多因素试验设计笔记

1、心理学与教育研究中的多因素实验设计笔记 （舒华著作的那一版）第二章几种基本的实验设计第一节单因素完全随机实验设计一、基本特点适用于：研究中有一个自变量，自变量有两个或多于两个水平个水平方法：把被试随机分配给自变量的各个水平， 每个水平被试只接受 的处理。二、计算与举例（一）检验的问题与实验设计（二）实验数据及其计算ss总变异=ss组间 ss组内总、ss总变异、 X行、ss组间=7. ：7. XXj-Xt2 总、ss组内=ss总变异-ss组间二n八 SjXij Xjaia2a3a4SiS2S3S4S5S6S7S8S9S10S11S12S13S14S15S16第二节 单因素随机区组实验设计一、基本

2、特点适用于：研究中有一个变量，自变量有两个或多个水平（ P2）,研究中还 有一个无关变量，也有两个或多个水平（n2）;并且自变量的水 平与无关变量的水平之间没有交互作用。适合检验的假说：（1）处理水平的总体平均数相等或处理效应为零；（2）区组的总体平均数相等或区组效应为零。二、计算ss总变异=ss组间 ss内=ss组间（ss%组差）aia2a3a4区组一SiiS12S13S14区组二S21S22S23S24区组三区组四S31S32S34S34S41S42S43S44三、优点:从实验中分离出了一个无关变量的效应， 从而减少了实验误差第三节单因素拉丁方设计一、基本特点定义：是一个含P行、P列、把P

3、个字母分配给方格的管理方案，其中每个 字母在每行中只出现一次。适用于：（1）研究中自变量与无关变量的水平平均2, 一个无关变量的水平被分配给P行，另一个则给P列；(2)假定处理水平与无关变量水平之间没有交互作用,(3)随即分配处理水平给 P2个方格单元，每个处理水平仅在每 行，每列中出现一次。无关变量C的四个水平CiC2C3C4aia2a3a4无关变量E的四个水平bia2aia4a3a3a2a2ai自变量A的四个水平b2a4a3aia2b3b4SS总变异-S&理间 S&理内-SS （ SSBSSD SS单元内SS残差）第四节单因素重复测量|实验设计一、基本特点：(也叫被试内设计)基本方法：实验

4、中每个被试接受所有的处理水平目 的：利用被试自己做控制，使被试的各方面特点在所有的处理中保持恒定，以最大限度地控制由被试的个体差异带来的变异。假设：当若干处理水平连续实施给同一被试时，被试接受前面的处理，对接受后面的处理没有长期的影响。a?83a 4SS1S!S!52 S2S2S253 S3S3S354 S4S4S4ss总变异=ss被试间 SS被试内=SS被试间-(SSa ss戋差)优点：从总变异中分离出了被试间变异，与完全随机实验相比，它提高了实 验处理的F检验的敏感性。第三章两因素完全随机和随机区组I实验设计 第一节两因素完全随机实验设计一、基本特点与单因素相比：可对两个或多个变量之间的交

5、互作用进行估价不同：每个被试接受的是一个处理的结合，而不是一个处理水平、举例aiaiaia2a2a2bib2b3bib2b3SiS2S3S4S5S6S7S8S9SioSiiSi2SI3S14Si5Si6Si7Si8S9S20S2iS22S23S24SS总变异=ss处理间 ss理内(SSa ssb +SSab)+ SS单元内第二节对交互作用的进一步检验一、交互作用图解二、简单效应检验（一）简单效应的基本特点及其作用分别检验一个因素在另一个因素的每个水平上的处理效应，以便具体地确定它的处理效应在另一个因素的哪个水平上是显著的，在哪些水平上是不显著的。使用简单效应检验的前提是：两个因素的交互作用显著

6、。第三节 两因素随机区组I实验设计一、基本特点：适用条件：（1）研究中有两个自变量，每个自变量有两个或多个水平，实验中含有PX Q个处理的结合。（2）研究中有一个研究者不感兴趣的无关变量，且这个变量与自 变量之间没有交互作用，研究者希望分离出这个无关变量。自变量A自变量B无关变量即区组a?a?a 2b1b2b3b1b2b3区组一S11S12S13S14S15S16区组二S21S22S23S24S25S26区组三S31S32S34S34S35S36区组四S41S42S43S44S45S46SS、变异=ss处理间SS理内=(SSaSSB+SSab ) +(ss区组ss戋差)第四章 两因素重复测量I

