光学精密检测技术第二讲

1、光学精密检测技术与光学精密检测技术与检测仪器检测仪器光学精密检测技术与检测仪器系列二琼斯矢量两元素列向量描述偏振光设单色光场为 ,yxjj kztj kztjxyoxoyz tE xE y eE exE ey eEv该单色光场的琼斯矢量为22, xxyyjjToxxoxxyjjyoyoxoyoyoxE eEeEEEEE eaeEEaEEE二、光的基本特征n 偏振数学描述光矢量沿x轴的琼斯矢量,0TxxyEEEE二、光的基本特征n 偏振线偏振光光矢量沿y轴的琼斯矢量0,TxyyEEEE光矢量与x轴成角的琼斯矢量,TxxyyEEEEE222222xyjxxyxyjyxyEeEEEEEeEE22co

2、ssinxyEE01 yE10 xE右旋圆偏振光的琼斯矢量()2,xTxyjxEEEE eE二、光的基本特征n 偏振圆偏振光2 1/xEj左旋圆偏振光的琼斯矢量()2,xTxyjxEEEE eE/2 1xjEjkztxe/2jkztyejkztxe/2jkztye偏振态琼斯矢量线偏振光光矢量沿x轴光矢量沿y轴光矢量与x轴成45角光矢量与x轴成角圆偏振光右旋左旋1,0T0,1T1, 12Tcos ,sinT1,2Tj1,2Tj常见的琼斯矢量二、光的基本特征n 偏振数学描述若两偏振光E1、E2满足关系 *21111*2,0 xTxyyEEEE*22EEEE例1 x、y方向的线偏振光(1,0)T和(

3、0,1)T二、光的基本特征n 偏振数学描述则称E1、E2互相垂直。例2 左、右旋椭圆偏振光(2,j)T和(1,-2j)T 例如，已知两个线偏振光的琼斯矢量分别为 1190123,0, 0,3TTjjjeeEE叠加后 11190123,331,TTjjjjeeejEE + E是一个左旋圆偏振光 二、光的基本特征n 偏振数学描述二向色性二向色性 : 某些某些物质能吸收某一方向的光振动物质能吸收某一方向的光振动 , , 而只让与这个方向垂直的光振动通过而只让与这个方向垂直的光振动通过, , 这种性质这种性质称二向色性称二向色性 .偏振片偏振片（器）（器） ： 涂有二向色性材料的透明薄涂有二向色性材料

4、的透明薄片片 、尼科耳棱镜等双折射晶体尼科耳棱镜等双折射晶体.二、光的基本特征n 偏振起偏和检偏 大部分晶体在自然光入射的情况下产生的o光和e光的强度相等。即晶体对o光和e光的吸收性能相同。 也有一些晶体对两支折射光的吸收相差很大。这种性质叫做二向色性。例如：电气石对o 光的吸收能力比较强，对e 光吸收很少。 利用晶体的二向色性可以制作偏振片。用作偏振片的理想晶体：某个方向的振动能被完全吸收。 光振动能通过的方向，就是偏振片的透振方向偏振片可以起偏，也可以检偏。二、光的基本特征n 偏振起偏和检偏 起起 偏偏 偏振化方向偏振化方向 ：当：当自然光照射在偏振片上时，它自然光照射在偏振片上时，它只让

5、某一特定振动方向的光通过，这个方向叫此只让某一特定振动方向的光通过，这个方向叫此偏振片的偏振化方向（偏振片的偏振化方向（透振方向透振方向）.021I偏振化方向0I起偏器起偏器二、光的基本特征n 偏振自然光起偏通光方向二、光的基本特征n 偏振起偏 微晶型：微晶型： 分子型：分子型：x yzz线栅起偏器线栅起偏器 入射入射电磁波电磁波非偏振光线偏振光光轴电气石晶片二、光的基本特征n 偏振偏振片种类检偏器检偏器 检检 偏偏起偏器起偏器二、光的基本特征n 偏振起偏和检偏. . . .检偏器检偏器自然光自然光二、光的基本特征n 偏振自然光通过检偏器光强不变. . . .检偏器检偏器自然光自然光二、光的基

