江苏省盐城市亭湖新区实验学校七年级数学上册 2.2 有理数及无理数课件 (新版)苏科版

1、2.22.2有理数与无理数有理数与无理数小数是否可以与分数互化？小数是否可以与分数互化？155 144100 1.回顾整数与分数的概念：回顾整数与分数的概念：整数有正整数、整数有正整数、0、负整数、负整数如如1，2，3，0，-1，-2，-3等等分数有正分数、负分数，分数有正分数、负分数，nm（m、n是整数且是整数且 ） 0n2.整数也可以表示成分数的形式：整数也可以表示成分数的形式：分数的形式为分数的形式为我们把能够写成分数形式我们把能够写成分数形式nm（m、n是整数且是整数且0n)的数叫的数叫 有理数有理数 小学里我们还学过有限小数和循环小数，它们是有理数吗？ 有限小数可以化成 的形式，是有

2、理数。1/3=0.333.,4/15=0.26666.,2 /9=0.2222. 这些是什么小数？循环小数，反之循环小数也能化为分数的形式，它们也是有理数！nm 循环小数如何化为分数可以一起学习书P17、读一读整数和分数都是有整数和分数都是有理数理数 3、你能将有理数进行分类吗？、你能将有理数进行分类吗？ 正整数整数 零负整数有理数正分数分数负分数正整数正有理数正分数有理数 零负整数负有理数负分数议一议：是不是所有的数都是有理议一议：是不是所有的数都是有理数呢？数呢？ 将两个边长为将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成一个大正方形，它的面积为重新拼成一个

3、大正方形，它的面积为2如果大正方形的边长为如果大正方形的边长为a，那么，那么a22a是多少？是多少？（1）a可能是整数吗？可能是整数吗？（2）a可能是分数吗？可能是分数吗？边长边长 a a面积面积a a2 2 =2=21a2 1a2 1241241.4a1.5 1.4a1.5 1.9622.25 1.9622.25 1.41a1.42 1.41a1.42 1.988122.0164 1.988122.0164 1.414a1.415 1.414a1.415 1.99939622.0022251.99939622.0022251.4142a1.4143 1.4142a1.4143 1.99996

4、16422.000244491.9999616422.00024449讨论定义定义 有理数总可以用有限小数或无限循环有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。小数表示。 反之反之,任何有限小数或无限循环小数也任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。都是有理数。 无限不循环小数无限不循环小数是是无理数无理数，反之，反之，无理数就是无限不循环小数。无理数就是无限不循环小数。更多无理数更多无理数 a=1.41421356 b=2.2360679 =3.14159265 0.58588588858888（相邻两个（相邻两个5之间之间8的的个数逐次加个数逐次加1）例例1 下列各数中下列各数中,哪些是有理

5、数哪些是有理数?哪些是无理哪些是无理数数?3.14 , -4/3, 0.57, 0.101000100 0001(相相邻两个邻两个1之间之间0的个数逐次加的个数逐次加2）解：有理数有：解：有理数有： 3.14 , -4/3, 0.57 无理数有：无理数有： 0.101000100 0001对比有理数与无理数，它们有什么区别？对比有理数与无理数，它们有什么区别？有理数有理数整数整数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数 练习：练习：1、将下列各数填入相应括号内、将下列各数填入相应括号内: 42,0,-0.33,0.333,1.41421356, 2， 3.3030030003,-3

6、.1415926, 正数集合：正数集合： ； 负数集合：负数集合： ； 正有理数集合：正有理数集合： ； 负有理数集合：负有理数集合： ； 无理数集合：无理数集合： .16 9.36，355113 2、判断：、判断： （1）无限小数是无理数；）无限小数是无理数； （2）无理数是无限小数；）无理数是无限小数； （3）无限不循环小数是无理数；）无限不循环小数是无理数； （4）能化成分数形式的小数都是有理数；）能化成分数形式的小数都是有理数； （5）无理数既不是整数，也不是分数；）无理数既不是整数，也不是分数； （6）不循环的小数是无理数）不循环的小数是无理数. 3、下列说法正确的有、下列说法正确的有 （ ） 整数就是正整数和负整数；零是整数，整数就是正整数和负整数；零是整数，但不是自然数；分数包括正分数、负分但不是自然数；分数包括正分数、负分数；正数和负数统称为有理数