26.1二次函数同步检测(3)

1、26.1二次函数章节练习2 21抛物线y= (k+1) x +k -9开口向下，且经过原点，则k=2、 已知抛物线y=x + (n-3)x+n+1经过坐标原点 0，求这条抛物线的顶点 P的坐标3、 、二次函数y =x2 bx c的图象上有两点(3，- 8)和(-5, 8)，则此拋物线的对称轴是( )(A) x=-1( B) X=1(C) X=2 ( D) X=34、 顶点为(一2, 5)且过点(1, 14)的抛物线的解析式为 .5、 已知二次函数 y=ax2+bx+c,当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点(2, 3),求 这个函数的关系式6、 某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利

2、10元，每天可售出500千克.经市场调 查发现， 在进货价不变的情况下，若每千克涨价 1元，日销售量将减少 20千克.(10分)(1) 当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？(2) 若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元？7、已知函数y=x2，bx_1的图象经过点(3, 2).求这个函数的解析式；并指出图象的顶点坐标；当x 0时，求使y _2的x的取值范围.8、 二次函数y=x2，bx c的图象上有两点(3, 8)和(5, 8)，则此拋物线的对称轴是()A. x = 4B. x = 3C. x = 一 5D. x = 一 1。29、

3、直角坐标平面上将二次函数y = -2(x 1) 2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则其顶点为()A.(0 , 0)B.(1 , 2)C.(0， 1)D.( 2, 1)10、 已知二次函数 y = (m-1)x2 2mx 3m-2，则当_时，其最大值为 0.211、抛物线y = ax与直线y = ax b交于点A(-3,3)，求这两个函数的解析式。12、 二次函数y二ax2 bx c的图象过点A(2,4)和B(0,-2)两点，且对称轴是直线* = -2，求该函数的解析式。13、 某商人如果将进货价为 8元的商品按每件10元出售，每天可销售 100件，现采用提高 售出价，减少进货量的办

4、法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少 10件， 问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润.214、 已知二次函数y = a(x-1) +b有最小值 -1，则a与b之间的大小关系是()A . av bB . a=bC. abD .不能确定15、已知二次函数 y = x2 - 6x m的最小值为1，求m的值.16、如图(1)，在 Rt ABC中，/ C=90 , BC=4, AC=8，点 D在斜边 AB上，分别作 DE丄AC , DF丄BC,垂足分另【J为 E、F,得四边形 DECF，设DE=x , DF=y .(1) 用含y的代数式表示 AE ；(2) 求

5、y与x之间的函数关系式，并求出 x的取值范围；（3）设四边形DECF的面积为S,求S与x之间的函数关系，并求出 S的最大值.图（1）足函数关系：y - -0.1x- 2.6x 43(0 _ x _ 30) . y值越大，表示接受能力越强.17、心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提出概念所用的时间 x （单位：分）之间满（1）x在什么范围内，学生的接受能力逐步增强？ x在什么范围内，学生的接受能力逐步降 低？ （ 2）第10分时，学生的接受能力是多少？ （ 3）第几分时，学生的接受能力最强？18、如图，有长为 24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m），围成中间隔有一道篱笆的长方

6、形花圃.设花圃的宽AB为x m，面积为S m2.（1 ）求S与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为 45 m2的花圃，AB的长是多少米？（3）能围成面积比45 m2更大的花圃吗？如果能，请求出 最大面积，并说明围法；如果不能，请说明理由.19、如图，矩形ABCD中，AB=3 , BC=4，线段EF在对角线AC上,EG 丄 AD , FH 丄 BC,垂足分别是 G、H，且EG+FH=EF .（1）求线段EF的长；（2）设EG=x，“ AGE与CFH的面积和为 S, 写出S关于x的函数关系式及自变量 x的取值范围, 并求出S的最小值.20、如图（2）,在排球赛中，一队员站在边线发球，发球方向与边

7、线垂直，球开始飞行时 距地面1 . 9米，当球飞行距离为 9米时达最大高度5. 5米，已知球场长18米，问这样发 球是否会直接把球打出边线？21、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程.s （万元）与销售时间t （月）/,-:万亢？ /.1.,1 Jt （月） I訂下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）. 根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s （万元）与时间之间的函数关系式；(2) 求截止到几月末公司累积利润可达到30万元;(3) 求第8个月公司所获

8、利润是多少万元？22、如图，一位运动员在距篮下4m处跳起投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m，然后准确落入篮圈，已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.(1) 建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的函数关系式；(2) 该运动员身高1.8m，在这次跳投中，球在头顶上方0.25m处出手，问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？23、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品据市场分析，若按每千克 50元销售，一个月能售出500kg ;销售单价每涨1元，月销售量就减少10kg .针对这种水产品的销售情况， 请解答以下问题：(1)当销售单价定为每千克 55元时，

