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文档简介

1、导学案： 1.2.1 正余弦定理的应用举例（一）学习目标1、运用正弦定理、余弦定理的知识解决一些有关测量距离的实际问题2、自主学习，合作交流总结出解斜三角形的一般步骤;3. 培养学生运用图形、数学符号表达题意和应用转化思想解决数学问题的能力 使用说明与方法指导1. 先精读一遍教材 P11P13，用红色笔进行勾画；再针对导学案问题导学部分二次阅读并 回答，时间不超过 30 分钟；2. 限时完成导学案合作探究部分，书写规范；3. 找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上探究讨论质疑；4. 必须记住的内容：解斜三角形的步骤。学习过程一、 复习回顾1正弦定理指出了三角形中三条边与对应角的正弦之间的一个关

2、系式，这个关系式是 2余弦定理的公式是 ， ；。3在 ABC中，若 a2b2c2，则角 C是 ；若 a2b2c2，则角 C是 ；若 a2 b2 c2，则角 C 是 二、合作与探究* 新知基线： （1 定义：在测量上，根据 需要适当确定的线段叫做基线（2 性质：在测量过程中，要根据实际需要选取合适的 ，使测量具有较高的 一般 来说，基线越长，测量的精确度越 典型例题例 1. 如图，设 A、 B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在 A 的同 侧，在所在的河岸边选定一点 C，测出 AC 的距离是 55m， BAC= ， ACB= . 求A、B两点的距离 （精确到 0.1m.变式 1：如图所

3、示，为了测量河的宽度，在一侧岸边选定两点A， B，在另一侧岸边选定点 C，测得 CAB30， CBA75， AB 120 m，则河的宽度为 变式 2：如图， A、B 两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量A、B 两点间距离的方法 .变式 3：若在河岸选取相距 40米的 C、D两点，测得 BCA=60， ACD=30， CDB=45， BDA =60 ，求 A、B 两点的距离。三、总结提升 学习小结1. 解斜三角形应用题的一般步骤：（ 1）分析： ；（ 2）建模： ；（ 3）求解： ；（ 4）检验： 。2基线的选取：测量过程中，要根据需要选取合适的基线长度，使测量具有较高的精确度 .学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ） .A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测1、为测一河两岸相对两电线杆间的距离，在距 点 15 米的 处（ ）测得=50，则间的距离应为（ ）（提示： =1/ ）A15米 B15米 C 15米 D15 米2、两灯塔 A、B 与海洋观察站 C的距离都等于 akm,灯塔 A在观察站 C的北偏东 30，灯塔 B 在观察站 C南偏东 60 ，求 A、 B之间的距离 。3. 隔河可以看到两个目标，但不能到达，在岸边选取相距km的 C、D两点，并测得ACB75，BCD45，ADC30，A

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