5 单相对流传热的实验关联式

1、1第五章第五章 单相对流传热的实验关联式单相对流传热的实验关联式 5 5.1 .1 相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析 5.2 5.2 相似原理的应用相似原理的应用 5.3 5.3 内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流传热的实验关联式 5.4 5.4 外部强制对流传热外部强制对流传热 5.5 5.5 大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式大空间与有限空间内自然对流传热的实验关联式 5.6 5.6 射流冲击传热的实验关联式射流冲击传热的实验关联式2 由于对流换热是复杂的热量交换过程，所涉及由于对流换热是复杂的热量交换过程，所涉及的变量参数比较多，常常给分析求解和实验研究带的变量参数比较

2、多，常常给分析求解和实验研究带来困难。来困难。 人们常采用相似原则对换热过程的参数进行归人们常采用相似原则对换热过程的参数进行归类处理，将类处理，将物性量物性量，几何量几何量和和过程量过程量按物理过程的按物理过程的特征组合成无量纲的数，这些数常称为准则。特征组合成无量纲的数，这些数常称为准则。35 5.1 .1 相似原理与量纲分析相似原理与量纲分析(1) (1) 物理现象相似的定义物理现象相似的定义 如果同类物理现象之间如果同类物理现象之间所有同名物理量场所有同名物理量场都相似，即同名的都相似，即同名的物理量在所有物理量在所有对应时间对应时间、对应地点对应地点的数值成比例，则称的数值成比例，则

3、称物理现物理现象相似象相似。 同类物理现象同类物理现象：具有相同性质、服从于同一自然规律、用形：具有相同性质、服从于同一自然规律、用形式和内容相同的式和内容相同的方程式方程式来描写的物理现象。来描写的物理现象。 如果物理现象由如果物理现象由A , B, C等等n n个物理量来描述，则彼此相似个物理量来描述，则彼此相似的物理现象就有的物理现象就有n n个对应相似的物理量场，即在所有对应的时间个对应相似的物理量场，即在所有对应的时间和对应的地点和对应的地点: :4AAACBBBCCCCC、 其中其中 、 、 分别为各物理量的相似倍数。分别为各物理量的相似倍数。如果所有的相似倍数都等于如果所有的相似

4、倍数都等于1 1，则两个物理现象完全相同。，则两个物理现象完全相同。CCBCAC对应时间对应时间：指时间坐标对应成比例的时间，也称：指时间坐标对应成比例的时间，也称相似时间相似时间。5312123TCT 式中式中 为为时间坐标比例常数时间坐标比例常数，或称为，或称为时间相似倍数时间相似倍数。如果。如果分别采用无量纲时间坐标，则对应时间的无量纲时间坐标分别分别采用无量纲时间坐标，则对应时间的无量纲时间坐标分别相等。相等。C6对应地点对应地点：指空间坐标对应成比例的地点，也称为：指空间坐标对应成比例的地点，也称为相似地点相似地点。两个圆管内稳态等温层流速度场相似：两个圆管内稳态等温层流速度场相似：

5、相似地点相似地点：111111lrrrRdlCrrrRdl 式中式中C Cl l为为空间坐标比例常数空间坐标比例常数，或称为，或称为几何相似倍数。几何相似倍数。相似地相似地点的无量纲时间坐标分别相等。点的无量纲时间坐标分别相等。7两个管内稳态层流速度场相似，所有相似地点的速度成比例。两个管内稳态层流速度场相似，所有相似地点的速度成比例。30121230uuuuuCuuuu 式中式中 为为速度相似倍数速度相似倍数。 结论：结论：相似物理现象的所有同名无量纲物理量场相同相似物理现象的所有同名无量纲物理量场相同。uC81）只有同类的现象才能谈论相似问题只有同类的现象才能谈论相似问题。 所谓所谓同类现

6、象同类现象，就是指用，就是指用相同形式相同形式和和内容的微分方程内容的微分方程（控（控制方程制方程+ +单值性条件方程）所描述的现象。单值性条件方程）所描述的现象。 电场与温度场：电场与温度场： 微分方程相同；内容不同；微分方程相同；内容不同； 强制对流换热与自然对流换热：微分方程的形式和内容都强制对流换热与自然对流换热：微分方程的形式和内容都有差异；有差异； 外掠平板和外掠圆管：控制方程相同；单值性条件不同。外掠平板和外掠圆管：控制方程相同；单值性条件不同。92 2）与现象有关的物理量要一一对应成比例与现象有关的物理量要一一对应成比例。 一个物理现象中可能有多个物理量，两个对流传热现象相一个

