第一章流体流动(2节)

1、O返回2021-10-17实际生产中常常出现问题需要我们解决的有：实际生产中常常出现问题需要我们解决的有：液体由低位流到高位或气体从低压流到高压，需要外液体由低位流到高位或气体从低压流到高压，需要外 界提供能量界提供能量( (流体输送设备流体输送设备) )；从高位槽向设备从高位槽向设备( (如反应罐如反应罐) )输送料液，高位槽安装的位输送料液，高位槽安装的位 置的确定；置的确定；流动的流体内部压强的变化的规律流动的流体内部压强的变化的规律( (如我国西气东如我国西气东 输、输水工程、石油输送等问题输、输水工程、石油输送等问题) )；因此必须找出流体流因此必须找出流体流 动过程的规律。动过程的

2、规律。流体遵守的规律：流体遵守的规律：质量守恒质量守恒流体的连续性方程流体的连续性方程能量守恒能量守恒流体的能量衡算式：伯努利方程流体的能量衡算式：伯努利方程O返回2021-10-171 1 流量：流量：流体在管路中流动时，单位时间内通过管路任一截面积流体在管路中流动时，单位时间内通过管路任一截面积 的流体量。的流体量。( (由于流体量不同，流量的表示方法不同由于流体量不同，流量的表示方法不同) )(1)体积流量体积流量：流体量用体积表示流体量用体积表示, ,V Vs s m/s, m/s, V Vh h m/h m/h(2)质量流量质量流量: 流体量用质量表示流体量用质量表示 w ws s

3、kg/s,kg/s, w wh h kg/h kg/h 体积流量与质量流量的关系：体积流量与质量流量的关系：w ws s= =VVs s(3)摩尔流量：摩尔流量：流体量用摩尔表示流体量用摩尔表示L Ls skmol/skmol/s 摩尔流量与质量流量的关系：摩尔流量与质量流量的关系：w ws s=M=M平平L Ls s 流量在化工生产中的概念是：流量在化工生产中的概念是：生产任务或工艺条件决定的生产任务或工艺条件决定的量量, ,一般已知。一般已知。O返回2021-10-17：V Vs s、w ws s与流速与流速u u的关系：的关系：V Vs s=uA, =uA, w ws s=V=Vs s=

4、uA=uA； A:A:与流动方向垂直的管路截面积与流动方向垂直的管路截面积( (横截面积横截面积) )。 流速一般实测：流速一般实测：u=Vu=Vs s/ /A A，且为平均流速且为平均流速; ;管路中的流速随管路中的流速随管径变化而改变，同一截面上的流速也不相同。管径变化而改变，同一截面上的流速也不相同。流体单位时间内流过管路的距离流体单位时间内流过管路的距离；u um/sm/sO返回2021-10-17 管路中流体的管路中流体的流速流速u u值值是是选取的选取的！一般一般液体流速：液体流速：1.03.0m/s1.03.0m/s; ;较粘液体流速较粘液体流速：0.5 1m/s0.5 1m/s

5、；常压气体流速：常压气体流速：101030m/s30m/s。 某精馏塔进料量为某精馏塔进料量为5000050000kg/hkg/h，料液性质与水相料液性质与水相近，密度为近，密度为960960kg/mkg/m3 3; ;试选择进料管的管径。试选择进料管的管径。/145. 0960360050000;43smwVuVdsss又解：解：O返回2021-10-17核算流速则实mmmd1 . 010024108因料液与水相近，可选择因料液与水相近，可选择u=1.8m/s,u=1.8m/s,则则: :;4108101. 08 . 1785. 00145. 0mmmd圆整（查附录）选计若选若选u=2.0m

6、/su=2.0m/s，d d计计=0.0961=0.0961m=96.1mmm=96.1mm圆整圆整88.5 88.5 4 4mmmm，d d实实=88.5-8=88.5-8=80.5mm=80.5mm，验算流速：验算流速：u u实实=2.85=2.85m/sm/s，符合要求。，符合要求。符合标准。实./85. 11 . 0785. 02smVuSO返回2021-10-17 对于一定的生产任务，对于一定的生产任务，即即V一定，管路中流体的一定，管路中流体的流流速速u值值首先首先选则选则， 若选择若选择流速流速u大，则管径大，则管径d小，小，即操作费（高）即操作费（高）阻阻力力，但设备费（低），

7、但设备费（低）； 若选择若选择流速流速u小，则管径小，则管径d（大）（大）即操作费即操作费，阻力，阻力,但设备费但设备费； 实际应用过程，不可能选择设备费用最低，或选择生实际应用过程，不可能选择设备费用最低，或选择生产费用最低，而应该产费用最低，而应该权衡折衷权衡折衷选择两者综合最佳费用！选择两者综合最佳费用！O返回2021-10-17稳定流动：稳定流动：流体在流动系统中流动时，物理量流体在流动系统中流动时，物理量u u仅是位置的函仅是位置的函数，不随时间而改变。数，不随时间而改变。数学表示：数学表示：u=f(x,y,z)u=f(x,y,z)不稳定流动不稳定流动:流体在流动系统中流动流体在流动

