高三计算专题

1、1（13分）如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间有垂直纸面向里磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域，与两板及左侧边缘线相切。一个带正电的粒子（不计重力）沿两板间中心线O1O2从左侧边缘O1点以某一速度射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从极板边缘飞出，在极板间运动时间为t0。若撤去磁场，粒子仍从O1点以相同速度射入，则经t0/2时间打到极板上。（1）求粒子的初速度v0和两极板间电压U；（2）若两极板不带电，保持磁场不变，该粒子仍沿中心线O1O2从O1点射入，欲使粒子从两板间飞出，求射入的速度应满足条件。（已知tan2 =2tan/(1-tan2) 2（16分）如图所示，直线OP与x轴的夹角为

2、45o，OP上方有沿y轴负方向的匀强电场，OP与x轴之间的有垂直纸面向外的匀强磁场区域I，x轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场区域II。不计重力，一质量为m、带电量为q的粒子从y轴上的A（0，l）点以速度垂直y轴射入电场，恰以垂直于OP的速度进磁场区域I。若带电粒子第二次通过x轴时，速度方向恰好垂直x轴射入磁场区域I，在磁场区域I中偏转后最终粒子恰好不能再进入电场中。求： （1）带电粒子离开电场时的速度大小；（2）电场强度E的大小；（3）磁场区域I、II的磁感应强度B1 、B2的大小。3（2014盐城三模）如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、大小可调节的均匀磁场，质量为m

3、、电量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动，A、B为两块中心开有小孔的极板，原来两板间电压为零，每当粒子飞经A板时，两板间加电压U，粒子在两极板间的电场中加速，每当粒子离开时，两板间的电压又为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而绕行半径不变，求粒子：（1）绕行n圈回到A板时获得的动能；（2）第一次环形运动时磁感应强度的大小；（3）第一次与第二次加速的时间之比4如图所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里。一带负电的粒子（不计重力）从A点沿y轴正方向以v0速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，最后从P点

4、射出。（1）求电场强度的大小和方向。（2）若仅撤去电场，带电粒子仍从A点以相同的速度射入，恰从圆形区域的边界M点射出。已知OM与x轴的夹角为300，求粒子比荷q/m。（3）若仅撤去磁场，带电粒子仍从A点以速度v射入，恰从圆形区域的边界N点射出（M和N是关于y轴的对称点），求粒子运动初速度v的大小.5如图所示，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球

5、从y轴上（y0）的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动（已知重力加速度为g）（1）判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；（2）P点距坐标原点O至少多高；（3）若该小球以满足（2）中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间t2小球距坐标原点O的距离s为多远？6如图所示，电荷量为e、质量为m的电子从静止开始经电压U1的电场加速，从两极间中点进入平行板电容器中，电子刚进入两极板时的速度跟电场线方向垂直。两极板间的电势差为U2，两极板长为L1，间距为d。电子离开偏转电场后做匀速直

6、线运动（不考虑电容器外的电场），打在距极板为L2的荧光屏上的P点。求：U1（1）电子进入偏转电场时的初速度v0（2）电子飞出偏转电场时沿电场线的偏移量y（3）P点偏离荧光屏中央O的距离Y7（12分）如图所示，BCDG是光滑绝缘的圆形轨道，位于竖直平面内，轨道半径为R，下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上，滑块受到的电场力大小为mg，滑块与水平轨道间的动摩擦因数0.5，重力加速度为g.(1)若滑块从水平轨道上距离B点s3R的A点由静止释放，滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大？(2)在(1)的情况下，求滑块

7、到达C点时受到轨道的作用力大小；(3)改变s的大小，使滑块恰好始终沿轨道滑行，且从G点飞出轨道，求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小8如图所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E1.010 4N/C。现有一电荷量q+1.010 4C，质量m0.10kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度v B5.0m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数0.50，重力加速度g=10m/s 2。 求：（1）带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨

8、道对带电体支持力的大小； （2）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离； （3）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离。9（2014盐城三模）如图所示，质量为M=1kg、长L=m、高h=0.2m的矩形滑块A置于水平面上，上表面的左端有一质量为m=1kg的小物块B，A与B、地面间的动摩擦因数分别为1=0.2、2=0.1，用水平力打击滑块A的右端，使之获得向左的速度v0，重力加速度g=10m/s2（1）开始运动时，滑块A的加速度；（2）要使小物块B不滑出滑块，v0应满足的条件；（3）如果v0=3m/s，则小物块B落地时，跟滑块A右端的距离10（12分）图所示，在光滑的水平地面上

