《统计学-SPSS和Excel实现》（第9版）课件 第6章 假设检验

统计学SPSS和Excel实现（第9版）贾俊平著课程内容描述统计、推断统计、其他方法使用软件SPSS和Excel学分与课时

3学分，1~17周，每周

3课时课程简介中国人民大学出版社高等教育经济管理类核心课程教材北京高等学校优质本科教材课程北京高等教育精品教材“十二五”普通高等教育本科国家级教材贾俊平2025/9/106.1假设检验的基本原理6.2一个总体参数检验6.3两个总体参数的检验6.4正态性检验第6章假设检验假设检验总体均值一个总体均值大样本正态分布小样本正态总体方差已知正态分布正态总体方差未知t分布两个总体均值差独立大样本正态分布独立小样本两正态总体方差已知正态分布两正态总体方差未知t分布配对样本小样本t分布总体比例一个总体比例大样本正态分布两个总体比例差两个大样本正态分布总体方差一个总体方差卡方分布两个总体方差比F分布总体正态性正态概率图Q-Q图P-P图检验方法S-W检验K-S检验推断原理假设检验方法思维导图正常人的平均体温是37℃吗思考以下问题

37.136.936.937.136.436.936.636.236.736.937.636.737.336.936.436.137.136.636.536.737.136.236.337.536.937.036.736.937.037.136.637.236.436.637.336.137.137.036.636.936.737.236.337.136.736.837.037.036.137.0正常人的平均体温是37℃吗怎样提出假设——假设与假设检验假设—在参数检验中，是对总体参数的具体数值所作的陈述就一个总体而言，总体参数包括总体均值、比例、方差等分析之前必需陈述假设检验—先对总体的参数(或分布形式)提出某种假设，然后利用样本信息判断假设是否成立的统计方法有参数检验和非参数检验逻辑上运用反证法，统计上依据小概率原理小概率是在一次试验中，一个几乎不可能发生的事件发生的概率在一次试验中小概率事件一旦发生，我们就有理由拒绝原假设6.1假设检验的基本原理怎样提出假设——原假设与备择假设

6.1假设检验的基本原理怎样提出假设——双侧检验与单侧检验（假设的形式）双侧检验—备择假设没有特定的方向性，并含有符号“

”的假设检验，称为双侧检验或双尾检验(two-tailedtest)单侧检验—备择假设具有特定的方向性，并含有符号“>”或“<”的假设检验，称为单侧检验或单尾检验(one-tailedtest)备择假设的方向为“<”，称为左侧检验

备择假设的方向为“>”，称为右侧检验

假设双侧检验单侧检验左侧检验右侧检验原假设H0:m

=m0H0:m

m0H0:m

m0备择假设H1:m

≠m0H1:m

<m0H1:m

>m06.1假设检验的基本原理怎样提出假设——例题分析【例6-1】一种零件的生产标准是直径应为10厘米，为对生产过程进行控制，质量监测人员定期对一台加工机床检查，确定这台机床生产的零件是否符合标准要求。如果零件的平均直径大于或小于10厘米，则表明生产过程不正常，必须进行调整。陈述用来检验生产过程是否正常的原假设和备择假设

6.1假设检验的基本原理怎样提出假设——例题分析【例6-2】某品牌的洗涤剂在其产品说明书中声称：每瓶的“平均净含量不低于500克”。从消费者的利益出发，有关研究人员要通过抽检其中的一批产品来验证该产品制造商的说明是否属实。陈述用于检验的原假设和备择假设

6.1假设检验的基本原理怎样提出假设——例题分析【例6-3】一家研究机构估计，某城市中家庭拥有汽车的比例超过80%。为验证这一估计是否正确，该研究机构随机抽取了一个样本进行检验。陈述用于检验的原假设和备择假设