7、物理现象中可能有多个物理量，两个对流传热现象相似要求这些量各自对应成比例，要求每个物理量各自相似。似要求这些量各自对应成比例，要求每个物理量各自相似。3 3）对非稳态问题，要求在相应的时刻各物理量的空间分布相对非稳态问题，要求在相应的时刻各物理量的空间分布相似，而对于稳态问题则没有时刻的要求似，而对于稳态问题则没有时刻的要求。10（2 2）相似原理的基本内容）相似原理的基本内容1. 1. 相似物理现象间的重要特性相似物理现象间的重要特性- -同名相似特征数（准则数）相同名相似特征数（准则数）相等等0()()wfyth tty wftt作为温度的标尺作为温度的标尺；l l为长度尺度为长度尺度0(

8、)/()()wwfytttthlxl12hlhl努赛尔数努赛尔数Nu12NuNu11 采用同样的方法，可由动量微分方程式和能量微分方程式采用同样的方法，可由动量微分方程式和能量微分方程式导出导出ReRe= Re= Re, Pr, Pr= Pr= Pr 这种由描述物理现象的方程式导出特征数的方法叫作这种由描述物理现象的方程式导出特征数的方法叫作相似相似分析分析。NuNu、ReRe、PrPr也称为也称为相似特征数相似特征数。 结论结论：两个常物性、不可压缩牛顿流体外掠等壁温平板的：两个常物性、不可压缩牛顿流体外掠等壁温平板的对流换热现象相似，努塞尔数对流换热现象相似，努塞尔数NuNu、雷诺数、雷诺

9、数ReRe、普朗特数、普朗特数PrPr分别分别相等。相等。 物理现象相似的性质：彼此相似的物理现象，物理现象相似的性质：彼此相似的物理现象，同名同名的的相似相似特征数相等特征数相等。122. 2. 同一类现象中相似特征数的数量及其间的关系同一类现象中相似特征数的数量及其间的关系 对某个具体的物理过程所获得的特征方程也适用于所有其他对某个具体的物理过程所获得的特征方程也适用于所有其他与之相似的同类物理现象。与之相似的同类物理现象。 因为与物理现象有关的所有物理量都由描写物理现象的方因为与物理现象有关的所有物理量都由描写物理现象的方程式联系在一起，所以由这些物理量组成的特征数之间存在着程式联系在一

10、起，所以由这些物理量组成的特征数之间存在着必然的函数关系，这就是前面得出的对流换热微分方程组解的必然的函数关系，这就是前面得出的对流换热微分方程组解的函数形式函数形式特征数关联式特征数关联式。 由于彼此相似物理现象的同名相似特征数相等，所以相似物由于彼此相似物理现象的同名相似特征数相等，所以相似物理现象的解必定用同一个特征数关联式来描写，从一个物理现理现象的解必定用同一个特征数关联式来描写，从一个物理现象所得到的特征数关联式一定适用于与其相似的所有物理现象。象所得到的特征数关联式一定适用于与其相似的所有物理现象。133. 3. 两个相同类物理现象相似的充要条件两个相同类物理现象相似的充要条件1

11、）同类现象同类现象；2）同名的已定特征数相等同名的已定特征数相等；3）单值性条件相似单值性条件相似。单值性条件包括：单值性条件包括：初始条件，非稳态问题中初始时刻的物理量的分布，稳初始条件，非稳态问题中初始时刻的物理量的分布，稳态问题不需要这一条件。态问题不需要这一条件。边界条件，边界上的温度（或热流密度）、速度分布等。边界条件，边界上的温度（或热流密度）、速度分布等。几何条件，换热表面的几何形状、位置以及表面的粗糙几何条件，换热表面的几何形状、位置以及表面的粗糙度等。度等。a.a. 物理条件，物体的种类与物性。物理条件，物体的种类与物性。 对于单相流体的强迫对流换热，只要已定特征数对于单相流

