2020年重庆市初一数学下期末一模试卷及答案

1、/ AOM的度数为(C. 60 D. 70 ”绳索量竿”问题：一条竿子一条索，索比竿 其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿,竿长尺,绳索比竿长 5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 y尺，则符合题意的方程组是(5尺.设绳索长xA.x1-x2x y B. 1x2y+5xC 2xy 5y-5x y-5D. 2x y+52020年重庆市初一数学下期末一模试卷及答案一、选择题1. 如图，直线 BC与MN相交于点 O, AO丄BC, OE平分/ BON，若/ EON = 20则50 2. 我国古代数学著作增删算法统宗记载 子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托3.人数、物价各几何？”意思是

2、：今有人合伙购物，每人出九章算术中记载一问题如下:“今有共买鸡，人出八，盈三；人出七，不足四，问8钱，会多3钱；每人出7钱,又差4钱，问人数、物价各多少？设有x人，买鸡的钱数为y，依题意可列万程组为()8x3y8x3yA.B.7x4y7x4y8x3y8x3yC.D.7x4y7x4y4. 已知平面内不同的两点 A ( a+2, 4)和B ( 3, 2a+2)到x轴的距离相等，贝U a的值为()A. 3B. 5C. 1 或3D. 1 或55. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P(1, 0).点P第1次向上跳动1个单位至点P1(1 , 1)，紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2( - 1, 1)，

3、第3次向上跳动1个单位至点P3,第4次向右跳动3个单位至点P4,第5次又向上跳动1个单位至点P5,第6次向左跳 动4个单位至点P6,.照此规律，点 P第100次跳动至点P100的坐标是()I3 2 q丹1旦Py户2 3吟aB. ( - 25, 50)D. (25, 50)A. ( - 26, 50)C. (26, 50)6. 黄金分割数 51是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请2你估算、5-1的值（）A.9.20B. 30不等式4 2x 0的解集在数轴上表示为（C. 40D.50A.B.L 丄 ， J-J -1 0 I 2C.D.134/ C= 44,/ E为直角，则/1

4、等于（C. 136D.138A. 在 1.1 和1.2之间B.在1.2和1.3之间C.在1.3和1.4之间D.在1.4和1.5之间x3、axcy1a、b间的关系是（）7.已知是方程组的解，则y2cxby2A. 4b 9a1B.3a2b1C.4b 9a 1D. 9a 4b 1&如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若/1 = 50,则/ 2 =11. 用反证法证明命题在三角形中，至多有一个内角是直角”时，应先假设（A.至少有一个内角是直角B. 至少有两个内角是直角C. 至多有一个内角是直角D.至多有两个内角是直角12. 如图，直线11/ 12,被直线|3、|4所截，并且13丄14,/

5、仁44 则/ 2等于（）C. 44D. 46二、填空题13. 不等式7 x 1的正整数解为:14. 一棵树高h （ m与生长时间n （年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h（m）与n （年）之间的关系式：n/年2468h/m2.63.23.84.415. 已知不等式 2 x 3a 1的整数解有四个，则 a的范围是x116. 若不等式组有解，则a的取值范围是 .xv a17. 已知（m-2）x|m-1|+y=o是关于x, y的二元一次方程，则 m=.18. 某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答如表记录了4个参赛者的得分情况在此次竞赛中，有一位参赛者答对13道题，

6、答错7道题，则他的得分是参赛者答对题数答错题数得分A191112B182104C17396D10104019. 如图，直线h / J , a 卩，135贝V 220. 用不等式表示X的4倍与2的和大于6, ;此不等式的解集为 三、解答题21. 小红同学在做作业时，遇到这样一道几何题：已知：AB / CD / EF，/ A = 110 / ACE = 100 过点 E 作 EH 丄 EF,垂足为 E，交 CD 于 H点.(1 )依据题意，补全图形；(2)求/ CEH的度数.小明想了许久对于求/ CEH的度数没有思路，就去请教好朋友小丽，小丽给了他如图2所示的提示：请问小丽的提示中理由是 ;提示中

