 c. c. 创造良好的听闻环境创造良好的听闻环境房间对声音的影响主要表现在以下四个方面：房间对声音的影响主要表现在以下四个方面：引起反射声引起反射声改变音质改变音质由于简振波的激发，增加声能密度由于简振波的激发，增加声能密度使声音在空间的分布发生变化使声音在空间的分布发生变化n波动声学波动声学n几何声学几何声学n统计声学统计声学几何声学方法：几何声学方法： 使使用条件：反射面或障碍物的尺寸要远大于声波用条件：反射面或障碍物的尺寸要远大于声波的波长的波长。当声

7、波的频率较高，即声波的波长小于房间中反射面当声波的频率较高，即声波的波长小于房间中反射面的尺度时，可以用几何光学中光线的概念把声波的传的尺度时，可以用几何光学中光线的概念把声波的传播看做沿声线传播的声能，而忽略声波的波动性能，播看做沿声线传播的声能，而忽略声波的波动性能，这是几何声学的方法。这是几何声学的方法。由于房间各表面对声音反射时还要吸收一部分声能，由于房间各表面对声音反射时还要吸收一部分声能，因此，反射声随反射次数的增多，强度将逐渐减弱。因此，反射声随反射次数的增多，强度将逐渐减弱。此外，反射声到达人耳处的路程要长于直达声，因而此外，反射声到达人耳处的路程要长于直达声，因而反射声到达听

8、声人处的时间要滞后于直达声，反射次反射声到达听声人处的时间要滞后于直达声，反射次数越多的声音，滞后的时间也就越长。数越多的声音，滞后的时间也就越长。对对于于低频声，低频声，63Hz - 125Hz63Hz - 125Hz，波长为，波长为5.4m - 2.7m5.4m - 2.7m。 在在一个各个表面尺寸均小于声波波长的小房间内，一个各个表面尺寸均小于声波波长的小房间内，几何反射定律将不适用几何反射定律将不适用。 此此外，当声波在大房间内遇到小尺度的障碍物，或外，当声波在大房间内遇到小尺度的障碍物，或尺寸较小的反射板时，将产生弯曲，即形成明显的声衍尺寸较小的反射板时，将产生弯曲，即形成明显的声衍

9、射，但不会造成明显的扩散反射。射，但不会造成明显的扩散反射。注注意二意二 对对于于中频声：中频声：500Hz-1000Hz500Hz-1000Hz，波长范围，波长范围68cm-34cm68cm-34cm。 当当遇到大的天花板和墙壁时，仍然遵循几何定律遇到大的天花板和墙壁时，仍然遵循几何定律。 但但遇到与声波波长相近的构件和装修处理时，则要遇到与声波波长相近的构件和装修处理时，则要形成扩散反射形成扩散反射。注注意三意三 对对于于高频声：高频声：2000Hz-8000Hz2000Hz-8000Hz，波长范围，波长范围17cm-4cm17cm-4cm。 这时大这时大部分室内构件将会形成明显的声影部分

10、室内构件将会形成明显的声影。 此此外，一般的天花板与墙面仍会遵循几何反射定律。外，一般的天花板与墙面仍会遵循几何反射定律。室内声的组成：室内声的组成：直达声直达声近次反射声近次反射声混响声混响声直达声直达声： 由由声源直接到达接收点的声音。直达声的声强基本声源直接到达接收点的声音。直达声的声强基本上按照与声源距离的平方成反比而衰减。上按照与声源距离的平方成反比而衰减。 近次反射声近次反射声： 一一般是指在直达声之后相对延迟时间为般是指在直达声之后相对延迟时间为50ms50ms内到内到达的反射声。近次反射声会对直达声起到加强作用。此达的反射声。近次反射声会对直达声起到加强作用。此外，短延时反射声

11、和侧向反射声对音质有很大影响。外，短延时反射声和侧向反射声对音质有很大影响。 混响声混响声： 在在近次反射声后陆续到达的，经过多次反射的声音近次反射声后陆续到达的，经过多次反射的声音统称为混响声。在声场，混响声的声强对于该接收点的统称为混响声。在声场，混响声的声强对于该接收点的声音强度起决定作用，而其衰减率的大小对音质有重要声音强度起决定作用，而其衰减率的大小对音质有重要影响。影响。回声回声： 直直达声与第一次反射声之间，或者相继到达的两个达声与第一次反射声之间，或者相继到达的两个反射声之间在时间上相差反射声之间在时间上相差50ms50ms以上，而反射声的强度又以上，而反射声的强度又足够大，使

12、听着能明显分辨出两个声音的存在。足够大，使听着能明显分辨出两个声音的存在。 室内稳态声场的几个特征室内稳态声场的几个特征房房间内的声能密度达到了稳定状态，形成了稳定声场。间内的声能密度达到了稳定状态，形成了稳定声场。当当声源发出的声功率与在房间内被吸收掉的声功率相声源发出的声功率与在房间内被吸收掉的声功率相等时，房间内的声能保持一定。等时，房间内的声能保持一定。直达声场直达声场 ： 由声源直接传到接收点的直达声所形成的声场由声源直接传到接收点的直达声所形成的声场 。直达声场是自由声场。直达声场是自由声场。 距距点声源距离点声源距离r r 处与直达声相对应的声压级为处与直达声相对应的声压级为 )