9、有一个长为L，质量为的木板A，在木板的左端有一个质量为的小物体B，A、B之间的动摩擦因数为，当对B施加水平向右的力F作用时(设A、B间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等)，（1）若，则A、B 加速度分别为多大？（2）若，则A、B 加速度分别为多大？（3）在（2）的条件下，若力F作用时间t=3s，B刚好到达木板A的右端，则木板长L应为多少？11（2014江苏二模）如图甲所示，两平行金属板间距为2l，极板长度为4l，两极板间加上如图乙所示的交变电压（t=0时上极板带正电）以极板间的中心线OO1为x轴建立坐标系，现在平行板左侧入口正中部有宽度为l的电子束以平行于x轴的初速度v0从t=0时不停地射

10、入两板间已知电子都能从右侧两板间射出，射出方向都与x轴平行，且有电子射出的区域宽度为2l电子质量为m，电荷量为e，忽略电子之间的相互作用力（1）求交变电压的周期T和电压U0的大小；（2）在电场区域外加垂直纸面的有界匀强磁场，可使所有电子经过有界匀强磁场均能会聚于（6l，0）点，求所加磁场磁感应强度B的最大值和最小值；（3）求从O点射入的电子刚出极板时的侧向位移12如图所示，匀强磁场B1垂直水平光滑金属导轨平面向下，垂直导轨放置的导体棒ab在平行于导轨的外力作用下从静止开始运动，通过互感，使电压表示数U保持不变。定值电阻的阻值为R，变阻器的最大阻值为。在电场作用下，带正电粒子源从O1由静止开始经

11、O2小孔垂直AC边射入第二个匀强磁场区，该磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，其下边界AD与AC的夹角。设带电粒子的电荷量为q、质量为m，A端离小孔的高度为高度，请注意两线圈绕法，不计粒子重力，已知；。求：（1）为满足要求，试判断金属棒应在外力作用下做何种运动？（2）调节变阻器的滑动头，使接入电阻为多大时，粒子刚好不会打在AD板上？（3）调节的滑动头，从题（2）中的位置缓慢移动到接入电阻为处 ，求源源不断的粒子打在AD边界上的落点间的最大距离（用表示）。13如图所示，在匀强磁场中有一倾斜的平行金属导轨。导轨间距为L，长为3d，导轨平面与水平面的夹角为，在导轨的中部刷有一段长为d的薄绝缘涂层

12、。匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向与导轨平面垂直。质量为m的导体棒从导轨的顶端由静止释放，在滑上涂层之前已经做匀速运动，并一直匀速滑到导轨底端。导体棒始终与导轨垂直，且仅与涂层间有摩擦，接在两导轨间的电阻为R，其他部分的电阻均不计，重力加速度为g。求：（1）导体棒与涂层间的动摩擦因数；（2）导体棒匀速运动的速度大小v；（3）整个运动过程中，电阻产生的焦耳热Q。14两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨，一端接有阻值为的电阻，一匀强磁场在如图区域中与导轨平面垂直。在导轨上垂直导轨跨放质量的金属直杆，金属杆的电阻为，金属杆与导轨接触良好，导轨足够长且电阻不计。以位置作为计时起点，开始时金属杆在垂直

13、杆的水平恒力作用下向右匀速运动，电阻R上的电功率是。（1）求金属杆匀速时速度大小；（2）若在时刻撤去拉力后，时刻R上的功率为时，求金属棒在时刻的加速度，以及-之间整个回路的焦耳热。 15如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ间距为L=0.5m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30角。完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒的质量均为0.02kg，电阻均为R=0.1，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=0.2T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能保持静止。取g=10m/s2

14、，问：（1）通过cd棒的电流I是多少，方向如何？（2）棒ab受到的力F多大？（3）力F的功率P是多少？16（2014盐城三模）如图所示，两根电阻忽略不计、互相平行的光滑金属导轨竖直放置，相距L=1m，在水平虚线间有与导轨所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，磁场区域的高度d=1m，导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=1；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=1.5它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，b匀速穿过磁场区域，且当b刚穿出磁场时a正好进入磁场，重力加速度g=10m/s2，不计a、b棒之间的相互作用，导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好，求：（

