第1-2章晶体光学基础和光率体

1、晶晶 体体 光光 学学教材：教材： 林培英主编，林培英主编，20052005，晶体光学，晶体光学与造岩矿物，北京，地质出版社与造岩矿物，北京，地质出版社晶体光学参考书晶体光学参考书1.常丽华等著常丽华等著. 2006, 透明矿物薄片鉴定手册透明矿物薄片鉴定手册, 地质地质出版社（工具书）出版社（工具书）2.Nesse W. D. 2004，Introduction to Optical Mineralogy, Oxford Univ. Press2序言序言一、什么是晶体光学？一、什么是晶体光学？ 研究晶体的光学性质的一门科学它是研究晶体的光学性质的一门科学它是研究可见光通过透明矿研究可见光通过

2、透明矿物晶体所产生的折射、双折射、偏光、干涉、吸收、色散等一系列物晶体所产生的折射、双折射、偏光、干涉、吸收、色散等一系列光学现象的基础学科。光学现象的基础学科。二、为什么学习晶体光学？二、为什么学习晶体光学？1. 不同的矿物晶体，其光学性质不同，因此应用晶体光学的原理与方法不同的矿物晶体，其光学性质不同，因此应用晶体光学的原理与方法是研究和和鉴别透明矿物和岩石的基础和重要方法是研究和和鉴别透明矿物和岩石的基础和重要方法2. 透明矿物包括有三种：、透明造岩矿物、玉石矿物、宝石矿物透明矿物包括有三种：、透明造岩矿物、玉石矿物、宝石矿物绝大多数造岩矿物、宝玉石矿物在薄片中是透明的，晶体光学是研究和

3、绝大多数造岩矿物、宝玉石矿物在薄片中是透明的，晶体光学是研究和鉴定宝玉石技术基础。鉴定宝玉石技术基础。3. 晶体光学和造岩矿物学是岩石学、矿物学、宝玉石学和材料科学等学晶体光学和造岩矿物学是岩石学、矿物学、宝玉石学和材料科学等学科研究的专业基础课程之一。科研究的专业基础课程之一。3透明矿物透明矿物不透明矿物不透明矿物三、晶体光学应用的理论、设备、三、晶体光学应用的理论、设备、对象对象晶体光学的基础理论是光率体晶体光学的基础理论是光率体晶体光学研究中主要是应用偏光晶体光学研究中主要是应用偏光（医学用自然光）（医学用自然光）晶体光学研究使用的仪器是偏光晶体光学研究使用的仪器是偏光显微镜显微镜晶体光

4、学研究对象是矿物和岩石晶体光学研究对象是矿物和岩石四、如何学习晶体光学？四、如何学习晶体光学？课前预习，课上专心听讲，课后课前预习，课上专心听讲，课后及时复习，多用图表，模型，多及时复习，多用图表，模型，多媒体媒体, 联系实际，加深理解联系实际，加深理解序言序言4第一章第一章 晶体光学基础晶体光学基础 第一节 光的性质光是电磁波，是电磁振动振动（变化的电磁场）在空间的传播光是电磁波，是电磁振动振动（变化的电磁场）在空间的传播它在真空的传播速度均为它在真空的传播速度均为3 10 m/s (每秒每秒30万千米万千米)电磁波的振动方向与传播方向互相垂直，即电磁波是横波，故光电磁波的振动方向与传播方向

5、互相垂直，即电磁波是横波，故光波亦是横波波亦是横波1. 1.光是光是电磁波电磁波6据其波长据其波长全部范围全部范围: 10: 101515-10-10-5-5nmnm按波长大小，划分为按波长大小，划分为: :无线电波无线电波红外线红外线可见光可见光紫外线紫外线X X 射线射线 射线射线, , 等等390446464500578592620770红橙黄绿蓝靛紫射线X射线紫外线可见光红外线短无线电波广播波段长无线电波波长(nm)10-5110510101015. . 电磁波波谱电磁波波谱第一节第一节 光的性质光的性质能量能量增大增大频率频率增大增大光谱能用三种方式表示：光谱能用三种方式表示：频率频

6、率(Hz)波长波长(nm)能量能量(eV)7 可见光是电磁波谱中很窄的一段，它是正常人的眼睛可见光是电磁波谱中很窄的一段，它是正常人的眼睛能见到的一段电磁波它的波长范围大致为能见到的一段电磁波它的波长范围大致为390390770nm770nm 单色光是特定波长的光单色光是特定波长的光波长增大波长增大8第二节第二节 自然光和偏光自然光和偏光 截面为圆，半径为振幅截面为圆，半径为振幅根据光波振动的特点，可以把光分为自然光和偏光。根据光波振动的特点，可以把光分为自然光和偏光。1. 1. 自然光：指直接由太阳或光源发出的、在垂直于自然光：指直接由太阳或光源发出的、在垂直于光波传播方向的平面内作任意光波

