流体力学第6章

1、1流体力学 暖通教研室二00二年十一月主讲：周传辉第六章 气气 体体 射射 流流 第一节第一节 无限空间淹没紊流射流特性无限空间淹没紊流射流特性第二节第二节 圆断面射流的运动分析圆断面射流的运动分析第三节第三节 平面射流平面射流第四节第四节 温差或浓差射流温差或浓差射流第五节第五节 有限空间射流有限空间射流34第一节第一节 无限空间淹没紊流射流特性无限空间淹没紊流射流特性0 xSxABMEFCo核心区主体段aSnD起始段5 外边界：射流的流动区和周围静止气体的分界面称为射流的外边界。外边界：射流的流动区和周围静止气体的分界面称为射流的外边界。 即圆锥体的侧表面母线。边界面到轴心的距离为即圆锥体

2、的侧表面母线。边界面到轴心的距离为R。 内边界：流速为内边界：流速为v0的区域围起来可以看到又形成一个圆锥，圆锥内侧流速全为的区域围起来可以看到又形成一个圆锥，圆锥内侧流速全为v0， 外侧小于外侧小于v0，这个圆锥的侧面称为内边界，内边界到轴线的距离为，这个圆锥的侧面称为内边界，内边界到轴线的距离为r。过渡断面就是经过过渡断面就是经过O的断面的断面 在内圆锥中，其内部的流速均为在内圆锥中，其内部的流速均为v0，我们称这个区域为核心区。，我们称这个区域为核心区。 核心区以外与外边界层以内的所有射流流动的区域叫射流的边界层。核心区以外与外边界层以内的所有射流流动的区域叫射流的边界层。 从射流的出口

3、到转折面（过渡断面）之间的区域称为起始段。从射流的出口到转折面（过渡断面）之间的区域称为起始段。 过渡断面后的射流区为主体段，分布规律相对比较简单。过渡断面后的射流区为主体段，分布规律相对比较简单。 把外边界反向延长，其交点就是极点把外边界反向延长，其交点就是极点 外边界与射流轴线的交角外边界与射流轴线的交角a叫射流的极角（外圆锥的半角）。叫射流的极角（外圆锥的半角）。内边界与轴线的交角叫核心收缩角（内圆锥的半角）。内边界与轴线的交角叫核心收缩角（内圆锥的半角）。 6其斜率即：其斜率即：tga常数常数k。对于不同的条件，对于不同的条件，k值是不同的常数，也叫实验常数。值是不同的常数，也叫实验常

4、数。通过实验发现，通过实验发现，k值的影响因素有两个主要的因素：值的影响因素有两个主要的因素：1、射孔出口截面上气流的紊流强度。、射孔出口截面上气流的紊流强度。 紊流强度的大小用紊流系数紊流强度的大小用紊流系数a（A）来表示：）来表示：a大紊流的强度就大，因此，紊大紊流的强度就大，因此，紊流流 系数的大小可以反映出射流的扩张能力，所以，系数的大小可以反映出射流的扩张能力，所以，a也叫表征射流流动结构的也叫表征射流流动结构的特征系数。另一方面，由于特征系数。另一方面，由于a反映的是射流混合能力的大小，因此，反映的是射流混合能力的大小，因此，a还可以反还可以反映孔口出口截面上的速度均匀程度。映孔口

5、出口截面上的速度均匀程度。a越小，则混合能力越差，说明流速越均匀越小，则混合能力越差，说明流速越均匀。2、射孔的形状，圆孔口和方孔显然其扩张的情况不会相同。不同的射口形状有、射孔的形状，圆孔口和方孔显然其扩张的情况不会相同。不同的射口形状有不不 同的实验值。用同的实验值。用表示这个影响因素，表示这个影响因素， 对圆断面射流对圆断面射流 3.4，长条缝射孔，长条缝射孔 2.44。 综合这两个影响因素：综合这两个影响因素：k圆孔口射流：圆孔口射流： aKxKxtg4 . 3)294. 0(4 . 34 . 31000rasrasrR7在处理起始段时在处理起始段时核心速度点速度yvvyyyyyyvv

