成都理工大学信号与系统实验报告

1、信号运算及系统分析实验摘要实验的内容：1、MATLAB应用基础 2、常用信号的表示与计算 3、系统时域分析及MATLAB实现4、连续系统的频域分析方法 5、连续系统的复频域分析方法 6、离散系统的Z域分析方法采用的方法：MATLAB实验的目标：让学生具备扎实的信号分析的基本方法和理论。关键字： 信号的运算；傅里叶变换；拉普拉斯变换；Z变换；Matlab。第1章 信号的时域分析1.1自定义函数1.1.1第1个自定义函数利用MATLAB绘出下列信号的时域波形。解：syms t k f1=sym(t*t-1)*(heaviside(t+1)-heaviside(t-1)subplot(2,2,1)e

2、zplot(f1)title(f1)1.1.2解：f2=sym(exp(-t)*cos(10*pi*t)*(heaviside(t-1)-heaviside(t-2)subplot(2,2,2)ezplot(f2)title(f2)1.1.3解：k=-5:0.5:5f3=sin(pi*k/4).*heaviside(k)subplot(2,2,3)stem(f3,filled)title(f3)1.1.4解：f4=k.*heaviside(-k+2)subplot(2,2,4)stem(f4,filled)title(f4)1.2.1第2个自定义函数已知信号波形，利用MATLAB绘出满足下列需

3、求的信号波形。解：syms t f1=sym(t*heaviside(t)-t*heaviside(t-1)+heaviside(t-1)-heaviside(t-3)subplot(2,3,1),ezplot(f1)title(f(t)f2=subs(f1,t,2-t)subplot(2,3,2)ezplot(f2)title(f(2-t)1.2.2解：f3=subs(f1,t,2*t-2)f4=-f3subplot(2,3,3)ezplot(f4)title(f-(2t-2)1.2.3解：f5=subs(f1,t,t/3)*heaviside(3-t)subplot(2,3,4)ezplo

4、t(f5)title(f(t/3)u(3-t)1.2.4解：f6=int(f1)subplot(2,3,5)ezplot(f6)title(积分)1.3.1第3个自定义函数已知离散序列波形，试用MATLAB绘出满足下列需求的序列波形。解：syms k k=-2:3f1=(k+3).*(heaviside(k+3)-heaviside(k)+3*(heaviside(k)-heaviside(k-4)subplot(2,3,1)stem(f1,filled)title(f(k)f2=subs(f1,k,k-2).*heaviside(k)subplot(2,3,2)stem(f2,filled)

5、title(f(k-2)*u(k)1.3.2解：f3=subs(f1,k,-k)subplot(2,3,3)stem(f3,filled)title(f(-k)1.3.3解：f4=subs(f1,k,-k+2)subplot(2,3,4)stem(f4,filled)title(f(-k+2)1.3.4解：f5=subs(f1,k,k-2).*heaviside(k-2)subplot(2,3,5)stem(f5,filled)title(f(k-2)u(k-2)第2章 系统时域分析及MATLAB实现2.1自定义函数2.1.1第1个自定义函数已知连续信号f1(t)与f2(t),试利用MATLA

6、B绘出f1(t)*f2(t)的时域波形。解：function f,k=sconv(f1,f2,k1,k2,p)f=conv(f1,f2);f=f*p;k0=k1(1)+k2(2);k3=length(f1)+length(f2)-2;k=k0:p:k0+k3*p;subplot(2,2,1)plot(k1,f1)title(f1(t)xlabel(t)ylabel(f1(t)subplot(2,2,2)plot(k2,f2)title(f2(t)xlabel(t)ylabel(f2(t)subplot(2,2,3)plot(k,f);h=get(gca,position);h(3)=2.5*h