7、传播方向的平面内作任意方向等振幅方向等振幅振动的振动的光光92. 2. 偏光偏光偏光偏光自然光经过反射、折射、双折射或选择性吸收等自然光经过反射、折射、双折射或选择性吸收等作用后，可以转变为作用后，可以转变为只在一个方向上振动只在一个方向上振动的光波，称为的光波，称为偏振光或偏光。偏振光或偏光。振动面振动面偏光振动方向与传播方向所构成的平面称为振偏光振动方向与传播方向所构成的平面称为振动面。动面。自然光转变为偏光的作用称之为偏光化作用自然光转变为偏光的作用称之为偏光化作用10第三节第三节 光的反射与折射光的反射与折射一、光的直线传播一、光的直线传播 光在同一种物质中传播的路线是呈直线光在同一种

8、物质中传播的路线是呈直线的，称为光的直线传播定律的，称为光的直线传播定律(如阳光照进如阳光照进房里、夜间手电筒的亮光传播房里、夜间手电筒的亮光传播)11反射反射(Reflection)：光从一种介：光从一种介质射入另一种介质时，在质射入另一种介质时，在光滑界面上，如果部分光光滑界面上，如果部分光仍回到原来的介质中，这仍回到原来的介质中，这种现象称为光的反射。种现象称为光的反射。反射定律反射定律1. 反射光线位于入射光线与反射光线位于入射光线与界面的法线所决定的平面界面的法线所决定的平面内内;2. 入射线和反射线分别位于入射线和反射线分别位于法线的两侧；法线的两侧；3. 反射角与入射角相等。反射

9、角与入射角相等。121、定义：光线从一种、定义：光线从一种介质进入另一种介介质进入另一种介质，在界面处传播质，在界面处传播方向便会发生改变，方向便会发生改变，即入射光线和折射即入射光线和折射光线不在一直线上，光线不在一直线上，这种现象称为光的这种现象称为光的折射折射(Refraction).法线法线入射角入射角 i折射角折射角 r132 2、折射定律、折射定律1) 1) 折射线处于入射线折射线处于入射线与法线构成的平面与法线构成的平面内；内；2) 2) 入射线与折射线分入射线与折射线分别位于法线两侧别位于法线两侧, , 若光疏若光疏 光密光密, , ir, 反之光密反之光密 光疏光疏, , i

10、 , 全反射全反射17五、折射率与临界角的关系五、折射率与临界角的关系N NB Bsini=Nsini=NA Asinrsinr若若i= i= , r=90 , r=90N NB Bsinsin =N =NA Asin90 = Nsin90 = NA A所以：所以：sinsin N NA AN NB B若若A A为空气，为空气， N NA A=1.00029=1.00029sinsin 1 1N NB B( (临界角与折射率成临界角与折射率成反比反比) )则任何一个已经则任何一个已经N N的物质的物质, ,均可以均可以求出求出 18折射率对宝石来说是一个常数折射率对宝石来说是一个常数, ,因此

11、临界角也是因此临界角也是一个常数。一个常数。琢型设计能尽可能使光线的入射角琢型设计能尽可能使光线的入射角大于临界角大于临界角, ,则光线就只在宝石内发生全反射则光线就只在宝石内发生全反射, ,好的琢型可以使大部分的光线经过全反射从宝好的琢型可以使大部分的光线经过全反射从宝石冠部射出石冠部射出, ,从而增强宝石的亮度从而增强宝石的亮度. .钻石的折射钻石的折射率大，临界角小，全反射范围宽，反射量大，率大，临界角小，全反射范围宽，反射量大，打磨后呈极强金刚光泽打磨后呈极强金刚光泽例如：宝石加工，例如：宝石加工，金刚石金刚石 sin sin /2.47/2.47.41 .41 24242020水晶水

12、晶 sin sin /1.55/1.55.65 .65 40405050入射光折射光法线临界角全内反射光Diamond折射率与临界角的应用折射率与临界角的应用19六、光的色散（六、光的色散（Dispersion of SunlightDispersion of Sunlight） 白光分解成七色光称色散白光分解成七色光称色散, ,也称火彩波长较长的红光也称火彩波长较长的红光折射率较小，波长较短的紫光的折射率较大折射率较小，波长较短的紫光的折射率较大自然光在三棱镜中的传播SsOoGFED C BAPrismOpaque screenOpaque screenFrosted glass scree

13、nFraunhofer linesSunlight20自然光在三棱镜中的传播分解成七色光 对于不同波长的对于不同波长的光波，介质具有光波，介质具有不同的折射率。不同的折射率。通常所称的折射通常所称的折射率是以黄色光作率是以黄色光作为光源时物质的为光源时物质的折射率。折射率。Sir390r770O=770nm=390nm21要点要点入射光折射光法线临界角全 内 反 射 光Diamond22第四节第四节 光在均质体与非均质体中的传播光在均质体与非均质体中的传播 均质体均质体包括等轴晶系矿物包括等轴晶系矿物( (如尖晶石、石榴石、萤石如尖晶石、石榴石、萤石等等) )和非晶质体和非晶质体( (如火山玻

14、璃、树胶等如火山玻璃、树胶等) )，它们的光学，它们的光学性质在性质在各方向相同，各方向相同，称为称为光性均质体光性均质体。 非均质体非均质体包括中级晶族和低级晶族的矿物包括中级晶族和低级晶族的矿物( (如石英、如石英、橄榄石、辉石、角闪石、长石等橄榄石、辉石、角闪石、长石等) )，其光学性质，其光学性质随方随方向而变化向而变化，称为，称为光性非均质体光性非均质体。 均质体均质体 等轴晶系矿物（石榴石）等轴晶系矿物（石榴石） 透明物质透明物质( (晶体晶体) ) 非晶质体（火山玻璃）非晶质体（火山玻璃） 非均质体非均质体中、低级晶族矿物中、低级晶族矿物光性均质体光性均质体 光性非均质体光性非均

