2007届汕头高三数学模查试卷理科

1、汕头市2007届高二数学模查试卷（理科）第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共 10小题；每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请将答案填入答题卡中。1 .已知集合 M 二x| x2 ： 4 |, N 二x | x2 - 2x - 3 ： 0，则集合 M N =(B. x| X . 3C. x | -： x ： 2D. x|2 ： x ：31002.要从其中有50个红球的1000个形状相同的球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取个进行分析，则应抽取红球的个数为（A. 5个B . 10 个C. 20 个D. 45 个3.1“sinA ”是“ A=30o”的

2、2A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件4.5.C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件1复数z = 的共轭复数是1-iA. 1.1i2 2C . 1 -i一条直线若同时平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面交线的位置关系是A.异面B.相交C.平行D.不确定6.极坐标方程分别是p =cos 0p =sin 0的两个圆的圆心距是（A.2B.、2C. 1D.7.设向量a和b的长度分别为4和3，夹角为60,则| a+b|的值为（A.37B.13 C.、37 D. -.132 28.若抛物线y2=2px的焦点与椭圆x -1的右焦点重合，贝U p的值为()6 2A. -2B . 2 C . 4 D

3、 . 4539. 若（ax -1）的展开式中x的系数是80，则实数a的值是（）B. 2 .2C. 3 4D. 210. 给出下面的程序框图，那么，输出的数是（A . 2450B.2550C.5050D.4900第n卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共有 4小题，每小题5分，满分20分。把答案直接填在相应的横线上。211 .函数y = log 1 （x2x）的定义域是，单调递减区间是212若双曲线的渐近线方程为y = 3x，它的一个焦点是、,10,0，则双曲线的方程是13. 函数y=cos2x+sin xcosx的最小正周期 T=。2 214. （4 -2x）（4 -3x ）dx 二三、

4、解答题（本大题共 6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15. （本小题满分14分）解不等式：|x-2|+|x-4|616. (本小题满分14分)已知tan -=2，求26sin .：cos:(1) tan( )的值；(2)的值.43sina -2cos17.(本小题满分14分)如图，在正方体 ABCD -ABiCiDi 中，E、F分别是BB的中点.(1) 证明 AD _Dr F ；(2) 求AE与D1F所成的角；(3)证明：面 AED_ 面 A1FD118. (本小题满分12分)交5元钱，可以参加一次摸奖。一袋中有同样大小的球10个，其 中有8个标有1元钱，2个标有5元钱，摸奖者只能从中任取 2个球，他所得奖励是所抽 2 球的钱数之和(设为E ),求抽奖人获利的数学期望。19. (本小题满分12分)已知向量a =(x2,x 1),b =(1-x,t),若函数f(x)二ab在区间 (-1, 1)上是增函数，求t的取值范围.2x 220. (本小题满分14分)已知椭圆g的方程为y =1,双曲线c2的左、右焦点分别4是G的左、右顶点，而 C2的左、右顶点分别是 G的左、右焦点。(1