7、(3);set(gca,position,h)title(f(t)=f1(t)*f2(t)xlabel(t)ylabel(f(t)p=0.01;k1=0:p:2;f1=k1;k2=k1;f2=0.5*k2;f,k=sconv(f1,f2,k1,k2,p)2.1.2已知序列f1(k)、f2(k),编写M文件求离散卷积和f1(k)*f2(k)，并绘出其波形。解：function f,k=dconv(f1,f2,k1,k2)f=conv(f1,f2);k0=k1(1)+k2(1);k3=length(f1)+length(f2)-2;k=k0:k0+k3;subplot(2,2,1)stem(k1,

8、f1)title(f1(k)xlabel(k)ylabel(f1(k)subplot(2,2,2)stem(k2,f2)title(f2(k)xlabel(k)ylabel(f2(k)subplot(2,2,3)stem(k,f);h=get(gca,position);h(3)=2.5*h(3);set(gca,position,h)title(f(k)=f1(k)*f2(k)xlabel(k)ylabel(f(k)f1=0,1,2,3,3,3,3,0,0;k1=-3:5;f2=0,1,2,3,2,1,0;k2=-3:3;f,k=dconv(f1,f2,k1,k2)2.1.3已知离散系统激励

9、函数x(n)=(n+2)+2(n+1)+（n）+（n-1)+2n-2),h(n)=(n+2),是利用MATLAB绘出该系统的零状态响应时域波形。解：function f,k=dconv(f1,f2,k1,k2)f=conv(f1,f2);k0=k1(1)+k2(1);k3=length(f1)+length(f2)-2;k=k0:k0+k3;subplot(2,2,1)stem(k1,f1)title(f1(k)xlabel(k)ylabel(f1(k)subplot(2,2,2)stem(k2,f2)title(f2(k)xlabel(k)ylabel(f2(k)subplot(2,2,3)

10、stem(k,f);h=get(gca,position);h(3)=2.5*h(3);set(gca,position,h)title(f(k)=f1(k)*f2(k)xlabel(k)ylabel(f(k)f1=1,2,1,1,2;k1=-2:2;f2=1;k2=-2;f,k=dconv(f1,f2,k1,k2)2.1.4已知系统的微分方程为：y(t)+4y(t)+3y(t)=x(t)+2x(t)，试用MATLAB完成下列各题；（1）绘出该系统的单位冲击响应h(t);（2）绘出该系统的单位阶跃响应g(t);（3）若该系统输入输入信号x(t)=e-3tu(t)，绘出此时系统的零状态响应波形。

11、解：a=1 4 3;b=0 1 2;subplot(2,2,1)impulse(b,a)subplot(2,2,2)step(b,a)clf;a=1 4 3;b=0 1 2;p1=0.6;t1=0:p1:5;p2=0.3;t2=0:p2:5;p3=0.005;t3=0:p3:5;x1=exp(-3*t1);x2=exp(-3*t2);x3=exp(-3*t3);lsim(b,a,x1,t1)text(0.5,-0.2,p=0.6,color,0 0 1)hold onlsim(b,a,x2,t2)text(1.5,-0.02,p=0.3,color,0 0.7 0)lsim(b,a,x3,t3

12、)text(0.01,-0.08,p=0.01,color,1 0 0)hold offgrid on2.1.5已知描述某离散系统的差分方程如下：y（k）-3y（k-1）+2y（k-3）=x（k-1）+2x（k-2）且知该系统的的输入序列为x(k)=(1/4)ku(k),试用MATLAB分析在020时间内的下列过程：（1）绘出输入序列的时域波形；（2）求出该系统输入序列为x(k)时的零状态响应样值；（3）绘出该系统输入序列为x(k)时的零状态响应时域波形。解：a=1 -3 0 2;b=0 1 2 0;k=0:20;x=(1/4).k;dk=zeros(1,length(k);dk(1)=1;u

