二次函数图像与abc符号关系(各版本通用)

1、二次函数 y=ax+bx+c 图象与abc的符号知识点：知识点：抛物线抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：的符号问题：开口向上开口向上a0开口向下开口向下a0与与y轴的负半轴相交轴的负半轴相交 c0与与x轴有一个交点轴有一个交点b2-4ac=0与与x轴无交点轴无交点b2-4ac0, b0, b2-4ac0.练习练习2、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：的符号：xyo a0, b0, c=0, b2-4ac0.练习练习3、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：的符号：xy

2、o a0, b0, b2-4ac0.练习练习4、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：的符号：xyo a0, b=0, c0, b2-4ac=0.练习练习5、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：的符号：xyo a0, b=0, c=0, b2-4ac=0.练习练习6、抛物线、抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：的符号：xyo a0, c0, b2-4ac0.练习练习7、已知：二次函数、已知：二次函数y=ax2+bx+c的

3、图象如图所的图象如图所示，则点示，则点M（ ，a）在）在 （ ）A、第一象限、第一象限 B、第二象限、第二象限 C、第三象限、第三象限 D、第四象限、第四象限 cbxoy a0, c0,D练习练习8、已知：一次函数、已知：一次函数y=ax+c与二次函数与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（象是图中的（ ）xyoxyoxyoxyo（A）（B）（C）（D）C练习练习9、已知：二次函数、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所的图象如图所示，下列结论中：示，下列结论中：abc0；b=2a；a+b+c0；a+b-c0; a-b+c0正确

4、的正确的个数是个数是 （ ）A、2个个 B、3个个C、4个个 D、5个个xoy-11C练习练习10、已知：二次函数、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所的图象如图所示，下列结论中下不正确的是示，下列结论中下不正确的是 （ ）A、abc0 B、b2-4ac0C、2a+b0 D、4a-2b+c0 xoy-1-11 1D练习练习-b2a-2a,2a+b01.(天津天津)已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c， 且且a0,a-b+c0,则一定有则一定有( ) A.b2-4ac0 B. b2-4ac=0 C.b2-4ac0 D. b2-4ac0二、典型二、典型中考题中考题分析分析A A2

5、.(2.(重庆重庆) )二次函数二次函数y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的图的图 像如图所示，则点像如图所示，则点M M（b,c/a)b,c/a)在在 ( )( ) A. A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限 C.C.第三象限第三象限 D. D. 第四象限第四象限D D-1a 0,c 03.(河北省河北省)在同一直角坐标系中，一次函数在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+c和二次函数和二次函数y=ax2+c的图像大致为的图像大致为 ( )B4.(山西省山西省)二次函数二次函数y=x2+bx+c 的图像如图所示，则函数值的图像如图所示，则函数值 y0时，对应的时，对应的x取值

6、范围取值范围 是是 .-3x1.-3-3-3-3D5 5.(.(安徽安徽)二次函数二次函数y=ax2+bx+c 的图像如图，则下列的图像如图，则下列a、b、 c间的关系判断正确的是间的关系判断正确的是( ) A.ab 0 B.bc 0 D.a-b+c 0bx+a0的的 解为解为 ( ) ( ) A.x a/b B.x -a/b A.x a/b B.x -a/b C.x a/b D.x -a/b C.x a/b D.x -a/b Da 0,b 0,c 0a 0,b 0抛物线抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：的符号问题：（1）a的符号：的符号：由抛物线的开口方向确定由抛物线的开口方向确定（2）C的符号：的符号： 由抛物线与由抛物线与y轴的交点位置确定轴的交点位置确定（4）b2-4ac的符号：的符号：由抛物线与由抛物线与x轴的交点个数确定轴的交点个数确定（3）b的符号：的符号： 由对称轴的位置确定由对称轴的位置确定（5）a+b+c的符号：的符号： 由由x=1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的