电力市场环境下的无功潮流优化.doc

1、电力市场环境下的无功潮流优化第33卷第11期2007年11月高电压技术HighVoltageEngineeringV01.33NO.11N0v.2007?169?电力市场环境下的无功潮流优化熊虎岗,程浩忠,章文俊,高超(上海交通大学电气工程系,上海200240)摘要:为了满足电力市场环境下的无功潮流优化运行,详细分析了电力市场环境下无功成本的发生;由于系统发生故障或系统负荷增长而造成系统的无功短缺是电压失稳的主要原因,提出了一个简单实用的故障筛选和排序方法,并以严重事故下电压稳定作为约束条件建立了电力市场环境下无功潮流优化的数学模型,再用免疫算法求解此模型.IEEE-30系统算例结果表明该模型

2、的正确性和算法的可行性.详细比较不同电压稳定标准下及不同体制环境下无功潮流优化的结果得出,在电力市场环境下必须将减少无功成本纳入无功潮流优化目标函数中.关键词:电力市场;无功成本;无功潮流优化;电压稳定;故障筛选和排序;免疫算法中图分类号:TM761.1文献标志码:A文章编号:10036520(2007)l1-016906OptimalReactivePowerFlowinElectricPowerMarketXIONGHugang,CHENGHaozhong,ZHANGWen-jun,GA0Chao(DepartmentofElectricalEngineering,ShangihaiJia

3、oTongUniversity,Shanghai200240,China)Abstract:InordertOmeettheoptimizationrequirementsofoptimalreactivepowerflow(ORPF)intheelectricpow-ermarket,thereactivepowercostundertheelectricmarketisanalyzed.ForshortageofVARduetOthesystembreakingdownandtheloadincreasingarethemainreasonsofthesystemvoltagecollap

4、se,flpracticecontingencyscreenandrankmethodisproposedbasedondifferentvoltagestabilitycriterions,thevoltagestabilityofsomesceneswhicharechosenthoughthecontingencyscreenandrankmethodisselectedasoneoftheconstraintconditions,themathematicmodelofoptimalreactivepowerflowintheelectricmarketisproposedconsid

5、eringdeceasingtheactivepowerlossandthegeneratoropportunitycost,andtheImmuneAlgorithm(IA)isusedtOsolvetheoptimalsolutionswhileitsprocessisdiscussedindetail.andfinIEEE_3Osystemisselectedasfltestsystem.Theresultsshowthismodelisrightandthealgorithmisfeasible.NotonlytheresultsofORPFindifferentenvironment

6、sbutalSOtheresultsofClRPFunderthevoltagecriterionsarecomparedandanalyzed,theconclusioniseasytOreachthatdecreasingthereactivepowercostshouldbeconsideredintheobjectivefunctionofoptimalreactivepowerflowintheelectricmarket.Keywords:electricitymarket;reactivepowercost;0RPF;voltagestability;contingencyscr

7、eenandrank:IA0引言对无功潮流进行优化可有效改善电力系统的电压质量,减少电能传输损耗,提高系统电压稳定裕度,因此一直是电力系统运行和规划领域的重要研究课题之一L1.随着各国电力市场逐步建立与完善,各发电公司,电网公司,配电公司及用户都要追求各自利益最大化,这就要求各公司在自己的控制范围内,在满足各种系统约束的条件下积极有效地降低费用,使公司科学经济地运行.因此在统一经营调度模式下建立起来的电压与无功潮流优化模型应根据电力市场的新形势作出相应的改进口.在过去的统一经营调度模式下,发电机无功不计人发电成本.但电力市场实行厂网分离,电网公基金资助项目:国家863计划资助项目(2005AA

8、50510I-621);上海市重点科技攻关研究项目(041612012).ProjectSupportedbytheNational863ProjectofChina(2005AA505101-621),ImportantScienceandTechnologyResearchProjectofShanghai(041612012).司和发电公司成为独立的经济实体,为了激励发电公司积极提供无功辅助服务,需要向发电机提供的有偿无功辅助服务支付费用.同时,电网在进行无功潮流计算时,会影响到一些设备本身的寿命,例如电容器和有载调压变压器,应该考虑减少这些设备的折旧费和调节费用.在电力市场环境下,独立