15、质体 23一、光性均质体一、光性均质体( (各向同性介质各向同性介质) )均质体均质体光波入射晶体或非晶质体光波入射晶体或非晶质体后，其在各个方向上的传播速度都相后，其在各个方向上的传播速度都相等，所以只有一个折射率，不改变入等，所以只有一个折射率，不改变入射光波的性质，称为光性均质体，简射光波的性质，称为光性均质体，简称称均质体均质体。不改变入射光的振动特点不改变入射光的振动特点 自然光自然光仍为自然光仍为自然光 偏偏 光光仍为偏仍为偏 光光 均质体只有一个折射率值，宝石中称均质体只有一个折射率值，宝石中称为单折射为单折射. . 代表性晶系及矿物代表性晶系及矿物均质体的矿物包括等轴晶系和非晶

16、质均质体的矿物包括等轴晶系和非晶质体体偏光偏光自然光自然光24常见造岩物质中的均质体常见造岩物质中的均质体 石榴石石榴石 白榴石白榴石 萤石萤石 尖晶石尖晶石 火山玻璃火山玻璃 蛋白石蛋白石 石盐石盐25二、光性非均质体二、光性非均质体( (各向异性介质各向异性介质) ) 1.1.非均质体非均质体 光波射入时，其传播速度随振动方向不同而发生变化，光波射入时，其传播速度随振动方向不同而发生变化，其折射率值也因振动方向不同而改变，因而一切具有双折射特征的介其折射率值也因振动方向不同而改变，因而一切具有双折射特征的介质称为光性非均质体简称非均质体质称为光性非均质体简称非均质体 双折射现象：将冰洲石一

17、解理面盖在有一个黑双折射现象：将冰洲石一解理面盖在有一个黑点的纸上，透过冰洲石则出现两个黑点，在纸面上点的纸上，透过冰洲石则出现两个黑点，在纸面上转动冰洲石时，发现其中一个黑点转动冰洲石时，发现其中一个黑点o始终不动，而另始终不动，而另一黑点一黑点e则围绕不动的黑点则围绕不动的黑点o作圆周运动。若将平躺作圆周运动。若将平躺的冰洲石慢慢以菱形的短轴的冰洲石慢慢以菱形的短轴(C轴轴)直立，则黑点直立，则黑点e向向黑点黑点o靠拢，甚至两点重合起来，说明光波沿靠拢，甚至两点重合起来，说明光波沿C轴入轴入射不发生双折射，这个特殊方向称为射不发生双折射，这个特殊方向称为光轴光轴。262.2.不只一个主折射

18、率不只一个主折射率如石英有两个主折射率：如石英有两个主折射率：NeNe1.5531.553，o=1.544;o=1.544;橄榄石有三个主折射率：橄榄石有三个主折射率：g g1.6921.692，m m1.6741.674，p p1.6531.6533.3.改变入射光性质：改变入射光性质：偏光化和双折射现象偏光化和双折射现象l 当光波射入非均质体后当光波射入非均质体后, ,除特殊方向外除特殊方向外, ,一般都要分解成振动方向互相垂直的一般都要分解成振动方向互相垂直的两两种偏光种偏光, ,这就是这就是偏光化偏光化. .这两种不同方向偏光的这两种不同方向偏光的速度不等速度不等, ,导致折射率不等导

19、致折射率不等, ,引起引起了了双折射现象双折射现象. .l 两种偏光折射率的差值称为两种偏光折射率的差值称为双折射率双折射率, ,简称双折率简称双折率, ,可用符号可用符号N N表示表示. .l 最大主折射率与最小主折射率之差称最大主折射率与最小主折射率之差称最大双折射率最大双折射率, ,可用符号可用符号NmaxNmax 石英的最大双折率石英的最大双折率NmaxNmaxNe-Ne-o=1.553-1.544=0.009o=1.553-1.544=0.009 橄榄石的最大双折率橄榄石的最大双折率NmaxNmaxg-g-p=1.692-1.653=0.039p=1.692-1.653=0.039二

20、、光性非均质体二、光性非均质体( (各向异性介质各向异性介质) ) 274.4.一个或两个特殊方向一个或两个特殊方向光轴光轴中级晶族只有一个光轴中级晶族只有一个光轴, ,称为一轴晶称为一轴晶. .低级晶族晶体有两个光轴方向低级晶族晶体有两个光轴方向, ,称称为二轴晶为二轴晶. .切忌：说出晶体三轴晶的错误概念切忌：说出晶体三轴晶的错误概念5.5.代表性晶系及矿物代表性晶系及矿物中级晶族的矿物有：三方晶系的冰州石中级晶族的矿物有：三方晶系的冰州石, ,水晶水晶, ,刚玉等刚玉等; ; 四方晶系的锆石四方晶系的锆石, ,金红石金红石, ,方柱石等方柱石等; ; 六方晶系的磷灰石六方晶系的磷灰石,

