第4讲 土的抗剪强度与地基承载力

1、5 5 土的抗剪强度与地基承载力土的抗剪强度与地基承载力 在人类文明发展进程的几千年历史中在人类文明发展进程的几千年历史中,挖沟挖沟筑堤筑堤,疏河开渠疏河开渠,建造房屋建造房屋,首先涉及的都是土首先涉及的都是土的强度问题。人们通过长期实践对土的强的强度问题。人们通过长期实践对土的强度的重要性有较深刻的理解。度的重要性有较深刻的理解。各类建筑的工程设计中，为了建筑物的安全可靠，要求建筑地基必须同时满足下列两个条件：（1）地基变形条件： 包括地基的沉降量、沉降差、倾斜与局部倾斜，都不超过建筑地基基础设计规范（GB50007-2002）规定的地基变形允许值。 （2）地基强度条件：在建筑物的上部荷载作

2、用下，确保地基的稳定性，不发生地基剪切或滑动破坏。 地基变形在上一讲已经涉及。本章着重介绍地基强度的问题。我们来看世界上的几个地基滑动破坏的灾难性实例：加拿大的特朗斯康谷仓：该谷仓于1911年动工，1913年秋完工。谷仓自重20000t，相当于装满谷物后满载总重量的42.5%。1913年10月17日，当装的谷物达31822m3时，结构物在24小时内倾倒。该仓库地基土未事先进行调查，而是根据邻近结构物机槽开挖实验结果，实际上与该谷仓地基实际承载力有差别。美国纽约的某水泥仓库。位于纽约市汉森河旁，水泥仓库呈圆筒形，高约21m，仓库直径13m，基础为整块筏板基础，埋深2.8m。装载水泥后，粘土地基土

3、剪切破坏而滑动。另一实例是南美洲巴西的一座高层建筑。地基软弱，选用桩基础。柱长21m，共计99根桩。整座大厦在20秒内倒塌，平躺在地面。由此可见，对地基土强度问题如不注意，可能发生上述的地基滑动事故，尽管这种地基强度事故的数量比起地基变形引起的事故要少，但后果极为严重，往往是灾难性的，难以挽救。所以，对地基土的强度问题应当予以高度的重视。 任何材料在受到外力作用任何材料在受到外力作用 后后,都会产生一定的变形都会产生一定的变形,当材料当材料应力达到某一特定值时应力达到某一特定值时,变形会突然出现质的变化变形会突然出现质的变化,如有的如有的出现断裂出现断裂,材料应力随之下降材料应力随之下降,有的

4、变形成塑流有的变形成塑流,应力虽不增应力虽不增加加,变形速率加快等变形速率加快等.这使这使,材料应力所达到的临界值材料应力所达到的临界值,也就是也就是材料刚刚开始破坏时的应力材料刚刚开始破坏时的应力,可称为材料的强度可称为材料的强度. 关于土的破坏标准关于土的破坏标准,将根据土的性质和工程情况而定将根据土的性质和工程情况而定.对砂对砂土、干硬黏土一般控制最大剪应力；土、干硬黏土一般控制最大剪应力； 对于软塑黏土或变形敏感的工程，过大的变形已不允许，对于软塑黏土或变形敏感的工程，过大的变形已不允许，应该按照最大变形允许值来确定抗剪强度值。应该按照最大变形允许值来确定抗剪强度值。5.1 5.1 莫

5、尔莫尔- -库仑强度理论库仑强度理论 土的强度理论的研究甚至早于土的强度理论的研究甚至早于“土力学土力学”学学科的建立，亦即早于太沙基科的建立，亦即早于太沙基（Terzaghi)1925年出版其著作年出版其著作土力学与土力学与基础工程基础工程之前。之前。 1776年，库仑在试验的基础上提出了著名年，库仑在试验的基础上提出了著名的库仑公式，即的库仑公式，即 tan cf(1) 1900年莫尔（年莫尔（Mohr）提出，在土的破坏面上）提出，在土的破坏面上的抗剪强度是作用在该面上的正应力的单值的抗剪强度是作用在该面上的正应力的单值函数，即函数，即)2()(fff这样，库仑公式就只是在一定应力水平下式

6、（这样，库仑公式就只是在一定应力水平下式（2）的特例。从而建立）的特例。从而建立了著名的莫尔了著名的莫尔-库仑强度理论。库仑强度理论。5.1.1 5.1.1 土的强度的应用土的强度的应用土的强度问题的研究成果在工程上应用很广，归纳起来有下土的强度问题的研究成果在工程上应用很广，归纳起来有下列四方面：列四方面： 地基承载力与地基稳定性；地基承载力与地基稳定性； 土坡的稳定性；土坡的稳定性； 挡土墙的土压力；挡土墙的土压力； 地下结构的稳定性；地下结构的稳定性；5.2 土的抗剪强度机理土的抗剪强度机理 如前所述，在一定的应力范围之内，莫尔如前所述，在一定的应力范围之内，莫尔-库仑理论库仑理论可以表