15、1）b棒穿过磁场区域过程中克服安培力所做的功；（2）a棒刚进入磁场时两端的电势差；（3）保持a棒以进入时的加速度做匀变速运动，对a棒施加的外力随时间的变化关系17如图所示，离子发生器发射一束质量为m，电荷量为+q的离子，从静止经PQ两板间的加速电压加速后，以初速度v0再从a点沿ab方向进入一匀强电场区域，abcd所围成的正方形区域是该匀强电场的边界，已知正方形的边长为L，匀强电场的方向与ad边平行且由a指向d。（1）求加速电压U0；（2）若离子恰从c点飞离电场，求ac两点间的电势差Uac；（3）若离子从边界上某点飞出时的动能为mv02，试判断离子从哪条边界飞出，并求此时匀强电场的场强大小E。

16、18（12分）如图甲所示，空间存在一有界匀强磁场，磁场的左边界如虚线所示，虚线右侧足够大区域存在磁场，磁场方向竖直向下在光滑绝缘水平面内有一长方形金属线框， ab边长为l=0.2m,线框质量m=0.1kg、电阻R=0.1，在水平向右的外力F作用下，以初速度v0=1m/s匀加速进入磁场，外力F大小随时间t变化的图线如图乙所示以线框右边刚进入磁场时开始计时，求：（1）匀强磁场的磁感应强度B（2）线框进入磁场的过程中，通过线框的电荷量q；（3）若线框进入磁场过程中F做功为WF=0.27J，求在此过程中线框产生的焦耳热Q。 19如图a所示，O为加速电场上极板的中央，下极板中心有一小孔O，O与O在同一竖

17、直线上。空间分布着有理想边界的匀强磁场，其边界MN、PQ（加速电场的下极板与边界MN重合）将匀强磁场分为、两个区域，区域高度为d，区域的高度足够大，两个区域的磁感应强度大小相等，方向如图。一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子从O点由静止释放，经加速后通过小孔O，垂直进入磁场区。设加速电场两极板间的电压为U，粒子不计重力。（1）求粒子进入磁场区时的速度大小；（2）若粒子运动一定时间后恰能回到O点，求磁感应强度B的大小；（3）若将加速电场两极板间的电压提高到3U，为使带点粒子运动一定时间后仍能回到O点，需将磁场向下移动一定距离（如图b所示），求磁场向下移动的距离y及粒子从O进入磁场到第一次回到O点

18、的运动时间t。20（18分）如图所示，圆心为原点、半径为R的圆将xOy平面分为两个区域，即圆内区域和圆外区域。区域内有方向垂直于xOy平面的匀强磁场B1。平行于x轴的荧光屏垂直于xOy平面，放置在坐标y2.2R的位置。一束质量为m、电荷量为q、动能为E0的带正电粒子从坐标为（R，0）的A点沿x正方向射入区域，当区域内无磁场时，粒子全部打在荧光屏上坐标为（0，2.2R）的M点，且此时，若将荧光屏沿y轴负方向平移，粒子打在荧光屏上的位置不变。若在区域内加上方向垂直于xOy平面的匀强磁场B2，上述粒子仍从A点沿x轴正方向射入区域，则粒子全部打在荧光屏上坐标为（0.4R，2.2R）的 N点。求：（1）

19、打在M点和N点的粒子运动速度v1、v2的大小。（2）在区域和中磁感应强度B1、B2的大小和方向。（3）若将区域中的磁场撤去，换成平行于x轴的匀强电场，仍从A点沿x轴正方向射入区域的粒子恰好也打在荧光屏上的N点，则电场的场强为多大？ 21如图所示，匀强磁场B1垂直水平光滑金属导轨平面向下，垂直导轨放置的导体棒ab在平行于导轨的外力F作用下做匀加速直线运动，通过两线圈感应出电压，使电压表示数U保持不变。已知变阻器最大阻值为R，且是定值电阻R2 的三倍，平行金属板MN相距为d。在电场作用下，一个带正电粒子从O1由静止开始经O2小孔垂直AC边射入第二个匀强磁场区，该磁场的磁感应强度为B2，方向垂直纸面

20、向外，其下边界AD距O1O2连线的距离为h。已知场强B2 =B，设带电粒子的电荷量为q、质量为m，则高度，请注意两线圈绕法，不计粒子重力。求：（1）试判断拉力F能否为恒力以及F的方向（直接判断）；（2）调节变阻器R的滑动头位于最右端时，MN两板间电场强度多大？（3）保持电压表示数U不变，调节R的滑动头，带电粒子进入磁场B2后都能击中AD边界，求粒子打在AD边界上的落点距A点的距离范围。22（12分）如图（a）为一研究电磁感应的实验装置示意图，其中电流传感器（电阻不计）能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机，经计算机处理后在屏幕上同步显示出I-t图像。平行且足够长的光滑金属轨道的电阻

