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文档简介

1、概率论与数理统计复习题 一、计算题：1、有两个口袋，甲袋中盛有两个白球，一个黑球，乙袋中盛有一个白球，两个黑球。由甲袋任取一个球放入乙袋，再从乙袋中取出一个球，求取到白球的概率。2、已知随机变量x服从在区间(0,1)上的均匀分布，y2x +1，求y的概率密度函数。3、已知二元离散型随机变量(x,y)的联合概率分布如下表所示： yx-112-10.10.20.320.20.10.1(1) 试求x和y的边缘分布率(2) 试求e(x),e(y),d(x),d(y),及x与y的相关系数rxy4、设某种电子管的使用寿命服从正态分布。从中随机抽取15个进行检验，算出平均使用寿命为1950小时，样本标准差s

2、为300小时，以95%的置信概率估计整批电子管平均使用寿命的置信区间。二、填空题1. 已知p(a)=0.6, p(b|a)=0.3, 则p(aib)= _ 2.设随机变量，若,则 _3.设两个相互独立的随机变量x和y均服从，如果随机变量x-ay+2满足条件 ，则=_.4.已知,且, 则=_.三、选择题 1. 假设事件a与事件b互为对立，则事件aib( )(a) 是不可能事件(b) 是可能事件(c) 发生的概率为1(d) 是必然事件2. 某人花钱买了三种不同的奖券各一张.已知各种奖券中奖是相互独立的,中奖的概率分别为 如果只要有一种奖券中奖此人就一定赚钱,则此人赚钱的概率约为( )(a) 0.0

3、5 （b） 0.06 (c) 0.07 （d） 0.083. ，则 (a)对任意实数 （b）对任意实数(c)只对的个别值，才有 （d）对任意实数，都有4. 随机变量x服从在区间(2,5)上的均匀分布，则x的数学期望e(x)的值为( )(a) 2(b) 3(c) 3.5(d) 4概率论与数理统计复习题答案一、1、解：设从甲袋取到白球的事件为a，从乙袋取到白球的事件为b，则根据全概率公式有2、解：已知x的概率密度函数为y的分布函数fy(y)为因此y的概率密度函数为3、解：(1)将联合分布表每行相加得x的边缘分布率如下表：x-12p0.60.4将联合分布表每列相加得y的边缘分布率如下表：y-112p

4、0.30.30.4(2) e(x)=-10.6+20.4=0.2, e(x2)=10.6+40.4=2.2,d(x)=e(x2)-e(x)2=2.2-0.04=2.16e(y)=-10.3+10.3+20.4=0.8, e(y2)=10.3+10.3+40.4=2.2d(y)= e(y2)-e(y)2=2.2-0.64=1.56e(xy)=(-1)(-1)0.1+(-1)10.2+(-1)20.3+2(-1)0.2+210.1+220.1=0.1-0.2-0.6-0.4+0.2+0.4=-0.5cov(x,y)=e(xy)-e(x)e(y)=-0.5-0.16=-0.664、解：已知样本均值, 样本标准差s=300, 自由度为15-1=14, 查t分布表得t0.025(14)=2.1448,

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