人教版五年级下册因数与倍数《找因数找倍数》

1、18 = 11818 = 29 18 的因数有哪几个的因数有哪几个?18 的因数有的因数有 _，_，_，_，_，_。118 可以由哪两个可以由哪两个数相乘得到数相乘得到?你是怎样想的呢你是怎样想的呢?1236918也可以像下面这样表示也可以像下面这样表示:18 的因数的因数1，2，3，6，9，18观察：18的因数有：的因数有：1，2，3，6，9，18 。30的因数有：的因数有：1，2，3，5，6，10，15，30 。36的因数有：的因数有：1，2，3，4，6，9，18，36 。18的最小因数是（的最小因数是（ ），最大的因数是（），最大的因数是（ ）30的最小因数是（的最小因数是（ ），最大的

2、因数是（），最大的因数是（ ）36的最小因数是（的最小因数是（ ），最大的因数是（），最大的因数是（ ）118130136一个数的最小因数是（一个数的最小因数是（ ），最大因数是（），最大因数是（ ）1它本身它本身2 的倍数的倍数你能找出多少个你能找出多少个 2 的倍数的倍数?2 的倍数有的倍数有 2，4，6，2，4，6，也可以像右面这样表示也可以像右面这样表示:221 = 2 22 = 423 = 6 1. 用箭头表示出用箭头表示出 3 的倍数。的倍数。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20你能找出多少个你能找出多少个3 3的

3、倍数？的倍数？3 3的倍数有的倍数有3,3,6,6,9,9,12,12,15153 3 2 2（ ）3 3 3 3（ ）3 3 1 1（ ）3 3 4 4（ ）3 3 5 5（ ）121215153 36 69 9试一试2 2的倍数有的倍数有5 5的倍数有的倍数有2,4,6,8,10,12 2,4,6,8,10,12 5,10,15,20,255,10,15,20,25观察上面的例子，你有什么发现？ 一个数最小的倍数是它本身，一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；一个数倍数的个没有最大的倍数；一个数倍数的个数是无限的。数是无限的。试一试1515的因数有的因数有1616的因数有的因数有1 1

4、，3 3，5 5，1515。1 1，2 2，4 4，8 8，1616。观察上面的例子，你有什么发现？ 一个数最小的因数是一个数最小的因数是1 1，最大，最大的因数是它本身；一个数因数的的因数是它本身；一个数因数的个数是有限的。个数是有限的。你要知道：你要知道：（1）1的因数只有的因数只有1，最大的因数和最小的因数，最大的因数和最小的因数都是它本身。都是它本身。（2）除）除1以外的整数，至少有两个因数。以外的整数，至少有两个因数。（3）任何自然数都有因数）任何自然数都有因数1。一个数的倍数的个数是一个数的倍数的个数是（ ），一个数的最），一个数的最小的倍数是（小的倍数是（ ），），（ ）最大的倍

5、数。）最大的倍数。无限的无限的它本身它本身没有没有1 1一个数的最大因数是一个数的最大因数是17,17,这个数是这个数是( ),( ),它的它的最小的因数是最小的因数是( ),17( ),17的因数的个数是的因数的个数是( ), ( ), 一共有一共有( )( )个个. .2 2一个数的最小倍数是一个数的最小倍数是17,17,这个数是这个数是( ),( ),它它( )( )最大的倍数最大的倍数,17,17的倍数的个数是的倍数的个数是( ).( ).3 3在在4 4、8 8、1616、3232、6464、8484、100100这些数中，这些数中，4040的因数有（的因数有（ ），），8080的因

6、数有（的因数有（ ），），1616的倍数有（的倍数有（ ）。）。1. 填空：填空：（1）37=21，（，（ ）和（）和（ ）是（）是（ ）的）的因数，（因数，（ ）是（）是（ ）和（）和（ ）的倍数。）的倍数。（2）72的最大因数是（的最大因数是（ ），最小倍数是），最小倍数是（ ），最小因数是（），最小因数是（ ）。）。（3）一个数（）一个数（0除外），它的最大因数和最除外），它的最大因数和最小倍数都是（小倍数都是（ ）。）。2.判断：判断：（1）6是因数，是因数，30是倍数。是倍数。 （ ）（2）因为）因为80.8=10，所以，所以8是是0.8和和10的倍数，的倍数，0.8和和10是是8的

