违约率与总体经济相关性

1、违约率与总体经济相关性张家华* 感謝沈中華教授嚴謹與耐心的指導。中正大學財務金融系黃教授介良、中山大學財管系郭教授照榮以及兆豐金控曾副總經理垂紀對於本研究的寶貴建議，在此一併誌謝。*、沈中华* 國立政治大學金融系教授。一、引言 近年来，风险基础资本要求(Risk-based Capital requirement)的观念备受各界的研究与支持。更甚者，国际金融监理之圭臬巴塞尔资本协议，经由巴塞尔委员会参酌相关实务与理论，于2001年1月提出新版巴塞尔协议(New Basel Accord)咨询文件(Consultative Paper)，预计于今(2004)年6月底定，期盼此新版协议的发布，对于

2、各国金融监理品质暨银行风险管理能力产生实质的提升与助益。然而，欲有效落实协议规范，需要精确地衡量不同时点上之不同客户的(信用)风险。至于如何衡量，此次协议版本则鼓励各机构建立其内部评等系统(即Internal Rating Based System ,IRB)加以衡量。 此外，多数实证与理论研究认为，金融业本质上属于景气循环产业。理论上，景气不好的时候，银行征授信经办警觉提高；同时，客户可能因景气低迷影响其偿债能力，双重的影响导致银行倾向紧缩放款；相反的，景气热络时，征授信相对乐观，厂商营收远景看好，未来偿债可能性提高，预期违约可能性降低，此时授信核准相对增加，惟若缺乏有效风险衡量者，亦为来时

3、景气衰退可能的。上述的故事相信大家都耳熟能详，过去亦有相当的研究与调查 請參考BIS Working Paper #117, #125, #126相關整理。，主要的结论是：景气循环与违约率息息相关。因此，本文欲从景气循环/总体经济因素角度切入，依据新版巴塞尔资本协议咨询文件的相关要求，汇整近年来相关议题，并试以本中心资料，分析国内金融交易违约率实况，以飨国内主管机关与金融同业。 本文安排如下：第一部分为引言；第二部分简述研究背景；第三部分摘录并汇整相关文献；第四部分简述本文研究目的、假说暨程序；第五部分为资料说明与定义；第六部份为研究方法；第七部分为实证结果；第八部分研究限制；第九部分以小结与

4、未来研究建议做为本文的结束。二、研究背景 总体经济/景气循环因素对于风险因子影响之相关研究，大多着重在违约机率与其关系上，此一现象或因资料限制，或因风险因子的重要性；然而，大量的研究与辩论，配合模型方法成熟与科技进步，使得此一领域蕴藏丰富的研究成果，国际清算银行研究报告(Working Paper)亦有相关的整理与研究 同註1。，进一步内容请参考国际清算银行网站资料。跟着新版协议规范，以及相关研究主题的脚步，本文汇整一些金融监理暨银行风险管理实务相关的议题，并附相关文献供读者了解来龙去脉，以及未来可能的演变。兹述如下： 其一，违约率的同向循环(procyclical)特性 亦有信用評等與景氣循

5、環同向變動的說法。业经许多国外的研究与调查支持，其研究资料亦以信用评等资料为主。经过资料定义的分析与清理，跨时地观察违约率的变化，国外研究发现违约率呈现所谓的循环性(cyclical)；若将违约率与景气循环置于同一平面上，经由时间序列分析，显著地发现二者间存在同向变动(procyclical)：景气不好的时候，违约率往上飙升；景气好的时候，违约率处于较低的水准。此种典型化的描述，深刻地呈现银行征授信行为面貌。然而，此一现象往往造成经济波动加剧，可能不利于国家经济稳健发展暨金融之安定。剖析新版协议草案在各风险特征值衡量充要规范(additional requirements)内容，原则上亦期盼各

6、国金融单位与机构在提升风险管理能力的同时，需注意对于经济体系其它部门的冲击，使一国经济成长能在稳定的轨迹上行进。 针对违约率序时(违约率循环)观察，本文试采国内长时间金融交易资料，描绘并观察我国违约率是否与景气循环同向变动，并尝试现有方法，剖析违约率之循环性，供国内金融机构未来计提法定资本之参考。 现今多数风险管理模块对于此一问题已有各自的解决方案，主要精神则是在信用转换矩阵 所謂信用轉換矩陣，請參考研究方法說明。的调整予以考量，如RiskMetrics利用信用循环指针(credit cycle index)，调整定期编制的信用转换矩阵，形成条件信用转换矩阵：理论上，景气好的时候，条件违约机率