6、vbc 0109050000.25 .125 .11 )(1 Ryvvm主体段：主体段：y：所求的点到轴心的距离：所求的点到轴心的距离R：边界层的厚度：边界层的厚度Vm：轴心速度：轴心速度同截面上轴心点的速度点的速度截面上点至轴心的距离同截面上的距离截面上任意一点至轴心yv50m50 mvvvyym.在处理主体段时在处理主体段时起始段：起始段：y y：所求的点到内边界的距离：所求的点到内边界的距离R R：边界层的厚度：边界层的厚度V Vm m：v vm mv v0 08动力特性：各断面上的动量均相等。动力特性：各断面上的动量均相等。 对于孔口的出口处：对于孔口的出口处：动量为：动量为： 202

7、000vrvQ 对于任意截面的动量可以取对于任意截面的动量可以取一个微环进行积分：一个微环进行积分：ydyvydyvvdAvdQvR20222 ydyvvrvQR202020002 0 xSx+yM22o核心区a-yxRyyRyr11dyy9起始段起始段vmv0 主体段主体段： ydyvvrvQR202020002 225.121022020)1()()()()(2)()( mmmvvRyRydRyvvvvRr10225 . 100)1(121dRrvvm10第二节第二节圆断面射流的运动分析圆断面射流的运动分析nnnnCdBd 1025 . 11025 . 1)1(;)1(147. 0483.

8、 0294. 0966. 00464. 020797. 0)294. 0(10000 dasrasrasvvmn11.522.53Bn0.09850.0640.04640.03590.0286Cn0.38450.30650.25850.22560.201511第二节第二节 圆断面射流的运动分析圆断面射流的运动分析微环面的流量表达式微环面的流量表达式 RvydyQ02 0200vrQ )()(200000rydryvvQQrR 0000;rRRyryvvvvvvmm drRvvRydRyvvrRvvQQmmm 1025 . 1200102000)1()(2)()()(20985. 0)294.

9、0(4 . 3924. 0966. 0220200 rasrasQQ)147. 0( 4 . 4)294. 0( 2 . 2000 dasrasQQ结论结论:断面的体积流量与射程断面的体积流量与射程S成正比成正比,即射流流动要吸入一些静止气体而使流量增加。即射流流动要吸入一些静止气体而使流量增加。 12第二节第二节 圆断面射流的运动分析圆断面射流的运动分析平均流速：平均流速：v1Q/A，无因次化，无因次化 v0=Q0/A0147. 0095. 0294. 019. 0)()(0001200220001 dasrasvvRrQQRrQQvv 截面的平均流速截面的平均流速v1与射程是与射程是成反比

10、的，同成反比的，同vm/v0比较，得比较，得主体段：主体段：v10.2vm，平均流，平均流速只是轴心处流速的速只是轴心处流速的20。质量平均流速的定义为：用质量平均流速的定义为：用v2乘以过流断面上的质量即为真实的动量。乘以过流断面上的质量即为真实的动量。（书上的定义：具有与过流断面上的射流质量相乘所得之动量与射流（书上的定义：具有与过流断面上的射流质量相乘所得之动量与射流 出口截面上动量相等的速度为该过流断面上的质量平均速度）出口截面上动量相等的速度为该过流断面上的质量平均速度）由动量守恒：由动量守恒： 200QvvQ 147. 023. 0294. 04545. 000002 dasras