12、体的强迫对流换热，只要已定特征数ReRe、PrPr相相等，待定特征数等，待定特征数NuNu也必然相等，因为也必然相等，因为NuNu是是ReRe、PrPr的函数。的函数。14（3 3）导出相似特征数的两种方法）导出相似特征数的两种方法1. 1. 相似分析法相似分析法（方程分析法）（方程分析法） 以过余温度为求解变量的常物性、无内热源、第三类边界条以过余温度为求解变量的常物性、无内热源、第三类边界条件的一维非稳态导热问题数学描述：件的一维非稳态导热问题数学描述：1500tt为温度的标尺；为温度的标尺；平板半厚作为长度标尺；平板半厚作为长度标尺；2/ a作为时间的标尺；将（作为时间的标尺；将（a）-

13、（d）式无量纲化：）式无量纲化：把无量纲过余温度把无量纲过余温度0/ 记为记为16（式（式6-4）特征方程：特征方程：12hlhlReRePePe贝克来数贝克来数格拉晓夫数格拉晓夫数17解：解：由于是同类现象，由于是同类现象，Re，Pr均相等。均相等。ReReulu lvvuv luvl 取定性温度为流体温度与壁温的平均温度：取定性温度为流体温度与壁温的平均温度：182. 2. 量纲分析法量纲分析法 在已知与现象有关的所有物理量的前提下获得无量纲特征在已知与现象有关的所有物理量的前提下获得无量纲特征数的另一种方法。数的另一种方法。量纲分析法的理论依据是量纲分析法的理论依据是定理定理： 一个由一

14、个由n n个量纲一致的物理量组成的方程式，如果这个量纲一致的物理量组成的方程式，如果这n n个物理个物理量所涉及的基本量纲数为量所涉及的基本量纲数为r r，则该方程式一定可以转换成由，则该方程式一定可以转换成由n nr r个个独立的无量纲特征数组成的特征数关系式。独立的无量纲特征数组成的特征数关系式。19量纲分析法的量纲分析法的基本步骤基本步骤：（1 1）找出与所研究现象有关的所有物理量，确定相关的基本量）找出与所研究现象有关的所有物理量，确定相关的基本量纲。纲。例如对于单相介质管内对流换热：例如对于单相介质管内对流换热： 相关的基本量纲为长度量纲相关的基本量纲为长度量纲L L、时间量纲、时间

15、量纲T T、质量量纲、质量量纲M M、温度量纲温度量纲。n n=7,=7,r r=4,=4,n-rn-r=3=3。20（2 2）选择）选择r r个包含所有基本量纲的物理量，分别与其余个包含所有基本量纲的物理量，分别与其余n-rn-r个个物理量组成无量纲量，例如：物理量组成无量纲量，例如：（3 3）列出各物理量的基本量纲，运用量纲和谐原理确定待定）列出各物理量的基本量纲，运用量纲和谐原理确定待定指数指数a a1-1-d d3, 3, ：21111111111111331dimabcdcdcadcLMT 225 5. .2 2 相似原理的应用相似原理的应用 相似原理回答了进行对流换热实验研究所必须

16、解决的相似原理回答了进行对流换热实验研究所必须解决的3 3个个主要问题：如何安排试验；怎样整理实验数据；实验结果的适主要问题：如何安排试验；怎样整理实验数据；实验结果的适用性。用性。（1 1）实验安排）实验安排 根据相似原理，实验中的对流换热过程必须与实际对流换根据相似原理，实验中的对流换热过程必须与实际对流换热过程相似，因此安排试验必须满足物理现象相似的热过程相似，因此安排试验必须满足物理现象相似的3 3个条件，个条件，即即同类的对流换热同类的对流换热，单值性条件相似单值性条件相似，已定特征数相等已定特征数相等。（2 2）实验数据的测量与整理）实验数据的测量与整理 根据相似原理，所有相似物理

17、现象的解都用同一个特征数根据相似原理，所有相似物理现象的解都用同一个特征数关联式来描写，所以实验研究的主要目的就是确定特征数关联关联式来描写，所以实验研究的主要目的就是确定特征数关联式的式的具体函数形式具体函数形式。23 对于工程上常见的无相变单相流体强迫对流换热，其特征对于工程上常见的无相变单相流体强迫对流换热，其特征数关联式一般写成幂函数的形式：数关联式一般写成幂函数的形式：式中，式中，C C，n n，m m等常数由实验数据确定。等常数由实验数据确定。对于气体的强迫对流换热，对于气体的强迫对流换热， PrPr基本上等于基本上等于常数常数。(Re)RenNufC24需要解决以下几个问题：需要

