扬州市树人学校2015-2016学年七年级下期中数学试卷含解析

1、-作者xxxx-日期xxxx扬州市树人学校2015-2016学年七年级下期中数学试卷含解析【精品文档】2015-2016学年江苏省扬州市树人学校七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，每题只有一个正确答案）1如图，2和3是（）A同位角B内错角C同旁内角D互为补角2下列运算正确的是（）Aa2+a4=a6B（a）2a3=a5C（a3）2=a5D（ab）2=a2b23下列从左到右的变形是因式分解的是（）A（x4）（x+4）=x216Bx2y2+2=（x+y）（xy）+2Cx2+1=x（x+）Da2b+ab2=ab（a+b）4下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形

2、的是（）A4，5，6B6，8，15C5，7，12D3，7，135如图，下列条件中：（1）B+BCD=180；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5能判定ABCD的条件个数有（）A1B2C3D46若a=（）2，b=（2016）0，c=（0.2）1，则a、b、c三数的大小关系是（）AabcBabcCacbDcab7如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，B=90，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A20B24C25D268如图，ABEF，C=90，则、的关系是（）A+=90B+=180C+=90D=+二、填空题（本大题共有10

3、小题，每小题3分，满分30分）9某种感冒病毒的直径是0.000000712米，用科学记数法表示为米10一个八边形的外角和是11如图，已知ABCD，AE平分CAB，且交于点D，C=130，则EAC为12若4x2+kx+9是完全平方式，则k=13若am=5，an=3，则am+n=14如果（x+1）（x25ax+a）的乘积中不含x2项，则a为15如图B点在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B北偏东80方向，则ACB=16一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为s17如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若EFB

4、=34，则下列结论正确有个 （1）CEF=34；（2）AEC=112；（3）BFD=112；（4）BGE=6818已知=6，则2+2的值是三、解答题（本大题共有9小题，共96分）19计算：（1）（2）（x+y）2（xy）2（3）（xy）（x+y）（x2+y2）（4）（3x+1）2（3x1）220因式分解（1）m210m+25（2）a381a（3）（a+b）26（a+b）+9（4）（x2+4y2）216x2y221（1）先化简，再求值：（2xy）（x+y）+2（x2y）（x+2y），其中x=2，y=1；（2）（a+b）2=10，（ab）2=2，求a2+b2和ab22已知3m=2，3n=5，（1）

5、求32m的值；（2）求33mn的值23如图，已知2=4，3=B，试判断AED与C的关系，并说明理由24我们规定一种运算： =adbc，例如=3645=2， =4x+6按照这种运算规定，（1）计算=（2）当x等于多少时，25已知：如图，AEBC于M，FGBC于N，1=2，D=3+50，CBD=70（1）求证：ABCD；（2）求C的度数26阅读材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解：m22mn+2n28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n4）2=0，（mn）2=0，（n4）2=0，n=4，m=4根据你的观察，探究下面的问题：（1）a2+b22

6、a+1=0，则a=b=（2）已知x2+2y22xy+6y+9=0，求xy的值（3）已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b24a6b+11=0，求ABC的周长27已知：MON=80，OE平分MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D设OAC=x（1）如图1，若ABON，则：ABO的度数是；如图2，当BAD=ABD时，试求x的值（要说明理由）；（2）如图3，若ABOM，则是否存在这样的x的值，使得ADB中有两个相等的角？若存在，直接写出x的值；若不存在，说明理由（自己画图）2015-2016学年江苏省扬州市树人学校

7、七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，每题只有一个正确答案）1如图，2和3是（）A同位角B内错角C同旁内角D互为补角【考点】同位角、内错角、同旁内角；余角和补角【分析】根据同位角、内错角、同旁内角的定义解答【解答】解：2和3是AD和AB被BD所截得到的同旁内角，故选C2下列运算正确的是（）Aa2+a4=a6B（a）2a3=a5C（a3）2=a5D（ab）2=a2b2【考点】幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式【分析】根据合并同类项法则，同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；完全平方公式对各选项