7、会低于历史平均违约机率，反之亦然。相关调整方法(e.g. Credit Portfolio View-Macro Wilson(1997), Credit cycle, Credit Cycle index.)在一些著名的商业模型上已有涵盖，容后摘述。 本文则以Credit Portfolio View-Macro为例，利用国内授信资料，初步试算各种景气情境下之违约率，评估该方法在我国金融环境之适用性；搭配初步结果，以及相关资料完备后，于未来进行较为完整的衡量与分析。 其二，相关性的决定。金融业者对于巴塞尔协议最在意的部分，当然是资本的计提，因为资本计提愈多，可供业务的资金就愈少，进而影响机构

8、的发展乃至于生存。在新版协议的风险加权资产公式中，相关性(R)为决定机构计提资本的重要项目之。此处所称的相关性，根据BIS工作报告#126，意指违约相关 Lopez(2002)指出，在KMV模型假設下，則代表平均資產相關。，2001年版本建议为固定常数20%，同年11月则修正为10%20%之间，公式如下： (1) R：相关性；PD：违约机率此一形式并非普遍地被相关研究与理论支持，如Crouhy, Galai, Mark(2001)、Zhou(2001)以及Barnhill & Maxwell(2002)的资料并不支持Basel所建议的公式；然而，Lopez(2002)利用KMV模型发现：在单因

9、子模型架构下，(1)式是成立的。目前，最新版的咨询文件则是调整为0.120.24之间 今(2004)年1月BIS公佈最新的修正建議。相關性的修正只有針對其他零售型業務：其相關係數範圍修正至0.030.16之間。，如(2)所示： (2)再者，按上述公式设定，隐含违约机率与违约相关性成反比。换言之，信用品质愈好的客户，愈受景气波动的影响。然而，S&P对CP3的响应以及前述持其它意见的专家，对于(2)式隐涵的相关性与客户违约机率的关系，亦有其它之意见。 本文试选定某项总体因素为例，图标整体企业授信违约率与该因子相关性，以了解国内实况、巴塞尔协议与相关研究之差异，供主管机关与金融同业参考。 其三，资本

10、计提的影响。在违约率有无按景气情境调整，以及相关性是否为区间或是常数的各种可能情况下，对于资本计提的影响评估，在协议未正式定案前，深信已为主管机关与业者关心之议题，本文拟以简单的敏感性分析供参。 最后，由于本研究涉及范围相当广泛，相关资料限制与方法适用性需要长期间评估，业已初拟项目研究时程如后，兹供参考：图一、本项目研究时程示意图200310-122004Q3200404-061.各產業違約率循環觀察2.景氣情境建構3.條件違約率計算4.風險資本敏感度分析相關性vs.違約機率違約與總體經濟相關性變數影響性分析2004Q4n 國內企業違約率 時序分析n 條件違約機率計算n 風險資本之系統因子敏感

11、度分析1. 將企業授信依評等區隔。2. 零售型違約率資料整理。3. 景氣因素對零售型業務影響n 評分區隔導入n 零售行授信業務之 總體分析n 景氣情境建構 產業別分析n 與各專案研究進行初步整合工作PD、LGD、總經及集團因子所產生的影響n 進行整體性 分析n 驗證方法的 探討第(一)階段第(二)階段第(三)階段第(四)階段三、相关文献 依前列三大主题背景，胪列相关文献与规范。(一)违约率的循环性：在文献部份，注一所列的调查性研究已有相当内容的介绍，在资本协议咨询文件部分，请参考风险因子充要规范(additional requirement for PD, LGD, EAD, New Base

12、l Accord CP3)。(二)条件违约机率计算：本文回顾三种重要的调整方法内容总体经济预测法、信用循环、信用循环指针法，其中考量本研究之客观因素与限制后，试采总体经济预测法进行实证研究，此处(表一)仅摘述各类方法概要，完整内容请径行参考各文献。(三)相关性与资本计提敏感性分析：相关公式请参考新版资本协议各业务(零售型业务、公司、政府、银行、权益型.)应提资本与相关性公式。表一：各种整违约机率之总体经济因素调整方法项目总体经济预测法信用指针法信用循环指针法代表作者(发表年代)Thomas Wilson(1997)Nickell et al(1998)Jongwoo Kim(1999)违约率与

