下学期,4.9函数y=Asin(ωχ＋φ)的图象1范文

1、下学期,4.9函数y=asin()的图象14.9 函数 的图像第一课时 教学具准备 直尺、投影仪 教学目标 掌握由 教学过程 1设置情境 函数 广泛应用于物理和工程技术上、例如，物体作简谐振动时，位移 与时间 的关系，交流电中电流强度 与时间 的关系等，都可用这类函数来表示我们知道，图像是函数的最直观的模型，如何作出这类函数的图像呢？下面我们先从函数 与 的简图的作法学起函数 与 的图像 2探索研究 函数 与 的图像的联系 【例1】画出函数 及 的简图 解：函数 及 的周期均为 ，我们先作 上的简图 列表并描点作图 0 01010 02020 0 0 0 利用这两个函数的周期性，我们可以把它们

2、在 上的简图向左、右分别扩展，从而得到它们的简图 的图像与 的图像之间有何联系？请一位同学说出 的值域和最值 生： 的图像可以看做是把 的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍而得到的 ， 的值域是 ，最大值是2，最小值是2 师： 的图像与 的图像有何联系？并请你说出 的值域和最值 生： 的图像可以看做是把 的图像上所有点的纵坐标缩短到原来的 倍，而得到的， ， 的值域是 ，最大值是 ，最小值是 师：由例1中 、 与 的图像的联系，我们来探求函数 的图像与 的图像之间的联系 函数 的图像可以看做是把 的图像上所有点的纵坐标伸长或缩短到原来的 倍而得到，这种变换称为振幅变换，它是由 的变化而引起的

3、， 叫做函数 的振幅 ， 的值域是 ，最大值是 ，最小值是 函数 与 的图像的联系 【例2】作函数 及 的简图 解：函数 的周期 ，因此，我们先来作 时函数的简图 列表：0 0 01010 函数 的周期 ，因此，我们先作 时函数的简图 列表： 0 0 01010 描点作图 师：利用函数的周期性，我们可将上面的简图向左、右扩展，得出 ， 及 ， 的简图 请同学们观察函数 与 的图像间的联系及 与 的图像间的联系 生：在函数 ， 的图像上，横坐标为 的点的纵坐标同 上横坐标为 的点的纵坐标相等，因此 的图像可以看做是把 的图像上所有点的横坐标缩短到原来的 倍而得到的 同样， 的图像可以看做把 的图

4、像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍而得到的 师：由例2中， 、 与 的图像的联系，请你探求函数 的图像与 之间在联系 生：函数 的图像，可以看做是把 的图像上所有点的横坐标缩短或伸长到原来的 倍而得到的这种变换称为周期变换，它是由 的变化而引起的， 与周期 的关系为 3演练反馈 1画出下列函数在长为一周期的闭区间上的简图 2函数 ， 的周期是什么？它的图像与正弦曲线有什么联系 3说明如何由 ；由 参考答案： 1 2周期是 ，把 的图像上每个点的横坐标伸长 倍即得 的图像 3 的图像沿 轴方向压缩 得 的图像；把 的图像上纵坐标缩短 倍，即得 的图像 4总结提炼 用“五点法”作 或 的简图时，先要确定周期，再将周期四等份，找出五个关键点：0， ， ， ， ，然后再列表、描点、作光滑曲线连接五个点 的图像可以看做是把正弦曲线 图像经过振幅变换而得到 函数 的图像可以看作是把 实施周期变换而得 作图时，要注意坐标轴刻度， 轴是实数轴，角一律用弧度制 板书设计 1函数 与 的图像的联