第三节：万有引力定律

1、苹果和牛顿 1666年夏末一个温暖的夜晚，在英格兰林肯郡年夏末一个温暖的夜晚，在英格兰林肯郡乌尔斯索普，一个腋下夹着一本书的年轻人走进他乌尔斯索普，一个腋下夹着一本书的年轻人走进他母亲的花园，坐在一棵树下，开始埋头读书。母亲的花园，坐在一棵树下，开始埋头读书。 当他翻动书页时，他头顶的树枝中有样东西晃动当他翻动书页时，他头顶的树枝中有样东西晃动起来，一个历史上最著名的苹果落了下来，正好打起来，一个历史上最著名的苹果落了下来，正好打在在23岁的牛顿头上。恰巧在这天，牛顿正苦苦思考岁的牛顿头上。恰巧在这天，牛顿正苦苦思考着一个问题：是什么力量使月球保持在环绕地球运着一个问题：是什么力量使月球保持在

2、环绕地球运行的轨道上？又是什么力量使行星保持在环绕太阳行的轨道上？又是什么力量使行星保持在环绕太阳运行的轨道上？为什么这个打中他脑袋的苹果会坠运行的轨道上？为什么这个打中他脑袋的苹果会坠落到地上？于是落到地上？于是.一个伟大的定律一个伟大的定律万有引力定律万有引力定律诞生了！诞生了！万有引力定律万有引力定律_Newtons Law of Universal Gravitation冠县武训高中 王金升为什么行星不会飞离太阳?行星和太阳之间存在引力行星和太阳之间存在引力! !太阳与行星间的引力满足以下关系：太阳与行星间的引力满足以下关系：即引力的大小与二者距离的平方成反比即引力的大小与二者距离的平

3、方成反比2rMmF 2rGMmF 写成等式：为什么月球也不会飞离地球呢？月球和地球之间存在引力月球和地球之间存在引力为什么苹果会落地？苹果和地苹果和地球之间存球之间存在引力在引力地球表面的重力能否延地球表面的重力能否延伸到很远的地方，会不会作伸到很远的地方，会不会作用到月球上？用到月球上？地球和月球之间的吸引地球和月球之间的吸引力会不会与地球吸引苹果的力会不会与地球吸引苹果的力是同一种力呢？力是同一种力呢？拉住月球使它绕地球运拉住月球使它绕地球运动的力，与拉着苹果使它下动的力，与拉着苹果使它下落的力，以及众行星与太阳落的力，以及众行星与太阳之间的作用力也许真的是同之间的作用力也许真的是同一种力

4、，遵循相同的规律一种力，遵循相同的规律?牛顿的思考这些力是这些力是同一种性同一种性质质的力，并且都的力，并且都当然这仅仅是猜想，当然这仅仅是猜想，还需要事实来检验！还需要事实来检验！月地检验Rr“月月地地”检验示意图检验示意图检验目的：检验目的：地球和月球之间的吸地球和月球之间的吸引力是否与地球吸引苹果的引力是否与地球吸引苹果的力为同一种力力为同一种力检验原理：检验原理：mgma2601月 根据牛顿第二定律，知：根据牛顿第二定律，知：mgGmaF,月月,12rF 由于Rr60且GF2601月故ga2601月即Rr“月月地地”检验示意检验示意图图地表重力加速度：地表重力加速度：g g = 9.8

5、 m/s = 9.8 m/s2 2地球半径：地球半径：R R=6400=640010103 3m m月球周期：月球周期：T T =27.3=27.3天天2.362.3610106 6 s s月球轨道半径：月球轨道半径：r r60R=3.8460R=3.8410108 8m m求：月球绕地球的向心加速度求：月球绕地球的向心加速度 ？ 即证明即证明月地检验ga2601月Rr“月月地地”检验示意图检验示意图月地检验月地检验根据向心加速度公式根据向心加速度公式,有：有：=2.72=2.7210-3m/s22224Trra月82621084. 31036. 214. 34月a即即：g2601 数据表明，

6、地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，真的遵从相同的规律！ 我们的思想还可以更加解放！我们的思想还可以更加解放！是否宇宙中是否宇宙中任意两个任意两个物体之间都物体之间都有有这样的力呢这样的力呢?3 3、表达式表达式：221rmmGF 自然界中自然界中任何任何两个物体都两个物体都相互相互吸引吸引,引力的引力的方向方向在它们的连线上，引力的在它们的连线上，引力的大小大小与物体的质量与物体的质量 和和 的乘积成正比的乘积成正比,与它们之间距离的二次方成反比与它们之间距离的二次方成反比.1m2m1 1、内容：内容：2 2、方向：方向：在两物体的连线上在两物体的连线上4 4、

7、的具体含义：的具体含义：对于可以看做质点的物体，对于可以看做质点的物体，r r为两个质点为两个质点之间的距离之间的距离 所谓质点，即两物体的形状和大小对它们之间所谓质点，即两物体的形状和大小对它们之间的距离而言的距离而言, ,影响很小影响很小, ,可以忽略不计可以忽略不计. .对于质量分布均匀的球体，对于质量分布均匀的球体，r r为两个球心为两个球心之间的距离之间的距离. .m1m2r两物体的距离两物体的距离r指指“哪两部分距离哪两部分距离”？221rm mGF引力常量单位：22/ kgmN 大小：G 是比例系数，叫做是比例系数，叫做引力常量引力常量，适用于任何两个物体，适用于任何两个物体.2

