浙教数学七下 多项式的乘法PPT学习教案

1、会计学1浙教数学七下浙教数学七下 多项式的乘法多项式的乘法小明家买了新房子，要装修厨房小明家买了新房子，要装修厨房,打算在厨房打算在厨房沿墙做一排矮柜沿墙做一排矮柜,使厨房的空间得到充分的利使厨房的空间得到充分的利用用,而且便于清理而且便于清理.第1页/共15页下图是厨房的平面布局：下图是厨房的平面布局：bm窗口矮柜窗口矮柜右右侧侧矮矮柜柜anABCE(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?b+ma+n(a+n)(b+m)第2页/共15页(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?mb窗口矮柜右侧矮柜anab+mna(

2、b+m)n(b+m)ma+nbm(a+n)b(a+n)ACDEa(b+m)+n(b+m)b(a+n)+m(a+n)第3页/共15页mbamb窗口矮柜右侧矮柜annamnmabnbABDEab+am+nb+nm(1)我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积我们有哪几种方法来表示此厨房的总面积?第4页/共15页2、观察（1）与（3）式中各项有何关系？(a+n)(b+m)a(b+m)+n(b+m)ab+am+nb+nm1、你能用运算律解释它们相等吗？=分配律分配律分配律分配律多项式多项式多项式多项式单项式单项式多项式多项式单项式单项式单项式单项式3、多项式与多项式相乘能否直接转化为单项式与单项式相乘？由

3、此你能总结多项式与多项式相乘的运算规律吗？ （1）（2）（3）11223344多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘,先用一个多项式的先用一个多项式的每一项每一项乘另一个多项式的乘另一个多项式的每一项每一项,再把所再把所得的得的积相加积相加.即即(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.多项式乘法法则多项式乘法法则:第5页/共15页(1) (x+y)(a+2b) ;(2) (3x1)(x+3) ;结果中结果中,要要把同类项把同类项合并合并.多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？多项式乘以多项式，展开后项数有什么规律？在合并同类项之前，展开式的在合并同类项之前，展开式的项数项数恰恰好等于两个

4、多项式的项数的好等于两个多项式的项数的积积.第6页/共15页例例2 先化简先化简,再求值再求值:(2a-3)(3a+1)-6a(a-4)，其中，其中a=2.17先化简，再求值：先化简，再求值：(x+3)(x-3)-x(x-6),其中其中x=2.2第7页/共15页观察下列各式的计算结果与相乘的两个观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：多项式之间的关系：(x+2)(x+3)=x2+5x+6(x+4)(x+2)=x2+6x+8(x+6)(x+5)=x2+11x+30(1)你发现有什么规律？按你发现的规律填空：你发现有什么规律？按你发现的规律填空：(x+3)(x+5)=x2+(+)x +

5、(2)你能很快说出与你能很快说出与(x+a)(x+b)相等的多项式吗？相等的多项式吗？先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证.3535第8页/共15页计算：计算：(1) (x+1)(x+2)=(2) (x+1)(x-2)=(3) (x-1)(x+2)=(4) (x-1)(x-2)=x2+3x+2x2-x-2x2+x-2x2-3x+2第一关第一关加油加油哦！哦！第9页/共15页化简化简:2(x-8)(x-5)-(2x-1)(x+2)第二关第二关=2(x2-13x+40)-(2x2+3x-2)= 2x2-26x+80-2x2-3x+2=-29x+82祝你成功祝

6、你成功！第10页/共15页若若(x+a)(x+b)中中不含不含x的一次项的一次项,则则a与与b的关系是的关系是 ( )(A)a=b=0 (B)a-b=0 (C)a=b0(D)a+b=0第三关第三关若若(a+m)(a-2)=a2+na-6对对a的任何值都的任何值都成立，求成立，求m，n值值你真棒！你真棒！D D第11页/共15页1.多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项多项式与多项式相乘式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项项式的每一项,再把所得的积相加再把所得的积相加.2.会用单项式与单项式会用单项式与单项式,单项式与多项单项式与多项式式,多项式与多项式相乘的法则多项式与多项式相乘的法则,化简整化简整式式.(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm.3.数学思想数学思想: 转化转化第1