9、系统调度操作者(IndependentSystemOperator,ISO)负责系统调度及系统的安全性和可靠性.近年来电压失稳事故时常发生,给一些国家和电力公司造成了很大损失.电压失稳主要是因为无功的缺乏,虽然有相关的文献对电压稳定的成本作了分析L4.,但电力市场环境下对无功潮流优化很少考虑系统的电压稳定安全l_2,尤其是在负荷增长和故障情况下.因此ISO在进行无功调度时不仅要考虑减少电网公司补偿无功辅助服务的费用,还要考虑正常和故障情况下系统的电压稳定性,以确保系统的安全稳定性.本文详细分析了辅助服务中发电机机会成本的产生,介绍了几种系统电压稳定的标准,提出了一种?170?Nov.2007H

10、ighVoltageEngineeringVo1.33No.11简单实用的多重故障筛选和排序方法,在考虑电压稳定标准约束的基础上,提出了电力市场环境下的以减少网络损耗和降低补偿发电公司的机会成本为目标的无功潮流优化数学模型,利用自适应免疫优化算法对该数学模型进行了求解.在IEEE一30系统中测试结果证实了该模型的正确性和算法的可行性.同时详细比较了不同电压稳定标准下及不同体制下的无功潮流优化结果.1电压稳定标准随着大电网的互联和负荷快速增长以及经济和环境的约束,电力系统安全运行变得越来越困难,同时随着电力市场改革深入,电网运行商尽可能扩大利用系统线路的可传输能力,已大大增加了系统发生电压失稳的

11、概率,很多国家都报道了电压失稳事故,如美加大停电,使国民经济损失惨重.很多电力工作者和科研人员近年来对系统的电压稳定情况越来越关注,为此什么是电压稳定的标准被众多的学者讨论,例如:1)巴西电力工作者认为发生单一故障情况下,系统有6的电压稳定裕度便认为系统电压稳定8.2)国内学者在相关的专着1中分别对电压稳定标准作定义,认为发生单一故障时系统有8的负荷裕度,二重故障时系统有5的负荷裕度,则系统的电压是稳定的.3)WSCC(WesternSystemsCoordinatingCouncil)认为发生单一故障情况下系统保持5的负荷稳定裕度,在双重故障下系统保持2.5的负荷稳定裕度,在三重故障下系统负

12、荷稳定裕度大于0,便认为系统是稳定的1.3种电压稳定标准的电压稳定裕度为:UsM一(P一P.)/P.,(1)式中,为电压崩溃前区域最大负荷,P.为当前区域负荷.wSCC的电压稳定标准P_【,曲线见图1,其中点A为初始运行点.电压稳定裕度可理解为负荷增长裕度.在上述3个静态电压稳定标准中,WSCC的标准比较苛刻.这些标准都涉及到故障的选择,如果系统比较大,那么故障的选择和校验工作量比较困难,不可能对每一个多重故障都进行效验,一般只选择比较严重的故障进行效验,因此多重故障的筛选和排序非常重要.2故障筛选和排序当前对电压稳定分析故障筛选和排序的方法很多,文El1选用迭代筛选和广义的曲线拟合法相结图l

13、WSC-标准的电压稳定示意图Fig.1P-UcurveofWSCCcriterion尸合的方法,取得的效果很好.本文提出一种简单实用的三重故障筛选和排序方法步骤如下:1)分别建立单一,两重及三重故障集,同时计算正常状态下系统的电压稳定裕度(P-U曲线).2)逐一开断系统中各元件,如果系统电压失稳,则将该故障直接写入二重故障集中.否则比较各单一故障下电压稳定裕度,并对其由小到大排列,写入单一故障集.3)选择单一故障集前25%故障状态下(后75的故障对系统的危害相对较小,为节省计算时间和计算量不在多重故障中考虑)的系统作为原始系统,对其进行新的单一故障分析,如果系统失稳,则将该故障直接写入三重故障

14、集中,否则按照电压稳定裕度的大小由小到大排列,写入二重故障集中.4)选择二重故障集前25%故障状态下的系统作为原始系统,对系统进行新单一故障分析.如果系统失稳,则将该故障直接写入三重故障集中,否则按照电压稳定裕度的大小由小到大排列,添加到三重故障集中.5)在三重故障集中选择一定数目的故障集作为wSCC标准多重故障的计算实例.其他的标准可选择相应的故障集.3电力市场环境下无功成本电力市场环境下,实行厂网分开,竞价上网,电厂和电网已经分属于不同的经济实体,各公司都追求自己的经济效益.在电网公司进行无功潮流优化计算时,将对发电公司发出的无功进行重新分配,势必影响发电公司的发电成本和利润,补偿发电公司