13、景气循环处理利用总体经济变量仿真各种经济状态下的违约率。将景气状态分成高峰、正常、低谷等三种状态。定义信用循环指针，并利用以调整历史信用转换矩阵。核心程序总体经济预测模型违约率仿真调整系数Order Probit ModelPanel Regression信用循环指针总体经济预测Order Probit Model调整方式利用调整系数调整历史信用转换矩阵利用调整系数调整个信用等级转换机率的分组点利用调整系数调整个信用等级转换机率的分组点方法特色违约率仿真值/历史值与降/升级比例关系的诠释。取消评等的资料另行处理Panel Data 方式。提出所谓的信用循环指针，利用Order Probit估计

14、。四、研究目的、假说暨程序 本文研究目的有三：1. 国内金融交易违约率是否呈现循环性。2. 如何将历史平均违约率调整为条件违约机率。3. 违约率(PD)与违约相关(R)关系，资本计提(K)与相关性(R)敏感性分析。 对应上述各目的，本文初拟下列假说进行研究：1. 国内金融交易应呈现循环性，且与景气循环同向变动。2. 历史平均违约率不同于条件违约率。惟基于资料限制，本研究重点在于如何计算条件违约率。3. 违约率与相关性互为反比(Basel 建议)。 为遂行本文各项研究目标，我们汇整相关研究与论述，拟订项目进行程序如下。综观本文所列问题，不外乎以下范畴：景气情境的建构、模型配适、调整系数的决定以及

15、风险性资本试算。由于个别目标内涵相当广泛，本文篇幅实无法呈现完整面貌，故本文谨就风险性资本计提目的，探讨个别研究目标相关内涵，并试以具体的流程图示说明。值得说明的是，本文草拟之研究程序，与银行征授信程序可谓一体两面：征授信人员取得客户信用历史资料，估计未来发生违约可能性时，亦应根据公司资料与整体市场情境，衡量该客户未来处于任一景气阶段的违约可能性，以更有效地控管授信风险。图二、本文研究方法示意图五、资料说明与定义(一)资料架构 面对庞大的资料，预先确定最终使用的资料型态与内涵，有助于研究效率的提升。下图的资料安排，乃是基于模型或理论的基本设定，从研究目标回溯资料来源，将过程中各项模型变量所需的

16、原始资料逐一厘清，俾资料清理之进行。以应变量/自变量而言，自变量的资料大致区分为总体经济、产业变量、金融指针以及其它种类变量；应变量部分，拟区分法人户与自然人户违约率分别进行，在法人部分，本研究拟观察不同产业、不同企业规模以及不同评等企业违约率，对于不同景气情境下的反应程度；在自然人部分，则是按业务分类，观察不同业务违约率，包括房贷、信用卡等主要授信业务。 图三、本研究资料架构(二)资料来源 本文研究对象为国内法人授信户，研究期间为1996年1月至2001年12月，资料来源请参考表二整理。表二：本研究各项资料来源资料种类资料来源资料期间数据频率授信本中心授信数据库起：1996/01迄：2001

17、/12月资料票信本中心票信数据库起：数据库最初建置时点迄：2001/12日资料公司登记本中心商业司公司基本数据库起：数据库最初建置时点迄：2001/12年资料企业财务本中心企业财务报表数据库起：1986/01迄：2001/12年资料/季资料总体经济行政院主计处起：1995/01迄：2001/12月资料/季资料财务金融中央银行起：1995/01迄：2001/12月资料景气指针经建会起：1995/01迄：2001/12月资料在自变量部分，目前已采用的变量，汇整如表三所示：表三 本研究已采用之解释变量变量类别变量名称总体经济制造业新接订单指数工业生产指数制造业部门薪资票据交换金额(百万元)制造业销售

18、额(百万元)国内货运量(百万公里)制造业新接订单指数海关出口值制造业每人每日平均工时核发建照面积股价指数趸售物价指数领先指针失业率女性失业率男性失业率同时指针消费者物价指数有效汇率综合判断分数平均薪资工业部门平均薪资服务部门平均薪资金融指针m2日平均年增率m1b日平均年增率对私部门放款金额对私部门放款金额年增率银行牌告款利率(五大行库平均)商业本票31-90天期利率10年期中央政府公债次级市场利率股市总市值股市总交易量实值GNP资本化程度(总市值/实质GNP)投资目的放款购置动产目的放款购置不动产目的放款周转金放款退票张数比例(三)变量定义 另外，各变量操作型定义，按应变量与自变量分述如下。在