8、分析判断即可得解【解答】解：A、a2与a4不能相加，故本选项错误；B、（a）2a3=a2a3=a2+3=a5，故本选项正确；C、（a3）2=a32=a6，故本选项错误；D、（ab）2=a22ab+b2，故本选项错误故选B3下列从左到右的变形是因式分解的是（）A（x4）（x+4）=x216Bx2y2+2=（x+y）（xy）+2Cx2+1=x（x+）Da2b+ab2=ab（a+b）【考点】因式分解的意义【分析】分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式因此，要确定从左到右的变形中是否为分解因式，只需根据定义来确定【解答】解：A、B结果不是积的形式，因而不是因式分解，C中不是整式，因而不是因式分

9、解，满足定义的只有D故选：D4下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（）A4，5，6B6，8，15C5，7，12D3，7，13【考点】三角形三边关系【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、4+56，能组成三角形，符合题意；B、6+815，不能够组成三角形，不符合题意；C、5+7=12，不能够组成三角形，不符合题意；D、3+713，不能够组成三角形，不符合题意故选A5如图，下列条件中：（1）B+BCD=180；（2）1=2；（3）3=4；（4）B=5能判定ABCD的条件个数有（）A1B2C3D4

10、【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判定定理，（1）（3）（4）能判定ABCD【解答】解：（1）B+BCD=180，同旁内角互补，两直线平行，则能判定ABCD；（2）1=2，但1，2不是截AB、CD所得的内错角，所不能判定ABCD；（3）3=4，内错角相等，两直线平行，则能判定ABCD；（4）B=5，同位角相等，两直线平行，则能判定ABCD满足条件的有（1），（3），（4）故选：C6若a=（）2，b=（2016）0，c=（0.2）1，则a、b、c三数的大小关系是（）AabcBabcCacbDcab【考点】有理数大小比较；零指数幂；负整数指数幂【分析】首先根据负整数指数幂、零指数幂求得a、c

11、、b的值；最后根据有理数大小比较的方法，判断出a，b，c的大小关系即可【解答】解：a=（）2=，b=（2016）0=1，c=（0.2）1=5，15，abc，故选：B7如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到DEF的位置，B=90，AB=8，DH=3，平移距离为4，求阴影部分的面积为（）A20B24C25D26【考点】平移的性质【分析】首先根据平移距离为4，可得BE=4；然后根据HECABC，求出CE的值是多少，再用DEF的面积减去HEC的面积，求出阴影部分的面积为多少即可【解答】解：平移距离为4，BE=4，AB=8，DH=3，EH=83=5，HECABC，=，

12、=，解得CE=，阴影部分的面积为：SDEFSHEC=8（+4）252=26故选：D8如图，ABEF，C=90，则、的关系是（）A+=90B+=180C+=90D=+【考点】平行线的性质【分析】此题可以构造辅助线，利用三角形的外角的性质以及平行线的性质建立角之间的关系【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H在直角BGC中，1=90；EHD中，2=，ABEF，1=2，90=，即+=90故选C二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，满分30分）9某种感冒病毒的直径是0.000000712米，用科学记数法表示为107米【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学

13、记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】10710710一个八边形的外角和是360【考点】多边形内角与外角【分析】根据任何凸多边形的外角和都是360度，解答即可【解答】解：八边形的外角和是360度故答案为：36011如图，已知ABCD，AE平分CAB，且交于点D，C=130，则EAC为25【考点】平行线的性质【分析】由AB与CD平行，得到一对内错角相等，再由AE为角平分线得到一对角相等，等量代换得到三角形ACD为等腰三角形，根据顶角的度数求出底角的度数，即可确定出EAB的度数【解答】解：CD