13、k=ones(1,length(k);subplot(4,1,1)stem(k,x)title(输入序列x(k)ydk=filter(b,a,dk);subplot(4,1,2)stem(k,ydk)title(单位冲击响应)yuk=filter(b,a,uk);subplot(4,1,3)stem(k,yuk)title(单位阶跃响应)y=filter(b,a,x);subplot(4,1,4)stem(k,y)title(激励信号为x(k)的零状态响应)第3章 连续系统的频域分析方法3.1自定义函数3.1.1第1个自定义函数利用MATLAB实现f(t)=te-2tu(t)傅里叶变换，绘出其

14、振幅谱和相位谱。解：syms t w ff=t*exp(-2*t)*sym(Heaviside(t);F=fourier(f)omiga=-10:10;subplot(2,1,1);ezplot(abs(F),-10:10);title(振幅谱)subplot(2,1,2);plot(omiga,angle(subs(F,w,omiga)title(相位谱)3.1.2利用MATLAB实现F（jw）=-j*2w/(42+w2)的傅里叶变换并绘出其波形。解：syms t w F=-j*2*w/(42+w2);f=ifourier(F,w,t)ezplot(f)3.1.3解：syms t w ff=

15、exp(-t)*sym(Heaviside(t);F=fourier(f)omiga=-10:10;subplot(3,2,1);ezplot(abs(F),-20:20);title(f(t)幅频特性图)subplot(3,2,2);plot(omiga,angle(subs(F,w,omiga)title(f(t)相频特性图)f=exp(-t)*sym(Heaviside(t)*cos(10*t);F=fourier(f)omiga=-10:10;subplot(3,2,3);ezplot(abs(F),-20:20);title(x(t)幅频特性图)subplot(3,2,4);plot

16、(omiga,angle(subs(F,w,omiga)title(x(t)相频特性图)f=exp(-t)*sym(Heaviside(t)*cos(10*t);F=fourier(f)omiga=-10:10;subplot(3,2,5);ezplot(abs(F),-10:10);title(y(t)幅频特性图)subplot(3,2,6);plot(omiga,angle(subs(F,w,omiga)title(y(t)相频特性图)3.1.4描述系统的微分方程如下。编写M文件，绘出系统的频率响应H（jw）的幅频、相频响应曲线。y(t)+3y(t)+2y(t)=f(t)+f(t)解：a=

17、1 3 2;b=1 1 0;freqs(b,a,0:0.5:2)第4章 连续系统的复频域分析方法4.1自定义函数4.1.1第1个自定义函数解：syms tf=sym(exp(-3*t)*cos(3*pi*t)*heaviside(t);F=laplace(f)4.1.2解：F=sym(s+3)/(s2+3*s+2)f=ilaplace(F)4.1.3p=p;q=qf=f1:k:f2;w=f*(2*pi);y=i*w;n=length(p);m=length(q);if n=0 yq=ones(m,1)*y; vq=yq-q*ones(1,length(w); bj=abs(vq); ai=1;

18、elseif m=0 yp=ones(n,1)*y; vp=yp-p*ones(1,length(w); ai=abs(vp) bj=1;else yp=ones(n,1)*y; yq=ones(m,1)*y; vp=yp-p*ones(1,length(w); vq=yq-q*ones(1,length(w); ai=abs(vp); bj=abs(vq);endHw=prod(bj,1)./prod(ai,1);plot(f,Hw);title(连续系统幅频响应曲线)xlabel(频率w(单位：赫兹)ylabel(F(jw)解：a=1 150 5000;b=1 0p=roots(a)q=r

19、oots(b)p=p;q=q;f1=0;f2=500;k=0.01;subplot(2,2,1)splxy(f1,f2,k,p,q)a=1 200 20000;b=1 0 22500p=roots(a)q=roots(b)p=p;q=q;f1=0;f2=500;k=0.01;subplot(2,2,2)splxy(f1,f2,k,p,q)a=1 40 3200;b=1 -40 3200p=roots(a)q=roots(b)p=p;q=q;f1=0;f2=500;k=0.01;subplot(2,2,3)splxy(f1,f2,k,p,q)a=1 100;b=1p=roots(a)q=roots(b