6、本特征n 偏振自然光通过检偏器光强不变. . . .检偏器检偏器自然光自然光二、光的基本特征n 偏振自然光通过检偏器光强不变. . . .检偏器检偏器自然光自然光二、光的基本特征n 偏振自然光通过检偏器光强不变. . . .起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光二、光的基本特征n 偏振偏振光通过检偏器光强变化. . . .起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光二、光的基本特征n 偏振偏振光通过检偏器光强变化. . . .起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光二、光的基本特征n 偏振偏振光通过检偏器光强变化. . . .起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然

7、光线偏振光线偏振光二、光的基本特征n 偏振偏振光通过检偏器光强变化. . . .起偏器起偏器检偏器检偏器自然光自然光线偏振光线偏振光两偏振片的偏振化方向相互垂直两偏振片的偏振化方向相互垂直 光强为零光强为零二、光的基本特征n 偏振偏振光通过检偏器光强变化?2 I0121II 检偏起偏相同0I1P2P2I1I二、光的基本特征n 偏振起偏和检偏I2A0AA/AIP 不能通过sin0AA20cosII 通过Acos0AAA cos0A二、光的基本特征n 偏振马吕斯定律NMA0A cos0AA 2020AAII 检偏器检偏器起偏器起偏器0IIA0ANM 20cosII 马吕斯定律二、光的基本特征n 偏

8、振马吕斯定律二、光的基本特征n 偏振马吕斯定律问题0I1I3p1p3p1p0I1I3p2p1p2?I 3?I 2p3p1p012I ?3I? 0)2(cos223 II202cos2II 220223sincos21sinIII2sin81203II 0I1I3p2p1p2I3I2p3p1p二、光的基本特征n 偏振马吕斯定律1I2I3I偏振光(Ex, Ey)T通过检偏器件后的偏振态为(Ex , Ey)T，两者之间的关系为xxxxyyyxyyEEEEEEn偏振检偏器的琼斯矩阵22cossincossincossinJ检偏器琼斯矩阵二、光的基本特征yExExxyxEExyyyEE11122122x

9、xyyEEJJJEEJJcoscossincoscossinsinsinxyxyEEEEcoscos sincoscossin sinsinxyEEcoscoscossinxxEEsincossinsinyyEE2sin81203II0I1I3p2p1p2I3I二、光的基本特征n 偏振例子2p3p1p0012E 1E2020cossincos1sincossin2E2E02sincossin2E222cossincossincossinJ31000J0210sincos00sin2E3E0sincos02E0sin 202 2E22301sin 28IE201sin 28I 作为作为照相机的滤

10、光镜，可以滤掉照相机的滤光镜，可以滤掉不必要的不必要的反射光。反射光。 制成制成偏光眼镜，可观看立体偏光眼镜，可观看立体电影。电影。 若若在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上在所有汽车前窗玻璃和大灯前都装上与地面与地面成成4545 角、且向同角、且向同一方向倾斜的偏振片，可以避免汽车会车时灯光的晃眼一方向倾斜的偏振片，可以避免汽车会车时灯光的晃眼。 作为作为许多光学仪器中的起偏和检许多光学仪器中的起偏和检偏装置。偏装置。二、光的基本特征n 偏振偏振片的应用 实验和理论表明：实验和理论表明：反射光反射光: S 分量强度较大，分量强度较大，折射光折射光: P 分量强度较大。分量强度较大。S光：垂直入射

11、面的光分量光：垂直入射面的光分量.|二、光的基本特征n 偏振反射光与折射光的偏振自然光的表示方法：自然光的表示方法：P光：平行入射面的光分量光：平行入射面的光分量结论结论: :自然光自然光以任意角入射时以任意角入射时, , 反射和折射光一般都为部分偏振光反射和折射光一般都为部分偏振光。二、光的基本特征n 偏振布儒斯特定律反射光的偏振化程度与入射角有关，若光从折射率为反射光的偏振化程度与入射角有关，若光从折射率为n1的介质射的介质射向折射率为向折射率为n2的介质，当入射角的介质，当入射角满足：满足：21Bntgin反射光反射光中就只有垂直于入射面的光振动，中就只有垂直于入射面的光振动，而没有平行

12、于入射面的光振动，这时反而没有平行于入射面的光振动，这时反射光为线偏振光，而折射光仍为部分偏射光为线偏振光，而折射光仍为部分偏振光。这就是振光。这就是Brewster定律。其中定律。其中iB叫叫做做起起偏角偏角或或布儒斯特角布儒斯特角。1n2niBiBR二、光的基本特征n 偏振布儒斯特定律i 布儒斯特角布儒斯特角, , 也叫起偏角也叫起偏角. .此时此时， i+r= =9090O O. .由折射定律有由折射定律有122sinsincosninrni1n2ni iR二、光的基本特征n 偏振布儒斯特定律 若若 n n1 1=1.00(=1.00(空气空气) )， n n2 2=1.50(=1.50