14、AB，CDA=DAB，AE为CAB的平分线，CAD=DAB，CAD=CDA，C=130，EAC=EAB=25故答案为：2512若4x2+kx+9是完全平方式，则k=12【考点】完全平方式【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果【解答】解：4x2+kx+9是完全平方式，k=12，解得：k=12故答案为：1213若am=5，an=3，则am+n=15【考点】同底数幂的乘法【分析】根据同底数幂的乘法法则求解【解答】解：am+n=aman=53=15故答案为：1514如果（x+1）（x25ax+a）的乘积中不含x2项，则a为【考点】多项式乘多项式【分析】先用多项式乘以多项式的运算法则展开求它

15、们的积，并且把a看作常数合并关于x2的同类项，令x2的系数为0，求出a的值【解答】解：原式=x35ax2+ax+x25ax+a，=x3+（15a）x24ax+a，不含x2项，15a=0，解得a=15如图B点在A处的南偏西45方向，C处在A处的南偏东15方向，C处在B北偏东80方向，则ACB=85【考点】方向角【分析】根据方向角的定义，即可求得DBA，DBC，EAC的度数，然后根据三角形内角和定理即可求解【解答】解：如图，AE，DB是正南正北方向，BDAE，DBA=45，BAE=DBA=45，EAC=15，BAC=BAE+EAC=45+15=60，又DBC=80，ABC=8045=35，ACB=

16、180ABCBAC=1806035=85故答案是：8516一机器人以0.3m/s的速度在平地上按下图中的步骤行走，那么该机器人从开始到停止所需时间为160s【考点】多边形内角与外角【分析】该机器人所经过的路径是一个正多边形，利用360除以45，即可求得正多边形的边数，即可求得周长，利用周长除以速度即可求得所需时间【解答】解：36045=8，则所走的路程是：68=48m，则所用时间是：480.3=160s故答案是：16017如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图那样，EF是折痕，若EFB=34，则下列结论正确有4个 （1）CEF=34；（2）AEC=112；（3）BFD=112；（4）BGE=6

17、8【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】根据平行线的性质以及法则不变性，分别求出CEF；AEC；BFD；BGE即可判断【解答】解：EFB=34，ACBD，EFB=FEC=FEG=34，故正确，CEG=68，AEC=180CEG=112，故正确，ECDF，BFD=BGC=AEC=112，故正确，BGE=CEG=68，故正确，正确的有4个故答案为418已知=6，则2+2的值是13【考点】完全平方公式【分析】原式配方后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：=6，原式=2+2=1+12=13，故答案为：13三、解答题（本大题共有9小题，共96分）19计算：（1）（2）（x+y）2（xy）2（3）（x

18、y）（x+y）（x2+y2）（4）（3x+1）2（3x1）2【考点】平方差公式；完全平方公式；零指数幂；负整数指数幂【分析】（1）先依据负整数指数幂的性质、零指数幂的性质依据同底数幂的除法法则进算，然后求得利用加法法则计算即可；（2）先用平方差公式分解，然后再依据单项式乘单项式法则求解即可；（3）两次应用平方差公式进行计算即可；（4）逆用积的乘方法则，先求得（3x+1）（3x1），最后在依据完全平方公式计算即可【解答】解：（1）原式=9+1+（5）=5；（2）原式=（x+y+xy）（x+y）（xy）=2x2y=4xy；（3）原式=（x2y2）（x2+y2）=x4y4；（4）原式=（9x21）2

19、=81x418x2+120因式分解（1）m210m+25（2）a381a（3）（a+b）26（a+b）+9（4）（x2+4y2）216x2y2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】（1）直接利用完全平方公式进行分解即可；（2）首先提公因式a，再利用平方差进行二次分解即可；（3）直接利用完全平方公式进行分解即可；（4）首先利用平方差进行分解，再利用完全平方进行二次分解即可【解答】解：（1）原式=（m5）2；（2）原式=a（a281）=a（a+9）（a9）；（3）原式=（a+b3）2；（4）原式=（x2+4y2+4xy）（x2+4y24xy）=（x+2y）2（x2y）221（1）先化简，再求