18、解决以下几个问题：（1）特征长度特征长度和和定性温度定性温度的确定；的确定；（2）流速流速的测定；的测定；（3）表面传热系数表面传热系数的测定。的测定。hlNuReulv25对于一般流体的强迫对流换热特征数关联式：对于一般流体的强迫对流换热特征数关联式：Re PrnmNuC 需要确定需要确定C C、n n、m m三个常数。三个常数。例如例如对于管内强制对流换热，对于管内强制对流换热，可以先用不同可以先用不同PrPr的流体的流体在相同在相同ReRe下进行试验，确定下进行试验，确定m m的数值：的数值：26PrmNuCRe PrnmNuC27然后再用同一种流体在不同的然后再用同一种流体在不同的Re

19、Re下进行实验确定下进行实验确定C C和和n n的数值。的数值。Re PrnmNuC0.4/ PrRenNuCC=0.023，n=0.828（3 3）特征数关联式的适用范围）特征数关联式的适用范围 从一个物理现象所获得的特征数关联式适用于与其相似从一个物理现象所获得的特征数关联式适用于与其相似的所有物理现象。的所有物理现象。 由于单相流体强迫对流换热特征数关联式是在一定的由于单相流体强迫对流换热特征数关联式是在一定的ReRe、PrPr变化范围内通过实验获得的，并且关系式中的常数大小还变化范围内通过实验获得的，并且关系式中的常数大小还与特征长度、定性温度的选择有关，所以每一个对流换热特与特征长度

20、、定性温度的选择有关，所以每一个对流换热特征数关联式只适用于一定的征数关联式只适用于一定的ReRe、PrPr范围及确定的特征长度与范围及确定的特征长度与定性温度。定性温度。295 5. .3 3 内部强制对流传热的实验关联式内部强制对流传热的实验关联式（1 1） 管内强制对流流动与换热的特点管内强制对流流动与换热的特点1. 1. 两种流态两种流态对于工业和日常生活中常用的光滑管道：对于工业和日常生活中常用的光滑管道：Re2300mu dv2300 Re104 旺盛紊流旺盛紊流层流层流u um m 为截面平均流速，根据不可压缩流体的质量守恒：为截面平均流速，根据不可压缩流体的质量守恒：02012

21、( , )( , )crvmcc Aquu r x dAu r x rdrAAR302.2. 流动进口段与充分发展段流动进口段与充分发展段 流体在管内流动属于内部流动过程，其流体在管内流动属于内部流动过程，其主要特征是，流动存主要特征是，流动存在着两个明显的流动区段，即在着两个明显的流动区段，即流动进口（或发展）区段流动进口（或发展）区段和和流动充流动充分发展区段。分发展区段。 进口区进口区：流动和热边界层从零开始增长，直到汇合至管子中：流动和热边界层从零开始增长，直到汇合至管子中心线。心线。管子进口到边界层汇合处的这段管长内的流动称为管内管子进口到边界层汇合处的这段管长内的流动称为管内流动进

22、口区流动进口区。 充分发展区充分发展区：边界层汇合于管子中心线以后的区域，即进入：边界层汇合于管子中心线以后的区域，即进入定型流动的区域。定型流动的区域。3132 入口段热边界层较薄，局部表面传热系数比充分发展段入口段热边界层较薄，局部表面传热系数比充分发展段高，且沿主流方向逐渐降低。高，且沿主流方向逐渐降低。 如果边界层在管中心处如果边界层在管中心处汇合时流体流动仍然保持层汇合时流体流动仍然保持层流，那么进入充分发展区后流，那么进入充分发展区后也就继续保持层流流动状态，也就继续保持层流流动状态，从而构成流体管内层流流动从而构成流体管内层流流动过程。过程。33 如果边界层在管中心处汇如果边界层