13、4lg(102rQLLWPD24rQWID混响声场：混响声场： 经过室内表面反射后到达接收点的反射声所形成的经过室内表面反射后到达接收点的反射声所形成的声场，称为混响声场声场，称为混响声场 。混响声场近似看作是扩散声场。混响声场近似看作是扩散声场 。与混响声场对应的声压级与混响声场对应的声压级 R R为房间常数：为房间常数： 平均吸声系数可表示平均吸声系数可表示为：为：10lg(4/)PRWLLR1SRniiniiiSS11/若同时考虑空气吸若同时考虑空气吸收，收，壁面与空气同时吸声时的等效壁面与空气同时吸声时的等效吸声系数吸声系数： M M为声强衰减系数为声强衰减系数 V V为房间体积为房间

14、体积在在通常情况下，当频率不太高，并且房间几何尺寸不通常情况下，当频率不太高，并且房间几何尺寸不很大时，空气吸收可以忽略很大时，空气吸收可以忽略，而而当频率很高（当频率很高（2kHz2kHz），且），且V/SV/S也相当大时，空气也相当大时，空气吸收的影响不容忽略。吸收的影响不容忽略。 SmVT4把直达声与混响声场叠加在一起，就得到实际的总声把直达声与混响声场叠加在一起，就得到实际的总声场。场。在空气中，在空气中，总声场的声压级为总声场的声压级为 ： 其其中声源声功率中声源声功率LwLw是由扬声器性能给定的是由扬声器性能给定的)44lg(102RrQLLWP注意：注意：离离声源比较近时，直达声

15、占主要地位；声源比较近时，直达声占主要地位；当当离声源中心的距离逐渐增大时，房间的影响相对增离声源中心的距离逐渐增大时，房间的影响相对增强；强；当当距离增加到一定程度时，房间内的混响声场转化为距离增加到一定程度时，房间内的混响声场转化为占主要地位。占主要地位。 由直达声场为主转化为以混响声场为主时，这个转由直达声场为主转化为以混响声场为主时，这个转折点离声源中心的距离折点离声源中心的距离r r0 0叫做自由场半径、混响半径，叫做自由场半径、混响半径，有时也叫做临界距有时也叫做临界距离。离。 以以直达声为主直达声为主 以以混响声为主混响声为主 直直达声场与混响声场相等达声场与混响声场相等 0rr

16、0rr0rr临界距离（混响半径临界距离（混响半径）混响半径与声源指向性因子和房间常数混响半径与声源指向性因子和房间常数R R的平方根成的平方根成正比正比 要要提高房间的清晰度，一方面可以通过选用方向性较强提高房间的清晰度，一方面可以通过选用方向性较强即指向性因子值大的扬声器来增大房间的混响半径；即指向性因子值大的扬声器来增大房间的混响半径； 另另一方面可以通过增加房间吸声即增加房间常数一方面可以通过增加房间吸声即增加房间常数R R的方法，的方法，增大房间的混响半径，从而提高清晰度。增大房间的混响半径，从而提高清晰度。 244QrR010.144RQrRQ 声源在室内发声，其声场的变化可分为三个

17、过程。声源在室内发声，其声场的变化可分为三个过程。a. a. 声声音逐渐增大的增长过音逐渐增大的增长过程程b. b. 然然后声音达到稳定状后声音达到稳定状态态c. c. 当当房间内声场达到稳态后，突然关闭声源，房间内房间内声场达到稳态后，突然关闭声源，房间内的声源并不立即消失，而要持续一段时间，有一个逐渐的声源并不立即消失，而要持续一段时间，有一个逐渐减小的过程，或叫减小的过程，或叫声音的衰减声音的衰减过程。过程。这这种声音的延续现象叫混响种声音的延续现象叫混响混响时混响时间（间（描述室内声音衰减快慢的程度）描述室内声音衰减快慢的程度） 在在扩散声场中，当声源停止扩散声场中，当声源停止后后，从

18、从初始的声压级减初始的声压级减低低60dB60dB（相当于平均声能密度降为原始值的百万分之一）（相当于平均声能密度降为原始值的百万分之一）所需的时间所需的时间 。 19 19世纪末，赛宾（世纪末，赛宾（SabineSabine）在进行大量吸声试验的）在进行大量吸声试验的基础上，提出了室内混响理论。基础上，提出了室内混响理论。 他首先从试验中获得了混响时间的计算公式，可以他首先从试验中获得了混响时间的计算公式，可以表示为：表示为： 赛宾公式：赛宾公式：600.161VTA其中其中A A为房间吸声量：为房间吸声量：平均吸声系数可表示为：平均吸声系数可表示为：600.161VTAiniiiASA1n

