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文档简介
1、圆的理解教学实录 教学内容: 人教版课程标准实验教材第十一册圆的理解。教学目标:1. 理解圆的特征,初步学会画圆,发展空间观点。2. 在理解圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。教学准备:教师准备:课件、教具圆规、投影平台。学生准备:圆规、直尺、学习题单。教学过程:一、 情境引入利用课件,教师创设“套可乐”的游戏情境,引出圆形。教师:同学们,喜欢喝可乐吗?图中有一瓶可乐,有10个小朋友在周围用圈去套(有的小朋友站的远,有的站得近),你们有何想法?(同学回答:不公平)。教师:如果咱们全班同学来做套可乐的游戏,同学们大胆猜想一下,同学们站成什么形状最公平?学生:站成圆形最公平。教师:为什
2、么站成圆形最公平呢,这里面究竟藏着什么秘密呢?今天这堂课,就让我们一起走进圆的世界,去探寻其中的奥秘。教师板书课题:圆的理解教师:对于圆,同学们已经很熟悉了吧?谁来说说,在生活中,你们在哪儿见到过圆? 学生:车轮上、钟面上、纽扣 教师:同学们真是有心人!老师也给大家准备了一些资料,一起看看!伴随着优美的音乐,屏幕上出示石子入水后形成的圆形波纹;阳光下绽放的向日葵;身边随处可见的圆形花坛、立交;中国民间的手工艺品;世界著名的圆形标志设计等图片(如下图)。教师:看来圆真的是无处不在呀!同学们知道吗,圆形,看起来简单,但实际上是一个非常奇妙的形状,奇妙在哪呢,我们一起来研究一下。 二、新授部分1、理
3、解圆各部分名称教师:昨天老师给同学们布置了预习作业,让同学们想办法在纸上画一个圆,并剪下来,得到一个圆片,同学们带来了吗?举起来看看!教师:同学们平时喜欢折纸吗?现在跟着老师用你们手中的圆片一起折一折:先对折,打开;换个方向再对折、再打开伴随老师的要求,师生一起折圆片。教师:把手里的圆片打开,观察一下,你发现了什么,谁来说说?学生:我发现圆上有很多折痕,这些折痕相交于一点。教师:同学们观察得很仔细。你们知道吗,在一个圆里,这些折痕、相交的这个点都有名字呢,下面请大家一起静静的走进教材,看看你能读懂些什么? 学生看书后小组交流,教师参与学生的小组交流,并组织学生全班交流。学生:这些折痕相交于圆中
4、心的一点,这个点叫做圆心。教师:拿出手里的圆片,用手指找到圆心。(学生操作)谁上来在黑板上的这个圆中找到圆心?教师请一学生上台,在黑板上的圆片内点出圆心,并用字母O表示。教师:相交的点有名字了,那些折痕呢,谁来说说? 学生:连接圆心和圆上任意一点之间的线段叫半径。教师:圆上一点,在哪里呀?(教师指圆内)在这里吗?(教师指圆外)在这里吗?究竟在哪里呀?谁能来指指?教师请一名学生上台指出圆上一点。教师:圆上任意一点,是什么意思? 学生:圆上很多点中的一个点。教师:圆上到底有多少个点呢,谁能说说。学生:应该是无数个点。教师:你真行,圆上的确有无数个点。教师:现在谁能上来给大家画一条半径? 教师请一名
5、学生上来画出一条半径,并用字母r来表示。教师:除了圆心和半径,在圆中还有一个很重要的名称,是什么呀?(直径)那什么是直径呢?谁来说说?学生:通过圆心,并且两端都在圆上的线段。教师:同学们说得不错!请看屏幕,老师这里给大家带来了3条线段(课件出示),一起来看,在这里面,你认为哪一条才是圆的直径,为什么?根据课件演示,学生找出圆的直径,并说出理由。教师:(在黑板上的圆中画出一条直径)直径通常用字母d表示,直径也就是我们刚才把圆对折时的折痕。教师:下面请同学们在你剪的圆中,找到并标出圆心、画出一条半径、一条直径并分别用字母表示出来。学生操作,教师巡视。2深入探究圆各部分的关系教师:你们能在这个圆上再