23、在管中心处汇合时流体已经从层流流动完全合时流体已经从层流流动完全转变为紊流流动，那么进入充转变为紊流流动，那么进入充分发展区后就会维持紊流流动分发展区后就会维持紊流流动状态，从而构成流体管内紊流状态，从而构成流体管内紊流流动过程。流动过程。 如果出现湍流，湍流的扰动与混合作用又会使表面传热系如果出现湍流，湍流的扰动与混合作用又会使表面传热系数有所提高，再逐渐趋向一个定值。数有所提高，再逐渐趋向一个定值。 34对于管内层流，热进口段长度：对于管内层流，热进口段长度： 0.05ReLd对于流动进口段长度：对于流动进口段长度：当当Pr=Pr=1 1时，热进口段长度与流动进口段长度相等。时，热进口段长

24、度与流动进口段长度相等。由于进口段的局部表面传热系数较大，所以对于短管内的对流由于进口段的局部表面传热系数较大，所以对于短管内的对流换热，需要考虑进口段的影响。考虑方法是先按充分发展段计换热，需要考虑进口段的影响。考虑方法是先按充分发展段计算算NuNu，然后再乘以修正系数：，然后再乘以修正系数：0.71ldcl 对于管内湍流换热，对于管内湍流换热，只要只要l/dl/d6060，就可忽，就可忽略进口段的影响。略进口段的影响。353.3.对流换热过程中管壁及管内流体对流换热过程中管壁及管内流体温度的变化温度的变化对于常物性流体，截面平均温度为：对于常物性流体，截面平均温度为：20( , ) ( ,

25、 )2( , )ccpRAfmpAc u r x t r x dAtturdrR uc u r x dA管内对流换热计算的牛顿冷却公式：管内对流换热计算的牛顿冷却公式：平均：平均：()wfmAh ttAh t 局部：局部：( )( )xxwmxxqh txtxht36 一般情况下，在管内对流换热过程中，管壁温度和流体温一般情况下，在管内对流换热过程中，管壁温度和流体温度都沿流动方向发生变化，变化规律与边界条件有关。度都沿流动方向发生变化，变化规律与边界条件有关。374.4.两种典型的热边界条件两种典型的热边界条件- -均匀热流均匀热流和和均匀壁温均匀壁温（a a）常热流（均匀热流）边界条件常热

26、流（均匀热流）边界条件：q qx x常数，根据热平衡，流体截常数，根据热平衡，流体截面平均温度面平均温度t tm m沿流动方向一定线沿流动方向一定线性变化。性变化。根据根据q qx x= =h hx xt t热进口段：热进口段：h hx x t t热充分发展段：热充分发展段： h hx x常数，常数，ttx x常数，壁面温度常数，壁面温度t tw w和和t tm m都沿流动方向线性变化。都沿流动方向线性变化。38（b b）等壁温（均匀壁温）边界条件等壁温（均匀壁温）边界条件：t tw w= =常数常数 分析结果表明，温差分析结果表明，温差t tx x沿沿x x方向按指数函数规律变化，方向按指数

27、函数规律变化，t tm m也按同样的指数函数规律变也按同样的指数函数规律变化。化。 无论对于常热流还是等壁温无论对于常热流还是等壁温边界条件，全管的边界条件，全管的平均换热温平均换热温差差可按可按对数平均温差对数平均温差计算，计算，lnttttt 如果进口温差与出口温差相差不大，如果进口温差与出口温差相差不大，0.50.5t t/t t22，1()2ttt 结果与上式偏差小于结果与上式偏差小于4%4%395.5.物性场不均匀物性场不均匀对管内对流换热的影响对管内对流换热的影响 换热时流体温度场不均匀，会引起物性场的不均匀。其中粘换热时流体温度场不均匀，会引起物性场的不均匀。其中粘度随温度的变化

28、最大。粘度场的不均匀会影响速度场，因此影度随温度的变化最大。粘度场的不均匀会影响速度场，因此影响对流换热。响对流换热。406.6.管道弯曲管道弯曲对管内对流换热的影响对管内对流换热的影响 管道弯曲，离心力的作用会在流体内产生管道弯曲，离心力的作用会在流体内产生二次环流二次环流，增加了，增加了扰动，使对流换热得到强化。弯管的扰动，使对流换热得到强化。弯管的曲率半径越小曲率半径越小，流速越大流速越大，二次环流的影响越大。二次环流的影响越大。 在计算弯管内的对流换在计算弯管内的对流换热时，应在直管基础上加乘热时，应在直管基础上加乘弯管修正因子弯管修正因子R R 。气体气体：固体固体：1 1.77Rd