11、QQvv与式与式651比较，得比较，得v20.47vm，即质量平，即质量平均流速是均流速是vm的的47。 147. 0483. 000 dasvvm13第二节第二节 圆断面射流的运动分析圆断面射流的运动分析arssarsrasvvnnnm672.0672.01294.0966.00000 核心收缩角：核心收缩角： )49. 1(49. 10aarctgasrtgn 核心长度：核心长度： 14第二节第二节 圆断面射流的运动分析圆断面射流的运动分析核心区的流量核心区的流量Q 边界层内环形截面的流量边界层内环形截面的流量Q” 核心区无因次流量核心区无因次流量 20020020)(rrvrvrQQ 0

12、0049.1149.1rasrrasrrtg 2000)(22.298.21rasrasQQ QQQ 15第二节第二节 圆断面射流的运动分析圆断面射流的运动分析边界层内的流量，边界层内的流量，设设hr+y,取一个取一个dh微圆环微圆环 02002vrhdhvQQRrr 10020100000000000000)()()(2)()()(2)()(2)()(2)()(2000000RydRyvvrRRydvvrRrrrydryvvrydrrvvryrdryrvvQQrRrrrrRrrrrRrrr16第二节第二节 圆断面射流的运动分析圆断面射流的运动分析1201000)(2)(2BrRCrRrrQQ

13、 000000089. 489. 449. 14 . 34 . 34 . 3rasrRasasrasrrasrRasrstgrRr 2000)(90. 074. 3rasrasQQ 20000)(32. 1)(76. 01rasrasQQQQQ 25 . 101 mvvvv17第二节第二节 圆断面射流的运动分析圆断面射流的运动分析200200012000001)(56.118.61)(32.176.01)()(/rasrasrasrasvvrRrQQQAQAQvv 2000002)(32. 176. 011)(rasrasQQQQQvv 作业：作业：6-1、6-2 18第三节第三节 平面射流平

14、面射流平面射流的研究方法与前面讨论的圆孔射流是一样的。平面射流的研究方法与前面讨论的圆孔射流是一样的。它的几何特征、运动特征以及动力特征完全同圆断面射流它的几何特征、运动特征以及动力特征完全同圆断面射流相似，所得的公式列于表相似，所得的公式列于表63中，只不过公式中的中，只不过公式中的b0为条为条缝的半高，在使用时要注意。缝的半高，在使用时要注意。 19第四节第四节 温差或浓差射流温差或浓差射流yy vvTvT0.5mmm在质量交换和热量交换中，热量的扩散比动量的扩散要快一些，因此，在质量交换和热量交换中，热量的扩散比动量的扩散要快一些，因此，温差射流的边界层要比速度边界层厚一些，由于相差不大

15、，在实际应用温差射流的边界层要比速度边界层厚一些，由于相差不大，在实际应用时就把温度场，浓度场的内外边界同速度场的内外边界重合在一起了，时就把温度场，浓度场的内外边界同速度场的内外边界重合在一起了，即认为他们的扩张情况一样，几何特性相同。即认为他们的扩张情况一样，几何特性相同。)(1 5 . 1RyvvxxTTmmm 其中：下标其中：下标m为轴心参数，为轴心参数，e为环境参数。为环境参数。 emmeemmexxxxxxTTTTTT 速度边界速度边界20第四节第四节 温差或浓差射流温差或浓差射流 动力特性：扩张区域同静止气体交换动力特性：扩张区域同静止气体交换动量动量，由于各个截面静压相等，因此

16、，动量，由于各个截面静压相等，因此，动量 守恒，运动的气体把动量给了静止的气体，使原来静止的气体运动起守恒，运动的气体把动量给了静止的气体，使原来静止的气体运动起 来，实际上又回到了射流中。来，实际上又回到了射流中。热力特性：扩张区域同静止气体交换热力特性：扩张区域同静止气体交换热量热量，由于过程为等压过程，由热力学的知，由于过程为等压过程，由热力学的知 识可知，识可知，QH-VdP 即交换的热量等于运动区域与静止区域的即交换的热量等于运动区域与静止区域的 焓差，因此，热力特性为焓差守恒。运动的气体把热量给了静止的气焓差，因此，热力特性为焓差守恒。运动的气体把热量给了静止的气 体，使原来静止的

