新浙教版5.5一次函数简单应用(1)

1、5.55.5一次函数的简单应用（一次函数的简单应用（1 1）吻尖到喷水孔吻尖到喷水孔的长度的长度X(m)1.781.912.062.322.592.822.95全长全长Y(m)10.0010.2510.7211.5212.5013.1613.90 xyoy（m）x（m）1 2 3 4 5201816141210 8 6 4 2 用这样的方法获用这样的方法获得的函数解析式有得的函数解析式有时是近似的！时是近似的！7个点几乎在同一直线上，个点几乎在同一直线上，则所求的函数可以看成则所求的函数可以看成是一次函数！是一次函数！解：解：设函数为设函数为bkxy 把点（把点（1.91，10.25），（），

2、（2.95，12.50）代入上式）代入上式得得bkbk95. 212.501.9125.10解得解得3.9331. 3bk所以所求的函数解析式为：所以所求的函数解析式为：3.9331.3xy00.108218. 993. 378. 131. 3 72.107486.1093. 306. 231. 3 90.136945.1393. 395. 231. 3 16.132642.1393. 382. 231. 3 52.116092.1193. 332. 231. 3 议一议：议一议：确定两个变量是否构成一次函确定两个变量是否构成一次函数关系的一般方法是什么？它的基本步数关系的一般方法是什么？它的

3、基本步骤是怎样的骤是怎样的? 解题中应注意哪些问题？解题中应注意哪些问题？ 确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用方法就是利用图象图象去获得去获得经验公式。经验公式。这种方法的基本步骤是：这种方法的基本步骤是：（1）获得数据。）获得数据。（2）描点成像。）描点成像。（3）判断函数类型。）判断函数类型。（4）求函数解析式。）求函数解析式。（5）用实验数据代入检验。）用实验数据代入检验。注意：注意：1、描点准确。、描点准确。2、求解时，代入的两点不能太靠近。、求解时，代入的两点不能太靠近。3、求出的解析式是近似的。、求出的解析式是近似的。1

4、、通过实验获得、通过实验获得u，v两个变量的各对应值如下表：两个变量的各对应值如下表：(1) 判断变量判断变量u，v是否近似地满足一次函数关系式。是否近似地满足一次函数关系式。(2) 如果是，求如果是，求v关于关于u的函数解析式。的函数解析式。(3) 并利用函数解析式求出当并利用函数解析式求出当u=2.2时，函数时，函数v的值的值.u00.511.522.534v50100155207260290365470描点1 2 3 4 5600400300 200 100 vuu00.511.522.534v50100155207260290365470解：根据图像接近直线，断定解：根据图像接近直线，

5、断定v是关于是关于u的一次函数。的一次函数。设这个一次函数解析式为设这个一次函数解析式为v=ku+b把（把（0，50）和（）和（2，260）分别代入）分别代入v=ku+b得：得： bk2260b50解得解得 50b105k所以所求的函数解析式为所以所求的函数解析式为v=105u+50当当u=2.2时时，v=105u+50=1052.2+50=218把（把（0.5，100）代入检验得：）代入检验得：1050.5+50100，满足解析式，满足解析式把其余把其余5点代入函数表达式进行检验，均满足关系式点代入函数表达式进行检验，均满足关系式u00.511.522.534v501001552072602

6、9036547010 20 30 40 50 60 70Ot（分）（分）s（千米）（千米）121.1.小聪小聪上午上午8 8：0000从家里出发，骑车去一家超市购物，然从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。后从这家超市返回家中。小聪小聪离家的路程离家的路程s s（千米）和所（千米）和所经过的时间经过的时间t t（分）之间的函数关系（分）之间的函数关系如图所示如图所示: :请根据图象回答下列问题：请根据图象回答下列问题：（1 1）小聪小聪去超市途中的速度是多少？去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？（2 2）小聪小聪在超市逗留了多少时间在超市逗留了多少时间？（3 3）小聪小聪在来去的途中，离家在来去的途中，离家1km1km处的时间是几时几分？处的时间是几时几分？（4 4）用恰当的方式表示）用恰当的方式表示小聪小聪离家的路程离家的路程s s（千米）和所经（千米）和所经过的时间过的时间t t（分）之间的函数（分）之间的函数关系。关系。书中作业题书中作业题书中作业题书中作业题4 4、小明、小明4 4岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树。当岁那年父亲种下一棵山毛榉和一棵枫树。当时山毛榉高时山毛榉高2.4m2.4m，枫树高，枫树高0.9m0.9m。山毛榉的平均生长速。山毛榉的平均生长速度是每年长高度是每年长高0.15m0.15m，枫树的平均生