




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、1数学必修必修 人教人教A版版2第二章平面向量平面向量25平面向量应用举例平面向量应用举例31 1自主预习学案自主预习学案2 2互动探究学案互动探究学案3 3课时作业学案课时作业学案4自主预习学案自主预习学案5英国科学家赫胥黎应邀到都柏林演讲,由于时间紧迫,他一跳上出租车,就急着说:“快!快!来不及了!”司机遵照指示,猛开了好几分钟,赫胥黎才发现不太对劲,问道:“我没有说要去哪里吗?”司机回答:“没有啊!你只叫我快开啊!”赫胥黎于是说:“对不起,请掉头,我要去都柏林”由此可见,速度不仅有大小,而且有方向在我们的生活中,有太多的事物不仅与表示它的量的大小有关,而且也与方向有关61向量在平面几何中
2、的应用向量在平面几何中的应用主要有以下方面:(1)证明线段相等、平行,常运用向量加法的三角形法则、平行四边形法则,有时也用到向量减法的意义(2)证明线段平行、三角形相似,判断两直线(或线段)是否平行,常运用向量平行(共线)的条件:_abab(或x1y2x2y10)7(3)证明线段的垂直问题,如证明四边形是矩形、正方形,判断两直线(线段)是否垂直等,常运用向量垂直的条件:_(4)求与夹角相关的问题,往往利用向量的夹角公式_(5)向量的坐标法,对于有些平面几何问题,如长方形、正方形、直角三角形等,建立直角坐标系,把向量用坐标表示,通过代数运算解决几何问题abab0(或x1x2y1y20)82向量在
3、物理中的应用数学中对物理背景问题主要研究下面两类:(1)力向量力向量是具有大小、方向和作用点的向量,它与前面学习的自由向量不同,但力是具有大小和方向的量,在不计作用点的情况下,_ _(2)速度向量速度向量是具有大小和方向的向量,因而_ _可用向量求和的平行四边形法则,求两个力的合力可用求向量和的平行四边形法则,求两个速度的合速度910D112下列直线与a(2,1)垂直的是()A2xy10 Bx2y10Cx2y40 D2xy40解析由于向量(A,B)与直线AxByc0垂直,故应选AA12D134若直线l:mx2y60与向量(1m,1)平行,则实数m的值为_1或214互动探究学案互动探究学案15命
4、题方向1 向量在平面几何中的应用如图,平行四边形ABCD中,已知AD1,AB2,对角线BD2.求对角线AC的长思路分析本题是求线段长度的问题,它可以转化为求向量的模来解决典例 116规律总结在解决求长度的问题时,可利用向量的数量积及模的知识,解题过程中用到的整体代入使问题得到简捷、明了的解决17跟踪练习1如图所示,四边形ABCD是菱形,AC和BD是它的两条对角线,试用向量证明:ACBD18命题方向2 向量在物理中的应用如图,在细绳O处用水平力F2缓慢拉起所受重力为G的物体,绳子与铅垂方向的夹角为,绳子所受到的拉力为F1(1)求|F1|、|F2|随角的变化而变化的情况;(2)当|F1|2|G|时
5、,求角的取值范围. 典例 21920规律总结1.求几个力的合力,可以用几何法,通过解三角形求解,也可用向量法求解2如果一个物体在力G的作用下产生位移为s,那么力F所做的功W|F|s|cos,其中是F与s的夹角由于力和位移都是向量,所以力所做的功就是力与位移的数量积21跟踪练习2两个力F1ij,F24i5j作用于同一质点,使该质点从点A(20,15)移动到点B(7,0)(其中i、j分别是与x轴、y轴同方向的单位向量)求:(1)F1、F2分别对该质点所做的功;(2)F1、F2的合力F对该质点所做的功2223用向量方法探究存在性问题 做题时,我们会遇到一些存在性问题、比较复杂的综合问题等等,解决此类
6、问题常常运用坐标法,坐标法就是把向量的几何属性代数化,把对向量问题的处理程序化,从而降低了解决问题的难度另外,坐标法又是实现把向量问题转化为代数问题的桥梁因此我们要善于运用坐标法把几何问题、代数问题、向量问题进行相互转化24在ABC中,已知ABAC5,BC6,M是边AC上靠近点A的一个三等分点,试问:在线段BM(端点除外)上是否存在点P,使得PCBM?典例 3252627规律总结本题若用平面几何知识解非常复杂,利用共线向量则能巧妙解决,在今后解题中注意体会和应用28跟踪练习3ABC是等腰直角三角形,B90,D是边BC的中点,BEAD,垂足为E,延长BE交AC于F,连接DF,求证:ADBFDC 2930对向量相等的定义理解不清楚已知在四边形ABCD中,对角线AC、BD相互平分,且ACBD,求证:四边形ABCD是菱形典例 431思路分析先证平行四边形,再证其邻边相等即获证点评两向量相等不仅要大小相等,还要方向相同,即相等向量的模一定相等,但模相等的向量不一定是相等向量32跟踪练习4如右图所示,在正方形ABCD中,P为对角线AC上任一点,PEAB,PFBC,垂足分别为E、F,连接DP、EF,求证:DPEF33B1已知作用在点A(1,1)的三个力F1(3,4),F2(2,5),F3(3,1),则合力FF1F2F3的终点坐标是()A(8,0) B(9,1)C(1,9)
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 【正版授权】 ISO/IEC 15421:2010 FR Information technology - Automatic identification and data capture techniques - Bar code master test specifications
- 【正版授权】 ISO/IEC 8183:2023 FR Information technology - Artificial intelligence - Data life cycle framework
- 2025至2030中国白色家电行业市场运行分析及竞争格局与投资方向报告
- 2025至2030中国男士商务正装行业深度研究及发展前景投资评估分析
- 2025至2030中国用于食品和饮料的金属罐行业产业运行态势及投资规划深度研究报告
- 2025至2030中国玻璃门行业深度研究及发展前景投资评估分析
- 2025至2030中国玫瑰花露行业供需分析及发展前景报告
- 2025至2030中国物理治疗软件行业市场深度研究及发展前景投资可行性分析报告
- 商业培训中激励措施的心理机制研究
- 商业环境中残疾人餐具使用的培训与指导
- 枕式换热器行业分析
- 退费申请表模板(直接打印)
- 医疗器械销售代表工作计划工作总结述职报告PPT模板下载
- 压力分散型预应力锚索张拉计算书 附张拉表
- 手枪钻手传振动测试报告5
- 《音乐基础-乐理·视唱》
- YS/T 921-2013冰铜
- GB/T 5193-2007钛及钛合金加工产品超声波探伤方法
- GB/T 1041-2008塑料压缩性能的测定
- GA/T 1555-2019法庭科学人身损害受伤人员后续诊疗项目评定技术规程
- 酶学(高级生化课件)
评论
0/150
提交评论