21、,绿柱石绿柱石. .低级晶族的矿物有：斜方晶系的橄榄石低级晶族的矿物有：斜方晶系的橄榄石, ,金绿宝石金绿宝石, ,堇青石等堇青石等 单斜晶系的普通辉石单斜晶系的普通辉石, ,透闪石透闪石, ,蛇纹石等蛇纹石等 三斜晶系的斜长石三斜晶系的斜长石, ,蔷薇辉石蔷薇辉石, ,硅灰石等硅灰石等二、光性非均质体二、光性非均质体( (各向异性介质各向异性介质) ) 28小小 结结光性均质体光性均质体光性非均质体光性非均质体非晶质体非晶质体 如玻璃如玻璃,树胶树胶高级晶族高级晶族等轴晶系等轴晶系,如萤石如萤石,石榴子石石榴子石中级晶族中级晶族（一轴晶）（一轴晶）低级晶族低级晶族（二轴晶）（二轴晶） 三斜晶

22、系三斜晶系斜长石斜长石,硅灰石硅灰石单斜晶系单斜晶系普通角闪普通角闪石石,黑云母黑云母29六方晶系六方晶系绿柱石，绿柱石，磷灰石磷灰石四方晶系四方晶系锆石锆石,金红石金红石三方晶系三方晶系冰洲石，冰洲石，水晶水晶斜方晶系斜方晶系橄榄石橄榄石,紫苏辉石紫苏辉石第二章第二章 光率体光率体3030一、光率体的概念一、光率体的概念1. 1. 定义：定义： 光率体是表示光波在晶体中传播时，光波光率体是表示光波在晶体中传播时，光波振动方振动方向向与与相应折射率值相应折射率值之间关系的一种光性指示体。之间关系的一种光性指示体。 光率体是表示光波在晶体中各光率体是表示光波在晶体中各振动方向振动方向上上折射率折

23、射率和双折率变和双折率变化规律的一个立体几何图形。化规律的一个立体几何图形。312.具体作法具体作法 设想自晶体的中心起，设想自晶体的中心起，沿光波各个振动方向，沿光波各个振动方向，以线段的方向表示光波以线段的方向表示光波的振动方向，以线段的的振动方向，以线段的长短按比例表示折射率长短按比例表示折射率值的大小，然后将各线值的大小，然后将各线段的端点连接起来构成段的端点连接起来构成一立体形态，称之为光一立体形态，称之为光率体。率体。 323.3.应用应用光率体是从晶体光学的具体现象中抽光率体是从晶体光学的具体现象中抽象得出的立体概念；象得出的立体概念；在晶体中不表示具体位置在晶体中不表示具体位置

24、, ,只表示方向，只表示方向，可存在晶体中任何部位。可以想像光可存在晶体中任何部位。可以想像光率体位于晶体的中心，任何切面都必率体位于晶体的中心，任何切面都必须通过光率体中心须通过光率体中心. .应用光率体时，随时都要想到光其切应用光率体时，随时都要想到光其切面与立体模型的关系面与立体模型的关系. .光率体是用来解光率体是用来解释一切晶体光学现象的基础。在显微释一切晶体光学现象的基础。在显微镜下观察时镜下观察时, ,实质上是研究通过光率体实质上是研究通过光率体中心作的一个切面中心作的一个切面. .光率体同一方向折射率一样，光率体同一方向折射率一样，不同方向切面折射率不同不同方向切面折射率不同3

25、3光率体概念的重要意义u 反映了晶体光学性质中最本质的特点反映了晶体光学性质中最本质的特点u 其形状简单、应用方便其形状简单、应用方便u 光率体在每一种透明矿物中的位置光率体在每一种透明矿物中的位置( (即光性方位即光性方位) )是鉴定透明矿物主要是鉴定透明矿物主要依据之一，由光率体导出的一系列光学常数和一些光学现象依据之一，由光率体导出的一系列光学常数和一些光学现象( (如折射如折射率、双折率、多色性、吸收性、干涉色级序、光性符号、光轴角、光率、双折率、多色性、吸收性、干涉色级序、光性符号、光轴角、光性方位等性方位等) )，不同矿物有不同光学性质和光学常数。，不同矿物有不同光学性质和光学常数

26、。u 总之用偏光显微镜鉴定造岩矿物时，是以光率体在每种矿物中的方位总之用偏光显微镜鉴定造岩矿物时，是以光率体在每种矿物中的方位为依据的，掌握了光率体的特征，才能真正学会利用偏光显微镜鉴定为依据的，掌握了光率体的特征，才能真正学会利用偏光显微镜鉴定透明矿物的方法。透明矿物的方法。34二、光率体的类型二、光率体的类型351. 1. 均质体包括高级晶族的等轴晶系均质体包括高级晶族的等轴晶系 矿物矿物(a=b=c, =90(a=b=c, =90) ) 及非晶质物质。及非晶质物质。2. 2. 光率体特征光率体特征: : 1) 1)形状形状圆球体圆球体 2)2)折射率折射率 只有一个折射率只有一个折射率