7、示为可以表示为tan cf从上式可见，土的强度由两部分组成，c 和tan前者为粘聚强度；后者为摩擦强度。实际上土的强度机理和影响因素十分复杂，其表现形式与实际机理往往并不一致，不可能将二者截然分开。 砂土间的摩擦强度分可分为两个部分：滑动与咬合。而后者又会引起土的剪胀，颗粒破碎和颗粒重定向排列，它们对土的强度有不同的影响。 1）固体颗粒间的滑动摩擦）固体颗粒间的滑动摩擦固体表面间的滑动摩擦是沿固体表面滑动产生的真正意义上摩擦，它一般是土摩擦固体表面间的滑动摩擦是沿固体表面滑动产生的真正意义上摩擦，它一般是土摩擦强度的主要部分。强度的主要部分。2）咬合摩擦）咬合摩擦 由于土颗粒间不可能是平面接触

8、，颗粒之间交错排列，使在剪切面处的颗由于土颗粒间不可能是平面接触，颗粒之间交错排列，使在剪切面处的颗粒会发生提升、错动、转动、拔出，并粒会发生提升、错动、转动、拔出，并 伴随着与体积的变化，颗粒的重新伴随着与体积的变化，颗粒的重新定向排列和颗粒本身的破坏断裂。广义上讲，由于剪切引起的土体积变化定向排列和颗粒本身的破坏断裂。广义上讲，由于剪切引起的土体积变化称为剪胀。称为剪胀。粘聚力粘聚力 在有效应力情况下，将总抗剪强度扣除摩擦强度tan，即得到所谓的粘聚力。从另外的角度看，所谓粘聚力是破坏面没有任何正应力作用下的抗剪强度。由于大多数强度包线都不是线性的，通过外延直线段找其截距确定粘聚力往往是不

9、精确的。粘土当中的引力主要包括以下几种：粘土当中的引力主要包括以下几种：1 静电引力；静电引力；2 范德华力；范德华力；3 颗粒间的胶结；颗粒间的胶结；4 颗粒间接触点的化合价键；颗粒间接触点的化合价键；5 表观粘聚力；表观粘聚力；5.3 土的极限平衡条件土的极限平衡条件 前已说明，土的强度破坏通常是指剪切破坏。当土体前已说明，土的强度破坏通常是指剪切破坏。当土体的剪应力的剪应力 等于土的抗剪强度等于土的抗剪强度 时的临界状态称时的临界状态称为为“极限平衡状态极限平衡状态”。f土的极限平衡条件，是指土体处于极限平衡状态时土的应力状态和土的抗剪强度指标之间的关系式。即之间的数学表达式和粘聚力和内

10、摩擦角c31,土体中任一点的应力状态最大主应力和最小主应力最简单情况：假定土体均匀、连续的半空间材料，研究水平地面下任一深度z处的M点应力状态。由M点取一微元体dxdydz，并使微元体上、下面平行于地面。zz3215.3.1 任意斜面上的应力任意斜面上的应力取微元体上任一截面取微元体上任一截面mn，与大主应力面即水平面，与大主应力面即水平面成成 和剪应力和剪应力如图所示根据静力平衡条件，可以求得任意截面mn上的法向应力 与剪应力 2sin22cos22313131用莫尔应力圆表示斜面上的力用莫尔应力圆表示斜面上的力 用以上公式即可计算已知 角的截面上相应的法向应力 和 。若斜面与主应面夹角 变

11、化时，即需要重复应用公式进行计算。计算工作十分频繁。用莫尔应力圆则可以简便地表达任意 角时截面上相应的法向应力 和 5.3.2 5.3.2 莫尔莫尔- -库仑破坏理论库仑破坏理论5.3.3 5.3.3 土的极限平衡条件土的极限平衡条件莫尔破裂圆A点代表的剪切面与大主应力面的夹角为：245通过三角函数的推导和计算，可以求得无粘性土的极限平衡条件以及粘性土的极限平衡条件。无粘性土的极限平衡条件：)245(tan)245(tan213231粘性土的极限平衡条件：)245tan(2)245(tan)245tan(2)245(tan213231cc5.4 抗剪强度指标的确定抗剪强度指标的确定土的抗剪强度