6、画出2条半径吗?画出来!(学生画)如果让你再画出20条半径,行吗?如果让你一直不停的画,想象一下,能画多少条?学生:无数条。教师:都同意吗?为什么呢?学生:因为圆上有无数个点,圆上任意一点和圆心的连线就是一条半径,所以一个圆有无数条半径。教师:半径有无数条,那直径有多少条呢?学生:也是无数条。教师:对,你们真棒! 师:同学们你们知道吗,这无数条半径、直径之间还蕴藏着奥秘呢,想不想自己动手来研究研究?(想)老师给各小组准备了圆片、直尺、圆规等研究工具,请同学们自己动手,去发现其中的奥秘吧。学生以小组为单位,展开研究,教师巡视,并引导学生将研究的成果记录在教师提供的“学习发现单”上,并组织学生在小
7、组内实行交流。 教师:各小组都有新的发现吗?好,就让我们一起来分享大家的发现吧! 小组1:我们小组发现在同一个圆里,所有的半径或直径长度都相等。教师:能说说你们的想法吗? 学生:我量了手里这个圆片的半径,都是5厘米长;我折了一下,这个圆片的半径长度是相等的 教师:所有的半径都相等吗?你们手里的圆片的半径和老师贴在黑板上这个圆的半径相等吗?学生:不相等,要在同一个圆内的半径和直径的长度才相等。 教师板书: 在同一圆里,半径长度都相等,直径长度都相等。 小组2:我们发现在同一个圆里,直径的长度是半径的两倍,半径长度是直径的一半。教师:你们是怎么发现的? 学生:我们是动手量的,这个圆的半径是3厘米,
8、直径是6厘米;我是折的,这个圆的直径对折后刚好就是两条半径 教师板书:r=d/2,d=2r教师:在刚才的研究过程中,你们在量一量、折一折、比一比的过程中又发现了圆的那么多的知识,真了不起!教师:其实刚才套可乐的情境中就用到了今天所学的知识(课件出示套可乐的游戏画面),观察一下,可乐瓶的位置相当于-圆心,每个人站的位置相当于-圆上的一个点,每个人到可乐瓶的距离相当于这个圆的-半径,在同一个圆中,所有半径都相等,所以站成圆形套圈,这个游戏才公平的!教师:其实,早在二千多年前,我国古代就有了关于圆的精确记载。我们的祖先墨子在他的著作中描述道:“圆,一中同长也。”,中,就是指圆心;那同长又指什么呢?(
9、在同一圆内,半径、直径长度相等) 教师:这一发现,比西方早了一千多年。此时作为中国人,你有什么感想?(学生感到自豪)3、学生画圆,巩固知识教师:同学们真聪明,发现了圆的那么多知识。想自己动手画出一个圆吗?(想)先说说,你都知道哪些画圆的方法呀? 学生:用圆规画圆;体育老师在操场上用绳子画圆;用圆形的物品描出一个圆教师:同学们知道的可真不少!怎样才能又规范又方便的画出一个圆呢?学生:可以用圆规来画圆。教师带领学生认识圆规的头柄、针尖、笔尖,并学习用圆规画圆的方法。 教师:(课件出示画圆要求1)看清要求,看谁画得好!学生画圆 ,教师巡视,了解学生完成情况,提醒学生在自己画的圆里标出圆心、半径、直径
10、。学生画好后,教师请一学生上台,讲述画圆过程,根据学生讲述的过程,教师在黑板上板书画圆步骤:定点、定长、旋转。教师:老师也想画一个圆,要正确地画圆,先做什么?(定点)也就是定什么?(圆心)如果我把圆心定在黑板上,圆就在黑板上;如果把圆心定在讲台上,圆就在讲台上;如果由此可见,圆心决定了圆的什么?(位置)教师板书:圆心-位置。教师:定了圆心之后,接着做什么?(定长)。最后做什么?(旋转)。这时要注意什么?根据学生提醒,教师在黑板上画出一个圆,并标出圆心、半径、直径。 教师:同学们比比,你们画的圆和老师在黑板上画的这个圆,哪个大一些,哪个小一些?这是为什么呀?学生:半径决定圆的大小。教师板书:半径-大小三. 拓展延伸.基础练习。() 判断题。两端都在圆上的线段,叫做直径。 ()所有的半径长度都相等。 ( )在同一个圆里,有无数条直径。 ( )半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。 ( )()2. 生活拓展。教师:同学们你们知道吗,圆的知识在生活中也有着广泛的应用,老师准备了一
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