13、(玻璃玻璃) )。互余互余空气空气玻璃玻璃玻璃玻璃空气空气 423350. 100. 1 185600. 150. 1 110110tanitani二、光的基本特征n 偏振布儒斯特定律例：例：已知某材料在空气中的布儒斯特角已知某材料在空气中的布儒斯特角 i0 = 580 ，求，求它的折射率？它的折射率？若将它放在水中（水的若将它放在水中（水的折射率折射率 为为 1.33），求布儒斯特角？该），求布儒斯特角？该材料材料在水中的布儒斯特角及对在水中的布儒斯特角及对水的水的相对折射率相对折射率是多少？是多少？设该材料的折射率为设该材料的折射率为 n ，空气的折射率为，空气的折射率为16 . 1599

14、. 158tan1tan00 ni2 放在水中，则对应有放在水中，则对应有2 . 133. 16 . 1tan0 水nni003 .50 i所以：所以：该材料对水的相对折射率为该材料对水的相对折射率为1.2解：解：1二、光的基本特征n 偏振布儒斯特定律 理论实验表明：反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量理论实验表明：反射所获得的线偏光仅占入射自然光总能量的的7.4%，而约占，而约占85%的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃的垂直分量和全部平行分量都折射到玻璃中。中。 为了增加折射光的偏振化程度，可采用玻璃片堆的办法。一束为了增加折射光的偏振化程度，可采用玻璃片堆的办法。一束自然光以起偏角自然

15、光以起偏角56.30入射到入射到20层平板玻璃上，如图：层平板玻璃上，如图：Bi1.51.51.51.01.01.01.0二、光的基本特征n 偏振布儒斯特定律玻片堆玻片堆特点：特点：可对入射光的偏振态及振幅进行调制。可对入射光的偏振态及振幅进行调制。 玻片堆的应用：玻片堆的应用：起偏器，检偏器，偏振分束器，偏振激光器等。起偏器，检偏器，偏振分束器，偏振激光器等。 等效于玻片堆的等效于玻片堆的多层介质膜多层介质膜偏振分束器偏振分束器sp自然光自然光B反射镜反射镜布儒斯特窗布儒斯特窗B自然光自然光I0IpBB二、光的基本特征n 偏振布儒斯特定律二、光的基本特征n 偏振反射光与折射光的偏振入射光为入

16、射光为自然光自然光 : :反射光中反射光中s光强度大于光强度大于p光强度；光强度；折射光中折射光中p态偏振光占优势。态偏振光占优势。(1)(1)正入射正入射时时( (外反射和内反射外反射和内反射) )及掠入射时，反射光和折及掠入射时，反射光和折射光都是自然光射光都是自然光；(2) 以布儒斯特角入射以布儒斯特角入射( (外反射和内反射外反射和内反射) )，反射光为，反射光为s态偏态偏振光，折射光中振光，折射光中p态偏振光占优势。态偏振光占优势。两束折射光中两束折射光中一束遵从折射定律称为寻常光（一束遵从折射定律称为寻常光（ ordinary ray, o光）光）一束不遵从折射定律，折射光一般不在

17、入射面一束不遵从折射定律，折射光一般不在入射面内，称为非寻常光（内，称为非寻常光（ extraordinary ray, e光）光） o光和光和e光只在双折射晶体内才有意义光只在双折射晶体内才有意义二、光的基本特征n 光束双折射光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体二、光的基本特征n 光束双折射方解石光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体二、光的基本特征n 光束双折射方解石光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体二、光的基本特征n 光束双折射方解石光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体二、光的基本特征n 光束双折射方解石光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体二、光的基本特征n

18、 光束双折射方解石光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体二、光的基本特征n 光束双折射方解石光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体二、光的基本特征n 光束双折射方解石光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体二、光的基本特征n 光束双折射方解石光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体二、光的基本特征n 光束双折射方解石光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体二、光的基本特征n 光束双折射方解石光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体二、光的基本特征n 光束双折射方解石光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体二、光的基本特征n 光束双折射方解石光光 光光双双折折射射方解石方解石

