岩石力学讲义-岩石变形特征

1、岩石的变形特征石油工程学院 谭 强第一节第一节 概述概述第二节第二节 单轴压缩下的岩石变形特征单轴压缩下的岩石变形特征第三节第三节 三轴压缩下的岩石变形特征三轴压缩下的岩石变形特征第四节第四节 岩石的流变特性岩石的流变特性主 要 内 容第一节 概述o岩石变形的概念岩石变形的概念岩石的变形: 是指岩石在任何物理因素作用下形状和大小的变化。工程最常研究的是由于力的影响所产生的变形。坝建在坝建在多种岩石多种岩石组成的岩基上，这些岩石的变形性质不同，则由于组成的岩基上，这些岩石的变形性质不同，则由于基岩的基岩的不均匀变位不均匀变位可以使坝体的剪应力和主拉应力增长，造成开裂可以使坝体的剪应力和主拉应力增

2、长，造成开裂错位等不良后果。如果岩基中岩石的变形性质已知并且在岩基内这错位等不良后果。如果岩基中岩石的变形性质已知并且在岩基内这此性质的变化也已确定，那么在坝施工中可以采取必要措施防止不此性质的变化也已确定，那么在坝施工中可以采取必要措施防止不均匀变形。均匀变形。o岩石变形对工程的影响岩石变形对工程的影响按照岩石的应力按照岩石的应力- -应变应变- -时间关系，可将其力学属性时间关系，可将其力学属性划分为划分为弹性弹性、塑性塑性和和粘性粘性。dtd弹性弹性塑性塑性粘性粘性1.材料的变形性质弹性弹性：一定的应力范围内，物体受外力作用产生变形，而去一定的应力范围内，物体受外力作用产生变形，而去除外

3、力后能够立即恢复其原有的形状和尺寸大小的性质。除外力后能够立即恢复其原有的形状和尺寸大小的性质。o产生的变形称为弹性变形产生的变形称为弹性变形o弹性按其应力和应变关系又可分为两种类型弹性按其应力和应变关系又可分为两种类型o具有弹性性质的物体称为弹性介质具有弹性性质的物体称为弹性介质o应力和应变呈直线关系应力和应变呈直线关系即线弹性（虎即线弹性（虎克型弹性、理想弹性）克型弹性、理想弹性）o应力应变呈非直线的非线性弹性应力应变呈非直线的非线性弹性弹性变形的概念塑性塑性：物体受力后产生变形，在外力去除后不能完物体受力后产生变形，在外力去除后不能完全恢复原状的性质。全恢复原状的性质。塑性变形的概念p

4、不能恢复的那部分变形称为不能恢复的那部分变形称为塑性变形塑性变形，或称永久变，或称永久变形、残余变形。形、残余变形。p 当物体既有弹性变形又有塑性变形，且具有明显的当物体既有弹性变形又有塑性变形，且具有明显的弹性后效弹性后效时，弹性变形和塑性变形就难以区别了。时，弹性变形和塑性变形就难以区别了。p 在外力作用下只发生塑性变形，或在一定的应力范围内在外力作用下只发生塑性变形，或在一定的应力范围内只发生塑性变形的物体，称为塑性介质。只发生塑性变形的物体，称为塑性介质。粘性粘性(viscosity) ：物体受力后变形不能在瞬时完成，物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的性质，称为

5、粘性。且应变速率随应力增加而增加的性质，称为粘性。应变速率随应力变化的变形称为流动变形。应变速率随应力变化的变形称为流动变形。粘性与流变流变流变(rheology )：材料的应力、应变随时间变化而材料的应力、应变随时间变化而变化的现象。变化的现象。 岩石的变形特性常用弹性模量岩石的变形特性常用弹性模量E和泊松比和泊松比两个常数来表示。两个常数来表示。 如果把岩石当作弹性体，用如果把岩石当作弹性体，用E、来描述岩石的变形特性是足来描述岩石的变形特性是足够的。够的。 但实际情况说明，仅仅用这些弹性常数来表征岩石的变形性质但实际情况说明，仅仅用这些弹性常数来表征岩石的变形性质是不够的，因为许多岩石的