29、R 31 10.3()RdR 41（2 2）管内强制对流换热特征数关联式管内强制对流换热特征数关联式 湍流换热湍流换热 对于流体与壁温对于流体与壁温相差不大相差不大的情况换热计算可采用的情况换热计算可采用迪图斯迪图斯- -贝贝尔特尔特（Dittus-BoelterDittus-Boelter）准则关系式：）准则关系式：0.80.023RePrnfffNu 特征尺寸为特征尺寸为d d，特征流速为，特征流速为u um m，流体物性量采用的定性温度，流体物性量采用的定性温度 是是 为流体的平均温度；流体被加热为流体的平均温度；流体被加热n=0.4,n=0.4,流流体被冷却体被冷却 n=0.3n=0.

30、3。2fffttt 420.80.023RePrnfffNu 使用范围：使用范围：Ref = 104 1.2105, Prf = 0.7 120, l/d 60；温差温差tw-tf较小，所谓小温差是指对于气体较小，所谓小温差是指对于气体 50；对于水；对于水2030 ，对于油类流体，对于油类流体10。43 当流体与管壁之间的当流体与管壁之间的温差较大温差较大时，因管截面上流体温度变时，因管截面上流体温度变化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，尤其是流体化比较大，流体的物性受温度的影响会发生改变，尤其是流体黏性随温度的变化导致管截面上流体速度的分布也发生改变，黏性随温度的变化导致管截面上流

31、体速度的分布也发生改变，进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。进而影响流体与管壁之间的热量传递和交换。 液体被加热或气体被冷却液体被加热或气体被冷却液体被冷却或气体被加热液体被冷却或气体被加热恒定温度的情况恒定温度的情况管内流动温度对速度分布的影响示意图管内流动温度对速度分布的影响示意图44 大温差情况下计算换热时准则式右边要乘以物性修正项。大温差情况下计算换热时准则式右边要乘以物性修正项。对于对于液体液体乘以：乘以： nftwc 液体被加热液体被加热n=n=0.110.11，液体被冷却，液体被冷却n=n=0.25(0.25(物性量的下标表物性量的下标表示取值的定性温度示取值的定性温度) )

32、。 对于对于气体气体则乘以则乘以: :nftwTcT 气体被加热气体被加热n=n=0.50.5，气体被冷却，气体被冷却n=n=1.01.0（此处温度用大写（此处温度用大写字符是表示取绝对温标下的数值）。字符是表示取绝对温标下的数值）。 45 层流换热层流换热对于对于圆形管道圆形管道，边，边界条件不同，对流界条件不同，对流换热强度也不同。换热强度也不同。46 常物性流体管内充分发展的层流换热具有以下常物性流体管内充分发展的层流换热具有以下特点特点：(a) (a) NuNu的数值为常数，大小与的数值为常数，大小与ReRe无关；无关；(b) (b) 对于同一种截面的管道，常热流边界条件下的对于同一种

33、截面的管道，常热流边界条件下的NuNu比等壁比等壁温边界条件高温边界条件高20%20%左右。左右。 对于长管，可以利用表中的数值进行计算。对于短管，对于长管，可以利用表中的数值进行计算。对于短管，进口段的影响不能忽略，可用进口段的影响不能忽略，可用齐德齐德- -泰特泰特（Sieder-TateSieder-Tate）公公式计算等壁温管内层流换热的平均努塞尔数：式计算等壁温管内层流换热的平均努塞尔数：0.14131.86 Re PrffffwdNul下角标下角标f f表示定性温度为流体的平均温度表示定性温度为流体的平均温度t tf f 。适用条件：适用条件：47解：解：水的平均温度：水的平均温度

34、：25.334.63022fffttt查附录：查附录：4462 0.02Re4.97 10 100.805 10ffudv湍流湍流48被加热水每分钟内的吸热量：被加热水每分钟内的吸热量：壁温：壁温：9.7wftt2049例例2 空气以空气以2m/s的速度在内径为的速度在内径为10 mm的管内流动，的管内流动，入口处空气的温度为入口处空气的温度为20，管壁温度为，管壁温度为120，试确，试确定将空气加热至定将空气加热至60所需管子的长度。所需管子的长度。 解解 定性温度为定性温度为tf =(20+60)/2=40，查出空气的物性，查出空气的物性参数为：参数为： =1.128 kg/m3，Cp=1