15、的利润损失.从自身的利益来看,电网公司应该从技术层面出发减少这种补偿.3.1发电机组无功成本发电机组无功成本主要由3部分组成5.:投资2007年l1月高电压技术第33卷第ll期?l7l?成本,机会成本和可变成本.相对于其他两个成本,发电机的机会成本所占比重较大,为此详细介绍发电机机会成本的产生.同步发电机的运行区域受最小负载,场电流,电枢电流和励磁等4个物理量限制,其运行极限如图2所示.其中A点是发电机运行时经济效益最高点,P轴上半平面表示发电机在功率因数滞后情况下运行,下半平面为超前的功率因数运行.为了将发电机的有功传输到负荷区,必须要有一定的无功支持,这部分发电机发出的无功是免费的】,也就

16、是电网公司一般给发电公司规定额定功率因数,以支持有功的传输,例如功率因数为OA,OB的斜率.在一定的功率范围内,发电机发出的无功是无偿的(OAB区域内),当超过这个范围时无功是有偿的.当系统电压发生波动,需要发电机发出更多的无功支持时,假设发电机由D运行到C点,这时发电机输出无功增大,发电机电流增大,将影响发电机的寿命并增加发电机维修费用,因此这部分无功是有偿服务;当系统需要大量的有功时,发电机将沿着CG曲线逼近发电机所能发出的最大无功Q,此时必然导致发电机有功输出减少,从而导致发电商利润减少,为了弥补这部分损失,那么Q,Q.即c,G之间的无功也是有偿的.发电厂因为增加无功出力而减少了有功出力

17、,使得发电收益减少,减少的这部分收益就是发电厂提供该项辅助服务的机会成本.P轴下半部分为进相运行,分析也是一样.那么发电机机会成本F.的理论计算可按式(2)计算.rP1lP1Fc1P3【P3Q一),Qc2QQcQc一Q.z)+Pz(QQc),Q口QQ一.(2)一Qj),Qc4QjQc=l一Q.)+P(Q一),Q.Q4Q.式中,PP表示各时段内无功电价.实际运行过程中实时确定发电机的CDEF点很困难,因此按式(3)进行简化计算:CG(QG)一(CcP(SG)一CGP(/s一Q)KG,(3)式中S.为发电机的视在功率;为发电机有功成本函数(二次函数);K.为发电机的利润率.3.2无功补偿器的无功生

18、产成本无功补偿器(电容器/电抗器)的无功生产成本可认为是其投资成本的折旧.假设电容器使用寿命l5a,并联电容器的无功生产成本可简化计算如下:CcQcC/(1536024h),(4)式中,Qf为电容器输出的无功功率;C为电容器的无功生产成本函数;C为电容器单位容量的成本;h为电容器的平均使用率.图2发电机运行区域图Fig.2Operationareaofgenerator4电力市场环境下无功优化数学模型P4.1目标函数在垂直管理的电力系统无功优化中,目标函数一般为减少有功损耗,各电厂发出的无功功率根据系统的需要决定,其无功功率不予考虑经济效益.但是在电力市场环境下,依据前面分析,如果发电机超过规

19、定的功率因数而多发无功,将造成发电商利润损失,这部分需要电网公司予以补偿,以调动发电厂的积极性,从而实现全系统无功的优化.因此从电网公司角度考虑,为减少这部分经济补偿,需要将减少发电机的机会成本纳入无功优化调度的目标函数中.无功潮流优化总的目标函数可表示为:三二min(厂)一min(CG+Cc,+Pl.),(5)=1J=1式中,C.和C,为发电机i的无功机会成本和无功补偿器J的生产成本,P.为系统的总有功损耗,为电网的有功单价,g,C分别为发电机和无功补偿器的总台数.4.2约束条件造成电压失稳的原因主要是系统发生故障及系统负荷增长,因此在考虑电压稳定作为无功潮流优化约束条件时,应同时考虑系统正