6、变形是非弹性的，即荷载卸去后岩是不够的，因为许多岩石的变形是非弹性的，即荷载卸去后岩石变形并不能够完全恢复。特别是在现场条件下岩石有裂隙、石变形并不能够完全恢复。特别是在现场条件下岩石有裂隙、破碎层理岩，粘土夹层等，大多数岩体不是完全弹性的，对于破碎层理岩，粘土夹层等，大多数岩体不是完全弹性的，对于这类岩石为了表征岩石的总的变形，常用变形模量这类岩石为了表征岩石的总的变形，常用变形模量E0和侧胀系和侧胀系数数0 。岩石变形的表示方法2. 岩石力学实验tpttpp第二节第二节 单轴压缩条件下的岩块变形单轴压缩条件下的岩块变形1.1.单轴抗压试验单轴抗压试验2.2.连续加荷方式单轴压缩条件下的岩块

7、变形连续加荷方式单轴压缩条件下的岩块变形 1)1)变形阶段的划分变形阶段的划分 2)2)变形参数变形参数3)3)峰值前的变形机理峰值前的变形机理 4)4)峰值后变形阶段峰值后变形阶段3.3.循环加载方式单轴压缩条件下的岩块变形循环加载方式单轴压缩条件下的岩块变形 1. 单轴抗压实验单轴实验下岩石的变形2.连续加荷方式单轴压缩条件下的岩块变形oerarv典型的岩石应力-应变曲线：oArarv空隙闭合应力空隙闭合应力：单轴压缩状态下使岩石中的空隙单轴压缩状态下使岩石中的空隙闭合的最下应力。闭合的最下应力。 1)1)变形阶段的划分变形阶段的划分几个概念几个概念 oABerarv比例弹性极限或弹性极限

8、：比例弹性极限或弹性极限：应力应力-应变曲线保持直应变曲线保持直线关系的极限应力线关系的极限应力 1)1)变形阶段的划分变形阶段的划分几个概念几个概念 oABCperarv屈服应力：屈服应力：单轴压缩状态下岩石出现塑性变形的单轴压缩状态下岩石出现塑性变形的极限应力极限应力 1)1)变形阶段的划分变形阶段的划分几个概念几个概念 oABCperarv扩容：扩容：压缩应力下岩石体积出现膨胀的现象称为压缩应力下岩石体积出现膨胀的现象称为岩石扩容岩石扩容. 1)1)变形阶段的划分变形阶段的划分几个概念几个概念 oABCDEcperaarv峰值强度：峰值强度：单轴压缩下岩石所能承受的最大应力单轴压缩下岩石

9、所能承受的最大应力称为峰值强度。称为峰值强度。峰前峰前峰后峰后 1)1)变形阶段的划分变形阶段的划分几个概念几个概念 空隙压密阶段空隙压密阶段(OA) 弹性变形阶段弹性变形阶段(AB) 微裂隙稳定发展阶段微裂隙稳定发展阶段(BC) 微裂隙非稳定发展阶段微裂隙非稳定发展阶段(CD) 破坏后阶段破坏后阶段(DE) oABCDEcperaarv峰前峰前峰后峰后1)1)变形阶段的划分变形阶段的划分五个阶段五个阶段2)2)变形参数变形参数变形模量变形模量（modulus of deformation)是指单轴压缩是指单轴压缩条件下，轴向压应力与轴向应变之比条件下，轴向压应力与轴向应变之比。应力应力-应变

10、应变曲线为直线型，这时变形模量又称为弹性模量。曲线为直线型，这时变形模量又称为弹性模量。oLiiEii2)2)变形参数变形参数: : 应力应力- -应变关系不成直线应变关系不成直线岩石的变形特征可以用以下几种模量说明：岩石的变形特征可以用以下几种模量说明：a0Mmm0ddEi 初始模量：初始模量：曲线原点处切线斜率曲线原点处切线斜率 切线模量：切线模量：曲线上任一点处切线的斜率曲线上任一点处切线的斜率 割线模量：割线模量：曲线上某点与原点连线的斜率曲线上某点与原点连线的斜率mddEtmmsE2)2)变形参数变形参数变形参数的一般确定方法变形参数的一般确定方法: : 实验数据分析实验数据分析 L

