第六章 挡土结构物上土压力(1-3节)

1、1第六章第六章 挡土结构物上的土压力挡土结构物上的土压力第一节 概述n挡土墙是指在土木、水利、交通等工程中用来支撑天然或人工斜坡不致坍塌从而保持土体稳定性的一种建筑物。 23一、挡土结构类型对土压力分布的影响n挡土墙按其刚度及位移方式可分为刚性挡土墙、柔性挡土墙和临时支撑三类。（）刚性挡土墙n刚性挡土墙一般指用砖、石或混凝土所筑成的断面较大的挡土墙。这种类型的挡土墙，墙背受到的土压力呈三角形分布，最大压力强度发生在底部。45（二）柔性挡土墙n当挡土结构物自身在土压力作用下发生挠曲变形时，则结构变形将影响土压力的大小和分布，这种类型的挡土结构物称为柔性挡土墙。这时作用在墙身上的土压力为曲线分布。

2、67（三）临时支撑 n基坑的坑壁围护有时还可采用由横板、立柱和横撑组成的临时支撑系统。土压力的大小和分布受其施工过程和变位条件的影响。作用在支撑上的土压力分布呈抛物线型，最大土压力发生中间某一高度处。8二、墙体位移与土压力类型（）静止土压力n当挡土墙具有足够的截面，并且建立在坚实的地基上时，墙在墙后填土的推力作用下，不产生任何移动或转动时，墙后土体没有破坏，处于弹性平衡状态，此时作用于墙背上的土压力称为静止土压力E0。910（二）主动土压力n如果墙基可以变形，墙在土压力作用下产生向着离开填土方向的移动或绕墙跟的转动时，墙后土体因侧面所受限制的放松而有下滑趋势。为阻止其下滑，土内潜在滑动面上剪应

3、力增加，从而使作用在墙背上的土压力减少。当墙的移动或转动达到某一数量时，滑动面上的剪应力等于土的抗剪强度，墙后土体达到主动极限平衡状态，这时作用在墙上的土推力达到最小值，称为主动土压力Ea。11（三）被动土压力n当挡土墙在外力作用下向着填土方向移动或转动时，墙后土体受到挤压，有上滑趋势。为阻止其上滑，土内剪应力反向增加，使得作用在墙背上的土压力加大。直到墙的移动量足够大时，滑动面上的剪应力又等于抗剪强度，墙后土体达到被动极限平衡状态，这时作用在墙上的土抗力达到最大值即被动土压力EP。12n墙体位移对土压力的影响：挡土墙所受的土压力类型取决于墙体是否发生位移以及位移的方向，可分为E0、Ea和EP

4、值。挡土墙所受的土压力大小并不是一个常数，随着位移量的变化，墙上所受的土压力值也在变化。13墙朝向填土方向移动 墙向离开填土方向移动 墙的移动量（或转动量）与墙高之比 14n墙后土体达到主动极限平衡状态时所需的墙体位移量很小，一般为1 5。这样大小的位移在一般挡土墙中较易发生，因此设计这种位移形式的挡土墙所受的土压力时，可以用主动土压力Ea。15n产生被动土压力EP时所需的位移量很大，一般为1 % 5%。这样大的位移量在一般工程建筑中是不容许发生的，因为在墙后土体发生破坏之前，结构物可能已先破坏。在估计挡土墙能抵抗多大外力作用而不发生滑动时，一般可以用被动土压力的一部分（25% 50%）或以静

5、止土压力E0代替被动土压力EP。16第二节 静止土压力计算一、静止土压力p0n静止土压力时的土单元应力状态属于弹性平衡应力状态，此时墙后土体应处于侧限压缩应力状态。 17半无限土体中z深度处一点的应力状态 处于侧限应力状态的墙后土体静止土压力时土单元应力状态的摩尔圆表示 18n对于半无限土体中深度为z的点，其水平面和竖直面都是主应力面。假设用一垛墙代替墙背左侧的土体，若该墙的墙背垂直光滑（无摩擦剪应力），则代替后，右侧土体中的应力状态并没有改变，墙后土体仍处于侧限应力状态。墙后土体的水平向自重应力即为静止土压力的强度p0，即 式中K0为静止土压力系数。1)-(6 00zKp19二、静止土压力分

6、布及总土压力np0沿墙高呈三角形分布。n若墙高为H，则作用于单位长度墙上的总静止土压力E0为 E0的作用点应在墙高的1/3处。2)-(6 21200HKE20三、静止土压力系数K0的大小nK0除了与土性及密度有关外，粘性土的K0值还与应力历史有关。K0值的大小可根据试验测定，也可根据经验公式计算。n对于无粘性土及正常固结粘性土 式中为土的有效内摩擦角。3)-(6 sin10K21n对于超固结粘性土： 式中，(K0)O.C超固结土的K0值； (K0)N.C正常固结土的K0值； OCR超固结比； m经验系数，一般可用m=0.41。n对于OCR较大的超固结土，K0值大于1.0。4)-(6 )()()