27、3)3)双折射率双折射率N=0N=0 4) 4)光轴光轴无数个无数个( (通过光率体的中心所作的切面都为通过光率体的中心所作的切面都为 圆切面圆切面) )361. 1.一轴晶概念一轴晶概念：光波在非均质体中传播时，只有沿某：光波在非均质体中传播时，只有沿某一个特殊的方向才不会发生双折射，这个方向称为一个特殊的方向才不会发生双折射，这个方向称为光轴光轴，只有一个光轴的晶体称为一轴晶。，只有一个光轴的晶体称为一轴晶。 三方晶系白云石三方晶系白云石, 方解石方解石, 石英石英一轴晶矿物一轴晶矿物 四方晶系金红石四方晶系金红石, 锆石锆石 (中级晶族中级晶族) 六方晶系绿柱石，磷灰石六方晶系绿柱石，磷

28、灰石, 石英石英晶胞参数晶胞参数 a=bca=bc， =90=90( (四方）四方） a=bca=bc， =90=90=120=120（三方与六方）（三方与六方）37(1)(1) 形态形态旋旋转椭球体转椭球体，NeNe轴为旋转轴为旋转轴轴( (平行平行C C轴轴与光与光轴轴),No(),No(垂直垂直C C轴轴) )为半径为半径, ,组成的旋转组成的旋转椭球体。椭球体。38(2)(2)构成要素构成要素 椭圆切面长短半径的方向椭圆切面长短半径的方向代表切面中两偏光的振动方代表切面中两偏光的振动方向向 Ne NeNoNo，代表一轴晶两，代表一轴晶两个主要光学方向，又称光学个主要光学方向，又称光学主

29、轴，即主轴，即NeNe轴和轴和NoNo轴；轴的轴；轴的长短就是长短就是NN的大小的大小 NoNo为常光，为常光，No No C C；NeNe为非为非常光，常光，NeNe C C 长短半径的长度代表相应折射长短半径的长度代表相应折射率的相对大小，可以率的相对大小，可以NoNeNoNe，也可以也可以NoNeNoNe介于介于NoNo与与NeNe之间有一系列的之间有一系列的折射值折射值, ,均用均用NeNe表示表示, ,属于非常属于非常光光, ,是任意非常光是任意非常光2个主轴Ne和No2个主折射率: No、Ne39(3)(3)光性正负的划分光性正负的划分由于两个主折射率一大一小，无论是由于两个主折射

30、率一大一小，无论是NeNeNoNo，还是，还是NeNeNoNo，均符合一轴晶，均符合一轴晶光率体的基本定义。为了区分这二种情况，人们使用了光性符号的概念，光率体的基本定义。为了区分这二种情况，人们使用了光性符号的概念，并规定：并规定：NeNeNo No 称为一轴正晶或正光性、正光符，标计为：一（），如石英称为一轴正晶或正光性、正光符，标计为：一（），如石英NeNeNo No 称为一轴负晶或负光性，负光符，标计为：一（），如方解石称为一轴负晶或负光性，负光符，标计为：一（），如方解石40(4)(4)三种主要切面类型三种主要切面类型 以光轴为参照物以光轴为参照物, ,光波从三个方向入射光波从三个方

31、向入射, ,可得三种切面。以石英为例可得三种切面。以石英为例, ,分别分别讨论这三种切面讨论这三种切面. .石英石英B方解石方解石41垂直光轴垂直光轴(OA)的切面的切面 光率体切面为圆，光率体切面为圆，其半径等于其半径等于No， 光波垂直这种切面光波垂直这种切面入射入射(平行光轴入射平行光轴入射)时，不发生双折射，时，不发生双折射，其折射率等于其折射率等于No， 双折率双折率 N= 0 一轴晶只有一个这一轴晶只有一个这样的圆切面。样的圆切面。42 平行光轴平行光轴(OA)(OA)的切面的切面 光率体切面形状为椭圆光率体切面形状为椭圆 光波垂直此切面入射，发光波垂直此切面入射，发生双折射生双折

32、射,分解成两种偏分解成两种偏光，其振动方向平行椭圆光，其振动方向平行椭圆切面的长短半径，相应折切面的长短半径，相应折射率为两个主折射率射率为两个主折射率Ne和和No， 双折率双折率 N=|Ne-No|，是，是一轴晶矿物的最大双折率。一轴晶矿物的最大双折率。 如石英如石英Ne=1.553, No=1.544, 最大双折率最大双折率N= 1.553-1.544=0.009。43斜交光轴斜交光轴( (OA) OA) 的切面的切面 切面为椭圆形切面为椭圆形 光波垂直于此切面入射光波垂直于此切面入射, , 即即斜交光轴入射，会发生双斜交光轴入射，会发生双折射分解成两种偏光，其折射分解成两种偏光，其振动方

33、向分别平行椭圆切振动方向分别平行椭圆切面的长短半径，相应的折面的长短半径，相应的折射率分别为射率分别为NoNo和和NeNe，且，且总有一个为总有一个为NoNo 双折率双折率 ， N=|Ne-No| |Ne-No| 正晶时，短半径为正晶时，短半径为NoNo；负；负晶时，长半径为晶时，长半径为NoNo44一轴晶三种一轴晶三种切面全图切面全图无论何种切面无论何种切面, 总总有一个是有一个是No, 原因原因是切面均过中心是切面均过中心. 因此一轴晶因此一轴晶No非非常重要常重要.45小结小结一轴晶光率体三种切面一轴晶光率体三种切面的折射率分布表的折射率分布表光率体光率体类型类型光性光性(符符)光率体光

