第六单元式和方程简易方程

1、小小学学数数学学总总复复习习人教版六年级数学下册第六单元式式和和方方程程式子、等式和方程： （1）像）像23、a3、6b、a8、32=5、2x8=10用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。用来表示几个数之间关系的，都叫做式子。 （2）像）像32=5、2x8=10这样这样表示左右表示左右两边相等的式子，都叫做等式。两边相等的式子，都叫做等式。 （3）像）像x=2、3a2=5、2x8=10这样这样含含有未知数有未知数（x等字母）的等字母）的等式等式，叫做方程。，叫做方程。式子、等式和方程三者之间的关系如下图式子、等式和方程三者之间的关系如下图 方程是等式中的一部分；等式又是式子中的一部方程是等式中

2、的一部分；等式又是式子中的一部分。换句话说式子包含等式；等式包含方程。分。换句话说式子包含等式；等式包含方程。练习1、下面哪些是方程？哪些不是方程？ 35- =12 ( ) 0.49 =7 ( ) y+24 ( ) 35+65=100 ( ) 5 +32=47 ( ) -14 72 ( ) 28 16+14 ( ) 9b-3=60 ( ) 6(a+2)=42 ( ) +y=70 ( ) 9102 2、判断、判断(1)4.7x(1)4.7x不是方程。不是方程。 （ ）(2)0.5x=4(2)0.5x=4是方程是方程, ,不是等式。不是等式。 （ ）(3)(3)是方程的式子一定是等式。是方程的式子

3、一定是等式。 （ ）(4)(4)是等式的式子一定是方程。是等式的式子一定是方程。 （ ） （5 5）含有未知数的等式是方程）含有未知数的等式是方程 。（。（ ）（6 6）含有未知数的式子是方程。（）含有未知数的式子是方程。（ ）（7 7）方程是等式，等式也是方程。（）方程是等式，等式也是方程。（ ）（8 8）3 30 0是方程。（是方程。（ ）（9 9）4 42020含有未知数，所以它是方程。（含有未知数，所以它是方程。（ ） xx x（1010）x=3x=3不是方程（不是方程（ ）方程的解和解方程：（1）使方程左右两边相等的未知数的值，）使方程左右两边相等的未知数的值， 叫做叫做方程的解方程

4、的解。（2）求方程的解的过程叫做）求方程的解的过程叫做解方程解方程。方程的解是一个结果，如方程的解是一个结果，如x=7。解方程是一个过程。解方程是一个过程。 2 x + 6 = 20 2 x + 6 = 20 x = 7x = 7 解：解：2x = 20 62x = 20 6 2x = 14 2x = 14 x = 14 x = 142 2方程的解方程的解 求方程解的过程叫求方程解的过程叫做做解方程解方程 解方程的方法： 等式的性质：等式的左边和右边同时加上、减去、等式的性质：等式的左边和右边同时加上、减去、乘上、除以（不为乘上、除以（不为0）一个数，左右两边仍然相等。）一个数，左右两边仍然相

5、等。 利用等式的基本性质，可以用于解方程，也可以利用等式的基本性质，可以用于解方程，也可以根据四则运算中各部分的关系解方程。根据四则运算中各部分的关系解方程。 另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两另外，解比例方程就要用到比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积。外项的积等于两内项的积。4 ) 4x ( 21 10 x94x 4 . 1103x 3 . 85 . 13x ： 解解下下面面方方程程例例先算的部分能先算的部分能直接计算的直接计算的, ,先先计算。计算。 先算的部分含有先算的部分含有x x而而不能算，把这部分当不能算，把这部分当成一个数。成一个数。 几个地方有末知数几个地方有末知

6、数的的, ,先合并同类项。先合并同类项。 括号里有末知数括号里有末知数, ,先先算但不能算，把括算但不能算，把括号看成一个数。号看成一个数。 方程的检验：318解：解：331836检验：方程左边检验：方程左边33618方程右边方程右边所以，所以，6是原方程的解。是原方程的解。第一步：弄清题意，设未知数为第一步：弄清题意，设未知数为x x第二步：分析、写数量关系第二步：分析、写数量关系第三步：列方程并解方程第三步：列方程并解方程第四步：检验，写出答案第四步：检验，写出答案列方程解应用题：列方程解应用题的步骤：列方程解应用题的步骤：说出下面各题中数量之间的相等关系。说出下面各题中数量之间的相等关系

7、。（1）养禽场一共养鸡鸭）养禽场一共养鸡鸭600只。只。 鸡的只数鸡的只数+鸭的只数鸡和鸭的只数鸡和鸭的总只数鸭的总只数（2）红花比黄花少）红花比黄花少25朵。朵。 黄花的朵数黄花的朵数红红花的朵数花的朵数红花比黄花少的朵数红花比黄花少的朵数（3）参加航模组的人数是参加美术组的）参加航模组的人数是参加美术组的3倍。倍。 美术组的人数美术组的人数3 航模组的人数航模组的人数（4）花金鱼比黑金鱼的）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多倍还多8条。条。 黑金鱼的条数黑金鱼的条数1.2+8 黑金鱼的条数黑金鱼的条数学校组织远足活动。原计划每小时走学校组织远足活动。原计划每小时走3.8km，3小时到达目的地。实

8、际小时到达目的地。实际2.5小时走完了原定路程，小时走完了原定路程，平均每小时走了多少千米？平均每小时走了多少千米？3解：设平均每小时走了解：设平均每小时走了x x千米。千米。2.5x x=3.832.5x x=11.4x x=11.42.5x x=4.56答：平均每小时走了答：平均每小时走了4.56千米。千米。 光明小学今年有毕业生光明小学今年有毕业生625人，今年比去年增加了人，今年比去年增加了 1/4 ，去年有毕业生多少人？，去年有毕业生多少人？ 你会用不同的方法解答吗？哪种方法更适合这道你会用不同的方法解答吗？哪种方法更适合这道 题？为什么？题？为什么？如果已知去年的人数，求今年的人数

9、，用如果已知去年的人数，求今年的人数，用哪种方法合适呢？哪种方法合适呢？a a：用方程解：用方程解：解：设光明小学去年有毕业生解：设光明小学去年有毕业生x x人？人？ （1+ 1+ ）x=625x=625 x=625 x=6251/4 x=500 x=500。b:b: 算术解法算术解法: : 625 625 （1+1/4 1+1/4 ） = 625= 6251/4 = 500( = 500(人人) )光明小学去年有毕业生光明小学去年有毕业生500500 1.判断下面各题，哪些适合用算术方法解，判断下面各题，哪些适合用算术方法解， 哪些适合列方程解，为什么哪些适合列方程解，为什么?一个三角形的面积是一个三角形的面积是45平方厘米，底是平方厘米，底是12厘米，厘米，高多少厘米？高多少厘米？ 在学校组织的数学竞赛中，六年级得一等奖的在学校组织的数学竞赛中，六年级得一等奖的有有56人，得二等奖的人数比一等奖的人数的人，得二等奖的人数比一等奖的人数的2倍还倍还多多8人，得二等奖的有多少人？人，得二等奖的有多少人？ （如果知道二等奖的人数，求一等奖的人数用哪（如果