19、应变量部分，违约率的构成，依违约定义的不同呈现多样的型态，巴塞尔协议建议帐户逾期超过90天定义为违约，此外并列举一些视同违约的条件，供各国金融机构与单位参考。常见违约定义汇整如图二所示：图四、常见违约定义一览表本文定義本文定義 根据本文目前所处理的资料进度，以及相关模型与规范的考量，此处的违约率仅以企业户间接金融交易异常定义，金融交易异常包括授信帐户从观察时点未来一年内，发生逾期、催收或呆帐，或是票信发生退票或拒往之情事。 最后补充说明违约率资料的建构。图一显示违约率具有三种面貌，分别为评等别、产业别以及规模别。由于本研究进行时尚未取得评等资料，故此处就行业别与规模别进一步说明。行业别部分 此

20、處行業分類乃是以各企業之主計處行業分類代碼為基礎。，我们根据资料状况，区分一般制造业、电子制造业、钢铁制造业、一般买卖业、电子买卖业、不动产营建业、投资金融业、服务业与其它等八类，规模别分为超大型、大型、中型、小型等企业，规模分类原则参考以下：表四 厂商规模判别标准 判斷標準係參考巴塞爾協定諮詢文件廠商規模調整，以及我國中小企業認定標準。(1)超大型企业：营收=17.5亿 且 实收资本额=8000万元者(2)大型企业：营收=1亿 且 实收资本额=8000万元者(3)中型企业：营收=1000万元者(4)小型企业：营收1000万元六、研究方法 研究限制可从资料面与模型面分别说明。在资料面部分：首先

21、，多数研究对象尚无评等信息；其次，由于资料据以建置的违约定义-帐户状态与逾期天数逻辑上并非一致，惟经相关分析与比对后，并无太大差异，故本文结果仅供相关深入分析之参考；在模型面部分：由于回顾的相关研究大多针对信用转换矩阵(多状态等级变化)进行调整，然而缺乏评等信息的情况下，本研究仅有违约与否的资料，形成简化的信用转换矩阵，惟仅有一列资料(正常正常、正常违约)，故本文研究重点诚如前段假说所言：如何将历史平均违约率调整为条件违约率。(一)景气情境建构在建构景气情境部分，我们分别将依些系统变量如总体经济指针及金融指针，搭配各产业暨整体厂商历史违约率，透过纵剖面的观察，分析违约率的循环性与同向变动特性。

22、(二)模型配适与调整系数的决定 此法由1997年任职于麦肯锡(Mckinsey)管理顾问公司风险管理专家Thomas Wilson提出。作者透过长时间资料的观察，包括美国、德国、日本、法国等企业授信以及当地零售型不动产授信资料，认为金融机构信用组合风险与总体经济状态息息相关，当经济处于衰退时，人们经常预期违约(或是评等降级)增加；由于经济状态非一成不变，随着经济因素、技术进步、市场变化呈现景气循环现象，进一步使得授信户违约率呈现所谓的同向变动(procyclical)。经由实证研究，利用总体经济变量预测的违约率估计值，与实际违约率相比较，在解释平均违约率变异上之效果，如同违约机率模型(e.g.

23、 Logit Model)，其解释能力亦相对显著。 上述现象若以信用转换矩阵的语言表达，则是转换机率并非一成不变，不同的时点(经济状态)下会具有不同的转换机率。因此，转换机率为常数的假设可能与事实有所出入。如先前所述，一般人预期景气好的时候，违约率(等级变差的转换机率)会较景气差时低(同时变好的转换机率较历史平均为高)；景气不好的时候，情况则恰好相反。表五 信用转换矩阵 Paa：期初评等为A的公司到期末评等变为A(不变)的机率；D：违约 另外，多数研究经验显示 Saunders,2002，投机等级的授信户转变为违约(一般以D表示)的机率，对于总体经济因素相当敏感；换言之，投机等级违约率较其它信

24、用转换机率，会随着景气波动呈现出更明显的循环性。因此，本法的实证研究标的亦以此类资料为主。在考量不同总体经济状态后，信用转换机率将不再是简单的历史平均值，而是一组具有时间下标的序列资料，亦即：PPt有关Pt推导的方式，首先搜集历年信用转换机率资料，建立无条件信用转换矩阵。接着，依序进行：(1)解释性程序、(2)投机性违约率程序以及(3)矩阵调整程序。详述如下：第項 解释性程序建立景气预测模型 首先辨别哪些总体经济变量可以合理仿真未来总体经济状态。不同的国家，其经济状态各有其特定的全局变量组合代表，然而，Wilson(1997)建议至少应有3个以上的总体经济变量。此外，随着产业、评等的差异，其辨

