弧长及扇形面积

1、xxxXXXXX学校XXXX年学年度第二学期第二次月考XXX年级xx班级姓名：_班级：_考号：_题号一、选择题二、填空题三、简答题四、计算题总分得分评卷人得分一、选择题（每空？ 分，共？ 分）1、一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是（） A （4+8）cm2 B （4+16）cm2 C （3+8）cm2 D （3+16）cm22、底面半径为4，高为3的圆锥的侧面积是（ ）A3、已知为圆锥的顶点，为圆锥底面上一点，点在上一只蜗牛从点出发，绕圆锥侧面爬行，回到点时所爬过的最短路线的痕迹如

2、图所示若沿将圆锥侧面剪开并展开，所得侧面展开图是（ ）4、如图，圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（ ）A B C D 5、一圆锥体形状的圣诞帽，母线长是30cm，底面圆的直径是15cm，点A为圆锥底面圆周上一点，从A点开始绕圆锥侧面缠一圈彩带回到A点，则彩带最少用（）厘米（接口处重合部分忽略不计） A 30cm B 30cm C 15cm D 15cm6、在ABC中，AB3，AC4，A90，把RtABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1，把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，则S1S2等于 ( ) A23 B34

3、 C49 D39567、如图1，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个半径为1cm的圆形，使之恰好围成图2所示的一个圆锥，则圆锥的高为（）Acm B4cm Ccm Dcm 8、如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（）A3B3C6D6 9、如图，在ABC中，CA=CB，ACB=90，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为A. B. C. D. 10、如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（） A B 13 C 2

4、5 D 2511、如图，将边长为的正六边形A1 A2 A3 A4 A5 A6在直线上由图1的位置按顺时针方向向右作无滑动滚动，当A1第一次滚动到图2位置时，顶点A1所经过的路径的长为（ ）A. B. C. D. 12、如图，四边形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60，则图中阴影部分的面积是A B C D13、如图，半径为cm的O从斜坡上的A点处沿斜坡滚动到平地上的C点处，已知ABC=120，AB=10 cm，BC=20cm，那么圆心O运动所经过的路径长度为（ ）A30 cm B29 cm C28 cm D27cm14、将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥内

5、接一个圆柱（如图示），当圆柱的侧面的面积最大时，圆柱的底面半径是_cm. 15、如图，把O1向右平移8个单位长度得O2，两圆相交于A、B，且O1AO2A，则图中阴影部分的面积是A.4-8 B. 8-16 C.16-16 D. 16-3216、如图，点A是半圆上一个三等分点，点B是的中点，P是直径MN上的一个动点，O的半径为1，则PA+PB的最小值为 （ ） A1 B D17、如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为( ) A2cm Bcm C2cm D2cm18、中，两等圆圆A，圆B外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（ ）A B C D评卷人得分

6、二、填空题（每空？ 分，共？ 分）19、如图，正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的有_（填序号）20、如图，在矩形中，以点为圆心，为半径的圆弧交于点，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为（结果保留）21、如图3149所示，A，B，C，D，E相互外离，它们的半径都为1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个阴影部分的面积之和是 22、如图24411，已知AB是O的直径，弦CDAB，垂足为E，AOC60，OC2.(1)求OE和CD的长；(2)求图中阴影部分的面积23、如图24422是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE(OF)长为10 cm，

7、在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为_cm.图2442224、点O是半圆AB的圆心，若将半圆AB平移至如图CD的位置，则半圆AB所扫过的面积为_。25、如图，圆锥的底面圆的半径为3cm，母线长为9cm，M为母线PB的中点，一只蚂蚁欲从点A处沿圆锥的侧面爬到点M处，则它爬行的最短距离为_评卷人得分三、简答题（每空？ 分，共？ 分）26、如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=2cm，扇形的圆心角=120，求该圆锥的高h的长27、如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，APB=

8、60，连接AO，BO（1）所对的圆心角AOB= ；（2）求证：PA=PB；（3）若OA=3，求阴影部分的面积28、如图所示，一个几何体是从高为4 cm，底面半径为3 cm的圆柱中挖掉一个圆锥后得到的，圆锥的底面就是圆柱的上底面，圆锥的顶点在圆柱下底面的圆心上，求挖去圆锥后剩下的这个几何体的表面积.29、如图，在边长为1的正方形组成的网格中，AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）AOB绕点O逆时针旋转90后得到A1OB1 （1）画出旋转后的图形；（2）点A1的坐标为 （3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为多少30、如图,小虎牵着小狗上街，

9、小虎的手臂与绳长共为2.5 m(手臂与拉直的绳子在一条直线上)手臂肩部距地面1.5 m.当小虎站立不动时，小狗在平整的地面上活动的最大区域是多少？并画出平面图. 31、已知：如图，AB是O的直径，CD是O的弦， 且ABCD，垂足为E，联结OC， OC=5（1）若CD=8，求BE的长； （2）若AOC=150, 求扇形OAC的面积32、如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10 cm，母线OE（OF）长为10 cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为 33、如图，已知在O中，AB=4