20、值：（2xy）（x+y）+2（x2y）（x+2y），其中x=2，y=1；（2）（a+b）2=10，（ab）2=2，求a2+b2和ab【考点】整式的混合运算化简求值【分析】（1）先根据多项式乘以多项式法则算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；（2）先根据完全平方公式展开，再相加或相减，即可得出答案【解答】解：（1）（2xy）（x+y）+2（x2y）（x+2y）=2x2+2xyxyy2+2x28y2=4x2+xy9y2，当x=2，y=1时，原式=422+2（1）9（1）2=5；（2）（a+b）2=10，（ab）2=2，a2+2ab+b2=10，a22ab+b2=2，+得：2a2+2b2=12，a

21、2+b2=6；得：4ab=8，ab=222已知3m=2，3n=5，（1）求32m的值；（2）求33mn的值【考点】同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方【分析】（1）先将32m变形为（3m）2，再带入求解；（2）将33mn变形为（3m）33n，带入求解即可【解答】解：（1）原式=（3m）2，=22=4（2）原式=（3m）33n，=235=23如图，已知2=4，3=B，试判断AED与C的关系，并说明理由【考点】平行线的判定与性质【分析】由图中题意可先猜测AED=C，那么需证明DEBC题中说2=4，那么可得到BDEF，题中有3=B，所以应根据平行得到3与ADE之间的关系为相等就得到了B与ADE之间的关

22、系为相等，那么DEBC【解答】证明：2=4（已知）EFAB（内错角相等，两直线平行）3=5（两直线平行，内错角相等）又B=3（已知）5=B（等量代换）DEBC（同位角相等，两直线平行）AED=C（两直线平行，同位角相等）24我们规定一种运算： =adbc，例如=3645=2， =4x+6按照这种运算规定，（1）计算=11（2）当x等于多少时，【考点】整式的混合运算【分析】（1）根据新定义列出算式，根据有理数的混合运算法则计算即可；（2）根据新定义列出方程，解方程即可【解答】解：（1）由题意得， =153（2）=11，故答案为：11；（2）由题意得，（x2）（x+2）（x+1）（x+1）=0，整

23、理得，2x5=0，解得，x=25已知：如图，AEBC于M，FGBC于N，1=2，D=3+50，CBD=70（1）求证：ABCD；（2）求C的度数【考点】平行线的判定与性质；垂线【分析】（1）求出AEGF，求出2=A=1，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出D+CBD+3=180，求出3，根据平行线的性质求出C即可【解答】（1）证明：AEBC，FGBC，AEGF，2=A，1=2，1=A，ABCD；（2）解：ABCD，D+CBD+3=180，D=3+50，CBD=70，3=30，ABCD，C=3=3026阅读材料：若m22mn+2n28n+16=0，求m、n的值解：m22mn+2n

24、28n+16=0，（m22mn+n2）+（n28n+16）=0（mn）2+（n4）2=0，（mn）2=0，（n4）2=0，n=4，m=4根据你的观察，探究下面的问题：（1）a2+b22a+1=0，则a=1b=0（2）已知x2+2y22xy+6y+9=0，求xy的值（3）已知ABC的三边长a、b、c都是正整数，且满足2a2+b24a6b+11=0，求ABC的周长【考点】因式分解的应用；非负数的性质：偶次方；三角形三边关系【分析】（1）利用配方法将三项配方成完全平方式的形式，利用非负数的性质求得a、b的值即可；（2）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质解答即可；（3）利用配方法把原式变形，根据非负数的性质和三角形三边关系解答即可；【解答】解：（1）a2+b22a+1=0，a22a+1+b2=0，（a1）2+b2=0，a1=0，b=0，解得a=1，b=0；（