25、别的解释变量亦随之不同。 再者，在模型估计方法上，随着模型设定而有所差异；其共同处则在于利用过去的变量资料来预测未来变量的可能出相。以ARMA(p,q)为例： (3)其中，Xit代表当期总体经济变量，kip与kiq分别代表各项总体经济变量与随机项的移动平均系数。以一般式表示： (4)第項 投机性违约率程序建立违约率总体经济预测模型 当景气预测模型建构告一段落后，接着则是建构违约率总体经济预测模型。作者认为违约机率与代表一组总体经济变量的指针变量Y，存在合理的函数关系：，f1，表示应使用向右平移因子调高无条件违约机率值；相反地，若1，调降机率预期增加；若0 (11)如此设定使得AR永远大于1。最

26、后，将各转换等级的调整系数，乘以相对应的转换机率，无条件信用转换矩阵将调整为条件信用转换矩阵 依本文拙見，違約機率模擬值即為條件信用轉換機率。欲计算多年期信用转换矩阵，可依上开原则分别求得第t期(CMt)、第t+1期(CMt+1)等转换矩阵后，根据马可夫转换原理，第t期至第t+n期的条件转换矩阵为：CMt,t+m = CMt*CMt+1*.*CMt+n (12)(三)违约相关性对资本计提影响 至于风险性资本的试算，本文根据新版巴塞尔协议咨询文件最新版本的公式，以整体企业违约率为例，试算当相关性为Basel所建议的常数或区间，或为本文研究所试算的国内实际的相关性数值下资本计提变化。 (13)(1

27、4) 變數與參數相關說明，請參考New Basel Accord, CP3相關內容。七、实证结果摘要(一)违约率的循环性与景气循环同向变动观察 图五为国内各产业暨整体企业户近五年违约率时间序列情形。图中呈现明显的跨时循环性。若搭配景气对策讯号时间序列(图六)，两者间似乎存在同向变动的关系：分数高的期间违约率低，分数低的期间违约率高。图五 国内各产业暨整体企业违约率时间趋势图六 台湾的景气循环(景气对策信号时间序列：民国85年至89年)资料来源：行政院经济建设委员会-我国第九次景气循环高峰、谷底之认定(89年6月)此外，一些经常代表景气指针的变量，如国民生产毛额等全局变量，因为涉及自变量与应变量

28、间数据频率不一致，暂时保留供未来进一步分析。此处列示资料频率一致，且相当具有代表性系统因子股价指数报酬年增率、工业生产指数年增率、失业率、趸售物价指数、台币兑美元有效汇率年增率等因素，初步分析违约率与其之时间序列关系供参：图七 工业生产指数年增率与违约率时间序列趋势虚线代表解释变量，实线代表各产业违约率，资料期间为1996年1月-2001年12月。左纵轴为违约率坐标，右纵轴为解释变量坐标。以下图表意义亦同。图八 股价报酬年增率与违约率时间序列趋势 图九 失业率与违约率时间序列趋势图十 趸售物价指数与违约率时间序列趋势图十一 新台币兑美元有效汇率年增率与违约率时间序列趋势 本文目前所筛选的解释变

29、量，乃是利用其数据频率与违约率一致之特性，以及相当具有实用性。以股价指数报酬率为例，这对于企业授信经办而言，应不陌生，而且此种信息属于市场公开信息，随时可加以更新，如此利用市场效率，加强对客户信用风险的管理，不啻为机构风险管理的另类思考。(二)将历史违约机率调整为条件违约机率 本文利用Wilson(1997)模型，尝试对已整理的历史违约率，将其调整为当时景气情境下的违约率，即条件违约机率。如前段所述，本法依序分为三项程序，程序一涵盖前项的分析，即确定建构景气情境的全局变量。程序二利用仿真方式，精算各种情境下对应的条件违约率，程序三则是根据判别式，计算调整系数，并根据系数对历史机率调整，最后将整

30、个矩阵的转换机率(转换到违约等级-违约率)调整完毕。惟基于研究限制，此处仅以全体企业违约率为例，说明如何计算条件违约机率，其它产业结果，由于尚未加入个别产业因素分析，模型效力需进一步加强与研究，此处暂不予揭露。首先，计算仿真违约率与历史违约率，接着，根据前二者关系，精算各时点上的调整系数，最后，将利用调整系数调整历史违约率，形成所谓特定景气条件下的违约机率。兹以下系列图表说明：图十二 仿真违约机率与历史违约机率(上半部)与调整系数(下半部)图十三 条件违约率(不同景气条件下的违约率)当调整系数大于1时，表示景气不好，当时平均违约率向上调整；小于1时，表示景气变好，当时平均违约率向下调整。按图十

