《圆》教学实录

1、圆的理解教学实录 教学内容： 人教版课程标准实验教材第十一册圆的理解。教学目标：1. 理解圆的特征，初步学会画圆，发展空间观点。2. 在理解圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。教学准备：教师准备：课件、教具圆规、投影平台。学生准备：圆规、直尺、学习题单。教学过程：一、 情境引入利用课件，教师创设“套可乐”的游戏情境，引出圆形。教师：同学们，喜欢喝可乐吗？图中有一瓶可乐，有10个小朋友在周围用圈去套（有的小朋友站的远，有的站得近），你们有何想法？（同学回答：不公平）。教师：如果咱们全班同学来做套可乐的游戏，同学们大胆猜想一下，同学们站成什么形状最公平？学生：站成圆形最公平。教师：为什

2、么站成圆形最公平呢，这里面究竟藏着什么秘密呢？今天这堂课，就让我们一起走进圆的世界，去探寻其中的奥秘。教师板书课题：圆的理解教师：对于圆，同学们已经很熟悉了吧？谁来说说，在生活中，你们在哪儿见到过圆？ 学生：车轮上、钟面上、纽扣 教师：同学们真是有心人！老师也给大家准备了一些资料，一起看看！伴随着优美的音乐，屏幕上出示石子入水后形成的圆形波纹；阳光下绽放的向日葵；身边随处可见的圆形花坛、立交；中国民间的手工艺品；世界著名的圆形标志设计等图片（如下图）。教师：看来圆真的是无处不在呀！同学们知道吗，圆形，看起来简单，但实际上是一个非常奇妙的形状，奇妙在哪呢，我们一起来研究一下。 二、新授部分1、理

3、解圆各部分名称教师：昨天老师给同学们布置了预习作业，让同学们想办法在纸上画一个圆，并剪下来，得到一个圆片，同学们带来了吗？举起来看看！教师：同学们平时喜欢折纸吗？现在跟着老师用你们手中的圆片一起折一折：先对折，打开；换个方向再对折、再打开伴随老师的要求，师生一起折圆片。教师：把手里的圆片打开，观察一下，你发现了什么，谁来说说？学生：我发现圆上有很多折痕，这些折痕相交于一点。教师：同学们观察得很仔细。你们知道吗，在一个圆里，这些折痕、相交的这个点都有名字呢，下面请大家一起静静的走进教材，看看你能读懂些什么？ 学生看书后小组交流，教师参与学生的小组交流，并组织学生全班交流。学生：这些折痕相交于圆中

4、心的一点，这个点叫做圆心。教师：拿出手里的圆片，用手指找到圆心。（学生操作）谁上来在黑板上的这个圆中找到圆心？教师请一学生上台，在黑板上的圆片内点出圆心，并用字母O表示。教师：相交的点有名字了，那些折痕呢，谁来说说？ 学生：连接圆心和圆上任意一点之间的线段叫半径。教师：圆上一点，在哪里呀？（教师指圆内）在这里吗？（教师指圆外）在这里吗？究竟在哪里呀？谁能来指指？教师请一名学生上台指出圆上一点。教师：圆上任意一点，是什么意思？ 学生：圆上很多点中的一个点。教师：圆上到底有多少个点呢，谁能说说。学生：应该是无数个点。教师：你真行，圆上的确有无数个点。教师：现在谁能上来给大家画一条半径？ 教师请一名

5、学生上来画出一条半径，并用字母r来表示。教师：除了圆心和半径，在圆中还有一个很重要的名称，是什么呀？（直径）那什么是直径呢？谁来说说？学生：通过圆心，并且两端都在圆上的线段。教师：同学们说得不错！请看屏幕，老师这里给大家带来了3条线段（课件出示），一起来看，在这里面，你认为哪一条才是圆的直径，为什么？根据课件演示，学生找出圆的直径，并说出理由。教师：（在黑板上的圆中画出一条直径）直径通常用字母d表示，直径也就是我们刚才把圆对折时的折痕。教师：下面请同学们在你剪的圆中，找到并标出圆心、画出一条半径、一条直径并分别用字母表示出来。学生操作，教师巡视。2深入探究圆各部分的关系教师：你们能在这个圆上再