7、实验设计第一节重复测量一个因素的两因素实验设计：I两因素混合实验设计一、基本特点：适用于：（1）研究中有两个自变量，每个自变量有两个或多个水平，（2）研究中的一个自变量是被试内的，另一个是被试间的，（3）研究者更感兴趣于研究中的被试内因素的处理效应，以及两个因素的交互作用。ss总变异=ss被试间ss皮试内-SS1 试间（SS SSA 被试SSB +SSB 被试 +SSB +SSA B 被试）b1b2b3S1S1S16S2S2S2S3S3&S4S4S4S5S5S5a2S6S6S6S7S7S7S8S8S8第二节 重复测量两个因素的两因素实验设计： 两因素被试内设计一、 基本特点：适用于：（1 ）研

8、究中有两个自变量。每个自变量有两个或多个水平，如果 一个自变量有P个水平，另一个自变量有q个水平，实验中含有PX q个处理的 结合；（2）研究中的两个自变量都是被试内变量。aiaiaia2a2a2bib2b3bib2b3SiSiSiSiSiSiS2S2S2S2S2S2S3S3S3S3&S3S4S4S4S4S4S4第五章三因素完全随机实验设计第一节三因素完全随机实验设计基本特点:适用于:（1） 研究中有三个自变量，每个自变量有两个或多个水平(2) 如果实验中的一个因素有 P个处理水平，一个有q个处理水 平还有一个有r个处理水平，则研究有Px qx r个处理水平的结合。方 法：随机分配被试接受不同

9、的实验处理水平的结合，每个被试只接受个实验处理的结合。aiaiaiaia2a2a2a2bibib2b2bibib2b2CiC2CiC2CiC2CiC2SiS2S3S4S5S6S7S8S9Si0SiiSj2Si3Si4Si5Si6S17Si8Si9S20S2iS22S23S24S25S26S27S28S29S30S3iS32SS总变异-SS处理间 SS处理内=(SSA SSB SSC SSAB SSBC SSAC)+ SS单元内第六章三因素重复测量实验设计第一节 重复测量一个因素的三因素实验设计：三因素混合设计基本特点:适用于：(1) 一个自变量是被试内的，另外两个是被试间的(2) 如果实验中的

10、一个因素有 P个处理水平，一个有q个处理水平，还有一个有r个处理水平，则研究有 Px qx r个处理水平的结合。bib2b3SiSiSiS2S2S2agS3S3S3S4S4S4aiC2S5S5S5S6S6S6S7S7S7S8S8S8a2GS9S9S9S10S10Si0SiSiSiS12S12Si2a2C2S3S13Si3S14S14S14S15S15Si5S16S16Si6ss总变异二ss被试间 SS被试内(SSa +SSc *SSaC +SS被试(AC) +( SSb +SSaB *SSbc *SSaBC +SSbX被试(AC)第二节 重复测量两个因素的三因素实验设计：三因素混合设计适用于:

11、(1) 两个自变量是被试内的，另外一个是被试间的(2) 如果实验中的一个因素有 P个处理水平，一个有q个处理水平，还有一个有r个处理水平，则研究有 Px qx r个处理水平的结合aibibib2b2bibib2b2CiC2CiC2CiC2CiC2SiSiSiSiSiSiSiSiS2S2S2S2S2S2S2S2S3S3S3S3S3S3S3S3S4S4S4S4S4S4S4S4S5S5S5S5S5S5S5S5S6S6S6S6S6S6S6S6S7S7S7S7S7S7S7S7S8S8S8S8S8S8S8S8ss总变异=ss被试间 ss被试内=(SSa +SS被试a) +( SSb SSab +SSb 被

12、试 a SSc SSac+SSc 被试a SSbc SSabc +SS B c被试a)第三节 重复测量三个因素的三因素实验设计： 三因素被试内设计基本特点:适用于:(1) 三个自变量都是被试内的(2) 如果实验中的一个因素有 P个处理水平，一个有q个处理水平，还有一个有r个处理水平，则研究有 Px qx r个处理水平的结合2X2X2的三因素被试内实验设计aiaiaiaia2a2a2a2bibib2b2bibib2b2CiC2CiC2CiC2CiC2SiSiSiSiSiSiSSiS2S2S2S2S2S2S2S2S3S3S3S3S3S3S3S3S4S4S4S4S4S4S4S4SS总变异-ss被试间 SS被试内=SS皮试间 （ SS +SSA 被试.SSB+SSB 被试 SS： +SSC 被试 +SSab+S5 B 被试 SSAc+SSA C被试.SSBC +SSB C被试 SSABC +SSa B C 被试）第八章嵌套实验设计非重复测量实验设计的前提：能够随机分配被试；重复测量实验设计的前提：不同自变量水平的先后施测对同一被试不产生长期影响效应；嵌套实验设计中：一个因素的每个水平仅出现在另一个因素的某个水平上，且不能计算交互作用；前提是：自变量与无关变量之间没有交互作用。两因素嵌套实验设计aia2bi51525354b255565758b3S9