讲课探究弹性势能表达式

1、5 5探究弹性势能的表达式拉开的弓拉开的弓撑杆跳运动员手中撑杆跳运动员手中弯曲的杆弯曲的杆拉长的弹簧拉长的弹簧压缩的弹簧压缩的弹簧 发生弹性形变的物体的各部分之间，由于发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能叫有弹力的相互作用而具有的势能叫弹性势能弹性势能1 弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点，因相对位置改弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点，因相对位置改变而具有的能量，因而弹性势能是整个系统所具有的变而具有的能量，因而弹性势能是整个系统所具有的2 弹性势能是相对的，其大小在选定了零势能点后才有意义，弹性势能是相对的，其大小在选定了零势能点后才有意义，对于弹簧，一

2、般选原长的的弹性势能为零，弹簧被拉长或压缩，对于弹簧，一般选原长的的弹性势能为零，弹簧被拉长或压缩，都具有弹性势能都具有弹性势能3弹性势能是标量，其单位与功相同，在国际单位制中焦耳弹性势能是标量，其单位与功相同，在国际单位制中焦耳猜想：弹性势能的表达式可能猜想：弹性势能的表达式可能与那几个物理量有关？与那几个物理量有关？重力势能重力势能与高度与高度h有关，且成正比有关，且成正比弹性势能弹性势能类比类比弹性势能的表达式可能与哪几弹性势能的表达式可能与哪几个物理量有关？个物理量有关？怎样得到弹性势能的表达式呢？怎样得到弹性势能的表达式呢？ 重力势能重力势能mgh重力做功重力做功WG 弹性势能弹性势

3、能弹簧弹力做功弹簧弹力做功类比类比2类比与思考类比与思考把劲度系数为把劲度系数为k的弹簧一端固定，另一端以拉力的弹簧一端固定，另一端以拉力拉伸弹簧，在此过程中，弹簧弹力拉伸弹簧，在此过程中，弹簧弹力Fkl是变力是变力类似重力做功与重力势能变化的关系，匀速向类似重力做功与重力势能变化的关系，匀速向上拉物体，拉力克服重力做的功等于重力势能上拉物体，拉力克服重力做的功等于重力势能的增加量，若以弹簧原长时的弹性势能为零势的增加量，若以弹簧原长时的弹性势能为零势能点，则拉力克服弹力做的功等于弹簧弹性势能点，则拉力克服弹力做的功等于弹簧弹性势能的增加量，即能的增加量，即WEp2Ep1.3推导弹簧弹性势能的

4、表达式推导弹簧弹性势能的表达式(1)作作Fl图象：由胡克定律知，弹簧的弹力图象：由胡克定律知，弹簧的弹力F和和形变量形变量l的关系为的关系为Fkl，如图甲所示作出，如图甲所示作出Fl图象，如图乙所示图象，如图乙所示对于同一弹簧，拉得越长，所用的拉力对于同一弹簧，拉得越长，所用的拉力F越大，可越大，可见弹簧的弹力是一个变力，显然不能用恒力做功见弹簧的弹力是一个变力，显然不能用恒力做功的公式去计算但我们可以用类似于计算匀变速的公式去计算但我们可以用类似于计算匀变速直线运动物体位移的方法，把弹簧拉伸的总长度直线运动物体位移的方法，把弹簧拉伸的总长度分割成很多小段分割成很多小段l1、l2、l3在各个小

5、段上，拉力可以近似认为是不变的，分在各个小段上，拉力可以近似认为是不变的，分别是别是F1、F2、F3所以在各小段上，拉力做的功分别是所以在各小段上，拉力做的功分别是F1l1、F2l2、F3l3弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系弹簧弹力做功与弹性势能变化的关系 弹簧弹力弹簧弹力做做正功正功，弹性势能，弹性势能减少减少 弹簧弹力弹簧弹力做做负功负功，弹性势能，弹性势能增加增加 在以上探究中我们规定，弹簧处于自然状态在以上探究中我们规定，弹簧处于自然状态下，也就是既不伸长也不缩短时的势能为零势下，也就是既不伸长也不缩短时的势能为零势能能不能规定弹簧任意某一长度时的势能为零能能不能规定弹簧任意某一长度时的势能为零?说说你的想法说说你的想法 此问题可以类比重力势能的参考平面的规定如果我们规定了弹簧任意长度时的势能为零势能，在弹簧从某一位置拉至零势能位置的过程中