第23章光衍射

1、第第2323章章 光的衍射光的衍射23.1 23.1 光的衍射和惠更斯光的衍射和惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理一一. . 光的衍射光的衍射1.1.现象现象: :*S衍射屏衍射屏观察屏观察屏a 10 - 3 a2.2.定义定义: : 光在传播过程中能绕过障碍物光在传播过程中能绕过障碍物 *S衍射屏衍射屏观察屏观察屏L L的边缘而偏离直线传播的现象的边缘而偏离直线传播的现象(2) (2) 夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射- -入射光与衍射光都是平行入射光与衍射光都是平行光光 （远场衍射）(1) (1) 菲涅耳衍射菲涅耳衍射- -入射光与衍射光不都是平行光入射光与衍射光不都是平行光 (近场衍射近场衍射) 3.

2、3. 分类分类: :*二二. . 惠更斯惠更斯菲涅耳原理菲涅耳原理波传到的任何一点都是波传到的任何一点都是子波的波源子波的波源，各子波各子波在空间某点的在空间某点的相干叠加相干叠加，就决定了该点波的，就决定了该点波的强度强度。pdE(p)rQdSS(波前波前)设初相为零设初相为零n dSrKQadEp)()()( ) 2cos()()()( rtdSrKQadEp dSrtrKQaEsp ) 2cos()()()( ) cos()(0pptE（ P P处波的强度处波的强度2)(0 ppEI 取决于波前上取决于波前上Q Q点处的强度点处的强度)(Qa 0,2)(, 0maxKKKK K K( (

3、 ): ):方向因子方向因子23.2 23.2 单缝的夫琅禾费衍射、半波带法单缝的夫琅禾费衍射、半波带法一一. .装置装置*S f f a 透镜透镜L 透镜透镜LpAB缝平面缝平面观察屏观察屏0 ( (缝宽缝宽) )aAB S: S: 单色光源单色光源 : : 衍射角衍射角衍射角为衍射角为 的光线的相干叠的光线的相干叠加加 p点处的光振动点处的光振动23.2 23.2 单缝的夫琅禾费衍射、半波带法单缝的夫琅禾费衍射、半波带法一一. .装置装置*S f f a 透镜透镜L 透镜透镜LpAB缝平面缝平面观察屏观察屏0二二. .半波带法半波带法 ( (缝宽缝宽) )aAB S: S: 单色光源单色光

4、源 : : 衍射角衍射角 sina 00 ， 中央明纹中央明纹( (中心中心) ) 当当 时，可将缝分为两个时，可将缝分为两个“半波带半波带” sina A AP P和和B BP P的光程差的光程差a12BA半波带半波带半波带半波带12两个两个“半波带半波带”上发的光在上发的光在P P处干涉相消处干涉相消形成暗纹。形成暗纹。 当当 时，可将缝分成三个时，可将缝分成三个“半波带半波带” 23sin aP P处近似为明纹中心处近似为明纹中心a/2/2BA/2/2半波带半波带半波带半波带1212a/2/2BA形成暗纹。形成暗纹。 当当 时时, ,将缝分成四个将缝分成四个“半波带半波带”, , 2si

5、n a，3 , 2 , 1sin kka 暗纹暗纹，3 , 2 , 1 2)1 2(sin kka 明纹明纹( (中心中心) )0sin a 中央明纹中央明纹( (中心中心) )上述暗纹和上述暗纹和中央明纹中央明纹( (中心中心) )位置是准确的，位置是准确的，其余明纹中心的位置较上稍有偏离。其余明纹中心的位置较上稍有偏离。一般情况一般情况三三. . 振幅矢量法、光强公式振幅矢量法、光强公式Nax 2sin2sin Nax( ( N N很大很大 ) )每个窄带发的子波在每个窄带发的子波在P P点振幅近似相等点振幅近似相等, ,设为设为0E P P处的合振幅处的合振幅E EP P 就是各子波的振