12、，一般可以通过室内试验和现场原位测试求得。室内测定土的抗剪强度，用得最普遍的是直接剪切试验、单轴压力试验和三轴压力试验等。 各种仪器的构造与试验方法不同，应根据各类工程的规模、用途与地基土的情况，选择相应的仪器和方法进行试验。 5.4.1直接剪切试验； 直接剪切实验又叫直剪试验，是最早的测定土的抗剪强度的试验方法，现已得到广泛应用。直剪实验的主要仪器为直剪仪，分应力控制式与应变控制式两种。两者的区别在于施加水平剪切荷载方式不同。目前大多采用应变控制式。设土样的断面为A，在钢盖板上加垂直压力N，压力通过盖板均匀分布在土样上，然后对下段剪力盒逐渐施加水平剪力T，直到土样随着截面a-a被剪断为止。显

13、然a-a是固定剪切面，其上的平均压力为 ，平均剪应力为 ，在不变的情况下，逐渐增加值，土样同时发生剪切位移，当值达到最大值max时，则认为土样剪切破坏。用同样方法求得在新的值和另一个最大剪应力max ，这样用3-4个同样的土样，采用不同的垂直压力，可以测得3-4组（ ， max ）的数据。可以绘制强度线。ANAT直剪仪的优缺点优点：1）该仪器构造简单，操作方便。土样易于安装。2）能用于土样的大剪切应变，可往复加载测得剩余剪切强度。而三轴仪的而轴向应变仅限于15%-20%。3）如果把剪切盒尺寸放大，就可用于大尺寸土样。 缺点：1）剪切面上的应力分布非常复杂，并非想象那样均匀，带来 较大误差。2）

14、剪切过程中，剪切面在不断减少，这与剪切面为定值的假设不符。3）直剪仪不能控制孔隙水压，因而不能求出饱和土样在不同排水 条件下的抗剪强度。5.4.2轴压试验轴压试验轴压试验分为单轴试验和三轴试验轴压试验分为单轴试验和三轴试验单轴试验单轴试验v=45-/2又称无侧限压力试验，对圆柱形的土样不加任何侧向压力，而只在轴线上逐步加垂直压力，直到土样被压裂为止。从而可确定某些特殊土样的抗剪强度。因只有一个与强度线相切的莫尔圆，限于两种土样：）有明显剪裂面，并能测出裂面夹角。）饱和黏土的不排水剪切。强度线为水平方向。三轴试验三轴试验三轴压缩实验实质上是三轴剪切实验。这是测试土体抗剪强度的一种较为精三轴压缩实

15、验实质上是三轴剪切实验。这是测试土体抗剪强度的一种较为精确的试验。因此，在重大工程与科学研究中经常进行三轴压缩实验。国家确的试验。因此，在重大工程与科学研究中经常进行三轴压缩实验。国家建筑地基基础设计规范建筑地基基础设计规范(GB50007-2002)规定，甲级建筑物应采用三轴压规定，甲级建筑物应采用三轴压缩试验。对于其他等级建筑物，如为可塑状粘性土与饱和度不大于缩试验。对于其他等级建筑物，如为可塑状粘性土与饱和度不大于0.5的粉土的粉土时，可采用直剪试验。时，可采用直剪试验。 三轴压力试验是目前研究土的抗剪强度比较完善的试验方三轴压力试验是目前研究土的抗剪强度比较完善的试验方法。常用的三轴加

16、压程序有如下两种：法。常用的三轴加压程序有如下两种：第一种加载方式第一种加载方式是先加压是先加压p，即将压力水通过盛土样的压力室，即将压力水通过盛土样的压力室，使土样受围压。维持液压不变，再在垂直方向通过压杆施使土样受围压。维持液压不变，再在垂直方向通过压杆施加垂直力并增大，直到土样破坏。这类加压方式可使用应加垂直力并增大，直到土样破坏。这类加压方式可使用应变控制式或应力控制式的垂直加压装置。（应变控制式：变控制式或应力控制式的垂直加压装置。（应变控制式：是由仪器底座带动土样，以定速向上推压，这相当于压杆是由仪器底座带动土样，以定速向上推压，这相当于压杆以定速向下施压。是控制土样的应变来施压。

17、应力控制式：以定速向下施压。是控制土样的应变来施压。应力控制式：是压杆直接逐级施加固定压力。）是压杆直接逐级施加固定压力。）第二种加载方式第二种加载方式是当围压和垂直压力都加到一定值，使压杆是当围压和垂直压力都加到一定值，使压杆的垂直压力的垂直压力v保持不变，逐步减少围压保持不变，逐步减少围压p，直到土样破坏。，直到土样破坏。这种加压方式使垂直压力保持不变，控制容易。这种加压方式使垂直压力保持不变，控制容易。有关试验的部分计算例题有关试验的部分计算例题 例(p144) 例砂土的抗剪强度砂土的抗剪强度 砂土强度由三部分组成：）砂粒表面的滑动摩擦；）砂土强度由三部分组成：）砂粒表面的滑动摩擦；）颗