21、忽略不计，导轨平面与水平方向夹角=30。轨道上端连接一阻值R=1.0的定值电阻，金属杆MN的电阻r=0.5，质量m=0.2kg，杆长L=1m跨接在两导轨上。在轨道区域加一垂直轨道平面向下的匀强磁场，闭合开关s，让金属杆MN从图示位置由静止开始释放，其始终与轨道垂直且接触良好。此后计算机屏幕上显示出如图（b）所示的，I-t图像（g取10m/s2），求：（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小和在t=0.5s时电阻R的热功率；（2）估算01.2s内通过电阻R的电荷量及在R上产生的焦耳热；（3）若在2.0s时刻断开开关S，请定性分析金属杆MN 04.0s末的运动情况；并在图（c）中定性画出金属杆MN 04

22、.0s末的速度随时间的变化图像。23如图所示，水平面xx上竖直放着两根两平行金属板M、N，板间距离为L=1m,两板间接一阻值为2的电阻，在N板上开一小孔Q，在M、N及Q上方有向里匀强磁场B0=1T；在Nx范围内有一450分界线连接Q和水平面，NQ与分界线间有向外的磁感应强度B=0.5T的匀强磁场;N、水平面及分界线间有竖直向上的电场；现有一质量为0.2的金属棒搭在M、N之间并与MN良好接触，金属棒在MN之间的有效电阻为1，M、N电阻不计，现用额定功率为P0=9瓦的机械以恒定加速度a=1m/s2匀加速启动拉着金属棒向上运动，在金属棒达最大速度后，在与Q等高并靠近M板的P点释放一个质量为m电量为+

23、q的离子，离子的荷质比为20000C/，求：（1）金属棒匀加速运动的时间。（结果保留到小数点后一位）（2）离子刚出Q点时的速度。（3）离子出Q点后，在竖直向上的电场作用下，刚好能打到分界线与水平面的交点K，过K后再也不回到磁场B中，求Q到水平面的距离及离子在磁场B中的运动时间。24（16分）某装置用磁场控制带电粒子的运动，工作原理如图所示。装置的长为 L，上下两个相同的矩形区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小均为B、方向与纸面垂直且相反，两磁场的间距为d。装置右端有一收集板，M、N、P为板上的三点，M位于轴线OO上，N、P分别位于下方磁场的上、下边界上。在纸面内，质量为m、电荷量为q的粒子以某一

24、速度从装置左端的中点射入，方向与轴线成30角，经过上方的磁场区域一次，恰好到达P点。改变粒子入射速度的大小，可以控制粒子到达收集板上的位置。不计粒子的重力。（1）求磁场区域的宽度h；（2）欲使粒子到达收集板的位置从P点移到N点，求粒子入射速度的最小变化量v；（3）欲使粒子到达M点，求粒子入射速度大小的可能值。25如图所示，AB、CD是处在方向垂直纸面向里、磁感应强度为B1的匀强磁场的两条金属导轨（足够长），导轨宽度为d，导轨通过导线分别与平行金属板MN相连，有一与导轨垂直且始终接触良好的金属棒ab以某一速度沿着导轨做匀速直线运动。在y轴的右方有一磁感应强度为B2的方向垂直纸面向外的匀强磁场，在

25、x轴的下方有一场强为E的方向平行x轴向右的匀强电场。现有一质量为m、电荷量为q的带正电粒子在M板由静止经过平行金属板MN，然后以垂直于y轴的方向从F处沿直线穿过y轴，而后从x轴上的G处以与x轴正向夹角为60的方向进入电场和磁场叠加的区域，最后到达y轴上的H点。已知OG长为l，不计粒子的重力。求：（1）金属棒ab做匀速直线运动速度的大小B？（2） 粒子到达H点时的速度多大？（3）要使粒子不能回到y轴边界， 电场强度以满足什么条件？试卷第25页，总25页本卷由【在线组卷网】自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1（1）（2）或2（1）（2）（3），3（1）绕行n圈回到A板时获得的动能为nqU；（2）第一次环形运动时磁感应强度的大小为；（3）第一次与第二次加速的时间之比4（1）E=v0B，沿x轴正方向（2）（3）5（1）正电（2） （36（1）（2）（3）7(1) (2) 1