19、晶体晶体二、光的基本特征n 光束双折射方解石光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体二、光的基本特征n 光束双折射方解石光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体二、光的基本特征n 光束双折射方解石光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体二、光的基本特征n 光束双折射方解石光光光光双双折折射射方解石方解石 晶体晶体二、光的基本特征n 光束双折射方解石(1).定义： 由单轴晶体切割成的光轴平行于表面且能使 o 光和 e 光沿同一方向传播并产生一定相位差的薄片。(2).原理： 当一束振幅为A0 的平行光垂直入射到波片上时，在入射点分解成的 o 光和 e 光的相位是相等的。但光一进入晶体，由于

20、o光和 e光的传播速度不同，其波长也不相同，所以就逐渐形成相位不同的两束光。二、光的基本特征n 波片晶片晶片是光轴平行表面的晶体薄片。是光轴平行表面的晶体薄片。ydxAAoAe线偏振光线偏振光光轴光轴 通过厚为通过厚为d的晶片，的晶片， e光光、 o光光产生相位差：产生相位差：AAoAe光轴光轴P 振幅关系：振幅关系：椭圆偏振光椭圆偏振光d光轴光轴晶片晶片sinoAAcoseAA1. 晶片晶片dnneooe)(2 二、光的基本特征n 波片)2 , 1 , 0(220mmdnne时，即当ennmd0时，不改变入射光的偏振态. 用于应力仪中，以增大应力引起的光程差值，使干涉色随内应力变化变得敏感。

21、二、光的基本特征n 波片全波片2若入射线偏振光的振动方向与波片快轴（或慢轴）夹角为 ，出射线偏振光的振动方向向着快轴（或慢轴）方向转过 。作用：可使线偏振光的振动面转过一个角度。Ao入Ao出A入A出Ae入=Ae出光轴时，产生奇数倍相位延迟。) 12(m2120ennmd或当4时，当2转过二、光的基本特征n 波片半波片若入射的是椭圆偏振光,经 1/2 波片,出来仍是椭圆偏振光,但是旋转的方向改变,而且椭圆的长轴转过 2 角.圆偏振光入射时，出射光是旋向相反的圆偏振光。若入射的是圆偏振光(已有/2),经1/2波片(又有 ),出来仍是圆偏振光,但是左旋右旋二、光的基本特征n 波片半波片4120enn

22、md或时2)12(m当2奇数倍相位延迟。产生椭圆或圆偏振光,经1/4波片可以获得线偏振光，因为椭圆或圆偏振光的两个垂直分量已经有了相位差/2, 经1/4波片以后,又有/2的相位差,所以出来的就是相位差为0或的线偏振光了.二、光的基本特征n 波片1/4波片4圆(o光,e光分量的振幅相等)240，椭圆0 线偏振光(只有平行于光轴的分量)2 线偏振光(只有垂直于光轴的分量)设入射线偏振光的振动方向与波片光轴夹角为 ，二、光的基本特征n 波片1/4波片补偿原理：对相位差 的o光和e光合成的椭圆偏振光，为使其变成线偏振光，通过补偿器给两光束一个补偿相位差 ， 使 与 之和等于或2.2二、光的基本特征n

23、波片补偿器 设上下光楔厚度分别为d1和d2，则光波的两垂直分量在两块光楔中属于不同的偏振态。如果在上面的光楔中是o广，则在下面的光楔中便是e光，因此：d1d2光波入射产生的光程为：12oen dn d12eon dn d而另一偏振态产生的光程应为：所以产生的总的位相差为：12122() ()oeeon dn dn dn d二、光的基本特征n 波片巴卑涅补偿器d1d2所以产生的总的位相差为：12122()()oeeon dn dn dn d12122()()2()()oeoeoenn dnn dnndd当移动两光楔时，d1-d2改变，则总的光程改变，因而位相差随着改变.用于细光束中二、光的基本特

24、征n 波片巴卑涅补偿器如图所示：索列尔补偿器由光轴平行的两个可调节石英劈和一个石英薄片组成，石英片的光轴和石 英劈的光轴相垂直。右劈由微动螺旋使之作平行移动。改变两劈总厚度与石英片厚度之差，可得改变两劈总厚度与石英片厚度之差，可得到任何需要的相位差。到任何需要的相位差。用于宽光束中二、光的基本特征n 波片索列尔补偿器波片都只是对某一特定波长的入射光产生某一确定的位相变化。 同时，入射在波片上的光必须是偏振光，自然光经波片后的出射光仍是自然光。 为了达到改变偏振态的目的，应该使波片的快（慢）轴与入射光矢量有一定夹角，以便在两个互相垂直的光矢量间引入一定的位相延迟。二、光的基本特征n 波片总结偏振