7、是：度；提示中是：度；提示中是：，理由是提示中是度；22.已知AB/CD，点M为平面内一点（1）如图1, ABM和 DCM互余，小明说过 M作MP/AB，很容易说明BM CM。请帮小明写出具体过程；（2）如图2，AB/CD，当点M在线段AD上移动时（点 M与A，D两点不重合）， 指出 BMC与 ABM， DCM的数量关系？请说明理由；（3）在（2）的条件下，若点 M在A，D两点外侧运动（点 M与E，A，D三点不重 合）请直接写出 BMC与 ABM， DCM的数量关系23.补充完成下列解题过程：如图，已知直线a、b被直线I所截，且a/b,100，求 3的度数.2 1001 Q a/b (已知)，

8、3 （已知），得2 （ ）. 得 13 （等量代换）.1 2 （100 （等量代换）.).24.已知 AB/ CD , CE平分 ACD ,交AB于点E ,28，求 A的度数.A25.已知关于x, y的方程组3x y 54ax 5by和222x 3yax by4有相同解，求（a）b值.【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除、选择题1. B 解析：B【解析】【分析】首先根据角的平分线的定义求得/BON，然后根据对顶角相等求得/ MOC，然后根据/AOM = 90-/ COM 即可求解.【详解】/ OE 平分/ BON ,/ BON = 2 / EON = 40/ COM =/ BON = 40/

9、 AO 丄 BC,/ AOC = 90,/ AOM = 90 -/ COM = 90 - 40= 50故选B .【点睛】本题考查了垂直的定义、角平分线的定义以及对顶角的性质，正确求得/MOC的度数是关键.2. A解析：A【解析】【分析】设索长为x尺，竿子长为y尺，根据 索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”即可得出关于x、y的二元一次方程组.【详解】设索长为x尺，竿子长为y尺，x y 5根据题意得： 1.x y 52故选A .【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键.3. D解析：D【解析】【分析】一方面买鸡的钱数=8人出的总钱数一3钱

10、，另一方面买鸡的钱数 =7人出的总钱数+4钱，据 此即可列出方程组【详解】8x 3 y解：设有X人，买鸡的钱数为 y，根据题意，得：.7x 4 y【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，正确理解题意、根据买鸡的总钱数不变列出方程组 是解题关键 .4A解析： A【解析】分析：根据点 A (a+ 2, 4)和B (3, 2a+ 2)到x轴的距离相等，得到 4= |2a+ 2|,即可 解答详解：点A (a+ 2, 4)和B (3, 2a+ 2)到x轴的距离相等，4 = |2a+ 2|, a+ 2工3,解得： a= -3 ,故选 A 点睛：考查点的坐标的相关知识；用到的知识点为：至Ux轴和y轴的距离

11、相等的点的横纵坐标相等或互为相反数5C解析： C【解析】【分析】解决本题的关键是分析出题目的规律，以奇数开头的相邻两个坐标的纵坐标是相同的，所以第100次跳动后，纵坐标为100 250,其中4的倍数的跳动都在 y轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在 y轴的右侧.R横坐标为1, F4横坐标为2 , P8横坐标为 3，以此类推可得到 R00的横坐标.【详解】解：经过观察可得： R和P2的纵坐标均为1, F3和F4的纵坐标均为2 , R和F6的纵坐标 均为3，因此可以推知F9g和R00的纵坐标均为100 2 50;其中4的倍数的跳动都在 y 轴的右侧，那么第100次跳动得到的横坐标也在 y轴

12、的右侧.F横坐标为1, F4横坐标为2 , F8横坐标为3，以此类推可得到：Pn的横坐标为n 4 1 ( n是4的倍数).故点F00的横坐标为：100 4 1 26，纵坐标为：100 2 50,点F第100次跳动至 点 F100 的坐标为 26,50 .故选： C 【点睛】本题考查规律型：点的坐标,解题的关键是分析出题目的规律,找出题目中点的坐标的规 律,属于中考常考题型6B解析：B【解析】【分析】根据4.8455.29，可得答案.【详解】/4.8455.29 ,二 2.2 5 2.3 , 1.2 5 -1 -4,系数化为1,得：xv 2,故选D .【点睛】考查解一元一次不等式的基本能力，严格