9、计算月销售量和月销售利润；设销售单价为每千克 x元，月销售利润为 y元，求y与x的函数关系式；(3) 商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少？【答案】1.七2.(2,4)3.A4.y= (x + 2 )255.y =2x+ 4x + 36、(1)7.5 元6125 元(2)5 元7、2y=x -2x-1(1,-2) x 3&D9、C10、1/211、y=3 Xy= : + 412、丁： ：13. 14 元 360 元14. C15. m=10。16. (1) AE+EC=AC，而 EC=DF=y，所以 AE=AC 丁=8 丁/、 DEAE

10、x 8 y(2) vy =8-2x其中 0_ x_4BCAC48(3) 四边形DECF的面积为DE与DF的乘积，所以 S=xy=x (8 - 2x)即S2x28x=：2(x-2)2 8，所以S的最大值为8。217. ( 1)配方得y=0.1(x-13)59.9 (0乞x乞30)所以对称轴为 x=13，而开口又向下，所以在对称轴左边是递增的，对称轴右边是递减的。所以x在0 , 13时学生的接受能力逐步增强，在13, 30时学生的接受能力逐步降低。(2) 代入 x=10 得 y = -0.1(10-13)2 59.9 =59(3) 在二次函数顶点处学生的接受能力最强，即在第13分时接受能力最强。1

11、8.(1)由题意，3x+BC=24，所以 BC=24-3X，而面积 S=BC X AB=(24 - 3x)x即 S =(24 -3x)x =24x -3x2(2 )即 S=45，代入得 24x -3x2 =45，解得 x=5，即 AB=5 米(3) S =24x-3x2 = -3(x-4)2 481414:BC的最大长度为伽即。伙”35亍匚沙8x e込,814对称轴为x=4且开口向下在,8上函数递减3当x=14时取得最大值Smax140c14，所以能围出比45 m2更大的花圃。当AB=33140米的时候即取得最大值 140 m2FH FC19. (1)因为AB=3 , BC=4，根据勾股定理得

12、到 AC=5，又在 AGE和厶ADC中，旦 AE DC5x3AEFHFCFHFC3FC即AE ，即GE。同理，即，即FH35ABAC3553(AE + FC)所以而 EG+FH=EF，即EF，又 AE+FC+EF=AC=5，所以 AE+FC= 5- EF,35 EF) =EF，解得 EF15(2) EG=x，则由 EG FH15得FH84 22:=_ x315x o81 14 AGE 的面积= AGX GE= X x2 234FH2 = 2FH2 = 2(匹-x)2，所以 sx2+Z(匹一 x)2 = 2(2x2x 竺33383383464。 ADC 的面积=-FH X HC=- X2 2）

13、其中2152251575o*3。配方得s目2（x-詁莎，当J时取得最小值6420. A点为发球点，B点为最高点。球运行的轨迹是抛物线，因为其顶点为（9, 5. 5）所 以设y二a（x9）2 5.5，再由发球点坐标（0，1. 9）代入得y = ax2 bx c，所以解析2 2式为y（x-9）5.5代入C点的纵坐标0,得y20.1218，所以球出边线了。45221. （1）设二次函数为 s 二 at bt - c 代入三点坐标（0，0），（ 1，-1.5），（ 2，-2）， 解得11 2a , b-2, c=0，所以二次函数为 s t -2t221 2（2）代入s=30得30 t -2t，解得t=

14、10所以截止到10月末公司累积利润可达到30万2元（3）第8个月所获利润即是前八月利润减去前七月利润1 2 1 2 1111即（一82 -2 8）-（72 -2 7）= ，所以第8个月公司获利 一万元。2 2 2222. （ 1）篮球的运行轨迹是抛物线，建立如图所示的坐标系因为顶点是（0，3.5），所以设二次函数的解析式为y = a（x -0）2 3.5二ax2 3.5，2 1又篮圈所在位置为（4-2.5，3.05），代入解析式得3.05 =a（4 -2.5）2 * 3.5，得a=-51 2所以函数解析式为y x 3.5 （ 2 ）设球的起始位置为（-2.5 ， y ），则51 2y = （ 2 5）+ 3=225即球在离地面2.25米高的位置，所以运动员跳离地面的高度为52.25-1.8-0.25=0.2即球出手时，运动员跳离地面的高度为0.2米。 23、(1)按每千克50元销售，一个月能售出 500kg，销售单价每涨1元，月销售量就减少 10kg。现在单价定为每千克 55元，即涨了 5元，所以月销售量减少 50kg，所以月销售量为 500- 50=450kg，月销售利润为(55-40)x 450=6750 元。(2)设销售单价为每千克x元，则上涨了 x-50元，月销售量减少(x-50)X 10kg，即月销售量为 500-10 (x- 50)，所