直角三角形斜边的中线等于斜边的一半_第1页
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文档简介

直角三角形斜边中线定理直角三角形斜边中线定理如图,abc是直角三角形,acb=90,d是斜边ab的中点,证明:ab=2cd证明:延 长 c d 到 c ,使 c d = c d ,连 结 c a在bdc和adc中ad=bd,cd=cd,bdc=adcbdcadcb=cab,bc=acb+bac=90bac+cab=90cac=90在abc和acc中bc=ac,ac=ac,acb=cacabcccacc=ab所以ab=2直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半abcd数学语言表述为:数学语言表述为:在在rtabc中中cd是斜边是斜边ab上的中线上的中线cdadbd ab(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半)12c cb bd da ae eb bc cd d2、如图所示,、如图所示,bd、ce是三角形是三角形abc的两条高,的两条高,m、n分别是分别是bc、de的中点的中点 求证:求证:mnde 4、如图,四边形、如图,四边形abcd中,中,dab=dcb=90,点,点m、n分分别是别是bd、ac的中点。的中点。mn、ac的位

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