6、画出2条半径吗？画出来！(学生画)如果让你再画出20条半径，行吗？如果让你一直不停的画，想象一下，能画多少条？学生：无数条。教师：都同意吗？为什么呢？学生：因为圆上有无数个点，圆上任意一点和圆心的连线就是一条半径，所以一个圆有无数条半径。教师：半径有无数条，那直径有多少条呢？学生：也是无数条。教师：对，你们真棒！ 师：同学们你们知道吗，这无数条半径、直径之间还蕴藏着奥秘呢，想不想自己动手来研究研究？（想）老师给各小组准备了圆片、直尺、圆规等研究工具，请同学们自己动手，去发现其中的奥秘吧。学生以小组为单位，展开研究，教师巡视，并引导学生将研究的成果记录在教师提供的“学习发现单”上，并组织学生在小

7、组内实行交流。 教师：各小组都有新的发现吗？好，就让我们一起来分享大家的发现吧！ 小组1：我们小组发现在同一个圆里，所有的半径或直径长度都相等。教师：能说说你们的想法吗？ 学生：我量了手里这个圆片的半径，都是5厘米长；我折了一下，这个圆片的半径长度是相等的 教师：所有的半径都相等吗？你们手里的圆片的半径和老师贴在黑板上这个圆的半径相等吗？学生：不相等，要在同一个圆内的半径和直径的长度才相等。 教师板书： 在同一圆里，半径长度都相等，直径长度都相等。 小组2：我们发现在同一个圆里，直径的长度是半径的两倍，半径长度是直径的一半。教师：你们是怎么发现的？ 学生：我们是动手量的，这个圆的半径是3厘米，

8、直径是6厘米；我是折的，这个圆的直径对折后刚好就是两条半径 教师板书：r=d/2,d=2r教师：在刚才的研究过程中，你们在量一量、折一折、比一比的过程中又发现了圆的那么多的知识，真了不起！教师：其实刚才套可乐的情境中就用到了今天所学的知识（课件出示套可乐的游戏画面），观察一下，可乐瓶的位置相当于-圆心，每个人站的位置相当于-圆上的一个点，每个人到可乐瓶的距离相当于这个圆的-半径，在同一个圆中，所有半径都相等，所以站成圆形套圈，这个游戏才公平的！教师：其实，早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。我们的祖先墨子在他的著作中描述道：“圆，一中同长也。”，中，就是指圆心；那同长又指什么呢？（

9、在同一圆内，半径、直径长度相等） 教师：这一发现，比西方早了一千多年。此时作为中国人，你有什么感想？（学生感到自豪）3、学生画圆，巩固知识教师：同学们真聪明，发现了圆的那么多知识。想自己动手画出一个圆吗？（想）先说说，你都知道哪些画圆的方法呀？ 学生：用圆规画圆；体育老师在操场上用绳子画圆；用圆形的物品描出一个圆教师：同学们知道的可真不少！怎样才能又规范又方便的画出一个圆呢？学生：可以用圆规来画圆。教师带领学生认识圆规的头柄、针尖、笔尖，并学习用圆规画圆的方法。 教师：（课件出示画圆要求1）看清要求，看谁画得好！学生画圆 ，教师巡视，了解学生完成情况，提醒学生在自己画的圆里标出圆心、半径、直径

10、。学生画好后，教师请一学生上台，讲述画圆过程，根据学生讲述的过程，教师在黑板上板书画圆步骤：定点、定长、旋转。教师：老师也想画一个圆，要正确地画圆，先做什么？（定点）也就是定什么？（圆心）如果我把圆心定在黑板上，圆就在黑板上；如果把圆心定在讲台上，圆就在讲台上；如果由此可见，圆心决定了圆的什么？（位置）教师板书：圆心-位置。教师：定了圆心之后，接着做什么？（定长）。最后做什么？（旋转）。这时要注意什么？根据学生提醒，教师在黑板上画出一个圆，并标出圆心、半径、直径。 教师：同学们比比，你们画的圆和老师在黑板上画的这个圆，哪个大一些，哪个小一些？这是为什么呀？学生：半径决定圆的大小。教师板书：半径-大小三. 拓展延伸.基础练习。（） 判断题。两端都在圆上的线段，叫做直径。 （）所有的半径长度都相等。 （ ）在同一个圆里，有无数条直径。 （ ）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。 （ ）（）2. 生活拓展。教师：同学们你们知道吗，圆的知识在生活中也有着广泛的应用，老师准备了一