数学21练习题

1、数学2-1练习题第i卷（选择题）一、单选题1下列说法正确的是（ ）a. 命题“”的否定是：“” b. “”是“”的必要不充分条件 c. 命题“若，则”的否命题是：若，则 d. 命题“若，则”的逆否命题为真命题.【答案】d【解析】逐一考查所给命题的真假：a.命题“”的否定是：“”，选项a错误b.“”是“”的充分不必要条件，选项b错误c.命题“若，则”的否命题是：若，则，选项c错误d.命题“若，则”是真命题，则其逆否命题为真命题，该说法正确.本题选择d选项.2设是非零向量，“”是“”的（ ）a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件【答案】a【解析】设向

2、量的夹角为，若“”，则，此时“”，即充分性成立；反之，若“”，当时，“”，即必要性不成立；综上可得：“”是“”的充分不必要条件.本题选择a选项.3已知命题使得命题，下列命题为真的是a. （ b. pq c. d. 【答案】b【解析】对于命题 ，使得 当时，命题成立，命题为真命题 显然 ，命题为真根据复合命题的真假判定， 为真， 为假， 为假，（ 为假故选b4已知命题： ， ，则为（ ）a. ， b. ， c. ， d. ， 【答案】b【解析】全称命题的否定为存在命题，命题： ， ，则为， ，选b.5“”是“”的a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件c. 充分必要条件 d. 既不充分也不必要

3、条件【答案】a【解析】 ,所以“”是“”的充分不必要条件,选a.6设集合， ，则“xa”是“xb”的a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件【答案】a【解析】因为, 但推不出所以“”是“”的充分不必要条件，选a.7设命题，则是（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】 由题意知，全程命题的否定是特称命题，且只否定结论，所以： ，故选d.8若x2m2-3的充分不必要条件是-1x4，则实数m的取值范围是（）a. -3，3 b. （-，-33，+）c. （-，-11，+） d. -1，1【答案】d【解析】-1x4是x2m2-3的充分不必要条件，-12

4、m2-3，解得-1m1故选：d9： 或； ： ，则（ ）a. 是的充分非必要条件 b. 是的必要非充分条件c. 是的充要条件 d. 既不是的充分条件，也不是的必要条件【答案】b【解析】的逆否命题为：若显然不正确；而的逆否命题为:若，则，是真命题，因此是的必要不充分条件故选10“是”成立的（ ）a. 充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件【答案】a【解析】因为，必要，若，则 或 ，即不一定成立，所以“是”成立的充分不必要条件，故选a.11设，则“”是“”的（ ）a. 充分而不必要条件 b. 必要而不充分条件 c. 充要条件 d. 即不充分也不必要条件【答

5、案】a【解析】由“”解得或,故“”能使 “”成立；“”成立时，“”不一定成立，所以“” 是“”的充分不必要条件，故选a.12在等比数列中，若， 是方程的两根，则的值是a. b. c. d. 【答案】b【解析】由题， 是方程的两根， ，又数列 为等比数列， 又 ， 同号， 故选b13已知关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（ ）a. b. c. d. 【答案】b【解析】时，符合题意， 时，关于的不等式的解集为，只需，综上可知实数的取值范围是，选b.14已知，则的最小值为a. 8 b. 6 c. d. 【答案】c【解析】因为当且仅当时取等号，故选c.点睛：本题主要考查了不等式，不等式求最值问题

6、，属于中档题.解决此类问题，重要的思路是如何应用均值不等式或其他重要不等式，很多情况下，要根据一正、二定、三取等的思路去思考，本题根据条件，应用均值不等式.第ii卷二、解答题15已知命题，使得成立；命题：方程有两个不相等正实根；（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范围.【答案】(1) ；(2) 或.【解析】试题分析：(1)由题意可得： ，求解不等式有： .(2)由题意有命题一真一假，分类讨论可知：当真假时， 或，当假真时无解；则实数的取值范围是或.试题解析：（1）， 不恒成立.由得.（2）设方程两个不相等正实根为命题为真由命题“或”

7、为真，且“且”为假，得命题一真一假当真假时，则得或当假真时，则无解；实数的取值范围是或.16已知条件，条件，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.【答案】【解析】试题分析： 是的充分不必要条件，则说明是的真子集，求出，利用数轴，得到，解得答案。试题解析：，因为是的充分不必要条件，所以，所以，即三、填空题17原命题“若，则”的逆否命题是_【答案】若，则【解析】根据逆否命题的定义，可得：若，则.18设命题p：“已知函数f（x）=x2-mx+1，对一切xr，f（x）0恒成立”，命题q：“不等式x29-m2有实数解”，若p且q为真命题，则实数m的取值范围为 _ 【答案】2，3）（-3，-2【解析】命

8、题p为真命题时：x2-mx+10在r上恒成立=m2-40即-2m2，命题q为真命题时：9-m20-3m3，若p且q为真命题，则p假且q真即m2，3）（-3，-2 故实数m的取值范围是2，3）（-3，-2故答案为：2，3）（-3，-219命题p：“x0r，x0210”的否定p为_【答案】【解析】命题p：“x0r，x0210”的否定p为: ,故填.20若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是_【答案】【解析】由，解得或.“”是“”的充分不必要条件，所以.点睛：设对应的集合分别为，则有以下结论：（1）若的充分条件，则；（2）若的充分不必要条件，则 ；（3）若的充要条件，则。根据所给的命题间的充分必要性求参数