高中数学必修四总复习课件精心整理PPT学习教案

1、会计学1高中数学必修四总复习课件精心整理高中数学必修四总复习课件精心整理第1页/共35页（1 1）角的概念的推广）角的概念的推广正角正角负角负角oxy的终边的终边),(零角零角（3 3）终边相同的）终边相同的角角（2 2）在坐标系中讨论角）在坐标系中讨论角轴线角与象限角轴线角与象限角若若a与与 终边相同，则终边相同，则 =+2k,kZ1、角的概念、角的概念（4 4）终边在同一直线上的角）终边在同一直线上的角若若a与与 终边在同一直线，则终边在同一直线，则 =+k,kZ第2页/共35页例例：终边在终边在y轴上的角的集合：轴上的角的集合：终边在终边在x轴上的角的集合：轴上的角的集合：终边与终边与0

2、角相同的角的集合：角相同的角的集合：如图，终边在阴影部分的角的集合为：如图，终边在阴影部分的角的集合为：4530Z,k|kZ,k2|kZ,k24k26|kZ,k2|k第3页/共35页弧度与角度的换算弧度与角度的换算180= rad2、弧度制、弧度制弧弧度度 360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O sincos tan 034 56 32 2 3 2 23 4 6 021222312322210-101232221021 22 23 -10103313不不存存在在3 -133 0不不存存在在0第4页/共35页3、扇形的公式、扇形的公式lr 弧长公式弧长公式：

3、21122Slrr扇形面积公式扇形面积公式：arl例：扇形的周长为例：扇形的周长为6cm,面积为面积为2cm，求，求该扇形圆心角所对的弧度数。该扇形圆心角所对的弧度数。4a1a221r21S622, r2或求得面积：周长：，则弧长为，半径为的弧度数为解：设该扇形的圆心角arlrarrll第5页/共35页第6页/共35页xyarxaryatancossinxyosinxyocosxyotan+aaa1、三角函数的定、三角函数的定义义1、任意角的三角函数定义、任意角的三角函数定义2、任意角的三角函数在各个象限的符号、任意角的三角函数在各个象限的符号22ryx 第7页/共35页例：例：1、如果角、如

4、果角a的终边经过点的终边经过点P0(-3,-4)，求求sin a, cos a, tan a3434atan53acos54asin5)4()3(r22xyrxry解：答案：答案：D第8页/共35页22sincos12、三角函数的公、三角函数的公式式（1）同角三角函数关系式）同角三角函数关系式sintancos（2）诱导公式）诱导公式 sin)2cos(cos)2sin( s si i n n( () )c co os s2 2c co os s( () )s si i n n2 2p pa aa ap pa aa a- -= =- -= =第9页/共35页)(sin)(cos)(sin（3）

5、两角和差的正余弦公式）两角和差的正余弦公式)(cos)tan()(tansincoscossinsinsincoscossincoscossinsinsincoscostantan1tantantantan1tantan正弦：正弦： 正余正余 余正余正 符号同符号同余弦：余弦： 余余余余 正正正正 符号反符号反分式结构分式结构上同下反上同下反第10页/共35页2sin2cos1cos22（4）二倍角的正余弦公式）二倍角的正余弦公式tan222sincoscos2sin2tan1tan2二倍角公式常用于降次化简二倍角公式常用于降次化简2sin21第11页/共35页xxcossin例：)cos22

6、sin22(2xx )4sin(2)4sincos4sinxcos2xx（5）辅助角公式）辅助角公式若sinx与cosx前面的系数是1：1，提取2xxcos3sin例：)cos23sin21(2xx )3sin(2)3sincos3sinxcos2xx（若sinx与cosx前面的系数是1： ，提取23第12页/共35页题型：化简与求值题型：化简与求值例：复习卷第例：复习卷第1题题例：复习卷第例：复习卷第2题题D 21D 第13页/共35页1312cos, 1cossin22而解：例：早练例：早练1第第1题题,135|sin|2621722)135(2213124sinsin4coscos)4c

7、os(135sin0sin),2,23(故又根据角的范围判断符号的正负根据角的范围判断符号的正负2627D26217C1327B1325)()4(cos),223(,1312cos1、则，、已知AaD 第14页/共35页）（）（解：44例：周练例：周练1第第4题题)4()(tan)4(tana)4tan()tan(1)4tan()tan(1813415214152注：要求的角用已知的角表示注：要求的角用已知的角表示B第15页/共35页第16页/共35页图象y=sinxy=cosxxoy22232-11xy22232-11性质定义域RR值 域-1，1-1，1周期性T=2T=2奇偶性奇函数偶函数单

8、调性2,2,22kkkZ32,2,22kkkz2,2,kkkZ 2,2,kkkZ o1、正弦、余弦函数的图象与性质、正弦、余弦函数的图象与性质第17页/共35页2、正切函数的图象与性质、正切函数的图象与性质y=tanx图象22 xyo2323定义域值域,2|NkkxxR奇偶性奇函数周期性T单调性)(2,2(Zkkk第18页/共35页例：复习卷第例：复习卷第3题题例：复习卷第例：复习卷第4题题A D 第19页/共35页例：复习卷大题第二题例：复习卷大题第二题第20页/共35页答案答案：第21页/共35页题型二：解析式含参题型二：解析式含参 例：复习卷大题第二题例：复习卷大题第二题第22页/共35

9、页答案答案：第23页/共35页第24页/共35页答案答案：第25页/共35页题型三：作图与图像变换题型三：作图与图像变换 例：复习卷第例：复习卷第5题题例：复习卷大题第例：复习卷大题第4题题D第26页/共35页答案答案：第27页/共35页第28页/共35页1221/yxyxbaba001221yxyxbaba1、向量的数量积公式：、向量的数量积公式：2121yyxxba2、向量平行的计算公式：、向量平行的计算公式：3、向量垂直的计算公式：、向量垂直的计算公式：4、模长计算公式：、模长计算公式：2121|yxa平行：交叉相乘相等垂直：数量积为0向量的计算公式：向量的计算公式：11,ayx),(22yxb 没有给坐标：取平方没有给坐标：取平方向量的公式向量的公式第29页/共35页例：复习卷第例：复习卷第1、4、7题题题型一：借助坐标题型一：借助坐标B A232D12C121B121ABD21A,13A