电磁场及电磁波教学课件

1、文华信息（本）文华信息（本）2009.12.20矢量分析(工具) (1). 矢量的通量、散度、高斯定理 (2). 矢量的环流、旋度、斯托克斯定理 (3). 标量场的梯度 (4). 亥姆霍兹定理 (5). .:, 0)(, 0:.:, 0)(, 0:AFAAFFF定义可引入无散场定义可引入无旋场1.2麦克斯韦方程麦克斯韦方程(基本理论基本理论)(1). 积分形式：积分形式：)4 . 6 . 2()3 . 6 . 2(0)2 . 6 . 2() 1 . 6 . 2()(VssscscdVsdDsdBsdtBl dEsdtDJl dH是闭合面的通是闭合面的通量为量为0，而不是，而不是闭合面上的场闭合

2、面上的场为为0(2). 微分形式：微分形式：)8 . 6 . 2()7 . 6 . 2(0)6 . 6 . 2(.)5 . 6 . 2(.DBtBEtDJH要会计算散要会计算散度和旋度度和旋度(3).麦克斯韦方程的复数形式麦克斯韦方程的复数形式)12. 5 . 4()11. 5 . 4(, 0)10. 5 . 4(,)9 . 5 . 4(,DBBjEDjJH正弦电磁场的瞬正弦电磁场的瞬时表达式、时表达式、相应的复数形式相应的复数形式的写法的写法(4). 介质特性方程介质特性方程(本构关系本构关系)：对于线性和各向同性介质)29. 4 . 2()27. 4 . 2()13. 4 . 2(00EJ

3、HHBEEDrrnPPEDDPEPDDpSp)(,000.,)(,00nSMMeMJMJHMHMHBP的计的计算方法算方法. 0)(, 0. 0)(, 0, 0;)(,212121212121EEnEEHHnHHJJHHnJHHttttssstt则当. 0, 0)(,0;,)(. 0, 0)(212121212121nnSSnnSnnDDDDnDDDDnBBBBn时当(5).边界条件边界条件(6).坡印廷矢量坡印廷矢量).(),(),(),(或能流密度矢量坡印廷矢量trHtrEtrS平均坡印廷矢量平均坡印廷矢量 -复数坡印廷矢量复数坡印廷矢量平均坡印廷矢量复数坡印廷矢量)Re(21)Re(,)

4、(21*HESSHESav(7).波动方程波动方程. 0. 0222222tHHtEE)16. 1 . 7(.)15. 1 . 7(, 0)14. 1 . 7(, 0222222kHkHEkE(8).时变电磁场的矢量位和标量位时变电磁场的矢量位和标量位洛仑兹规范定义tA:)9 . 7 . 6(.)8 . 7 . 6(,222222tJtAA.,tAEAB电磁现象电磁现象物理模型物理模型数学模型数学模型麦氏方程麦氏方程数学操作、运算数学操作、运算结果及物理意义结果及物理意义麦克斯韦方程麦克斯韦方程能量传输坡印廷定理传播问题波动性的波动方程条件:.:,0, 0:HEJ.)(:,0, 0:辐射问题洛

5、仑兹规范的波动方程的引入条件AAJ静态场的边值问题条件, 0:t包括求场量包括求场量E、H与源与源、J(含含S p, pS,Jm,Jms) 傅里叶级数的展开傅里叶级数的展开:)(2)sin()sin()(, 0)sin()sin(00snadxxasxansndxxasxanaa(包括瞬包括瞬时值与复振幅的转换、极化、以及时值与复振幅的转换、极化、以及.)第3章 电磁场与电磁波电磁场与电磁波163.4.1 边值问题的类型边值问题的类型1|( )Sf S已知场域边界面上的位函数值，即已知场域边界面上的位函数值，即222|()SfSn111|()Sf S、2|( )SfSn第一类边值问题（或狄里赫

6、利问题）第一类边值问题（或狄里赫利问题）已知场域边界面上的位函数的法向导数值，即已知场域边界面上的位函数的法向导数值，即 已知场域一部分边界面上的已知场域一部分边界面上的位函数值，而另一部分边界面位函数值，而另一部分边界面上则已知上则已知位函数的法向导数值，即位函数的法向导数值，即第三类边值问题（或混合边值问题）第三类边值问题（或混合边值问题）第二类边值问题（或纽曼问题）第二类边值问题（或纽曼问题）SV第3章 电磁场与电磁波电磁场与电磁波17有限值rrlim 自然边界条件自然边界条件 （无界空间）（无界空间） 周期边界条件周期边界条件(2) 衔接条件衔接条件不同媒质分界面上的边界条件，如不同媒

7、质分界面上的边界条件，如121212,nn1212rS2第3章 电磁场与电磁波电磁场与电磁波1822220 xy例：例：(0, )0, ( , )0ya y0( ,0)0, ( , )xx bU（第一类边值问题）（第一类边值问题）0UbaOxy0UbaOxy0 x0 x22220 xy00,0 xx axx0( ,0)0, ( , )xx bU（第三类边值问题）（第三类边值问题）例：例：第3章 电磁场与电磁波电磁场与电磁波19 例例3.6.1 无限长的矩形金属导体槽上有一盖板，盖板与金属无限长的矩形金属导体槽上有一盖板，盖板与金属槽绝缘，盖板电位为槽绝缘，盖板电位为U0，金属槽接地，横截面如图

8、所示，试计，金属槽接地，横截面如图所示，试计算此导体槽内的电位分布。算此导体槽内的电位分布。222200(0, )0, ( , )0(0)( ,0)0, ( , )(0)xyya yybxx bUxa 解：解：位函数满足的方程和边界条位函数满足的方程和边界条件为件为0Ubaoxy00001( , )()()sin()cos()sinh()cosh()nnnnnnnnnx yA xBC yDAk xBk xCk yDk y因因 (0 , y)0、 (a , y)0，故，故位函数的通解应取为位函数的通解应取为第3章 电磁场与电磁波电磁场与电磁波200, 00nBB确定待定系数确定待定系数0001(

9、 , )()sin()sinh()cosh()nnnnnnnx yA x C yDAk x Ck yDk y00,sin()0nnA aAk a00,sin()0nAk a00,nnAka1( , )sin()sinh()cosh()nnnnn xn yn yx yACDaaa(0, )0y( , )0a y0001()sin()sinh()cosh()0nnnnnnnAa C yDAk a Ck yDk y001()sinh()cosh()0nnnnnnC yDB Ck yDk y第3章 电磁场与电磁波电磁场与电磁波21( ,0)0 x1sin()0nnnn xA Da0nD11( , )sin()sinh()sin()sinh()nnnnnn xn yn xn yx yA CAaaaa0( , )x bU01sin()sinh()nnn xn bAUaasin()n xa将将U0 在（在（0, a）上按）上按 展开为傅里叶级数，即展开为傅里叶级数，即01sin()nnn xUfa00041,3,5,2sin()d02,4,6,anUnn xfUxnaan其中其中第3章 电磁场与电磁波电磁