13、遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意 不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.10. B解析：B【解析】过E作EF/ AB，求出AB / CD / EF，根据平行线的性质得出/C=Z FEC,/ BAE= / FEA，求出/ BAE，即可求出答案./ AB / CD , AB / CD / EF,/ C=Z FEC ,Z BAE= / FEA ,C=44，/ AEC 为直角， / FEC=44，/ BAE= / AEF=90 - 44 =46,/ 仁 180-/ BAE=180 - 46 =134, 故选B .“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键

14、.11. B解析：B【解析】【分析】本题只需根据在反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，可据此进行分析，得出答案【详解】 根据反证法的步骤，则可假设为三角形中有两个或三个角是直角故选B.【点睛】本题考查的知识点是反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤，反证法的步骤是：1.假设结论不成立；2从假设出发推出矛盾；3假设不成立，则结论成立.12. D解析：D【解析】|3 丄 |4,/ 2=90 - / 3=90 -44 46 故选 D.、填空题13. 12345 解析】【分析】【详解】解：由 7-x1-x-6x1-x-6,x6 , x的正整数解为1, 2, 3, 4, 5, 6故答案为1, 2

15、, 3, 4, 5.14. h = 03n+2 解析】【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解 析式可先设出通式然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值进而求出函数 的解析式【详解】设该函数的解析式为 h =如+匕将门=2h = 2解析：h= 0.3 n+2【解析】【分析】 本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，可先设出通式，然后将已知的条件代 入式子中求出未知数的值，进而求出函数的解析式.【详解】设该函数的解析式为 h= kn+b,将 n= 2,h= 2.6以及n= 4, h= 3.2代入后可得2k b2.64k b3.2，k0.3解得b2h = 0.3n+2,验证：将n=

16、6, h= 3.8代入所求的函数式中，符合解析式；将n= 8, h = 4.4代入所求的函数式中，符合解析式；因此h ( m)与n (年)之间的关系式为 h = 0.3n+2 .故答案为：h = 0.3 n+2.【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式的方法用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式.15. 【解析】【分析】根据不等式2vxv3a-1的整数解有四个得出关于a的不 等式组求解即可得出a的取值范围【详解】不等式 2v xv 3a-1的整数解有四 个.整数解为3456a 6v 3a- K 7.故答案为：【点解析：-v a 8 .33【解析】【分析】根据不等式2 v

17、 x v 3a-1的整数解有四个，得出关于 a的不等式组，求解即可得出 a的取值 范围.【详解】.不等式2v xv 3a-1的整数解有四个，整数解为3, 4, 5, 6, 6 v 3a-11【解析】【分析】根据题意利用不等式组取解集的方法即可得到a的范围【详解】不等式组有解a1故答案为：a1【点睛】此题考查不等式的解集解题关键在于掌握运算法则解析： a1.【解析】【分析】 根据题意，利用不等式组取解集的方法即可得到a 的范围【详解】x1不等式组有解，xv aa1,故答案为： a1.【点睛】 此题考查不等式的解集，解题关键在于掌握运算法则 .17. 0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义可以得

18、到 x的次数等于1且系数 不等于0由此可以得到m的值【详解】根据二元一次方程的定义得|m-1|=1且m- 2工解得m=0故答案为0【点睛】考查了二元一次方程解析： 0【解析】【分析】根据二元一次方程的定义，可以得到 x 的次数等于 1，且系数不等于 0，由此可以得到 m 的值.【详解】根据二元一次方程的定义，得|m-1|=1 且 m-20解得 m=0 ， 故答案为 0.【点睛】考查了二元一次方程的定义.二元一次方程必须符合以下三个条件：(1) 方程中只含有 2 个未知数； (2)含未知数项的最高次数为一次； (3)方程是整式方程.18. 【解析】【分析】设答对 1 道题得 x 分答错 1 道题