34、率体形态形态 OA切面切面 OA切面切面OA切面切面最大双最大双折率折率一一轴轴晶晶（）（）长旋转椭长旋转椭球体球体NoNe，NoNoNeNe, NoNoNeNe, NoNoNeNe-No46二.二轴晶光率体二轴晶光率体二轴晶矿物二轴晶矿物: :A. A. 包括低级晶族包括低级晶族(斜斜方、单斜、三斜晶方、单斜、三斜晶系系)的的矿物。矿物。B.B.均具有两个光轴，均具有两个光轴，故称二轴晶。故称二轴晶。C.C.晶胞参数晶胞参数三个结晶轴各不相等三个结晶轴各不相等(abc)，表示它，表示它们三度空间方向的们三度空间方向的不均一性。不均一性。47三轴不等椭球体三轴不等椭球体, ,类似橄榄球类似橄榄

35、球48(1)(1)三个主轴三个主轴代表代表3 3个主要光学方向，个主要光学方向，称为光学主轴，简称主称为光学主轴，简称主轴，即轴，即NgNg轴、轴、NmNm轴、轴、NpNp轴轴3 3个主轴个主轴33个主折射率个主折射率关系：关系：NgNgNmNmNp , Np , NgNm Np NgNm Np 。 49(2)(2)三个主轴面三个主轴面( (主切面主切面) )包含任意包含任意2 2个主轴的切面称个主轴的切面称主轴面或主切面主轴面或主切面二轴晶光率体有二轴晶光率体有3 3个互相垂个互相垂直的主轴面，直的主轴面， NgNgNpNp主轴面，包含两主轴面，包含两个光轴的切面，又称光轴面，个光轴的切面，

36、又称光轴面，以以ApAp表示；表示； NmNmNpNp主轴面；主轴面； NgNgNmNm主轴面。主轴面。50通过通过NmNm轴在光率体的一侧轴在光率体的一侧(Ng(Ng轴与轴与NpNp轴之间轴之间) )可以连续作一系可以连续作一系列椭圆切面，这些切面半径之一始终是列椭圆切面，这些切面半径之一始终是NmNm轴，另一半径则递变轴，另一半径则递变于于NgNg和和NpNp之间，在它们中间总可以找到一个半径之间，在它们中间总可以找到一个半径NmNm的圆切的圆切面，另一侧还有一个圆切面，共计面，另一侧还有一个圆切面，共计2 2个圆切面。个圆切面。光波垂直这光波垂直这2 2个圆切面入射，无双折射，这个圆切面

37、入射，无双折射，这2 2个方向就是个方向就是光轴，即光轴，即2 2个个OAOA(3) (3) 二个光轴二个光轴(OA)(OA)及两个圆切面及两个圆切面圆切面圆切面51(4)(4)光学法线光学法线通过光率体中心而垂直光轴通过光率体中心而垂直光轴面的方向称光学法线，光学面的方向称光学法线，光学法线与主轴法线与主轴NmNm轴一致。轴一致。光轴面（光轴面（ ApAp ）=NgNpNgNp面面52(5)(5)光轴角光轴角(2V)(2V)两个光轴之间所夹的锐角称两个光轴之间所夹的锐角称光轴角，以符号光轴角，以符号“2V2V”表示表示2V2V的平分线称锐角等分线，的平分线称锐角等分线，以以BxaBxa表示表

38、示两个光轴之间的钝角平分线两个光轴之间的钝角平分线称钝角等分线，以称钝角等分线，以BxoBxo表示表示BxaBxa与与BxoBxo一定在一定在NgNpNgNp组成组成的光轴面中的光轴面中53(1)(1)根据锐角等分线根据锐角等分线BxaBxa是是NgNg还是还是NpNp决定二轴晶光性符号正负决定二轴晶光性符号正负：当当BxaBxa=Ng=Ng时，为正光性时，为正光性(+) (+) ；当当BxaBxa=NpNp时，为负光性时，为负光性(-) (-) 。(2)(2)根据根据NgNg、NmNm、NpNp的相对大小，判断二轴晶光性符号正、负的相对大小，判断二轴晶光性符号正、负当当Ng-NmNg-NmN

39、m-Nm-NpNp时时，为正光性，为正光性(+)(+)当当Ng-NmNg-NmNm-Nm-NpNp时时，为负光性，为负光性(-)(-)(3)(3)根据光轴角的大小，可按下列简化公式求得：根据光轴角的大小，可按下列简化公式求得：当当tgVtgV=（Nm-Nm-NpNpNg-NmNg-Nm）时，为正光性）时，为正光性(+)(+)当当tgVtgV= = （ Ng-NmNg-NmNm-Nm-NpNp）时，为负光性）时，为负光性(-)(-)如果如果2V=902V=90 , , 则则BxaBxa=BxoBxo, , 没有光性正负区别没有光性正负区别意义意义: : 不同二轴晶矿物的不同二轴晶矿物的2V2V角