8、系统中流动时，物理量时，物理量u u既是位置的函数，又是既是位置的函数，又是时间的函数。时间的函数。数学表示数学表示:u= f(x,y,z,):u= f(x,y,z,)O返回2021-10-17O返回2021-10-17)(uu2211守恒不同截面积的流体流量AA )(21为常数，体积流量守恒不可压缩流体ssVV)(21质量流量在各截面守恒ssww对圆形管路：对圆形管路：)du(21221平方呈反比与管径流速dduuO返回2021-10-171、流体流动过程中各种能量分析：流体流动过程中各种能量分析：流体流动时与之有关的能量主要分流体流动时与之有关的能量主要分两类两类：机械能机械能内能内能(若

9、温度不变则内能不变若温度不变则内能不变)动能动能位能位能静压能静压能1)内能内能U：由流体的物理状态决定的能量，一般与温度由流体的物理状态决定的能量，一般与温度 及形态关系密切。及形态关系密切。2)动能动能：流体具有一定流速而具有的能量流体具有一定流速而具有的能量。3)位能：位能：由于地心的吸引，流体在不同高度所具有的能由于地心的吸引，流体在不同高度所具有的能 量，即与所选取的基准有关。量，即与所选取的基准有关。4)静压能静压能(压强能压强能)：等于把垂直管内流体压上高度为等于把垂直管内流体压上高度为L L所作的功。所作的功。或或通过谋通过谋截面的流体具有的克服压力功的能量。截面的流体具有的克

10、服压力功的能量。O返回2021-10-17常数pVmzgmuUm2212、理想流体的机械能衡算式、理想流体的机械能衡算式伯努利方程：伯努利方程： 为了研究方法上的简化，为了研究方法上的简化，忽略流体流动阻力忽略流体流动阻力和和可压缩性可压缩性，假设没有流动阻力的流体为假设没有流动阻力的流体为理想流体。理想流体。根据能量守恒：根据能量守恒： 输入的总能量输入的总能量=输出的总能量输出的总能量总能量总能量=内能内能+动能动能+位能位能+静压能静压能=常数常数选选m=1kgm=1kg流体流体( (单位质量单位质量) )为为物料核物料核算基准算基准。将上式同除质量。将上式同除质量m:m:11VmmV其

11、中：11211)432121pgZuU静压能）位能）动能）内能入口处22222)432121pgZuU静压能）位能）动能）内能出口处O返回2021-10-17用用能量单位能量单位表示的表示的能量衡算方程能量衡算方程伯努利方程伯努利方程kgJpgZupgZu2222112122用用压头压头mm表示的能量衡算方程表示的能量衡算方程伯努利方程伯努利方程222221121mgpzgugpzgu注意的概念：注意的概念：是是三种机械能三种机械能之和之和守恒，不是每种能量守恒。守恒，不是每种能量守恒。O返回2021-10-173、不可压缩的不可压缩的实际流体实际流体的机械能守恒的机械能守恒 实际流体的实际流

12、体的伯努利方程伯努利方程 前提条件：高位溢流前提条件：高位溢流pA=ghApC=ghCpB=ghBABCO返回2021-10-174、不可压缩的实际流体伯努利方程推导图示、不可压缩的实际流体伯努利方程推导图示流体为什么出现压流体为什么出现压强强p p降低的情况？降低的情况？流体流动过程中存流体流动过程中存在摩擦阻力：在摩擦阻力：(1)(1)流体内部质点流体内部质点间的摩擦，即流体间的摩擦，即流体内摩擦。内摩擦。(2)(2)流体与管壁间流体与管壁间的摩擦，即外摩擦的摩擦，即外摩擦。O返回2021-10-175、关于外界提供的能量及能量损失问题：、关于外界提供的能量及能量损失问题： 对于实际流体，

13、伴随其流体流动，在衡算范围内，一定存对于实际流体，伴随其流体流动，在衡算范围内，一定存在外界提供或流体损失于环境的在外界提供或流体损失于环境的能量问题能量问题。有以下几个方面：。有以下几个方面：热能热能:外界提供给流体或流体放热于环境外界提供给流体或流体放热于环境( (本章不讨论本章不讨论) )。外加功外加功(外加能量外加能量):外界通过机械提供给流体的外界通过机械提供给流体的机械能机械能；供流体；供流体 在流动过程中的在流动过程中的能量消耗能量消耗。 如：由泵提供给液体的能量；由风机提供给气体的能量等。如：由泵提供给液体的能量；由风机提供给气体的能量等。能量损失：能量损失：流体流动过程中存在

