简单的逻辑联接词NO5

1、 1.“ 33“ 33”是命题，而是命题，而“ “ x3x3”却不是命却不是命题。为什么？题。为什么？ 2.有人说：有人说：“苹果是种在地里的或是长在树上苹果是种在地里的或是长在树上的。的。”这句话虽然不妥当，可在逻辑中却是真这句话虽然不妥当，可在逻辑中却是真命题。命题。？ ？思考探究：思考探究：一、由一、由“且且”构成的复合命构成的复合命题题思考：思考：下列三个命题间有什么关系？下列三个命题间有什么关系？（1）12能被能被3整除；整除；（2）12能被能被4整除；整除；（3）12能被能被3整除且能被整除且能被4整除整除. 一般地，用联结词一般地，用联结词“且且”把命题把命题p和命题和命题q联结

2、联结起来，就得到一个新命题，记作起来，就得到一个新命题，记作pq q，读读作作“ “p p且且q”q” 可以看到命题可以看到命题(3)是由命题是由命题(1)(2)使用联结词使用联结词“且且”联结得到的新命题联结得到的新命题.将下列命题用“且”连接 1：命题：命题p:函数函数 是奇函数；是奇函数； 命题命题q:函数函数 在定义域内是增函数；在定义域内是增函数； 3yx3yx2：命题：命题p: 三角形三条中线相等；三角形三条中线相等； 命题命题q：三角形三条中线交于一点；：三角形三条中线交于一点；3：命题：命题p: 相似三角形的面积相等；相似三角形的面积相等； 命题命题q： 相似三角形的周长相等；

3、相似三角形的周长相等；你能判断它你能判断它们的真假吗？们的真假吗？ 1：命题：命题p:函数函数 是奇函数；是奇函数； 命题命题q:函数函数 在定义域内是增函数；在定义域内是增函数； 命题命题pq:函数函数 是奇函数且在定义域是奇函数且在定义域 内是增函数。内是增函数。3yx3yx3yx 2：命题：命题p: 三角形三条中线相等；三角形三条中线相等； 命题命题q：三角形三条中线交于一点；：三角形三条中线交于一点； 命题命题pq：三角形三条中线相等且交于一点。：三角形三条中线相等且交于一点。 3：命题：命题p: 相似三角形的面积相等；相似三角形的面积相等； 命题命题q： 相似三角形的周长相等；相似三

4、角形的周长相等； 命题命题pq：相似三角形的面积相等且周长相等。：相似三角形的面积相等且周长相等。真真真真真真假假假假假假真真真真假假真真假假假假真真假假假假如何判断p且q的真假？pqp且且q真真真真真真真真假假假假假假假假真真假假假假假假同同真真为为真真其余为其余为假假一一假假必必假假真值表真值表我们可以从串联电路理解联结词我们可以从串联电路理解联结词“且且”的的含义。若开关含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应命的闭合与断开分别对应命题题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题分别对应命题pq的真与假。的真与假。pqs二、由二、由“或或”构成的复合

5、命题构成的复合命题思考：思考：下列三个命题间有什么关系？下列三个命题间有什么关系？（1）27是是7的倍数；的倍数；（2）27是是9的倍数；的倍数；（3）27是是7的倍数或是的倍数或是9的倍数的倍数. 一般地，用联结词一般地，用联结词“或或”把命题把命题p和命题和命题q联联结起来，就得到一个新命题，记作结起来，就得到一个新命题，记作p q q，读读作作“ “p p或或q”q” 可以看到命题可以看到命题(3)是由命题是由命题(1)(2)使用联结词使用联结词“或或”联结得到的新命题。联结得到的新命题。用“或” 连接下列命题 1：命题：命题p:函数函数 是奇函数；是奇函数； 命题命题q:函数函数 在定

6、义域内是增函数；在定义域内是增函数； 3yx3yx2：命题：命题p: 三角形三条中线相等；三角形三条中线相等； 命题命题q：三角形三条中线交于一点；：三角形三条中线交于一点；3：命题：命题p: 相似三角形的面积相等；相似三角形的面积相等； 命题命题q： 相似三角形的周长相等；相似三角形的周长相等；你能判断它你能判断它们的真假吗？们的真假吗？ 4：命题：命题p:函数函数 是奇函数；是奇函数； 命题命题q:函数函数 在定义域内是减函数；在定义域内是减函数； 命题命题pq:函数函数 是奇函数或在定义域内是奇函数或在定义域内 是减函数。是减函数。3yx3yx3yx 6：命题：命题p:三边对应成比例的两

7、个三角形相似；三边对应成比例的两个三角形相似； 命题命题q：三角对应相等的两个三角形相似；：三角对应相等的两个三角形相似； 命题命题pq:三边对应成比例或三角对应相等的两个三三边对应成比例或三角对应相等的两个三 角形相似角形相似 5：命题：命题p: 相似三角形的面积相等；相似三角形的面积相等； 命题命题q： 相似三角形的周长相等；相似三角形的周长相等； 命题命题pq：相似三角形的面积相等或周长相等。：相似三角形的面积相等或周长相等。真真假假假假真真假假假假真真真真真真真真假假真真假假假假假假真真真真真真pqp或或q真真真真真真真真假假假假真真假假假假假假真真真真同同假假为为假假其余为其余为真真

8、一一真真 必必 真真真值表真值表我们可以从并联电路理解联结词“或”的含义。若开关p,q的闭合与断开分别对应命题p,q的真与假，则整个电路的接通与断开分别对应命题pq的真与假。pqs思考：思考：三、由三、由“非非”构成的复合命题构成的复合命题下列两个命题间有什么关系？下列两个命题间有什么关系？（1）35能被能被5整除；整除；（2）35不能被不能被5整除整除. 可以看到，命题可以看到，命题(2)是命题是命题(1)的的否定否定. 一般地，对一个命题一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一全盘否定，就得到一个新命题，记作个新命题，记作 p p，读读作作“ “非非p”p”或或“ “p p的否定的否定” ”

9、。 写出下列命题的否定，并判断它们的真假：写出下列命题的否定，并判断它们的真假： （1）p:y=sinx 是周期函数；是周期函数； （2）p:3 2若方程若方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根无实根则则=16(m-2)=16(m-2)2 2-160,-160,即即1m33 3m m1 1: :q qp或或q为真为真,则则p,q至少一个为真至少一个为真,又又p且且q为假为假,则则p,q至少一个为假至少一个为假p,q一真一假一真一假,p真真q假假 或者或者p假假q真真3 3或或m m1 1, ,m m2 2m m3 3m m1 12 2m m或或2 2m m3或13或1m m1 1、逻辑联结词、逻辑联结词 “或或”、“且且”、“非非”的含义的含义 2 2、判断含有逻辑连接词的命题真假的步骤、判断含有逻辑连接词的命题真假的步骤（3 3）根据真值表判断复合命题的真假）根据真值表判断复合命题的真假. .（1 1）把命题写成两