一次函数第一课时教学课件

1、人教版八年级人教版八年级数学数学上册上册14.2.1 14.2.1 正比例函数正比例函数八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数正比例函数 问题问题：19961996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约套上标志环；大约128128天后，人们在天后，人们在2560025600千米外的澳大千米外的澳大利亚发现了它。利亚发现了它。 25600128200（千米）（千米）y=200 x（3 3）这只燕鸥飞行）这只燕鸥飞行1 1个半月（一个月按个半月（一个月按3030天计算）的行程大约天计算）的行程大约是多少千米？是多少千米？当当x=45

2、时，时，y=20045=9000（千米）（千米）(0 x 128)八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数正比例函数下列问题中的变量对应规律可用怎样的下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？函数表示？（1）圆的周长）圆的周长L随半径随半径r 大小变化而变化；大小变化而变化；（2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量，铁块的质量m（单位（单位g）随它的体积）随它的体积V（单位（单位cm3）大小变）大小变化化 而变化；而变化；L=2rm=7.8V八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数正比例函数（4）冷冻一个）冷冻一个0物体，使它每分下降物体，使它每分下降2，

3、物体的温度物体的温度T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单（单位：分）的变化而变化。位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？函数表示？（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习，一些练习本撂在一起的总厚度本撂在一起的总厚度h（单位（单位cm）随这些练）随这些练习本的本数习本的本数n的变化而变化；的变化而变化；h=0.5nT=-2t八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数正比例函数这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式有什么共同点？ 这些函数都是常数与自变这些函数都是常数与自变量的乘积的形式

4、。量的乘积的形式。（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= -2t（5）y=200 x （0 x128） 一般地，形如一般地，形如y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，叫做正）的函数，叫做正比例函数，其中比例函数，其中k叫做比例系数。叫做比例系数。比例系数自变量X的正比例函数分析问题分析问题 探求新知探求新知八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数正比例函数 1、你能举出一些正比例函数的例子吗？、你能举出一些正比例函数的例子吗？2 、下列函数中哪些是正比例函数？下列函数中哪些是正比例函数？x3y (2) 3xy (1) (3) y=2x (4) y=x2 (5

5、) y=a2x-2分析思考加深理解分析思考加深理解画出下列正比例函数的图象：（1） y =2x (2) y = -2x解：（1）列表（2）描点：（3）连线：y = 2x八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数正比例函数正比例函数的图象正比例函数的图象x-2-1012y-4-2024八年级 数学第十四章 函数14.2.1 正比例函数正比例函数正比例函数的图象正比例函数的图象 两个函数的图象都是经过原点的两个函数的图象都是经过原点的 ,函数函数y = 2x的图的图象从左向右象从左向右 ，经过第，经过第 象限；函数象限；函数y=-2x的的图象从左向右图象从左向右 ，经过第，经过第 象限。象

6、限。 一条直线呈上升趋势呈下降趋势一、三二、四解:(2)略y = 2x 比较上面的两个函数的图象的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律。y = -2x分析思考分析思考 加深理解加深理解正比例函数正比例函数 图像图像K0K 1 (D) m 0时，直线时，直线y= kx经过第三、一象限，经过第三、一象限，从左向右上升，即从左向右上升，即y随着随着x的增大也增大，的增大也增大， 当当k0时，直线时，直线y= kx经过第二、四象限，经过第二、四象限，从左向右下降，即从左向右下降，即y随着随着x的增大反而减小。的增大反而减小。 一般地一般地, ,形如形如y=kx(ky=kx(k是常数是常数,k,k0)0)的函数的函数, ,叫做正比例函数叫做正比例函数, ,其中其中k k叫做比例系数叫做比例系数。定义定义: :图象图象: :性质性质: :作业作业P1