20、常状态和系统发生故障及系统负荷增长状态下的电压稳定,即前面所规定电压稳定标准.系统正常情况下的运行约束条件如式(6)所示.fAP一PaP一UUi(GcOS屯+B.sin屯)一olQ一+Qc一Q一UUj?J,(Gosin一B,jcOS屯)一o,(6)【,gKml<Ugk<UgKm日I<<lCJ<CJ<CI<Qgk<Km日I【,Lm.<UL<U式中,km】(kma),丁(丁),CJ.(CJ),Q帅.?172?Nov.2007HighVoltageEngineeringVo1.33No.11(Qgk),ULi(己,)分别表示发电机机端电压,

21、变压器变比,补偿电容器无功容量及发电机注入无功和各负荷节点运行电压的最小(最大值).P.,PQ,QL,己,i,U,B分别为发电机,负荷有功和无功,节点i,_的电压,两节点问电导和电纳,两节点间电压相角差,为节点总数.预想故障情况下系统的约束条件与正常状态下相同,但还要考虑故障情况下系统的电压稳定裕度既负荷的增长,那么对应的潮流方程为:fPlIP西二斗_一P+一fUi.(6.COs岛,+Bo,ssin岛.J,fAQ,.=(1)+Qa一(1+)-IUu,(Go.sin岛Bq,lcos岛,),(7)l三llUgI./mi<<l<瓦,<,Icik,=<,<,一l一&

22、lt;QE<一【,<U<【,式中0/为k(忌一1,2,3)重故障下的电压稳定裕度,例如WSCC标准下分别为>5,>2.5和>0,其他变量对应于正常状态下的变量,下标志表示在k重故障下,第1个故障,例如u表示节点i在k重故障中第1个故障下的电压.5求解算法与步骤本文采用自适应免疫算法对电力市场环境下无功潮流优化求解,该算法基于免疫应答原理,其主要思想是将求解问题的目标函数对应入侵免疫系统的抗原,目标函数的可行解对应免疫系统产生的抗体,用抗原和抗体亲和力来描述可行解和最优解逼近程度.算法中抗原,抗体的编码和解码以及克隆的方法和自适应的变化参数(变异率,交叉率及克

23、隆数)可参考文13,14,下面主要介绍运用免疫算法求解无功潮流优化最优解的步骤和方法.1)抗体,抗原的定义:同其它启发式算法一样,抗体是由各发电机端节点电压,各可调变压器分接头调整档位及各电容器投切组数组成,其中发电机端节点电压采用实数编码,接头调整档位及投切组数采用整数编码,解码对应为端节点电压,变压器变比,电容器投切容量.抗原为式(5)组成的目标函数;如果抗体获得对应抗原的目标函数值比较小,表明抗体对抗原的亲和力大,否则就小.2)对系统进行多重故障筛选和排序,选择靠前故障作为检验系统电压稳定的预想故障集.3)随机的产生一组抗体群A.4)对A解码,进行系统的正常和预想故障情况下的潮流计算,如

24、果故障情况下系统的潮流能收敛,计算正常状态下的各抗体对应系统有功损耗及各发电机的机会成本;否则假定该抗体对应正常潮流的有功损耗和发电机的机会成本较大(以便在下次迭代中被淘汰),计算各抗体与抗原的亲和力.5)依据亲合力大小给各抗体排序,保留亲和力大的抗体组成记忆抗体群B,同时对B内的抗体进行自适应克隆交叉变异操作,保留操作后整体亲合力大的抗体,组成抗体群C;依据亲和力大小对B,C进行排列组成抗体群D.6)检查迭代结束条件,如果达到规定次数,则结束,否则下一步.7)随机产生一组新的抗体群E,和D共同组成新一代迭代计算抗体群A,转入4),重新开始计算.6算例本文选择IEEE-30系统E作为测试系统,

25、验证本文所提的电力市场环境下基于电压稳定准则无功潮流优化数学模型的正确性和求解算法的可行性.该系统接线图如图3所示,共有6台发电机组,2组电容器,共37条线路,选择节点1作为平衡节点,节点18,19,20所在区域作为研究对象,假设它们的负荷同步增长,负荷的增长由节点8,11,13机组平均承担,假设3个机组的最大有功出力为0.4,最大无功出力为0.5.各发电机的有功发电成本函数为CGP=450P.+750P+45,其中利润率为0.07;单位容量的电容器利用率和单价分别为2/3和50000U.S.$/MVA,通过式(4)计算其单位容量的折旧成本为0.0708U.S.$/MVA.l3l4图3IEEE