31、三显示，条件违约机率趋势大致能够捕捉违约率的循环性，然而，特定期间配适机率波动大于实际发生，是本研究美中不足之处，本研究未来将持续辨识更具代表性的变量，期盼提供更为精确的分析结果。参考表六与表七数字的说明。在表十四依调整系数将观察期间区分为数个景气阶段，再汇整每个阶段的调整系数，如表十五所示。表六、仿真违约率与历史违约率(部分结果)表七、调整系数决定(三)违约率与相关性、资本计提与相关性之敏感度分析 依据(13)显示违约率与相关性存在反比的关系，代表违约率愈高的客户，其违约率与总体因素的相关性愈低。简单的说，信用等级愈差的企业，其违约率愈不受到系统风险的影响，暗示信用愈好的公司，其违约率易受总

32、体因素影响。事实如何呢？在前段文献回顾时，支持与不支持的看法都有，本文尝试将纵剖面的违约率资料，以横剖面的方式整理，并计算相关系数，描点如图十六所示，并将(13)式隐含的关系绘于同一平面上比较。图十四、违约率(PD)与相关性(R)本图试以失业率为系统因子，违约率为整体企业违约率，计算违约率与系统因子将的相关性(R)，图十六的每一点代表违约率及其对应的相关性(PD,R)。并列Basel的看法(虚线)以及S&P等相关学者看法(实线)，我们发现，实际资料所呈现的关系，涵盖Basel以及S&P，这可能是因为时间序列资料关系；另外，图中所示的相关性，较Basel甚高，可能是资料不足所致，此处拋砖引玉，实

33、际情形有待未来进一步研究。在资本计提变化上，就理论而言，低违约率资本计提较高违约率易受总体经济相关性的影响，如图十七与十八所示：图十七 假设PD=1% LGD=45% EAD=1 M=2.5图十八 假设PD=3%，LGD=45%，EAD=1资本试算部分，本文假设部分尚未估计的风险特征值(LGD,EAD,M)，根据不同条件组合进行试算，仅胪列相关结果供读者参考。 八、小结与未来研究方向 本文尝试利用我国资料，试析国外近年相关资本协议重要议题。国外丰富的研究与探讨是否适用于国内环境？本文的一些初步结论，虽然尚未成熟，惟评估这些议题在国内环境的适用上，颇具参考价值。期盼国内各界先进，能够在本研究未来

34、的工作上不吝赐教，共同为提升国内金融风险管理努力。 至于未来研究方向，除改进现有研究限制，以及参考相关建议修正外，近期拟俟评等信息纳入后，将企业违约率按评等别、规模别观察，并分析与总体经济因素影响；另外，个人户违约率亦拟于资料整理告一段落后进行分析。本研究工作未来将持续进行，资料与方法将视情况随时更新与改良，亦盼各界仍不吝给予指教与建议。参考文献中文部分：1. 沈中华，”货币银行学(二版)”,民国九十一年二月。2. 沈大白等,”风险管理新标竿风险值理论与实务”,民国九十一年。英文部分：1. Altmen and Sironi, “The link between default and rec

35、overy rates:effects on the procyclicality of regulatory capital ratios”,2002.2. Barry and Lawrence,”A one-parameter representation of credit risk and transition matrices”,1998.3. Barry and Lawrence,”The effect of systematic credit risk on loan portfolio value-at-risk and loan pricing”,1998.4. Basel

36、Committee on Banking Supervision, “Quantitative Study 3-Technical Guidance”,Oct 2002.5. Basel Committee on Banking Supervision, “The new Basel Accord-Second Consultative Document”,Apr 2001.6. Basel Committee on Banking Supervision, “The new Basel Accord-Third Consultative Document”,Apr 2003.7. Basel

37、 Committee on Banking Supervision,”Credit Risk Modelling: Current Practices and Applications”,Apr 1999.8. Christopher C. Finger,”Conditional aproaches for CreditMetrics Portfolio Distributions”,Apr 1999.9. Crosbie and Bohn,”Modeling Default Risk”, Manuscript, 2001.10. Gordy,”A Comparative Anatomy of Credit Risk models”,Journal of Banking and F