17、气体温度升高又回到了射流中。体，使原来静止的气体温度升高又回到了射流中。 TdQCTCQ 0021第四节第四节 温差或浓差射流温差或浓差射流294.0706.000rasTTmTTasr2000 45450 294.20002)(32.176.011rasrasTT 22第四节第四节 温差或浓差射温差或浓差射AAmgegxy近似的方法：取轴心线上的近似的方法：取轴心线上的单位体积流体作为研究对象，单位体积流体作为研究对象，只考虑受重力与浮力作用，只考虑受重力与浮力作用，应用牛顿定律导出公式。应用牛顿定律导出公式。 有一热射流自直径为有一热射流自直径为d的喷嘴的喷嘴喷出，射流轴线与水平线成喷出，

18、射流轴线与水平线成a角，角，现分析弯曲轨迹。现分析弯曲轨迹。 对图中的对图中的A点即为轴心线上单点即为轴心线上单位体积射流，其上所受位体积射流，其上所受重力为重力为m g，浮力为，浮力为e g0，总的向上合力为（总的向上合力为（em）g。 根据牛顿定律：根据牛顿定律：Fmj （em）gmjgjmme式中式中j为垂直方向上的的加速度为垂直方向上的的加速度 23第四节第四节 温差或浓差射流温差或浓差射流jdtudtyddtdujyy22 dtgdtyjdtdtdtuymey) 1(气体在等压过程的状态方程为气体在等压过程的状态方程为TconstemmeTT emeememmeTTTTTTTTT00

19、11 将轴心温差转换为轴心速度关系，应用前面介绍的温差和速度的计算式，可得：将轴心温差转换为轴心速度关系，应用前面介绍的温差和速度的计算式，可得： 294.0706.000 rasTTm294.0966.000 rasvvm)(73.0)(965.0706.0000vvvvTTmmm 24第四节第四节 温差或浓差射流温差或浓差射流dtvdtTTvggdtTTvvdtyTTvvmeememme 0000007307307301.)(.)(. emeememmeTTTTTTTTT0011 )(73.0)(965.0706.0000vvvvTTmmm 25第四节第四节 温差或浓差射流温差或浓差射流s

20、dsvvvvdssdtdtdsvdsdtvdtdtdsvmmmmm 001再用再用vm/v0倒数代入，且一并代入倒数代入，且一并代入y的计算式，得：的计算式，得： ).(.2302000021102510965029407300ssraTvTgsdsrasTTvgyee 26第四节第四节 温差或浓差射流温差或浓差射流将将0.11改为改为0.35以符合实验数据以符合实验数据).(2302003502510ssraTvTgye sx/cosa，且以喷嘴直径，且以喷嘴直径d0除之，便得出无因次的轨迹方程为：除之，便得出无因次的轨迹方程为： ).cos.()cos)(350510020200000 d

21、asdxTvTgdtgdxdye27第四节第四节 温差或浓差射流温差或浓差射流阿基米德准则数的物理意义为：射流浮升力的大小。阿基米德准则数的物理意义为：射流浮升力的大小。它是非等温射流的重力相似性准则。它是非等温射流的重力相似性准则。上式变为：上式变为： ).cos.()cos(35051002000 dasdxArtgdxdy00202,2)205. 0(226. 025bxxbyyxaaTTArye ArTvTgde 2000称为阿基米德准则数，称为阿基米德准则数，令：令：28第五节第五节 有限空间射流有限空间射流29第五节第五节 有限空间射流有限空间射流把这个橄榄形流场分成三个区段：把这