26、-30节点系统图Fig.3SystemofIEEE-30buses6.1故障筛选和排序系统有可能发生故障的设备不仅有发电机,变压器,线路,还包括一些无功电源如无功补偿设备2007年l1月高电压技术第33卷第11期?173?等.为了简化计算,本算例仅对线路开断故障对电压稳定的影响进行排序.在IEEE一30节点系统中,经过计算,初始状态下系统的电压稳定裕度为2.6,按照本文所提多重故障筛选和排序方法对系统进行故障的筛选和排序.由于在三重故障中,例如开断线路910,1215,1216时,系统电压失稳,表明IEEE一30节点系统在WSCC标准下电压是不稳定的.选择排名前5的二重故障列于表1中,并作为检

27、验系统电压稳定的故障集.在故障选择和排序中发现,虽然系统中有些线路的潮流较大,但如果与P-U曲线对象区域的电气距离较远,则对该区域的电压稳定裕度影响较小,这主要是因为电气距离大相互间功率传输相对较少,从而开断后影响较少.例如本算例中开断线路潮流最大的线路2-6后,对18,19,20节点区域的电压稳定基本没有影响.而当电气距离较小,同时线路潮流较大时的线路被开断时,则对该区域的电压稳定裕度影响较大,例如线路910被开断时电压稳定裕度由2.5减少至1.6,这也表明电压稳定是区域性问题,即别的区域的故障对本区域的电压稳定裕度影响很小.6.2优化计算及比较按免疫算法的步骤对电压稳定标准下电力市场的无功

28、潮流进行优化,优化后系统的电压稳定裕度为2.8,各故障下的电压稳定裕度见表2,可见优化后的系统地电压稳定裕度大大提高,三重故障下(910,1215,1216开断)系统电压稳定裕度达到0.8,说明优化后系统达到了WSCC的电压稳定标准.为了比较电力市场环境下和一体化管理下无功潮流优化时发电机无功出力的不同,特在相同电压稳定的标准下(WSCC)进行不考虑机会成本无功潮流优化(为了进行比较,在计算过程中,机会成本和无功补偿费用不纳入目标函数,但对其进行计算).计算结果见表3.由表3可见,不同管理体制下的无功机会成本不同,由于电力市场环境下,考虑无功成本限制了发电无功出力,导致系统各PQ节点电压虽然在

29、合格的范围内,但相对较低,从而导致线路损耗增大,而一体化管理下的无功优化则相反,由于不计及无功成本,PQ节点的电压相对较高,线路的损耗较小.这就是市场环境下无功优化后网络损耗较大,而无功成本较小的原因.6.3不同电压稳定标准下的无功潮流优化为了比较电力市场环境下不同电压稳定标准下无功优化时系统发电机机会成本的变化,特在不同的标准下进行优化计算,计算结果如表4所示.表1故障筛选和排序Tab.1Contingencyscreenandrank表2优化后各故障下的稳定裕度Tab.2Stabilitymarginindifferentcontingencies序一重故障二重故障线路裕度线路裕度垂直管理

30、体制140.85122.415.762.69市场环境144.26135.045.024.2表4不同稳定标准下的优化结果Tab.4OptimalresultsindifferentvoltagestabilitycriterionsU.S.$费用一重故障电压稳定二重故障电压稳定三重故障电压稳定由表4可见,随着电压稳定标准的提高,提供无功优化总费用也逐渐提高,虽然补偿发电公司的机会成本降低,但网络损耗费用和无功补偿费用提高,尤其是网络损耗费用所占的比重较大.这主要是因为随着电压稳定标准提高,系统所需的动态无功储备增加,在优化结果中表现为电网公司支付的机会成本减少,即发电机所需发出的无功减少(增加了

31、发电机的无功储备).由于发电机无功输出减少,虽然系统电压在合格的范围内,但相对较低,会造成线路损耗的增大.通过上面的算例发现,市场环境中不同稳定标准下,系统的发电无功机会成本费用占总费用的39,所以在电力市场环境下,降低无功成本是必要的.7结语本文介绍了当前几种当前电压稳定准则.详细?174?Nov.2007HighVoltageEngineeringVo1.33No.11分析了电力市场环境下的发电机机会成本的发生.提出了一种简单实用故障筛选和排序的方法.建立了电力市场环境下考虑电压稳定准则的无功潮流优化模型,并运用自适应的免疫算法进行求解具体步骤.对算例的结果详细分析得出在电力市场环境下,将

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