6、幅矢量和的模就是各子波的振幅矢量和的模透镜透镜 f px x xsin 缝平面缝平面缝宽缝宽a ABC0观测屏观测屏P P 处是多个同方向、同频率、同振幅、初处是多个同方向、同频率、同振幅、初对于对于O O点点: : = 0 = 0 , , = 0 = 0E0 E0E E0 0 = = N N E E0 0对于其他点对于其他点P P： E EP P E E0 0EP E0当当N N 时时, , N N个相接的折线将变为一个个相接的折线将变为一个圆弧。圆弧。相依次差一个恒量相依次差一个恒量 的简谐振动的合成，的简谐振动的合成，合成的结果仍为简谐振动。合成的结果仍为简谐振动。 2sinaN ,2s

7、in2 REp RE02sin22sin200 EEEp令令 sin2a 有有 sin0EEp 又又2002 EIEIp ，P P点的光强点的光强20sin IIREPE0由由 可得可得20sin II(1) (1) 主极大（中央明纹中心）位置：主极大（中央明纹中心）位置：max01sin00III 处处，(2) (2) 极小（暗纹）位置：极小（暗纹）位置：00sin3 , 2 , 1 Ikk 时时，由由 得得 sin ka sin ka 或或 kakN sin2 tg0ddI(3) (3) 次极大位置：次极大位置：解得解得 : :， 47. 346. 243. 1 相应相应 : :,47.

8、3 ,46. 2 ,43. 1sin a(4)(4)光强光强 : : 从中央往外各次极大的光强依次为从中央往外各次极大的光强依次为: :0.04720.0472I I0 0 , 0.0165, 0.0165I I0 0 , , 0.00830.0083I I0 0 , , I I次极大次极大 0i 1)1)例如对例如对NaNa双线：双线： 1 =5890 , 2 = + =5896 NkR 98265890 ( (k=2,=2,N N=491),(=491),(k k=3,=3,N N=327)=327)都可分辨开都可分辨开NaNa双线双线例例 用每毫米内有用每毫米内有500条缝的光栅，观察钠

9、光谱线。条缝的光栅，观察钠光谱线。(1)光光线以线以i=30 角斜入射光栅时，谱线的最高级次是多少？并角斜入射光栅时，谱线的最高级次是多少？并与垂直入射时比较。与垂直入射时比较。(2)若在第若在第3级谱线处恰能分辨钠双级谱线处恰能分辨钠双线，光栅必须有多少条缝线，光栅必须有多少条缝(钠黄光的波长取钠黄光的波长取589.3nm，它，它实际上由实际上由589.0nm和和589.6nm两个波长的光组成，称为钠两个波长的光组成，称为钠双线双线)？解：(1)斜入射时，通过相邻两缝光束导致的光程差为CD-AB=d(sin-sini)谱线级次为谱线级次为sinsindik 因此斜入射的光栅方程为因此斜入射的

10、光栅方程为sinsin0 1 2dikk ， ，因因i=30则斜入射时最高级次在则斜入射时最高级次在=-90处，处，6max92 10sin( 90 ) sin305.1589.3 10k故斜入射时最高级次为故斜入射时最高级次为5。6max92 10sin903.4589.3 10k 垂直入射时，垂直入射时，i=0,在在=90处有最高级次处有最高级次可得可得2111Nkk(2)利用公式利用公式kN将数据代入，可以得到将数据代入，可以得到327N 故垂直入射时最高级次为故垂直入射时最高级次为3。 23.8 X射线衍射射线衍射威廉威廉 . 伦琴（伦琴（1845 1923） 由于发现由于发现X射线获

11、射线获1901年（首届）年（首届）诺贝尔物理奖诺贝尔物理奖特点：特点：在电磁场中不发生偏转在电磁场中不发生偏转使某些物质发荧光使某些物质发荧光气体电离气体电离底片感光底片感光强穿透力强穿透力一一. . X X 射线的产生射线的产生1895年，伦琴发现年，伦琴发现X射线射线 ( : 0.0110nm) X射线射线准直缝准直缝晶体晶体劳厄斑劳厄斑19121912年劳厄实验年劳厄实验证实了证实了X射线的波动性射线的波动性-KAX射线射线X X射线管射线管+ dd d dsin 12晶面晶面ACB二二. . X X射线在晶体上的衍射射线在晶体上的衍射1. 1. 衍射中心衍射中心 : : 掠射角掠射角d : d : 晶面间距晶面间距( (晶格常数）晶格常数）2. 2. 点间散射光的干涉点间散射光的干涉每个原子都是散射子波的子波源每个原子