10、，AC是O的直径，ACBD于F，A=30（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径34、如图，为的直径，于点，交于点，于点（1）请写出三条与有关的正确结论；（2）当，时，求圆中阴影部分的面积评卷人得分四、计算题（每空？ 分，共？ 分）35、如图所示，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角为90的扇形ABC。 （1）求被剪掉的阴影部分的面积； （2）用所剪的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面半径是多少？（结果可用根号表示）参考答案一、选择题1、A考点： 扇形面积的计算 分析： 作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形，从图中可以看出阴影

11、部分的面积=三角形的面积（正方形的面积扇形的面积），依面积公式计算即可解答： 解：作辅助线DE、EF使BCEF为一矩形则SCEF=（8+4）42=24cm2，S正方形ADEF=44=16cm2，S扇形ADF=4cm2，阴影部分的面积=24（164）=8+4（cm2）故选：A点评： 本题主要考查了扇形的面积计算，关键是作辅助线，并从图中看出阴影部分的面积是由哪几部分组成的2、C 3、D4、A【解析】设底面圆的半径为r，母线为R，圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为n，因为圆锥的侧面积恰好等于其底面积的2倍，所以，所以R=2r，又圆锥侧面展开图的弧长等于底面圆的周长，所以,所以n=,故选：A 5

12、、B 解：如图，设扇形的圆心角ASA=n，根据题意得=215，解得n=90，所以SAA为等腰直角三角形，所以AA=SA=30，即彩带最少用30厘米故选B6、A提示：由题可知BC5，则S12353224，S22454236，S1S2243623 7、C 8、B 9、D10、A解：连接BD，BD，AB=5，AD=12，BD=13，=，=6，点B在两次旋转过程中经过的路径的长是：+6=，故选：A11、A 12、A 13、C 14、 15、B 16、C17、C 18、A二、填空题19、考点：扇形面积的计算 专题：计算题分析：设正方形的边长为1用等式分别表示出中阴影部分的面积，进行比较，从而选出答案解答

13、： 解：设正方形的边长为1，阴影部分的面积=正方形的面积半径为的一个圆的面积；阴影部分的面积=半径为1的半圆的面积正方形的面积；阴影部分的面积=正方形的面积半径为的一个圆的面积；阴影部分的面积=正方形的面积半径为的一个圆的面积20、【解析】因为在矩形ABCD中，AB=2DA =4，所以AB=AE=4，所以DE=，sinDAE=，所以DAE=60，所以图中阴影部分的面积为：.21、提示：22、解：(1)在OCE中，CEO90，EOC60，OC2，OEOC1.CEOC.OACD，CEDE.CD2 .(2)SABCABCE42 ，S阴影222 22 .23、2 解析：底圆周长为2r10.设圆锥侧面展

14、开图的扇形所对圆心角为n.则2r.即10，n180，如图D40，连接EA，则EA长即为所求的最短距离在RtOEA中，FA2，OA8，EA2 .图D4024、6 25、（根据； n=120又点M是中点 PMA=90，根据勾股定理（或者三角函数知识） AM=)三、简答题26、 解：如图，由题意得：，而r=2，AB=12，由勾股定理得：AO2=AB2OB2，而AB=12，OB=2，AO=即该圆锥的高为227、（1）解：PA，PB分别与O相切于点A，B，OAP=OBP=90，AOB=180909060=120；（2）证明：连接OP在RtOAP和RtOBP中，RtOAPRtOBP，PA=PB；（3）解：

15、RtOAPRtOBP，OPA=OPB=APB=30，在RtOAP中，OA=3，AP=3，SOPA=33=，S阴影=2=9328、S表=S柱侧+S柱底+S锥侧=234+32+35=24+9+15=48(cm2).29、解：（1）略. (2) 点A1的坐标为(-2，3) （3）弧BB1的长为 30、解：小狗在地平面上环绕跑圆的半径为=2.0(m).小狗活动的区域是以2.0 m为半径的圆，如右图.31、证明：（1）AB为直径，ABCD， AEC=90，CE=DE. CD=8，.OC=5，OE=.BE=OBOE=53=2. （2） 32、 cm。33、解：（1）法一：过O作OEAB于E，则AE=AB=2 在RtAEO中，BAC=30，cos30=OA=4 又OA=OB，ABO=30BOC=60 ACBD，COD =BOC=60BOD=120S阴影=法二：连结AD ACBD，AC是直径，AC垂直平分BD AB=AD，BF=FD， BAD=2BAC=60，BOD=120 BF=AB=2，sin60=，AF=ABsin60=4=6OB2=BF2+OF2