平行四边形的性质2

1、第五章第五章 平行四边形平行四边形平行四边形有哪些性质例题例题ABCA1B1C1CABD平行四边形的平行四边形的对角对角相等相等.平行四边形的平行四边形的对边对边相等相等 如图，如图，DC EF AB，DA GH CB，图中的平行四边形有个，它们是图中的平行四边形有个，它们是。9AHOEABCDBHGCAHGDCDEFABFECFOGDEOGBHOFDABCOHEFGA AB BC CD D、已知一个平行四边形周长为、已知一个平行四边形周长为20cm,且较长边是较短且较长边是较短边的边的2倍少倍少2cm,求平行四边形的各边长。求平行四边形的各边长。 如图，直线如图，直线l1 /直线直线 l2,

2、 AB, AB是夹在是夹在l1与与l2之之间的平行线段间的平行线段. AB 与与AB相等吗？请说明理由相等吗？请说明理由.l1 1l2AB证明: l1 l2,ABAB.四边形ABCD是平行四边形.AB=AB.a ab b两条平行线中，一条直线两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线的距离叫做这两条平行线间的距离间的距离平行四边形的对边相等平行四边形的对边相等.推广推广? ?特殊特殊? ?夹在两条平行线间的夹在两条平行线间的平行平行线段相等线段相等.夹在两条平行线间的夹在两条平行线间的垂垂线段相等线段相等.（平行线间的距离处处相等）（平行线间的距离

3、处处相等）平行线间的距离平行线间的距离文字描述文字描述? ?ABCDABCDEF 如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间如图：在笔直的铁轨上夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长？的枕木是否一样长？ABCCAB例例2：已知：过：已知：过ABC的三个顶点，分别作对边的的三个顶点，分别作对边的平行线，这三条直线两两相较，得平行线，这三条直线两两相较，得ABC。求证：求证：ABC三个顶点分别是三个顶点分别是ABC三边的中点三边的中点A AB BC CD D4545O O2cmA AB BC CD D1.已知：如图，已知：如图，ABCD中，中， E， F分别是分别是A上上的点，且的点，且E=F.求证：求证：A

4、ECF.能力冲浪能力冲浪 FEA AB BC CD DF FE EADCBFE例：已知：如图，例：已知：如图，E、F分别是平行四边形分别是平行四边形ABCD的边的边AD、BC上的点，且上的点，且AF/CE。求证：求证：DE=BF。练习：练习： 如图平行四边形如图平行四边形ABCD中，中，F是是AC延长延长线上一点，线上一点，E是是CA延长线上一点，且延长线上一点，且AECF，BE与与DF相等吗？请说明理由。相等吗？请说明理由。ABCDEF1、在、在 ABCD中，中， B的平分线的平分线BE交交AD于于E，BC=5，AB=3，则，则ED的长为的长为。 E D A C B4、4、6、6若若450，

5、则与的距离是多少？，则与的距离是多少？ 此时平行四边形的面积是多少？此时平行四边形的面积是多少？22212如图如图, ,已知平行四边形两邻边的比为已知平行四边形两邻边的比为2:3,2:3,周长为周长为20.20.想一想、算一算：想一想、算一算：ABCD450EM这个平行四边形的四条边长分别是多少这个平行四边形的四条边长分别是多少? ?ABAB与与CDCD的距离呢？的距离呢？的面积呢？的面积呢？22F4466222多想出智慧多想出智慧! !G ABCD中，若点、分别是边中，若点、分别是边、上的点，且、上的点，且，根据以上条件，你能得到什么结论？根据以上条件，你能得到什么结论？猜一猜、证一证：猜一猜、证一证： ABCD中,若、分别、分别平分平分BAD BAD 、 BCDBCD呢？呢？ABCD中，当点、分别是边、当点、分别是边、的的中点中点时，你会得到什么结论？时，你会得到什么结论？DEABCF12345678ABCDEF173 56 482试一试3、已知点、已知点A（3，0