二次根式的加减运算

1、教学目标1.让学生了解同类二次根式的概念并能判断二次根式中的同类二次根式2.能够运用二次根式的加减法法则进行计算3.掌握把一个式子化为最简二次根式的方法4.通过二次根式的混合运算，培养学生的运算能力和探索精神 教学重点：教学重点：掌握二次根式加减法的运算 教学难点教学难点:探讨二次根式加减法运算的方法1. 1.被开方数不含分母被开方数不含分母2.2.被开方数不含能开得尽被开方数不含能开得尽方的因数或因式方的因数或因式1：下列二次根式中哪些是最简二次根式？哪些不是？为什么？试一试试一试45)2(15) 1 (23)4(5.1)3(yxyxab224)6(2)5(思考：下列思考：下列3组根式各有什

2、么特征组根式各有什么特征?23221522232)1 (，3132,317,36 ,35,3)2(21,32,185,8,2)3(把几个二次根式化成把几个二次根式化成最简二次根式最简二次根式以后，如果以后，如果被开方数相同被开方数相同，那么这，那么这几个二次根式就叫做几个二次根式就叫做同类二次根式同类二次根式.判断同类二次根式的方法是什么呢？判断同类二次根式的方法是什么呢？(1)(1)先把每个二次根式化成最简二次根先把每个二次根式化成最简二次根式，式，(2)(2)再观察被开方数是否相同再观察被开方数是否相同, ,例例1: 下列各式中下列各式中,哪些是同类二次根式哪些是同类二次根式?250175

3、27133832abbab26例例 题题 解解 析析babbbabaabbbababbbabbab23322715012222324323329333127110225150126837522366228353575，解：是同类二次根式是同类二次根式是同类二次根式是同类二次根式是同类二次根式是同类二次根式注意：注意：判断一组式子是否为同类判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开方数是否相同，与根式后的被开方数是否相同，与最简二次根式前面的因数及符号最简二次根式前面的因数及符号无关无关 请大家思考：二次根请大家思考：二次根式的加减与整式的加式的加

4、减与整式的加减有什么异同减有什么异同?二次根式的加减实质是二次根式的加减实质是合并同类二次根式合并同类二次根式整式的加减的实质是合整式的加减的实质是合并同类项并同类项尝试计算：尝试计算： 24231 121882 aaa162593（3）合并同类二次根式。）合并同类二次根式。 一化二找三合并二次根式加减法的步骤：二次根式加减法的步骤：（1）把每个二次根式化为最简二次根式；）把每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出同类二次根式；）找出同类二次根式；交流归纳2163 483(2)( 1220)( 35)21(3)96234xxxx例 计算：(1)2 12 483316122 .131232343

5、14解：解： 532012.2535232533注意:不是同类二次根式的同类二次根式的( (如如 与与 ) )不能合并不能合并231.下列计算是否正确下列计算是否正确?为什么为什么? ;22222;5321 5329421883 检测检测2.在下列各组根式中，是同类二次根式的在下列各组根式中，是同类二次根式的是（是（ ）A . B . C. D.122,212 ,24ab,ab11 a,a4.如果最简二次根式如果最简二次根式 与与 是同类二次根式是同类二次根式,求求m、n 的值的值.22 nmnm B12271624321253. 与与 是同类二次根式的是是同类二次根式的是( )A. B. C. D.D1. 1.同类二次根式的定义同类二次根式的定义? ?2