11、o2501i1502iiiiE1212tE5050iE弹性模量：弹性段的斜率割线模量：极限强度50%所对应点的斜率初始模量：初始段应力-应变曲线的切线的斜率变形参数测定的动力法变形参数测定的动力法 设岩石为均质、各向同性、弹性体，则弹性波在岩体介质中传播的纵波速度和横波速度可以用下列公式表示：1112ddpddEV12 1dsdEV纵波速度：横波速度：变形参数测定的动力法变形参数测定的动力法 根据上述两个式子可以推导得出由纵横波速度表示的动态弹性模量和泊松比：2222/22/1psdpsVVVV22 1ddsEV与实验室内测得的静态弹性模量和静态泊松比相比：25%30%dEE差值d3)3)峰值

12、前的变形机理峰值前的变形机理o米勒米勒(Miller)根据岩石的应力根据岩石的应力-应变曲线随着岩石应变曲线随着岩石的性质有各种不同形式的特点，采用的性质有各种不同形式的特点，采用28种岩石进种岩石进行了大量的单轴试验后，将岩石的应力行了大量的单轴试验后，将岩石的应力-应变曲应变曲线分成线分成6种类型种类型类 型类 型类 型类 型类 型类 型弹性关系弹性关系弹弹-塑性塑性塑塑-弹性弹性塑塑-弹弹-塑性塑性弹弹-塑塑-蠕变性蠕变性塑塑-弹弹-塑性塑性3)3)峰值前的变形机理峰值前的变形机理类型类型：弹性关系：弹性关系是一直线或者近似直线，直到试样发生是一直线或者近似直线，直到试样发生突然破坏为止

13、。突然破坏为止。典型岩石：玄武岩、石英岩、白云岩以及极典型岩石：玄武岩、石英岩、白云岩以及极坚固的石灰岩。坚固的石灰岩。类型类型：弹：弹- -塑性塑性在应力较低时，近似于直线；应力增加在应力较低时，近似于直线；应力增加到一定数值后，应力到一定数值后，应力- -应变曲线向下弯曲变化，且随着应力应变曲线向下弯曲变化，且随着应力逐渐增加，曲线斜率也愈来愈小，直至破坏。逐渐增加，曲线斜率也愈来愈小，直至破坏。典型岩石：石典型岩石：石灰岩、泥岩、凝灰岩。灰岩、泥岩、凝灰岩。类 型类 型类 型类 型类 型类 型3)3)峰值前的变形机理峰值前的变形机理类型类型：塑：塑- -弹性弹性应力较低时，曲线略向上弯，

14、应力增加应力较低时，曲线略向上弯，应力增加到一定数值逐渐变为直线，直至试样破坏。到一定数值逐渐变为直线，直至试样破坏。典型岩石：花典型岩石：花岗岩、片理平行于压力方向的片岩以及某些辉绿岩。岗岩、片理平行于压力方向的片岩以及某些辉绿岩。类型类型：塑：塑- -弹弹- -塑性塑性压力较低时，曲线向上弯曲；压力压力较低时，曲线向上弯曲；压力增加到一定值后，曲线就成为直线；最后，曲线向下弯曲；增加到一定值后，曲线就成为直线；最后，曲线向下弯曲；曲线似曲线似S S形。形。典型岩石：大理岩、片麻岩。典型岩石：大理岩、片麻岩。类 型类 型类 型类 型类 型类 型3)3)峰值前的变形机理峰值前的变形机理类型类型

15、：基本上与：基本上与相同，也呈相同，也呈S S形。曲线的斜率较平缓。形。曲线的斜率较平缓。一般发生在压缩性较高的岩石中。压力垂直于片理的片岩具一般发生在压缩性较高的岩石中。压力垂直于片理的片岩具有这种性质。有这种性质。类型类型：弹：弹- -塑塑- -蠕变性蠕变性是盐岩的特征，开始有很小一段直是盐岩的特征，开始有很小一段直线部分，然后有非弹性的曲线部分，并继续不断地蠕变。某线部分，然后有非弹性的曲线部分，并继续不断地蠕变。某些软弱岩石也具有类似特性。些软弱岩石也具有类似特性。类 型类 型类 型类 型类 型类 型3.单轴压缩循环加载方式下的岩块变形加载加载- -卸载时的应力应变关系卸载时的应力应变