25、光(Ex, Ey)T通过玻片后的偏振态为(Ex , Ey)T，先分析快轴qxxxxyqyyxyyEEEEEE二、光的基本特征yExExxyxEExyyyEEcoscossincoscossinsinsinxyxyEEEEcoscos sincoscossin sinsinxyEEcoscoscossinxxEEsincossinsinyyEEn 波片琼斯矩阵同理得到慢轴的分量：sxsyEE波片的琼斯矩阵二、光的基本特征yExEcoscos sincoscossin sinsinxyEEn 波片琼斯矩阵cos(/ 2) cos(/ 2) sin(/ 2) cos(/ 2)cos(/ 2) sin

26、(/ 2) sin(/ 2) sin(/ 2)xyEEsinsin cos ( sin)( sin)cos cos cosxyEExyEEqxqyEEsxsyEEje21tancos2tansin 222cos2tansin 21tancos222iiieii1tancos2tansin 222cos2tansin 21tancos222iiJii22221cossin (sin2sin2)21(sin2sin2) sincos2jjjjeeee 二、光的基本特征n 波片琼斯矩阵22222211(sin 2sin 2)=sin 2 (1cossin)22sin 2 (ssincos)sinsi

27、n 222221cossin1cos2(1cos2 )(cossin)211cossin(1cossin)cos2 2cossincos(sinsin2222jijeiiniieeiiiii 2cos)22cos(cossin)sin( sincos)222222(cossincos2 )22iiiiie波片的琼斯矩阵二、光的基本特征yExEn 波片琼斯矩阵1tancos2tansin 222cos2tansin 21tancos222iiJii例：1/2波片的琼斯矩阵，快轴平行x轴1001J例：1/4波片的琼斯矩阵，快轴平行x轴100Ji三、移相干涉仪n偏振调制现象：一些各向同性的透明材料(

28、如玻璃、塑料、环氧树脂等非晶体)若内部存在应力，它就会呈现出各向异性，当光射入时，产生双折射现象 光弹性效应。若厚度为ddnneo)(二、光的基本特征n 双折射光弹性效应而 与应力分布有关)(eonn cnneo)( ：应力 ：材料系数（与材料性质有关）cdc2两束光通过检偏器后干涉，干涉花样反映应力分布 各向同性介质施加外力，也会引起材料的各向异性产生光弹性效应，受拉力或压力的方向就是光轴方向。二、光的基本特征n 双折射光弹性效应二、光的基本特征n 双折射光弹性效应二、光的基本特征n 双折射光弹性效应应用： 研究、测量介质应力分布 光测弹性仪 (光测弹性学) 制作透明塑料模型 按比例施力 显

29、示 干涉条纹 分析实际工作中内部应力分布为工程设计解决极其复杂的应力分析问题二、光的基本特征n 双折射光弹性效应1.克尔效应现象：某些各向同性的透明介质，在外加电场的 作用下，变为各向异性，从而能产生双折射现象 克尔效应。(苏格兰物理学家,1875年发现) 硝基苯256NOHC1P2P克尔盒二、光的基本特征n 双折射电光效应 ，光不能通过21PP 加上电压， 后有一定光信号2P22020022)(2dVkdEkddnneo 2kEnneo ：克尔常量(与液体及入射光波长有关)k 通过液体厚度 ，则：0d ：平板电极间距d二、光的基本特征n 双折射电光效应 克尔效应应用： 变化 变化 透射光强变化V 克尔效应延迟时间极短（响应极快），加上或撤去电场 内，光强即发生变化 制成响应极快的“电控光开关”。 已广泛应用于高速摄影、电影、电视、光通信等领域。s910二、光的基本特征n 双折射电光效应2.普克尔斯效应 现象：某些晶体材料( 如磷酸二氢钾 ) 在电场作用下产生电光效应 普克尔斯效应。(德国物理学家,1893年发现) 是一种线性电光效应。42POKH二、光的基本特征n 双折射电光效应 不加电场时，晶体本身是单轴晶体，光沿光轴方向传播不产生双折射。加电场后，一束入射线偏振光分解成传播方向相同，速度不同的