35、.005 kJ/kg ， =2.76 10-2 W/m ， f=19.1 10-6 kg/m s，Pr=0.699。而当而当tw =120时，查得时，查得 w =22.8 10-6 kg/m s。 雷诺数雷诺数Re=1.18 1031014. 031PrRe86. 1wfldNu50由能量平衡有由能量平衡有: )(4)(2ffPmfwttcduttdLh代入数据得代入数据得hL=2.83 比较上述两步得到的结果，有比较上述两步得到的结果，有10.12L-1/3 L=2.83 ，最，最后解得后解得L=0.148 m。由于。由于L0.825 m，前述假设是正，前述假设是正确的。确的。 得得h=10

36、.12L-1/3。 515 5. .4 4 外部强制对流传热实验关联式外部强制对流传热实验关联式1. 1. 流体横向掠过流体横向掠过单管单管时的对流换热时的对流换热（1 1） 横掠单管的横掠单管的流动特点流动特点52 按照势流理论，流体在圆按照势流理论，流体在圆柱体的前部流速会逐步增大而柱体的前部流速会逐步增大而压力会逐步减小；流体在圆柱压力会逐步减小；流体在圆柱体的后部流速会逐步减小而压体的后部流速会逐步减小而压力会逐步增大。力会逐步增大。 分离流动分离流动速度分布速度分布边界层速度分布边界层速度分布ut t流体绕流圆柱体流体绕流圆柱体 但是，因流体的黏性力的作用，在圆柱体的前部会形成但是，

37、因流体的黏性力的作用，在圆柱体的前部会形成流动边界层，速度会从势流流速逐步改变到壁面上的零速度，流动边界层，速度会从势流流速逐步改变到壁面上的零速度，这种速度改变以消耗流体动量为代价的，这一过程特征会保这种速度改变以消耗流体动量为代价的，这一过程特征会保持到势流流速达到最大值。持到势流流速达到最大值。 53 在其后的增压减速过程，流体在其后的增压减速过程，流体中由压力转变来的动量会逐步地再中由压力转变来的动量会逐步地再转变为流场的压力，此时近壁流体转变为流场的压力，此时近壁流体不但会因动量的耗散而没有足够的不但会因动量的耗散而没有足够的动量转化为压力，而且和会在逆向动量转化为压力，而且和会在逆

38、向压力的作用下产生逆向流动，从而压力的作用下产生逆向流动，从而导致流体在导致流体在边界层发生分离边界层发生分离。 分离流动分离流动速度分布速度分布边界层速度分布边界层速度分布ut t流体绕流圆柱体流体绕流圆柱体54绕流圆柱的流动当绕流圆柱的流动当Re105时流动分离点在时流动分离点在=140处。处。 雷诺数为雷诺数为 ，式中，式中，u为来流速度，为来流速度，d为圆柱体外直径。为圆柱体外直径。 duRe55 在圆柱体的前端在圆柱体的前端=0处换热系数处换热系数h最大，而在最大，而在分离点分离点=82处换热系数处换热系数h最小；如果在边界层从最小；如果在边界层从层流变为紊流，那么转层流变为紊流，那

39、么转变点变点=140处有一个换处有一个换热系数热系数h的最低点，紊流的最低点，紊流边界层的分离点是另一边界层的分离点是另一个换热系数个换热系数h的最低点。的最低点。 56平均局部努塞尔数平均局部努塞尔数13Re PrnhdNuC定性温度：定性温度：()2wttReu dv57582. 2. 流体横向掠过流体横向掠过管束管束的对流换热的对流换热 管束（长圆柱体束）是由多根长管（长圆柱体）按照一定管束（长圆柱体束）是由多根长管（长圆柱体）按照一定的的排列规则组合而成的。的的排列规则组合而成的。 管束的排列方式很多，最常见的有管束的排列方式很多，最常见的有顺排顺排和和叉排叉排两种。两种。 ddS1S