40、是重要的鉴定参数角是重要的鉴定参数, , 可可以根据以根据Ng-Nm-Ng-Nm-NpNp计算计算2V2V543. 23. 43. 63.84.04.2DDN gN mN p2VNg2VNpd130d1305060708090802V1. 641. 661. 681. 701. 721. 741. 761. 781. 801. 821. 841. 861. 88N2. 762. 782. 802. 82镁橄榄石铁橄榄石贵橄榄石镁铁橄榄石低铁镁铁橄榄石透铁橄榄石Fo20406080Fa55VVNgOAOA2VNpx1y1NmNm圆切面迹线主折射率与光主折射率与光轴角的关系轴角的关系二轴晶光轴角二

41、轴晶光轴角2V2V也是源于折也是源于折射率的光学参数，射率的光学参数，其大小决定于主其大小决定于主折射率折射率NgNg、NmNm、NpNp的数值。因的数值。因此，光轴角此，光轴角2V2V的大小是重要的的大小是重要的鉴定特征；同时，鉴定特征；同时，光轴角的大小可光轴角的大小可以根据已知的主以根据已知的主折射率折射率NgNg、NmNm、NpNp值进行计算。值进行计算。56设圆切面的迹线在椭圆上坐标为设圆切面的迹线在椭圆上坐标为x x1 1、y y1 1，按，按椭圆方程，则有：椭圆方程，则有： x x1 12 2NpNp2 2+y+y1 12 2NgNg2 2=1 =1 （1 1）由于：由于：x x

42、1 1=Nm=NmcosV,ycosV,y1 1=Nm=NmsinVsinV代入方程（代入方程（1 1）得：）得：NmNm2 2coscos2 2V VNpNp2 2+Nm+Nm2 2sinsin2 2V VNgNg2 21 1 （2 2）sinsin2 2V+cosV+cos2 2V=1V=1 （2 2）式可改写成：）式可改写成：NmNm2 2coscos2 2V VNpNp2 2+Nm+Nm2 2sinsin2 2V VNgNg2 2=sin=sin2 2V+cosV+cos2 2V V方程两边同时除以方程两边同时除以coscos2 2V V，即得：，即得：NmNm2 2NpNp2 2+N

43、m+Nm2 2NgNg2 2tgtg2 2V=1+tgV=1+tg2 2V V因此：因此： tgVtgV=(Ng=(NgNpNp)()(Nm+NpNm+Np)(Nm-)(Nm-NpNp)/ )/ ( (Ng+NmNg+Nm)(Ng-Nm) )(Ng-Nm) 因为：因为：NgNgNp1Np1，( (Nm+NpNm+Np) )( (Ng+NmNg+Nm)1)1故：故：tgVtgV(Nm-(Nm-NpNp)/(Ng-Nm) )/(Ng-Nm) 二二(+) (3)(+) (3)或：或：tgVtgV(Ng-Nm)/(Nm-(Ng-Nm)/(Nm-NpNp) ) 二二(-) (4)(-) (4)VVNgO

44、AOA2VNpx1y1NmNm圆切面迹线57镁橄榄石的三个主折射镁橄榄石的三个主折射率分别为：率分别为：Ng=1.670,Ng=1.670,Nm=1.651Nm=1.651NpNp=1.635=1.635将其代入公式将其代入公式(3)(3)，得：，得：tgV0.917663tgV0.917663V42.5V42.5 , 2V85, 2V85 3. 23. 43. 63. 84. 04. 2DDNgNmNp2VNg2VNpd130d1305060708090802V1. 641. 661. 681. 701. 721. 741. 761. 781. 801. 821. 841. 861. 88N

45、2. 762. 782. 802. 82镁橄榄石铁橄榄石贵橄榄石镁铁橄榄石低铁镁铁橄榄石透铁橄榄石Fo20406080Fa584 4、五种切面类型、五种切面类型 二轴晶光率体为三轴不等椭球体，切面类型较复杂，二轴晶光率体为三轴不等椭球体，切面类型较复杂，共有五种典型切面。共有五种典型切面。59A. OAA. OA为圆切面，只有一个半径为圆切面，只有一个半径NmNmB. B. 垂直此切面入射的光不发生双折射垂直此切面入射的光不发生双折射C. C. 圆切面内任何振动方向上的折射率均等于圆切面内任何振动方向上的折射率均等于NmNm，双折率为零。，双折率为零。 60A.A.即垂直即垂直NmNm主轴的切

46、面：主轴的切面：为椭圆，即为椭圆，即NgNpNgNp主轴主轴面，面，B.B.其长半径为其长半径为NgNg，短半，短半径为径为NpNp，C.C.光沿主轴光沿主轴NmNm入射，产入射，产生双折射，生双折射，D.D.双折率等于双折率等于Ng-NpNg-Np，为最大双折率。为最大双折率。61椭圆切面椭圆切面二轴二轴(+)(+)NmNpNmNp主轴面主轴面, , 光波垂直光波垂直此切面入射时此切面入射时( (即沿即沿BxaBxa方向入射方向入射) )，发生双折，发生双折射，分解形成两种偏射，分解形成两种偏光光必定分别平行椭必定分别平行椭圆切面长短半径圆切面长短半径NmNm和和NpNp， N=Nm-Np