22、个橄榄形流场分成三个区段： 有限扩展段：从有限扩展段：从II到到IIII断面，射流的边界层扩散受到影响，卷吸作用减断面，射流的边界层扩散受到影响，卷吸作用减 弱，射流半径和流量的增加速率减慢，到达弱，射流半径和流量的增加速率减慢，到达IIII断面，即到达断面，即到达 漩涡中心。漩涡中心。IIII断面后射流的运动参数发生根本转变，射流的断面后射流的运动参数发生根本转变，射流的 流线开始越过边界层产生回流，射流主体流量开始沿程减小。流线开始越过边界层产生回流，射流主体流量开始沿程减小。 IIII断面称为第二临界断面。断面称为第二临界断面。自由扩张段：从出口到自由扩张段：从出口到II断面，该段的运动

23、规律同自由射流的一样，断面，该段的运动规律同自由射流的一样， 可以利用前面的结论进行计算。可以利用前面的结论进行计算。II断面称为第一临界断面。断面称为第一临界断面。实验证实：在实验证实：在IIII断面处回流的平均流速和回流的流量达到最大，断面处回流的平均流速和回流的流量达到最大， 射流的半径在稍后一点达到最大。射流的半径在稍后一点达到最大。收收 缩缩 段：从段：从IIII到到IVIV断面，射流的主体流量，回流流量和回流平均流断面，射流的主体流量，回流流量和回流平均流 速都逐渐减小，直到射流主体流量降为速都逐渐减小，直到射流主体流量降为0。30结论：第一临界面后，压强随射程的增大而增大，到达射

24、流的端头压强达到最大，结论：第一临界面后，压强随射程的增大而增大，到达射流的端头压强达到最大， 射流稳定后橄榄形内部的压强稍大于周围的大气压；各个断面的动量不再射流稳定后橄榄形内部的压强稍大于周围的大气压；各个断面的动量不再 守恒，沿程减小。守恒，沿程减小。第五节第五节 有限空间射流有限空间射流实践证明，如果安装高度实践证明，如果安装高度h0.7H，射流将出现贴附现象，整个，射流将出现贴附现象，整个贴附在顶棚上，回流区只存在于射流主体与地面之间。这种射流贴附在顶棚上，回流区只存在于射流主体与地面之间。这种射流我们称为贴附射流。射流的结构可以看作完整射流的一半即半个我们称为贴附射流。射流的结构可

25、以看作完整射流的一半即半个橄榄形，规律可以认为相同。橄榄形，规律可以认为相同。31第五节第五节 有限空间射流有限空间射流如果回流的速度为如果回流的速度为v，那么，那么v的半经验计算公式为：的半经验计算公式为：)()10(177.02377.1000 xfexdFvvxx 其中：其中：v0、d0喷嘴出口速度、直径。喷嘴出口速度、直径。 F 垂直于射流的房间截面面积。垂直于射流的房间截面面积。Faxx 射流截面至极点的无因次距离射流截面至极点的无因次距离 a紊流系数紊流系数最大回流速度最大回流速度v1，无因次，无因次x 由实验由实验得到为得到为0.2，代入上式得：，代入上式得：69. 0001 d

26、Fvv如果如果L为射流的作用距离，为射流的作用距离，无因次化以后为：无因次化以后为： FaLL （661）（661a）（661b）32第五节第五节 有限空间射流有限空间射流联立联立661a和和661c得：得： 1269.0)(vvLf 计算步骤：由计算步骤：由v1、v2查表得到无因次查表得到无因次L，然后再求，然后再求L。上面的计算公式适用于贴附射流，如果上面的计算公式适用于贴附射流，如果h0.5H，即对称射流，即对称射流，将计算式中的将计算式中的 FF5 . 0即可。即可。 作业：作业：6-6、6-9、6-13 在设计要求的在设计要求的L处，射流回流的平均流速处，射流回流的平均流速v2是设计限定值，是设计限定值，将将xL和和v2代入代入661式，得：式，得：)(002LfdFvv 33第五节第五节 有限空间射流有限空间射流mFaLL4 .693455 . 007. 037. 05 . 0 送风口