8、211/1067.6kgmNG卡文迪许卡文迪许 100多年后，由英国物理学家卡文迪许测出1、实验结果：G = 6.6710-11N m2/kg22、卡文迪许扭秤实验的意义：(1)证明了万有引力的存在，使万有引力定律进入了真正实用的时代；(2)开创了微小量测量的先河，使科学放大思想得到了推广 思考：我们人与人之间也应该存在万有引力，可是为什么我们感受不到呢？例题1、估算两个质量 50 kg 的同学相距 0.5 m 时之间的万有引力约有多大？ =6.6710-7 N 是一粒芝麻重的几千分之一，这么小的力人根本无法察觉到。解：解：NrmGmF2112215 .050501067.6 例题例题2 2：

9、那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？：那么太阳与地球之间的万有引力又是多大呢？（太阳的质量为（太阳的质量为M M = 2.0= 2.0101030 30 kgkg，地球质量为，地球质量为m m = = 6.06.0101024 24 kgkg，日、地之间的距离为，日、地之间的距离为= 1.5= 1.5101011 11 m)m)3.51022 N 非常大，能够拉断直径为 9000 km9000 km 的钢柱=3.51022N解：解：NrGMmF2112430112105 .1100 .6100 .21067.6万有引力的宏观性万有引力的宏观性对万有引力的理解对万有引力的理解1 1、万有引力

10、具有普遍性、万有引力具有普遍性. .它普遍存在于宇宙中任何有它普遍存在于宇宙中任何有质量质量的物体之间，是物质之间的四大基本相互作用之一的物体之间，是物质之间的四大基本相互作用之一2 2、万有引力具有相互性、万有引力具有相互性. . 两物体间的引力，是一对作两物体间的引力，是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律用力和反作用力，符合牛顿第三定律4 4、万有引力具有宏观性、万有引力具有宏观性. .只有质量巨大的天体间，万有只有质量巨大的天体间，万有引力的存在才有宏观物理意义引力的存在才有宏观物理意义.3 3、万有引力具有独立性、万有引力具有独立性两物体间的引力，两物体间的引力，只与只与它们的它们

11、的质量及距离有关，不管它们之间是否还有其它作用力质量及距离有关，不管它们之间是否还有其它作用力对万有引力的理解对万有引力的理解1 1、万有引力具有普遍性、万有引力具有普遍性. .它普遍存在于宇宙中任何有它普遍存在于宇宙中任何有质量的物体之间，是物质之间的四大基本相互作用之一质量的物体之间，是物质之间的四大基本相互作用之一2 2、万有引力具有相互性、万有引力具有相互性. .两物体间的引力，是一对两物体间的引力，是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律作用力和反作用力，符合牛顿第三定律 4 4、万有引力具有宏观性、万有引力具有宏观性. .只有质量巨大的天体间，万只有质量巨大的天体间，万有引力的存在

12、才有有引力的存在才有宏观物理意义宏观物理意义.3 3、万有引力具有独立性、万有引力具有独立性两物体间的引力，只与它们两物体间的引力，只与它们的质量及距离有关，不管它们之间是否还有其它作用力的质量及距离有关，不管它们之间是否还有其它作用力过程总结：纵观万有引力定律的发现历程，你觉得科学发现的一般过程是什么？你能概括一下吗？ 对现象的一般观察；提出假设；运用逻辑（包括数学）得出推论；通过实验对推论进行检验； 对假说进行修正和推广自我测评自我测评1 1、如图所示，、如图所示，r r 虽然大于两球的半径，但两虽然大于两球的半径，但两球的半径不能忽略，而球的质量分布均匀，大小分别为球的半径不能忽略，而球

13、的质量分布均匀，大小分别为m m1 1与与m m2 2，则两球间万有引力的大小为，则两球间万有引力的大小为 ( )( )r1rr2122AmmGr、 12212C()mmGrr+、 12212D ()mmGrrr+、1221B m mGr、D公式中的公式中的r应为球心之间的距离应为球心之间的距离自我测评自我测评2 2、关于万有引力的说法，正确的有、关于万有引力的说法，正确的有( )( ) A A物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体物体落到地面上，说明地球对物体有引力，物体对地球没有引力对地球没有引力 B B万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上

14、发现的现的 C C地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受地面上自由下落的苹果和天空中运行的月亮，受到的都是地球的万有引力到的都是地球的万有引力 D D 中的中的G G是一个比例常数，是没有单位的是一个比例常数，是没有单位的221rmmGF BCBC万有引力具有相互性万有引力具有相互性G的单位是的单位是22/ kgmN 课堂小结课堂小结一、月地检验1、猜想、猜想 2、 验证验证 3、 结论结论二、万有引力定律1、内容、内容 2、表达式、表达式 3、适用条件、适用条件三、引力常量的测量1、原理介绍、原理介绍 2、实验测量、实验测量 3、过程体验、过程体验 课余作业、书面作业：课本、书面作业：课本38页页“问题与练习问题与练习”2、3题题、活动与探究：、活动与探究： 通过网络等形式查询卡文迪许在科学上通过网络等形式查询卡文迪许在科学上的贡献，以及卡文迪许实验室的相关资的贡献，以及卡文迪许实验室的相关资料参考网站：料参考网站：zs.xwg.cc岁的剑桥岁的剑桥牛顿工作的地方牛顿工作的地方三一学院三一学院卡文迪许实验室卡文迪许实验室卡文迪许实验室的座右