47、N值介于值介于0最大之间最大之间62椭圆切面椭圆切面二轴二轴(-)(-)NgNmNgNm主轴面主轴面, , 光波垂直光波垂直此切面入射时此切面入射时( (即沿即沿BxaBxa方向入射方向入射) )，发生双折，发生双折射，分解形成两种偏射，分解形成两种偏光光必定分别平行椭必定分别平行椭圆切面长短半径圆切面长短半径NgNg和和NmNm， N=Ng-Nm N值介于值介于0最大之间最大之间63椭圆切面椭圆切面二轴二轴(+)(+)NgNmNgNm主轴面主轴面, , 光波垂直此切面入光波垂直此切面入射时射时( (即沿即沿BxoBxo方向入射方向入射) )，发生，发生双折射，分解形成双折射，分解形成2 2种

48、偏光种偏光必定分别平行椭圆切面长短半必定分别平行椭圆切面长短半径径NgNg和和NmNm， N=Ng-Nm二轴二轴(-)(-)NmNpNmNp主轴面主轴面, , 光波垂直此切面入光波垂直此切面入射时射时( (即沿即沿BxoBxo方向入射方向入射) )，发生，发生双折射，分解形成双折射，分解形成2 2种偏光种偏光必定分别平行椭圆切面长短半必定分别平行椭圆切面长短半径径NgNg和和NmNm， N=Nm-Np N值介于值介于0最大之间最大之间64 (b)(b) 以上以上/AP/AP、 BxaBxa、 BxoBxo的的3 3种切面都是二种切面都是二轴晶光率体的主轴面，属于垂直一个光率体主轴的轴晶光率体的

49、主轴面，属于垂直一个光率体主轴的切面。切面。垂直Bxa垂直Bxo(+)Nm-NpNg-Nm(-)Ng-Nm NgNm Ng NgNm NpNp NpNp. .大体上分为两种类型大体上分为两种类型: :66即垂直即垂直NgNpNgNp面、面、NgNmNgNm面及面及NmNpNmNp面的斜交切面，称半任意面的斜交切面，称半任意切面。这类切面的椭圆长短半径切面。这类切面的椭圆长短半径中，总有一个半径是主轴中，总有一个半径是主轴(Ng(Ng轴轴或或NmNm轴或轴或NpNp轴轴) )，另一个半径，另一个半径是是NgNg或或NpNp，在半任意切面中，较重要的是垂在半任意切面中，较重要的是垂直直NgNpNg

50、Np面面( (光轴面光轴面) )的斜交切面。的斜交切面。这种切面的椭圆长短径半中，必这种切面的椭圆长短径半中，必有一个半径是有一个半径是NmNm轴，另一个半轴，另一个半径是径是NgNg或或NpNp。垂直光轴的。垂直光轴的圆切面，是这类切面的特殊类型。圆切面，是这类切面的特殊类型。 67 椭圆切面的长短半径分别为椭圆切面的长短半径分别为NgNg和和Np Np 。 光波垂直这类切面入射时光波垂直这类切面入射时( (即除即除光轴和主轴方向以外的任意方向光轴和主轴方向以外的任意方向入射入射) )，发生双折射，分解形成两，发生双折射，分解形成两种偏光。其振动方向必须平行椭种偏光。其振动方向必须平行椭圆长

51、短半径方向，相应的折射率圆长短半径方向，相应的折射率值，必分别等于长短半径值，必分别等于长短半径NgNg和和NpNp。 双折率等于长短半径之差双折率等于长短半径之差 N=|NgNg-Np-Np|，其大小变化于零，其大小变化于零与最大双折率之间。与最大双折率之间。 68(5) B(5) A(4)(3)(2)(1)(3)69二轴晶光率体的五种切面的折射率分布表二轴晶光率体的五种切面的折射率分布表光率体光率体类型类型光性光性(符符)光率体光率体形态形态 AP 切面切面OA切面切面 Bxa切面切面Bxo切面切面 切面切面最大双最大双折率折率二二轴轴晶晶（）（）三轴不三轴不等椭球等椭球体体Ng，NpNm

52、Nm ，NpNg， NmNgNpNgNp（）（）Ng，Np NmNg， NmNm ，NpNgNpNg Np70 一、概念一、概念光性方位光性方位：光率体主轴与：光率体主轴与晶体结晶轴之间的关系晶体结晶轴之间的关系就是光性方位，表示光就是光性方位，表示光率体的主轴率体的主轴NN；NeNe和和NoNo，或者，或者NgNg、NmNm、NpNp与晶体的结晶轴与晶体的结晶轴a a、b b、c c之间的关系。之间的关系。不同晶族矿物的光性方位不同晶族矿物的光性方位不同。不同。71二、高级晶族晶体的光性方位二、高级晶族晶体的光性方位高级晶族：高级晶族：为等轴晶系，均质体矿物，为等轴晶系，均质体矿物，光率体为圆球体，各向同性，光率体为圆球体，各向同性，只有一个折射率只有一个折射率N, N, 通过圆球通过圆球体中心的任何三个互相垂直体中心的任何三个互相垂直的直径都可与等