14、能量损失，以热的形式损失流体流动过程中存在能量损失，以热的形式损失 掉，其值不能被利用。掉，其值不能被利用。 选选m=1kgm=1kg流体流体( (单位质量单位质量) )为物料核算基准，为物料核算基准，考虑外加能量考虑外加能量及能量损失存在时，及能量损失存在时，则则O返回2021-10-17用用能量能量单位表示的实际流体伯努利方程：单位表示的实际流体伯努利方程：kgJhpgZuWpgZufe2222112122 WWe e为外加能量，称有效能量；一为外加能量，称有效能量；一定放在上游定放在上游1-11-1面。面。 h hf f为能量损失；一定放在下游为能量损失；一定放在下游2-22-2面。面。

15、能量用能量用压头压头表示的实际流体伯努利方程：表示的实际流体伯努利方程： mHgpZguHgpZgufe2222112122有效压头有效压头外加压头；外加压头；压头损失。压头损失。O返回2021-10-17kgJhpgZuWpgZufe2222112122 mHgpZguHgpZgufe22221121221、伯努利方程不同的表达形式：伯努利方程不同的表达形式：每一项表示：每一项表示：单位重量流体具单位重量流体具有的能量。有的能量。22322221121mJhpgZuWpgZufe每一项表示：每一项表示：单位体积流体单位体积流体具有的能量。具有的能量。322mJmmmNmN每一项表示：每一项表

16、示：单位质量流体具单位质量流体具有的能量。有的能量。O返回2021-10-172、理想流体伯努利方程理想流体伯努利方程实际流体伯努利实际流体伯努利方程的特例：方程的特例：kgJpgZupgZu222211212121 既无外界提供能量又无阻力损失的流体流动过程，其管路既无外界提供能量又无阻力损失的流体流动过程，其管路任意截面上的机械能任意截面上的机械能总能量总能量E E为常数：为常数：常数；puZgE221 若考虑外界提供能量及阻力损失，则上、下游截若考虑外界提供能量及阻力损失，则上、下游截 面的机械面的机械能总量之差能总量之差EE为：为： EEWWe e- h- hf fJ/kgJ/kg；用

17、压头表示为用压头表示为H=HH=He e- H- Hf fmm；说明外界提供的有效能被用于能量损失。；说明外界提供的有效能被用于能量损失。O返回2021-10-173、静力学方程、静力学方程也是实际流体伯努利方程的特例：也是实际流体伯努利方程的特例： 当流体静止：当流体静止：u u1 1=u=u2 2=0, =0, 及及WWe e=0(=0(不需要外加能量不需要外加能量) )；则则 hhf f=0(=0(无阻力损失无阻力损失) )，还原为：静力学方程，还原为：静力学方程静力学方程即ghgZZpppgZpgZ)(;211222114、伯努利方程是流体力学中很重要的方程，与连续性方程伯努利方程是流

18、体力学中很重要的方程，与连续性方程结合，可以解决流体输送、储存等中的结合，可以解决流体输送、储存等中的 许多实际问题。许多实际问题。 gz、 u2/2、 p/与与We及及 hf的区别：的区别： 前三项是指在前三项是指在某截面某截面上流体本身所具有的上流体本身所具有的机械能机械能，后两，后两项是流体由项是流体由1 1-1 -1面与面与2 2-2 -2面之间面之间流动时获得的流动时获得的有效能有效能及及能量损能量损失失。O返回2021-10-175、应用伯努利方程解决实际问题需注意以下事项：应用伯努利方程解决实际问题需注意以下事项：(1)(1)方程应用条件：方程应用条件：连续、稳定流动、不可压缩的

19、流体。连续、稳定流动、不可压缩的流体。(2)(2)公式中单位公式中单位统一至统一至SISI制制，压强，压强p p基准统一；基准统一；(3)(3)衡算范围的选取最重要，衡算范围的选取最重要，即在哪两个截面之间衡算即在哪两个截面之间衡算 ( (列伯努利方程列伯努利方程) )：截面必须在流体流动的管路上；截面必须在流体流动的管路上；截面必须与流动方向垂直，且为均匀流段；截面必须与流动方向垂直，且为均匀流段；两截面必须包括待求参数在内；两截面必须包括待求参数在内；(4)(4)基准面基准面( (计算位能需要计算位能需要) )必须是必须是水平面：水平面：一般取其中一截面一般取其中一截面为基准面；为基准面；