16、关系 1 1）岩石是弹性的或）岩石是弹性的或卸荷点（卸荷点（P P）的应力低于岩石的弹性极）的应力低于岩石的弹性极限限(A)(A)表现为弹性恢复表现为弹性恢复PA2 2）如果卸荷点）如果卸荷点( (P P）的应力高）的应力高于弹性极限于弹性极限(A)(A)，则卸荷曲线，则卸荷曲线偏离原加荷曲线，也不再回偏离原加荷曲线，也不再回到原点，变形除弹性变形外，到原点，变形除弹性变形外，还出现了塑性变形。还出现了塑性变形。PAep加载加载- -卸载时的应力应变关系卸载时的应力应变关系 逐级循环加载条件下的变形特性逐级循环加载条件下的变形特性 o应力应力- -应变曲线的外包线与连续加载条件下的曲线基本应变

17、曲线的外包线与连续加载条件下的曲线基本一致，说明加、卸荷过程并未改变岩块变形的基本习性，一致，说明加、卸荷过程并未改变岩块变形的基本习性，这种现象称为这种现象称为岩石记忆岩石记忆。随循环次数增加，塑性滞回环的随循环次数增加，塑性滞回环的面积有所扩大，卸载曲线的斜率面积有所扩大，卸载曲线的斜率（代表岩石的弹性模量）逐次略（代表岩石的弹性模量）逐次略有增加，这个现象称为有增加，这个现象称为强化强化。每次加荷、卸荷曲线都不每次加荷、卸荷曲线都不重合，且围成一环形面积重合，且围成一环形面积称为回滞环称为回滞环反复加卸载条件下的变形特性反复加卸载条件下的变形特性 岩块的破坏产生在反复加、卸荷曲线与应力岩

18、块的破坏产生在反复加、卸荷曲线与应力- -应变应变全过程曲线交点处。这时的循环加、卸荷试验所给全过程曲线交点处。这时的循环加、卸荷试验所给定的应力，称为疲劳强度。它是一个比岩块单轴抗定的应力，称为疲劳强度。它是一个比岩块单轴抗压强度低且与循环持续时间等因素有关的值。压强度低且与循环持续时间等因素有关的值。 真三轴实验真三轴实验 1 2 3 常规三轴实验常规三轴实验 1 2= 3 第三节第三节 三轴压缩条件下的岩块变形三轴压缩条件下的岩块变形三轴实验分类：真三轴实验示意图常规三轴实验示意图施加轴向压力施加围压围压对变形破坏的影响 围压增大，岩石的抗压强度(峰值强度)增大。 围压增大，岩石的变形模

19、量(弹性模量)增大。软岩增大明显，硬岩石增大不明显。 围压增大，岩石的塑性增强。 围压增大，岩石的破坏方式从脆性劈裂向延性破坏(塑性流动)过渡。围压对变形破坏的影响不同围压下同种岩石的应力不同围压下同种岩石的应力- -应变曲线应变曲线第四节第四节 岩石的流变性质岩石的流变性质o岩石的流变性主要包括以下几个方面：岩石的流变性主要包括以下几个方面：n蠕变蠕变：在恒定应力条件下，变形随时间逐渐增长的现象：在恒定应力条件下，变形随时间逐渐增长的现象n流动特征流动特征：指时间一定时，应变速率与应力的关系：指时间一定时，应变速率与应力的关系n松弛松弛：应变一定时，应力随时间逐渐减小的现象应变一定时，应力随

20、时间逐渐减小的现象n长期强度长期强度：指长期荷载（应变速率小于：指长期荷载（应变速率小于1010-6-6s s）作用下）作用下岩石的强度岩石的强度岩石的变形和应力受时间因素的影响。在外部条岩石的变形和应力受时间因素的影响。在外部条件不变的情况下，岩石的应力或应变随时间变化件不变的情况下，岩石的应力或应变随时间变化的现象叫的现象叫流变流变。蠕变与松弛的示意图to常数t to常数0蠕变：应力不变，应变随时间发生变化。松弛：应变恒定，应力随时间而减小。岩石的松弛的分类岩石的松弛特性可以分为四种类型： 立即松弛：应力立即消失到0。 完全松弛：应力逐渐消失直至为0。 不完全松弛：应力逐渐减小，但最终不为

