探索三角形相似的条件PPT学习教案

1、会计学1探索三角形相似的条件探索三角形相似的条件第1页/共20页1、什么是、什么是相似多边形相似多边形？2、什么是、什么是相似比相似比？复习回顾：复习回顾：3、相似多边形有哪些、相似多边形有哪些性质性质？第2页/共20页2、相似多边形对应边的比叫做、相似多边形对应边的比叫做相似比相似比。3、相似多边形的、相似多边形的对应角相等对应角相等，对应边成比例对应边成比例1、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形、各角对应相等，各边对应成比例的两个多边形叫做叫做相似多边形相似多边形第3页/共20页相似三角形概念：相似三角形概念：各角对应相等、各边对应成比例各角对应相等、各边对应成比例的两个的两个三角形

2、叫做相似三角形三角形叫做相似三角形。ABCA1B1C2相似三角形表示为：表示为：ABC A1B1C1读作：读作：ABC相似于相似于 A1B1C1ABC与与 A1B1C1相似相似注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上第4页/共20页CBACBAA= A、B= B、C= CACCACBBCBAAB ABCABC那么，两个三角形至少满足哪些条件就相似呢？能否类比两个三角形全等的条件，寻找判定两个三角形相似的条件呢？第5页/共20页如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？如果有两个角分别相等呢？想一想请依据下列条件画三角形,两人一组， 一人画ABC，另一人画A1B1C1

3、（1）使A= A1 45 B= B1 30 （2）使A= A1 60 B= B1 45 画完后，请解答下列问题: C= C1吗？ 先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边的比 (比值精确到0.1）它们相等吗？ 1 11 11 11 11 11 1C CB BB BC C、C CA AA AC C、B BA AA AB B这两个三角形相似吗？ 做一做改变角的大小，再试一试.ABCA1B1C2第6页/共20页 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似个角对应相等，那么这两个三角形相似三角形相似判定方法一三角形相似判

4、定方法一简述：两角对应相等的两个三角形相似。简述：两角对应相等的两个三角形相似。新知总结新知总结 ABCABC ,A=A , B= B或或A=A , C= C或或C= C ,B= BABCA1B1C2第7页/共20页 例题：如图3-13，D，E 分别是ABC 的边 AB，AC 上的点，DE BC，AB = 7，AD = 5，DE = 10，求 BC 的长.解： DEBC， ADE = B， AED = C. ADE ABC（两角分别相等的两个三角形相似）.BCDEABAD BC1075 145107BC 第8页/共20页1有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？为什么？2顶角相等的两个等腰三角

5、形是否相似？为什么？随堂练习第9页/共20页1.ABC和和DEF中，中， A=40，B=80，E=80， F=60。ABC与与DEF （“相似相似”或或“不相似不相似”）。）。 ACB40 80 FED80 60 相似相似第10页/共20页（1）有一锐角相等的两直角三角形相似。）有一锐角相等的两直角三角形相似。( )（2）有一顶角相等的两等腰三角形相似。）有一顶角相等的两等腰三角形相似。( ) （3）有一个角是）有一个角是100 的两个等腰三角形都相似。的两个等腰三角形都相似。( ) （4）有一个角是）有一个角是70 的两个等腰三角形都相似。的两个等腰三角形都相似。 ( )2、判断下列说法是否

6、正确？并说明理由。、判断下列说法是否正确？并说明理由。第11页/共20页ABCDE第12页/共20页11122221DEAABDECCBCCBDDBEAA4、如图，已知点、如图，已知点D，E分别在分别在AB，AC或它们的延或它们的延长线上，且长线上，且1=2，分别指出图中的相似三角形，分别指出图中的相似三角形。ADE ACBADE ABCADC ACBADE ACB第13页/共20页DEBCAEDCBDEBCD=ABC, E=ACEADEABC见平行见平行想相似想相似第14页/共20页1.相似三角形概念：相似三角形概念：各角对应相等、各边对应成比例各角对应相等、各边对应成比例的两个的两个三角形

7、叫做相似三角形三角形叫做相似三角形。ABCA1B1C2相似三角形表示为：表示为：ABC A1B1C1读作：读作：ABC相似于相似于 A1B1C1ABC与与 A1B1C1相似相似注意：在写两个三角形相似时应把表示对应顶点的字母写在对应的位置上 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似相等，那么这两个三角形相似2.三角形相似判定方法一三角形相似判定方法一简述：两角对应相等的两个三角形相似。简述：两角对应相等的两个三角形相似。 ABCABC A=A , B= B课堂小结第15页/共20页2如图，在四边形 ABCD 中，

8、AB / CD，对角线 AC 与 BD 相交于点 O找出图中的相似三角形，并说明理由知识技能1在ABC 与DEF 中， A = D = 70， B = 60， E = 50，这两个三角形相似吗？为什么？第16页/共20页3如图，在ABC 中， BAC = 90，ADBC，垂足为 D（1）请指出图中所有的相似三角形；（2）你能得出 AD2 = BD DC 吗？数学理解第17页/共20页数学理解4将两个全等的等腰直角三角形摆成如图所示的样子（图中的所有点、线都在同一平面内），请在图中找出两对相似而不全等的三角形，并说明它们相似的理由第18页/共20页问题解决5如图，为了测量一个大峡谷的宽度，地质勘探人员在对面的岩石上