旋转特征华师大版

1、旋转的特征旋转的特征一、情景引入：你能用旋转的知识把这个三角形做成一个一、情景引入：你能用旋转的知识把这个三角形做成一个 像国旗上一样漂亮的五角星吗？若能，请把它剪下来。像国旗上一样漂亮的五角星吗？若能，请把它剪下来。360720二、复习二、复习1、图形的旋转由、图形的旋转由 和和 所决定的。所决定的。2、如图、如图ABC按顺时针方向旋转了一个角之按顺时针方向旋转了一个角之后成为后成为ADE，那么图中的旋转中心是，那么图中的旋转中心是 ，旋转的角度是旋转的角度是 。CBADEDC探索一：图中的三角形在旋转的前后是否有变化？探索一：图中的三角形在旋转的前后是否有变化？图中有哪些线段相等？有哪些角

2、相等？图中有哪些线段相等？有哪些角相等？2、旋转变换中的对应线段相等、对应角相等。、旋转变换中的对应线段相等、对应角相等。请归纳出旋转的特征：请归纳出旋转的特征： 观察要仔细！观察要仔细！1、图形的形状与大小都没有发生变化。、图形的形状与大小都没有发生变化。（即：（即：AB=CD OD=OA OC=OB B=C AOB=DOC A=D ） 450OBA图一图一探索二：图中除了对应线段、对应角相等，还有探索二：图中除了对应线段、对应角相等，还有哪些线段相等？还有哪些角相等？哪些线段相等？还有哪些角相等？ABCOABCO图二图二与别人交流吧！请就下面的问题展开小组讨论：请就下面的问题展开小组讨论：

3、（1）比较图中的线段）比较图中的线段OA与与OA、OB与与OB、OC与与OC的大小，你能得到什么结论？的大小，你能得到什么结论？ （2）量一量）量一量AOA、BOB、COC的的角度，你有什么发现？角度，你有什么发现？针对问题（针对问题（1）（）（2）归纳出旋转的特征：）归纳出旋转的特征：3、对应点到旋转中心的距离相等、对应点到旋转中心的距离相等。4、图形中每一点都绕着旋转中心旋转、图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度。了同样大小的角度。（即：（即：OA=OA，OB=OB，OC=OC）（即（即AOA =BOB= COC）ABCOABCO图二图二450BAODC图一图一观察图一、图二，并

4、求出它们的旋转中心和旋转的观察图一、图二，并求出它们的旋转中心和旋转的角度。角度。总结出结论：总结出结论：（1）旋转中心是）旋转中心是 的一点。的一点。（2）旋转角是的夹角（如图一）旋转角是的夹角（如图一） 或的夹角（如图二）或的夹角（如图二）例例1 、画出画出 ABC绕点绕点C逆时针旋转逆时针旋转900后的图形后的图形ABC例例2、如图、如图ABC是等腰直角三角形，是等腰直角三角形，D是是AB上一点，上一点，CBD经旋转后到达经旋转后到达CAE的位置。问：的位置。问：AECBD1、旋转中心是、旋转中心是_,旋转的度数是旋转的度数是_ 2、若已知、若已知DCB=200，则，则AEC=_, BA

5、E=_3、如果连结、如果连结DE，那么，那么DCE是是 三角形。三角形。例例3 画出所给图形绕点画出所给图形绕点O顺时针旋转顺时针旋转900后的图形，后的图形， 旋转几次后可以与原图形重合？旋转几次后可以与原图形重合？O四、巩固练四、巩固练习习请在书本后面的方格中随意的画一个几何图形请在书本后面的方格中随意的画一个几何图形并画出它旋转后的图形（旋转中心随意点）并画出它旋转后的图形（旋转中心随意点）五、请完成情景引入五、请完成情景引入粉嫩公主酒酿蛋http:/ 凹茽琚四、这节课我们学到了什么？四、这节课我们学到了什么？1、这节课我们共同探索出旋转的四个特征及应、这节课我们共同探索出旋转的四个特征及应 用用,并学会确定图形的旋转中心和旋转的角度。并学会确定图形的旋转中心和旋转的角度。2、在利用特征去画旋转图形时，要注意要点：、在利用特征去画旋转图形时，要注意要点： 先定哪个点或线段，后定向哪个方向旋转先定哪个点或线段，后定向哪个方向旋转 多少度（定旋转角）？最后根据对应线段多少度（定旋转角）？最后根据对应线段相等或旋转点到旋转中心的距离相等。相等或旋转点到旋转中心的距离相等。3、要学好本节的知识，要多动手，课后与同、要学好本节的知识，