7、(00mCNCOOCRKK2223第三节 朗肯土压力理论 一、基本原理 n朗肯（1857）根据自重应力作用下，半无限土体内各点的应力从弹性平衡状态发展为极限平衡状态的条件，提出了计算挡土墙土压力的理论。24n在水平表面的半无限土体中，当土体静止不动时，深度z处土单元体的应力为v=z，h=K0z（图69b和610b的应力圆）。设以某一竖直光滑面mn代表挡土墙墙背，用以代替mn左侧的土体而不影响右侧土体中的应力状态。2526n当mn面向外平移时，右侧土体中的水平应力h将逐渐减小，而v保持不变。因此，应力圆的直径逐渐加大，当侧向位移至mn时，其量已足够大，以至应力圆与土体的抗剪强度包线相切（图69b

8、中圆），表示土体达到主动极限平衡状态。这时 mn后面的土体进入破坏状态（图69a），土体中的抗剪强度已全部发挥出来，使得作用在墙上的土压力达到最小值，即为主动土压力pa。 27n如果mn面在外力作用下向填土方向移动，挤压土体，h将逐渐增加，土中剪应力最初减小，后来又逐渐反向增加，直至剪应力增加到土的抗剪强度时，应力圆又与强度包线相切，达到被动极限平衡状态（图610b中的）。这时，作用在mn面上的土压力达到最大值，即为被动土压力pp， 28二、水平填土面的朗肯土压力计算n假定墙背与填土之间没有摩擦作用，对于挡土墙墙背垂直、墙后填土面水平的情况，作用于其上的土压力大小可用朗肯理论计算。29（一）主

9、动土压力n当墙后填土处于主动极限平衡状态时，作用于任意z深处土单元上的竖直应力应是大主应力，而作用在墙背的水平向土压力pa应是小主应力。因此，利用极限平衡条件下1和3的关系，即可求出主动土压力的强度pa。301.无粘性土n无粘性土在极限平衡条件时 ，将 和 代入，可得式中 为朗肯主动土压力系数。)245(213tgap3z15)-(6 2452aoazKztgp)245(2 tgKa3132npa的作用方向垂直于墙背，沿墙高呈三角形分布。n若墙高为H，则作用于单位墙长度上的总土压力Ea为 Ea垂直于墙背，作用点在距墙底H/3处。6)-(6 212aaKHE33n在主动极限平衡状态时，墙后土体破

10、坏，形成滑动楔体。滑动楔体内，土体均发生破坏。滑动楔体以外的土则仍处于弹性平衡状态。342粘性土n粘性土在主动极限平衡状态时，1与3的关系应满足： 将 和 代入可得2452245213ootgctgap3z17)-(6 224522452aaooaKczKtgcztgp35n粘性土的主动土压力由两部分组成：土的重量产生的土压力，是正值，随深度呈三角形分布；粘结力c引起的土压力，是负值，起减少土压力的作用，其值是常量，不随深度变化。36由土的重量和粘结力产生的土压力之和使得墙后土压力在z0深度以上出现负值即拉应力。但墙和填土之间没有抗拉强度，故拉应力的存在会使填土与墙背脱开，出现z0深度的裂缝。

11、因此，在z0以上可以认为土压力为零；z0以下，土压力强度按三角形abc分布。3738nz0位置可自式（67）中令pa=0求出，即8)-(6 202 00aaaKczKcKz所以39n总主动土压力Ea应为三角形abc的面积，即nEa作用点则位于墙底以上 处。9)-(6 2221222122122122122202cKcHKHKcKcKcHKHzKcKcHKHEaaaaaaaaaa)(310zH 40（二）被动士压力n当墙桥上的作用力使墙后土体达到被动极限平衡状态时，水平压力比竖直压力大，故此时竖直应力v=z应为小主应力3，作用在墙背的水平土压力pp则为大主应力。411.无粘性土n根据极限平衡条件

12、 ，将pp=1 和3=z 代入可得：式中， 称为朗肯被动土压力系数。)245(231tg10)-(6 2452popzKztgp)245(2tgKp42npp沿墙高的分布及单位长度墙体上土压力合力Ep作用点的位置均与主动土压力相同（图613a）。Ep值为：11)-(6 212ppKHE4345o+/244n到达被动极限平衡状态时，墙后土体破坏形成滑动楔体（图6-13b）。滑动面与小主应力作用面（水平面）之间的夹角=45o-/2，两组破裂面之间的夹角则为90o+ 。452粘性土n将pp=1和3=z 代入极限平衡条件式 可得粘性填土作用于挡土墙背上的被动土压力强度pp为：)245(2)245(231tgctg12)-(6 224522452pp