7、因数。的因数。 （ ）（3）一个数的因数一定小于这个数。（）一个数的因数一定小于这个数。（ ）（4）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。）甲数比乙数大，甲数的因数的个数比乙数多。 （ ）（1）49=36,所以所以36是倍数是倍数,9是因数。是因数。 （4）36是是6的因数。（的因数。（ ） （2）48是是6的倍数。（的倍数。（ ）（3）在）在134=3 1中，中，13是是4的倍数。的倍数。（5）9的倍数只有的倍数只有18、27、36。（。（ ） （ ）（ ）1515的因数有哪些？的因数有哪些？1515是哪些数的倍数？是哪些数的倍数？小练习小练习1 1思考思考一个数是一个数是4242的因数，

8、同时又是的因数，同时又是3 3的倍的倍数。这个数可以是多少？数。这个数可以是多少？3. 找朋友。找朋友。8 的的倍倍数数8 的倍数的倍数: 24，48，72，40，1449 的倍数的倍数: 18，36，27，72，54，1449 的的倍倍数数26182436482730724054144369 = 4，所以，所以 36 是倍数，是倍数，9 是因数。是因数。5. 谁说得对，在方框中画谁说得对，在方框中画 “ ”。12 的倍数只有的倍数只有24，36，48。5. 谁说得对，在方框中画谁说得对，在方框中画 “ ”。57 是是 3 的倍数。的倍数。1 是是 1，2，3， 的因数。的因数。6. 猜数游戏

9、。猜数游戏。( (1) )它是它是 42 的因数，的因数，又是又是 7 的倍数。的倍数。可能是可能是 7，14，21，42。它还是它还是 2 和和 3 的倍数。的倍数。我知道了，我知道了，是是_。42( (2) )( (3) )181我的最大因我的最大因数和最小倍数和最小倍数都是数都是 18。我的最小我的最小倍数是倍数是 1。 14 是是 7 的倍数，的倍数，21 是是 7 的倍数。的倍数。14 和和 21 的和是的和是 7 的倍数吗的倍数吗? 18 是是 9 的倍数，的倍数，27 也是也是 9 的倍的倍数。数。18 和和 27 的和是的和是 9 的倍数吗的倍数吗? 你有什么发现你有什么发现?

10、想想做做 乘坐小艇每人应付乘坐小艇每人应付4 4元，你能元，你能把下表填写完整吗？把下表填写完整吗？乘坐人数乘坐人数 1 2 3 4 51 2 3 4 5应付元数应付元数 4 8 4 8 1.1.表中每栏的表中每栏的“应付元数应付元数”各是怎样算各是怎样算出来的？都有什么共同特点？出来的？都有什么共同特点？2.2.你还能说出哪些你还能说出哪些4 4的倍数？的倍数？3.3.能把能把4 4的倍数全部说完吗？的倍数全部说完吗？想想做做 乘坐小艇每人应付乘坐小艇每人应付4 4元，你能元，你能把下表填写完整吗？把下表填写完整吗？乘坐人数乘坐人数 1 2 3 4 51 2 3 4 5应付元数应付元数 4

11、8 4 8 4 48 8 1212 1616 2020 24 24个同学表演团体操，把队伍个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。的排列情况填写完整。想想做做排排 数数1 12 23 34 46 68 81212 2424每排人数每排人数2424 12121.1.表中每栏的表中每栏的“每排人数每排人数”各是怎样算各是怎样算出来的？出来的？2.“2.“排数排数”和和“每排人数每排人数”都是都是2424的什的什么数？么数？3.3.从填表的过程中，你还受到了什么启从填表的过程中，你还受到了什么启发？发？ 24 24个同学表演团体操，把队伍个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。的排列情况填写

12、完整。想想做做排排 数数1 12 23 34 46 68 81212 2424每排人数每排人数2424 12128 86 64 43 32 21 1我找我的倍数我找我的倍数我找我的因数我找我的因数我找我的倍数我找我的倍数我找我的因数我找我的因数完美数完美数完美数完美数6 6的因数有：的因数有：1 1，2 2，3 3，6 6。完美数完美数1 2 3 1 2 3 1+2+3=61+2+3=61+2+4+7+14=281+2+4+7+14=282828的因数有：的因数有：1 1，2 2，4 4，7 7， 1414，2828。1 2 4 71 2 4 714 14 完美数完美数6 6282849649681288128335503363355033685898690568589869056毕达哥拉斯完美数完美数6 66 68 86 68 86 68 88 82 22 2=1+2+3=1+2+3=1+2+3+4+5+6+7=1+2+3+4+5+6+7 任何一个自然数的因数中都有1和它本身，我们把小于它本身的因数叫做这个自然数的真因数。如6的所有真因数是1、2、3，而且6=123,像这样的数数学家们叫它完美数。 古希腊人非常重视完美数。古希腊著名的数学家毕达哥拉斯发现它之后，人们就开始了对完美数的研究。也许完美数太少了，一直到现在，数学家才发现了29