40、1S2S2umaxuutt(1)(1)叉排管束叉排管束 (2)(2)顺排管束顺排管束59 一般叉排时流体在管间交替收缩和扩张的弯曲通道中流动，一般叉排时流体在管间交替收缩和扩张的弯曲通道中流动，扰动更剧烈，因而换热比顺排更强。顺排则流动阻力小，易扰动更剧烈，因而换热比顺排更强。顺排则流动阻力小，易于清洗。所以顺排和叉排的选择要全面权衡。于清洗。所以顺排和叉排的选择要全面权衡。顺排顺排叉排叉排60平均表面传热系数平均表面传热系数 zwfpmnsscNu25. 021PrPrPrRe 式中，式中，s s1 1和和s s2 2分别为垂直于流动方向和沿着流动方向上的分别为垂直于流动方向和沿着流动方向上

41、的管子之间的距离，而管子之间的距离，而z z为管排数目的修正系数。此公式考虑为管排数目的修正系数。此公式考虑了管子排列和管排数目对换热的影响。准则关系式的特征尺寸了管子排列和管排数目对换热的影响。准则关系式的特征尺寸为管外直径，特征流速为管排流道中最窄处的流速，定性温度为管外直径，特征流速为管排流道中最窄处的流速，定性温度为流体平均温度。为流体平均温度。 如果流体流动的方向与管束不垂直，也就是流体对管子如果流体流动的方向与管束不垂直，也就是流体对管子的冲击角的冲击角9090o o的情况，在进行换热计算时要在上式计算出的的情况，在进行换热计算时要在上式计算出的表面传热系数的基础上乘以修正系数。表

42、面传热系数的基础上乘以修正系数。615 5. .5 5 大空间与有限空间内自然对流传热实验关联式大空间与有限空间内自然对流传热实验关联式自然对流自然对流：流场温度分布不均匀导致的密度不均匀，在重力：流场温度分布不均匀导致的密度不均匀，在重力场作用下产生的流体运动过程。场作用下产生的流体运动过程。自然对流换热自然对流换热：流体与固体壁面之间因温度不同引起的自然对：流体与固体壁面之间因温度不同引起的自然对流时发生的热量交换过程。流时发生的热量交换过程。1. 1. 竖板竖板 2. 2. 水平管水平管 3. 3. 水平板水平板 4. 4. 竖直夹层竖直夹层 5. 5. 横圆管内侧横圆管内侧62 在自然

43、界、现实生活、工程上，物体的自然冷却或加热在自然界、现实生活、工程上，物体的自然冷却或加热都是以自然对流换热的方式实现的。都是以自然对流换热的方式实现的。 631. 1. 大空间自然对流大空间自然对流的流动和换热特征的流动和换热特征 以竖直平板在空气中自然冷却过程进行分析。以竖直平板在空气中自然冷却过程进行分析。 在垂直于壁面的方向上流体的速度从壁面处的在垂直于壁面的方向上流体的速度从壁面处的u uw w=0=0，逐步，逐步增大到最大值增大到最大值u umaxmax，再往后又逐步减小到，再往后又逐步减小到u u=0=0。 64 这种流体速度变化的区域相对于流体沿着平板上升方向这种流体速度变化的

44、区域相对于流体沿着平板上升方向的尺度是很薄的，因而可以称之为自然对流的的尺度是很薄的，因而可以称之为自然对流的速度边界层速度边界层。 与速度边界层同时存在的还有温度发生显著变化的薄层，与速度边界层同时存在的还有温度发生显著变化的薄层，也就是温度从也就是温度从t tw w逐步变化到环境温度逐步变化到环境温度t t热边界层热边界层。 从竖直平板的底部开始发展的自然对流边界层，除边界层从竖直平板的底部开始发展的自然对流边界层，除边界层厚度逐步增大之外，其边界层中的惯性力相对于黏性力也会逐厚度逐步增大之外，其边界层中的惯性力相对于黏性力也会逐步增大，从而导致边界层中的流动失去稳定，而由层流流动变步增大，从而导致边界层中的流动失去稳定，而由层流流动变化到紊流流动。化到紊流流动。 如受迫对流的边界层从层流变为紊流取决于无量纲准则雷如受迫对流的边界层从层流变为紊流取决于无量纲准则雷诺数诺数ReRe一样，自然对流边界层从层流变为紊流也取决于一个一样，自然对流边界层从层流变为紊流也取决于一个无无量纲准则格拉晓夫数量纲准则格拉晓夫数GrGr。 65Fire Tornado 662 2 竖板自然对流换热的微分方程组竖板自然对流换热的微分方程组 大空间条件下的竖板自然对流换热是属于边界层流动换大空间条件下