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文档简介

1、【考点】 求数列通项 - 累加法【核心总结】 累加法（也叫逐差求和法） ：利用 ana1(a2 a1 )(an an 1 ) 求通项公式的方法称为累加法。累加法是求型如an 1anf (n) 的递推数列通项公式的基本方法（其中f (n) 可求前 n 项和）【考题】（ 1）已知数列 an 满足 an1an2n1， a11，求数列 an 的通项公式。（ 2）已知数列 an 满足 an1an23n1， a13，求数列 an 的通项公式。解：（ 1）由 an 1an 2n 1得 an 1an2n1则a2a1211a3a2221a4a3231anan 12(n1)1相加得： a na1212 3 (n

2、1) n 1 2 n( n 1)n 1 n 212 ann 21 a1n 2所以数列 an 的通项公式为ann 2评注：本题解题的关键是把递推关系式an 1an2n1转化为 an 1an2n1 ，进而利用逐差求和法求得数列 an 的通项公式。【专项巩固题】 A 组1 在数列an 中， a12,an 1anln(11) ，则（）A. 2ln nB. 2 (n1) ln nnC. 2 nln nD. 1nln n编辑版 word2 已知 a1 2， an 1 ann，求 an.3 已知数列 an 满足 an 1 an 3n 2，且 a1 2，求 an.4 已知数列an 满足 a11, an3n 1

3、an 1 (n2)（）求 a2 , a3（）求数列an 的通项公式5 已知数列 an 满足 an 13an23n1， a13 ，求数列 an 的通项公式。编辑版 word【考点】 累乘法（也叫逐商求积法）累乘法（也叫逐商求积法）利用恒等式a2 a3an求通项公式的方法ana1 a aa(an0, n 2)2n11称为累乘法 ,累乘法是求型如 :anan1g (n) 的递推数列通项公式的基本方法1g( n) a n 或an(其中数列 g(n) 可求前 n 项积 ).【考题】 已知 a11,an 12n an ，求数列 an 的通项公式【解析】： an 12n an an 12n ，得ana221

4、a1a32 2a2a423a3an2n1an 1上述各式相乘得：a2a3a4an 1an2122232n1a1 a2 a3an 2 an 1即 an2(1 2 3n1)n ( n 1)n (n 1)22又 a11，所以 an22a1【专项巩固题】 A 组6 已知 a1 1, ann( an1an ) (nN* ),求数列a n通项公式 .编辑版 wordn 17 已知 a1 1， ann an 1 (n 2) ；求数列 an 的通项公式8 已知数列 an 满足 an 12(n1)5nan， a13，求数列 an 的通项公式。9 已知数列 an 满足 a11， ana12a23a3L(n1)an 1 (n2) ，求 an 的

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