18、粒之间的咬合；）砂土结构破坏重组排列。（高压的颗粒之间的咬合；）砂土结构破坏重组排列。（高压的砂部分被压碎消耗剪切能量）砂部分被压碎消耗剪切能量）紧砂（剪胀）紧砂（剪胀）松砂（剪缩）松砂（剪缩）剪切位移剪切位移体积体积应变应变剪切位移剪切位移 紧砂紧砂松砂松砂砂土在剪切过程中是否出现剪胀或剪缩，取决于它的初始孔隙比影响砂土强度的因素影响砂土强度的因素 砂土的抗剪强度，受到以下几种因素影响：砂土的抗剪强度，受到以下几种因素影响：颗粒矿物成分、颗粒形状和级配颗粒矿物成分、颗粒形状和级配沉积条件沉积条件试验条件试验条件初试孔隙比、围压大小等。加荷速度对饱和砂有一定的初试孔隙比、围压大小等。加荷速度对

19、饱和砂有一定的影响。影响。黏性土的抗剪强度黏性土的抗剪强度 在研究黏性土的抗剪强度时，应该按照它们的应力历史把在研究黏性土的抗剪强度时，应该按照它们的应力历史把黏性土分成正常固结黏性土和超固结黏性土。黏性土分成正常固结黏性土和超固结黏性土。 超固结黏性土：压力室的固结压力小于前期的固结压力。超固结黏性土：压力室的固结压力小于前期的固结压力。 正常固结黏性土：压力室的固结压力大于前期的固结压力。正常固结黏性土：压力室的固结压力大于前期的固结压力。（一般可指重塑土）（一般可指重塑土） 对同一种土样抗剪强度指标对同一种土样抗剪强度指标(c、)可能有不同的测试结果。可能有不同的测试结果。为什么？为什么

20、？ （与试验过程中的排水条件有关系，因此需要利用三轴试（与试验过程中的排水条件有关系，因此需要利用三轴试验对不同排水条件的饱和黏土强度进行讨论）验对不同排水条件的饱和黏土强度进行讨论）三种试验方法三种试验方法根据三轴压缩试验过程中试样的固结条件与孔隙水压力是否消散的情根据三轴压缩试验过程中试样的固结条件与孔隙水压力是否消散的情况，可分为三种试验方法。况，可分为三种试验方法。 不固结不排水试验：在试样施加周围压力不固结不排水试验：在试样施加周围压力 之前，即将之前，即将试样的排水试样的排水 阀关闭，在不固结的情况下即施加轴向力进行阀关闭，在不固结的情况下即施加轴向力进行剪切。在剪切过程中排水阀始

21、终关闭。（快剪）剪切。在剪切过程中排水阀始终关闭。（快剪）3 固结不排水试验：施加周围压力固结不排水试验：施加周围压力 时，试样充分排水，剪切过程中时，试样充分排水，剪切过程中不排水不排水。（固结快剪）。（固结快剪）3 固结排水试验：此方法与固结不排水试验主要区别是：在剪切全过程固结排水试验：此方法与固结不排水试验主要区别是：在剪切全过程中，自始自终打开排水阀，剪切速率缓慢。（慢剪）中，自始自终打开排水阀，剪切速率缓慢。（慢剪） 快剪：u=0 cu=(1-3)/2 固结快剪：正常固结土为过原点的直线，超固结土为折线慢剪：正常固结土为过原点的直线，超固结土为折线 例（p）.十字板剪切试验十字板剪

22、切试验1 适用土质条件适用土质条件 十字板剪切试验是一种抗剪强度试验的原位测试十字板剪切试验是一种抗剪强度试验的原位测试方法，不用取原状土，而在现场直接测试地基土的方法，不用取原状土，而在现场直接测试地基土的强度。这种方法适用于地基为软弱粘性土、取原状强度。这种方法适用于地基为软弱粘性土、取原状样困难的条件，并可避免在软土中取样、运送及制样困难的条件，并可避免在软土中取样、运送及制备试样过程中受扰动影响试验成果的可靠性。备试样过程中受扰动影响试验成果的可靠性。.影响抗剪强度指标的各种因素影响抗剪强度指标的各种因素 1 土的物理化学性质的影响土的物理化学性质的影响（1）土粒的矿物成分）土粒的矿物成分（2）土的颗粒形状与级配）土的颗粒形状与级配（3）土的原始密度）土的原始