19、得 y 分根据图表列出关 于x和y的二元一次方程组解之即可【详解】解：设答对 1道题得x分答错1 道题得y分根据题意得：解得：答对13道题打错7道题得分为：13X6 解析： 【解析】【分析】设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据图表，列出关于 x和y的二元一次方程组， 解之即可.【详解】解：设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据题意得:19xy11218x2y104解得：x6y2答对13道题，打错7道题，得分为：13 6+ (- 2) X7= 78- 14= 64 (分)，故答案为：64.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键.19.

20、145【解析】【分析】如图：延长 AB交12于E根据平行线的性质可得/ AEDM 1根据可得AE/CD根据平行线的性质可得/ AED# 2=180即可求出Z2的度数【详解】如图：延长 AB交12于EV1解析：145【解析】【分析】如图：延长AB交12于E,根据平行线的性质可得/AED= / 1，根据 a B可得AE/CD，根据平行线的性质可得/AED+ / 2=180 即可求出/ 2的度数.【详解】如图：延长AB交12于E,丨1|2,/ AED= / 1=35 , AE/CD ,【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，通过内错角相等证得/ AED+ / 2=180 ,AE/CD是解题关键.20.

21、 4x+2 6x 1【解析】【分析】根据x的4倍与2的和大于6可列出不等式进而 求解即可【详解】解：由题意得4x+2 6移项合并得：4x 4系数化为1得：x 1故答案为：4x+2 6x 1【点睛】本题主解析：4x+2 6 x 1【解析】【分析】根据x的4倍与2的和大于6可列出不等式，进而求解即可.【详解】解：由题意得，4x+2 6,移项、合并得：4x 4,系数化为1得：x 1 ,故答案为：4x+2 6, x 1.【点睛】本题主要考查列一元一次不等式，解题的关键是抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，列出不等式.三、解答题21. (1)补图见解析；(2)两直线平行，同旁内角互补，70, 3

22、0,/ CEF，两直线平行，内错角相等，60.【解析】【分析】(1 )按照题中要求作出线段 EH丄EF于点E,交CD于点H即可；(2)按照 小丽所给提示”的思路结合题中的已知条件根据平行线的性质、垂直的定义 ”进行分析解答即可.【详解】解：(1)依据题意补全图形如下图所示：(2 )根据题意可得： ：两直线平行，同旁内角互补； ：70 ：30 ：/ CEF; ：两直线平行，内错角相等； ：60故答案为：两直线平行，同旁内角互补，70, 30,/ CEF，两直线平行，内错角相等,60.【点睛】读懂小丽的思路过程，熟悉平行线的性质”是解答本题的关键.22. （1）见解析；（2） ABM DCMBMC

23、，理由见解析；（3）BMC ABM DCM【解析】【分析】（1 ）由题意过 M作MP/AB，则有则 BMP ABM，再利用互余性质以及平行线 性质进行分析证明；（2） 由题意过 M作ME/AB，交BC于E，则可知 ABMBME，再利用平行线 性质以及角的等量替换进行分析求证；（3） 根据（2）的条件，观察图形直接写出BMC与 ABM， DCM的数量关系即可 【详解】（1 ）解：如图，过 M作MP/AB则 BMP ABM又Q AB/CDMP/CDPMC MCD又Q ABM和 DCM互余ABMMCD 90BMPPMC 90BE CE（2） ABM DCMBMC，理由如下过M作ME/AB，交BC于E，则 ABM BME又Q AB/CDME / /CDDCM EMCABM DCM BME CME BMC（3） （ 2）当点M在E、A两点之间时，BMC DCM ABM 当点M在射线DF上时， BMC ABM DCM .【点睛】本题考查平行线性质相关，熟练利用互余性质以及平行线性质和角的等量替换进行分析求证是解题关键23. 对顶角相等