20、(5)(5)外加能量外加能量( (有效能量有效能量) We) We放在入口放在入口( (上游上游) )；损失；损失 能量能量WWf f放在出口放在出口( (下游下游) )；(6)(6)衡算截面衡算截面上的物理量均为平均值。上的物理量均为平均值。O返回2021-10-176、关于基准面的选取：、关于基准面的选取：7、关于功率的计算：、关于功率的计算：Ne=Wews=WeVs=HegVsw输送机械的轴功率为输送机械的轴功率为N N：N=Ne/O返回2021-10-17教材例教材例1-12：3001501500122 1 分析：分析：水由粗管流向细管，即由水由粗管流向细管，即由1-11-1 流向流向

21、2-22-2 面，并且在面，并且在两个面间无任何输送设备，则无外加能量两个面间无任何输送设备，则无外加能量WWe e=0=0；由于管径由于管径改变，一定用连续性方程。改变，一定用连续性方程。解：解：取取1-11-1面为基准面，在面为基准面，在1-11-1面及面及2-22-2 面间面间列列伯努利方程式伯努利方程式fehpugZWpugZ2222121122:/1000;/6 .10;104 . 11069. 1;5 . 1; 0; 03525121代入方程中，其中：水mkgkgJhPapPapmZZWfe1、确定管路中的流速或流量：、确定管路中的流速或流量：O返回2021-10-17hkgskg

22、udVw/1078. 1/55.491000804. 215. 0785. 0452222水的质量流量：222212212122125. 0300150uudduudduu续性方程解决：不等径管路的流速由连6 .101000104 . 1281. 95 . 110001069. 12522521uu；smu/804. 22O返回2021-10-172、确定容器间的相对位置、确定容器间的相对位置例例1-13：有一输水从系统，水箱内水面维持恒定，输水有一输水从系统，水箱内水面维持恒定，输水管路为管路为60603mm3mm，输水量为输水量为18.318.3m m3 3/h/h，水流经全部管道水流经全

23、部管道( (不包括排除口不包括排除口) )的的能量损失可按能量损失可按hhf f=15u=15u2 2计算计算，u u按按m/sm/s计求计求: :(1)(1)水箱中水面必须高于排出口的高度；水箱中水面必须高于排出口的高度；(2)(2)若输水量增加若输水量增加5 5，管径及布置不变，管路的能量损失，管径及布置不变，管路的能量损失仍按上式计算，则水箱内的水面升高多少米？仍按上式计算，则水箱内的水面升高多少米？解：解：选选1-11-1 面及管的面及管的出口内侧出口内侧2-22-2面为衡算截面，且出面为衡算截面，且出口管的中心线为基准面，在两截面间列口管的中心线为基准面，在两截面间列伯努利方程：伯努

24、利方程：fehpugZWpugZ2222121122O返回2021-10-1722122. 215222. 2gZ代入伯努利方程中：smdVuppS/22. 2054. 0785. 036003 .184)(022221；表压;79. 7) 1 (1mZ 水面的高度为：;15)(0; 00212uhWuZfe；无外加能量；其中：中计算再一次代入伯努利方程；，即输水量增加uuVV05. 1,05. 15)2(O返回2021-10-17；无外加能量；（表压）；其中：)(0/9 . 200022211eWsmuZppu确定容器间对位置练习题确定容器间对位置练习题 常温水从水塔经常温水从水塔经1141

25、144mm4mm的管路输送到车间，的管路输送到车间，水塔内液面恒定，由水塔液面流至管水塔内液面恒定，由水塔液面流至管出口内侧出口内侧的的能量能量损失为损失为143143J/kgJ/kg。若要求水在管中流速为若要求水在管中流速为2.92.9m/sm/s。求水塔内液面与管出口之间的高度差。求水塔内液面与管出口之间的高度差。解：解：选择水塔液面为选择水塔液面为1-11-1面，管的面，管的出口内侧出口内侧为为2-22-2面，面，出口管的中心线为基准面，在两截面间列出口管的中心线为基准面，在两截面间列伯努利方程：伯努利方程：fehpugZWpugZ2222121122mZhuZkgJhff1581. 9

26、14381. 929 . 2;281. 9;/14321221则方程变为：O返回2021-10-173、确定输送设备的功率：例、确定输送设备的功率：例1-14 用泵将水从水池输送到高处的吸收塔中，储池液用泵将水从水池输送到高处的吸收塔中，储池液面维持恒定面维持恒定, ,为为26m26m。输水管径为。输水管径为76763mm3mm，排除口排除口喷头压力为喷头压力为6.156.1510104 4Pa(Pa(表压表压) )。送水量为。送水量为34.534.5m m3 3/h/h，水水流经管路流经管路机械能损失为机械能损失为160160J/kgJ/kg。试计算输送所需的有试计算输送所需的有效功率。若泵的效率为效功率。若泵的效率为0.650.65。求泵的轴功率。求泵的轴功率。解：解：选择水池液面为选择水池液面为1-11-1面及基准面，管的面及基准面，管的喷头处喷头处为为2-22-2面，在两截面间列面，在两截面间列伯努利方程：伯努利方程：fehpug