21、0。 不松弛：应力保持不变。ot6123456452311. 岩石的蠕变性质246824681012页岩页岩花岗岩（10-5）工程实践发现，在岩石开挖洞室以后一段很长的时间内，工程实践发现，在岩石开挖洞室以后一段很长的时间内，支护或衬砌上的压力一直在变化的支护或衬砌上的压力一直在变化的，这可解释为由蠕变的，这可解释为由蠕变的结果。研究岩石的蠕变对于洞室特别是深埋洞室围岩的变结果。研究岩石的蠕变对于洞室特别是深埋洞室围岩的变形，有着重要意义。形，有着重要意义。AB段段- -初始蠕变阶段（初始蠕变阶段（减速蠕变减速蠕变阶段）：阶段）：曲线呈下凹型，应变最曲线呈下凹型，应变最初随时间增大较快，但其应

22、变率初随时间增大较快，但其应变率随时间迅速递减，到随时间迅速递减，到B点达到最点达到最小值。小值。在岩块试件上施加恒定荷载，可得到在岩块试件上施加恒定荷载，可得到典型蠕变曲线典型蠕变曲线。在加。在加载的瞬间，岩块产生一瞬时应变载的瞬间，岩块产生一瞬时应变(OA段段)，随后便产生连续，随后便产生连续不断的蠕变变形。根据蠕变曲线的特征，可将不断的蠕变变形。根据蠕变曲线的特征，可将岩石蠕变划岩石蠕变划分为三个阶段分为三个阶段。典型的蠕变曲线BCBC段段- -等速蠕变阶段等速蠕变阶段（稳定蠕变阶（稳定蠕变阶段段) )：曲线呈近似直线，即应变随：曲线呈近似直线，即应变随时间近似等速增加，直到时间近似等速

23、增加，直到C C点。若点。若在本阶段内某点在本阶段内某点T T卸载，则应变将卸载，则应变将沿沿TUVTUV线恢复，最后保留一永久应线恢复，最后保留一永久应变变p p。CDCD段段- -加速蠕变阶段：蠕变加速发加速蠕变阶段：蠕变加速发展直至岩块破坏展直至岩块破坏(D(D点点) )。 在初始蠕变阶段中某一点在初始蠕变阶段中某一点P卸载，应变沿卸载，应变沿PQR下降至零。卸荷下降至零。卸荷后应力立即消失，但应变随时间逐渐恢复，二者恢复不同后应力立即消失，但应变随时间逐渐恢复，二者恢复不同步步应变恢复总是落后于应力，这种现象称为弹性后效应变恢复总是落后于应力，这种现象称为弹性后效。典型的蠕变曲线2.

24、岩石蠕变的影响因素岩石本身性质岩石本身性质是影响其蠕变性质的内在因素。是影响其蠕变性质的内在因素。246824681012页岩页岩花岗岩（10-5）2. 岩石蠕变的影响因素 应力水平的影响：应力水平的影响： 越小，越小，-t曲线的第曲线的第二阶段越长；二阶段越长； 小到一定程度，第小到一定程度，第三蠕变不会出现；三蠕变不会出现； 很高，第二阶段短，很高，第二阶段短，立即进入三阶段立即进入三阶段应力水平对蠕变的影响应力水平对蠕变的影响盐岩蠕变实验结果表明：偏应力越大，蠕变过程中的轴向应变越大。2. 岩石蠕变的影响因素o温度对蠕变的影响温度对蠕变的影响n温度越高，总的应变量越小；温度越高，总的应变

25、量越小；n温度越高，第二阶段的斜率越小。温度越高，第二阶段的斜率越小。o湿度对蠕变的影响湿度对蠕变的影响n饱和试件第二阶段应变速率和总应变量都将大饱和试件第二阶段应变速率和总应变量都将大于干燥状态下的试件结果。于干燥状态下的试件结果。1 1）弹性模型（胡克体）弹性模型（胡克体）2 2）粘性模型（牛顿体）粘性模型（牛顿体）3 3）理想塑性模型（圣维南体）理想塑性模型（圣维南体）3. 蠕变模型（一）基本介质模型（一）基本介质模型 岩石性质变化范围大，用多种模型来表述。主要性质：岩石性质变化范围大，用多种模型来表述。主要性质：弹性、塑性、粘性（流变）。弹性、塑性、粘性（流变）。物体基本模型应力-应变关系应力应变方程说明刚性固体(欧几里德)无伸缩刚杆Euclid任何载荷下没有变形弹性固体(胡克)弹簧Hooke有弹性和强度，无粘滞性粘滞流体(牛顿)粘壶Ne