6.1假设检验的基本原理怎样做出决策——两类错误与显著性水平

6.1假设检验的基本原理怎样做出决策——用统计量决策

6.1假设检验的基本原理怎样做出决策——用P值决策

P6.1假设检验的基本原理怎样做出决策——P值决策与统计量决策的比较P值原假设的对或错的概率无关它反映的是在某个总体的许多样本中某一类数据出现的经常程度，它是当原假设正确时，得到目前这个样本数据的概率值越小，你拒绝原假设的理由就越充分有了P值，我们并不需要用5%或1%这类传统的显著性水平。P值提供了更多的信息，它让我们可以选择任意水平来评估结果是否具有统计上的显著性，从而可根据我们的需要来决定是否要拒绝原假设传统的显著性水平，如1%、5%、10%等等，已经被人们普遍接受为“拒绝原假设足够证据”的标准，我们大概可以说：10%代表有“一些证据”不利于原假设；5%代表有“适度证据”不利于原假设；1%代表有“很强证据”不利于原假设用P值进行检验比根据统计量检验提供更多的信息统计量检验是我们事先给出的一个显著性水平，以此为标准进行决策，无法知道实际的显著性水平究竟是多少6.1假设检验的基本原理怎样表述决策结果——不拒绝而不是“接受”假设检验的目的主要是收集证据拒绝原假设，而支持你所倾向的备择假设假设检验只提供不利于原假设的证据。因此，当拒绝原假设时，表明样本提供的证据证明它是错误的，当没有拒绝原假设时，我们也没法证明它是正确的，因为假设检验的程序没有提供它正确的证据当不拒绝原假设时，我们也从来不说“接受原假设”，因为没有证明原假设是真的没有足够的证据拒绝原假设并不等于你已经“证明”了原假设是真的，它仅仅意为着目前还没有足够的证据拒绝原假设，只表示手头上这个样本提供的证据还不足以拒绝原假设“不拒绝”的表述方式实际上意味着没有得出明确的结论6.1假设检验的基本原理怎样表述决策结果——“显著”或“不显著”拒绝原假设时，我样本结果是统计上显著的(statisticallySignificant)；不拒绝原假设时，我们称样本结果是统计上不显著的在“显著”和“不显著”之间没有清除的界限，只是在P值越来越小时，我们就有越来越强的证据，检验的结果也就越来越显著但P值很小而拒绝原假设时，并不一定意味着检验的结果就有实际意义因为假设检验中所说的“显著”仅仅是“统计意义上的显著”一个在统计上显著的结论在实际中却不见得就很重要，也不意味着就有实际意义因为值与样本的大小密切相关，样本量越大，检验统计量的P值也就越大，P值就越小，就越有可能拒绝原假设6.1假设检验的基本原理一个总体均值的检验——大样本——例题分析

总体方差已知总体方差未知6.2一个总体参数的检验一个总体均值的检验——大样本——例题分析【例6-5】一种机床加工的零件尺寸绝对平均误差为1.35毫米。生产厂家准备采用一种新的机床进行加工以期进一步降低误差。为检验新机床加工的零件平均误差与旧机床相比是否有显著降低，从新机床生产的零件中随机抽取50个进行检验。50个零件尺寸的绝对误差(单位：毫米)数据如表6-1所示。检验新机床加工的零件尺寸的平均误差与旧机床相比是否有显著降低

1.261.191.310.971.811.130.961.061.000.940.981.101.121.031.161.121.120.951.021.131.230.741.500.500.590.991.451.241.012.031.981.970.911.221.061.111.541.081.101.641.702.371.381.601.261.171.121.230.820.866.2一个总体参数的检验一个总体均值的检验——大样本——例题分析【例6-6】小麦品种的平均产量为每公顷5200千克。一家研究机构对小麦品种进行了改良以期提高产量。为检验改良后的新品种产量是否有显著提高,随机抽取36个地块进行试种，得到的样本平均产量为每公顷5275千克，标准差为每公顷120千克。检验改良后的新品种产量是否有显著提高