19、iiniiiSS11/赛宾公式适用条件：赛宾公式适用条件：赛赛宾公式只适用于当室内平均吸声系数较小的情况，宾公式只适用于当室内平均吸声系数较小的情况，满满足足 时时，有：有：现现在普遍采用的是伊林（在普遍采用的是伊林（EryingErying）公式）公式 2 . 0SVT161.060例如，房间尺寸为例如，房间尺寸为20mx10mx5m20mx10mx5m，平均吸声系数为，平均吸声系数为0.20.2，求混响时间求混响时间T T6060。 例如，房间尺寸为例如，房间尺寸为20mx10mx5m20mx10mx5m，平均吸声系数为，平均吸声系数为0.20.2，求混响时间求混响时间T T6060。 解

20、：解：V=20 x10 x5V=20 x10 x5 = =1000m1000m3 3 S=20 x10 x2+10 x5x2+20 x5x2 S=20 x10 x2+10 x5x2+20 x5x2 =700m =700m2 2根根据公据公式式T=0.161V/T=0.161V/S S lnln(1-a(1-a)可可得得 T T6060=0.161x1000=0.161x1000/700 xln(1-0.2/700 xln(1-0.2) =1.03 s =1.03 s房间共振与声染色房间共振与声染色 声声源发声，激发房间某些固有频率（或称简正频率）源发声，激发房间某些固有频率（或称简正频率）的声

21、音，即出现共振，声源中的某些频率被特别的加强，的声音，即出现共振，声源中的某些频率被特别的加强，从而出现从而出现“声染色声染色”现象。现象。驻波原理驻波原理 驻驻波的特点不是振动的传播，而是媒质中波的特点不是振动的传播，而是媒质中各质点各质点都都做做稳定的振动稳定的振动。如果两平行面间的距离为如果两平行面间的距离为l l，产生轴向共振的条件，产生轴向共振的条件为：为：由此可得出相应之轴向共振频率为由此可得出相应之轴向共振频率为 切切向共振向共振 斜斜向共振向共振2/ nllncf2在一矩形房间内，计算房间共振频率（包括轴向、切在一矩形房间内，计算房间共振频率（包括轴向、切向、斜向三种共振）的普

22、遍公式为：向、斜向三种共振）的普遍公式为：222 1/2()()() 2xyzyxzn n nxyznnncflll在已知房间尺寸的矩形房间内，由最低共振频率至任在已知房间尺寸的矩形房间内，由最低共振频率至任一频率一频率 的范围内，该房间的共振频率总数的范围内，该房间的共振频率总数 N N 由由下式确定：下式确定：在在 范围内简正振动的总数范围内简正振动的总数 cfclfcSfcVfNccc84342232)(4zyxllllf2324()28f VfSlNfccc简正频率简正频率“简并化简并化” ” 不不同的简正波具有相同的简正频率同的简正波具有相同的简正频率。 简简并化的结并化的结果，很果

23、，很可能在某一频率范围内没有简正可能在某一频率范围内没有简正频率，而在另一频率范围内却有很多简振频率，造成简频率，而在另一频率范围内却有很多简振频率，造成简正频率分布不均，从而使声场起伏较大，分布不均。正频率分布不均，从而使声场起伏较大，分布不均。 简正频率简正频率 是房间做自由振动的固有频率，因此当是房间做自由振动的固有频率，因此当房间中声源的激发频率与房间中某一固有频率一致时，房间中声源的激发频率与房间中某一固有频率一致时，房间就会产生共振。简正频率分布密集均匀就表示房房间就会产生共振。简正频率分布密集均匀就表示房间的传输频率特性均匀，否则就表示频率特性不均匀。间的传输频率特性均匀，否则就

24、表示频率特性不均匀。从简正波的角度考虑，要使房间的声学性质较优良就从简正波的角度考虑，要使房间的声学性质较优良就应该保应该保证证以以下下3 3个方面：个方面： a. a. 简简正方式要尽可能的多；正方式要尽可能的多； b. b. 各各简正频率尽可能均匀地分布在所需简正频率尽可能均匀地分布在所需频频 率率范围内，应尽量避免简并化；范围内，应尽量避免简并化； c. c. 各各类简正波的混响时间要尽可能地相同。类简正波的混响时间要尽可能地相同。 a. a. 声声源以及声源与传声器的位置关源以及声源与传声器的位置关系。系。b. b. 房房间体积以及长、宽、高比间体积以及长、宽、高比例。例。（因此，选（

25、因此，选择房间的长、宽、高的比值为无理数时，可以克服择房间的长、宽、高的比值为无理数时，可以克服共振频率的简并共振频率的简并化）化）c c. . 室室内表面的处内表面的处理。理。合适的响度合适的响度 a. a. 声声源的能量源的能量 b. b. 观观众厅的容积众厅的容积 c. c. 房房间的体形与吸声状况间的体形与吸声状况 d. d. 适适合要求的允许噪声级合要求的允许噪声级 e. e. 扩扩声系统的考虑声系统的考虑 1 1、选、选择房间的尺寸择房间的尺寸 房房间的尺寸大小要保证整个室内都有足够的响度。间的尺寸大小要保证整个室内都有足够的响度。若房间过大，传到远处的能量过小，就必须考虑用电若房间过大，传到远处的能量过小，就必须考虑用电声。声。 房房间的尺寸也决定混响