(α=0.05)

6.2一个总体参数的检验一个总体均值的检验——小样本——效应量【例6-7】一种汽车配件的长度要求为12厘米，高于或低于该标准均被认为不合格。汽车生产企业在购进配件时，通常是经过招标，然后对中标的配件提供商提供的样品进行检验，以决定是否采购。现对一个配件提供商提供的10个样本进行检验,长度(单位:厘米)结果如下:12.2

10.8

12.0

11.8

11.9

12.4

11.3

12.2

12.0

12.3假定该供货商生产的配件长度服从正态分布，在0.05的显著性水平下，检验该供货商提供的配件是否符合要求

总体方差已知总体方差未知

6.2一个总体参数的检验一个总体均值的检验——小样本——效应量

SPSS输出结果6.2一个总体参数的检验单样本检验

检验值=12t自由度Sig.（双尾）平均值差值差值95%置信区间下限上限零件长度-.7059.498-.1100-.463.243一个总体比例的检验——例题分析假定条件总体服从二项分布可用正态分布来近似(大样本)检验的z统计量

6.2一个总体参数的检验一个总体方差的检验——例题分析检验一个总体的方差或标准差假设总体近似服从正态分布使用卡方分布检验统计量

6.2一个总体参数的检验两个总体均值差的检验——独立大样本——例题分析

总体方差已知总体方差未知

男性职员女性职员6.3两个总体参数的检验两个总体均值差的检验——独立小样本假定条件两个独立的小样本；两个总体都是正态分布两个总体方差已知，或方差未知但相等，或方差未知且不相等检验统计量

总体方差已知总体方差未知但相等

总体方差未且不相等

6.3两个总体参数的检验两个总体均值差的检验——独立小样本——例题分析

6.3两个总体参数的检验独立样本检验

莱文方差等同性检验平均值等同性t检验F显著性t自由度Sig.（双尾）平均值差值标准误差差值差值95%置信区间下限上限零件尺寸假定等方差.623.444-.85513.408-.2179.2548-.7684.3327不假定等方差

-.84812.187.413-.2179.2570-.7768.3411两个总体均值差的检验——配对样本——例题分析假定条件两个总体配对差值构成的总体服从正态分布配对差是由差值总体中随机抽取的数据配对或匹配(重复测量(前/后))检验统计量

6.3两个总体参数的检验配对样本检验

配对差值t自由度Sig.（双尾）平均值标准偏差标准误差平均值差值95%置信区间下限上限配对1旧款饮料-新款饮料-.6251.302.460-1.714.464-1.3577.217两个总体比例差的检验——例题分析

6.3两个总体参数的检验两个总体比例差的检验——例题分析

6.3两个总体参数的检验两个总体方差比的检验——例题分析假定条件两个总体都服从正态分布，且方差相等两个独立的随机样本检验统计量

Excel输出的检验结果6.3两个总体参数的检验正态性检验——P-P图或Q-Q图参数检验(如t检验，F检验等)通常都是在假定总体服从正态分布或总体分布形式已知的条件下进行的，而且要求所分析的数据是数值型的当总体的概率分布形式未知，或者无法对总体的概率分布做出假定时，参数检验方法往往会失效非参数检验(nonparametrictest)方法不仅对总体的分布要求很少，对数据类型的要求也比参数检验宽松当数据不适合用参数检验时，非参数检验往往得出理想的结果6.4

正态性检验正态性检验——Q-Q图——例题分析【例6-16】沿用例6-5。绘制正态Q-Q图和正态P-P图，检验新机床加工的零件尺寸的绝对误差是否服从正态分布SPSS给出的Q-Q图和P-P图图6-7中的直线表示理论正态分布线，各观测点越靠近直线，且呈随机分布，表明数据越接近正态分布。从图6-7(a)和图6-7(b)可以看出，虽然各观测点大体上围绕