一元二次函数中考试题选编

1、一元二次函数综合练习题1、次函数y ax2bx c（a 0）的图象如图所示，对称轴是直线1，则下列四个结论错误的是A.c 0 B . 2a b 0 C . b2 4ac 02、已知二次函数yax2 bx c的图象如图所示,有以下结论：b c 0 :a b c 1 :abc0 : 4a2b c 0 : ca 1其中所有正确结论的序号是A.B.C.D.第2题3、二次函数A .4、ya 0 B .二次函数yax2 bxb 0 C .ax2 bx第3题0）的图象如图，D. b2 4ac 0c（ac 0c的图象如图所示,错误.：的是（第4题宅的是（）A.av 0 Bc 0 C.b2 4ac 0 D .

2、abc 0某校运动会上，某运动员掷铅球时，他所掷的铅球的高与水平的距离訂冷衣亠宀二_ i ，则该运动员的成绩是（）A. 6m B. 10m C. 8m D. 12m6、抛物线y= ax2 + bx+ c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示.给出下列说法：抛物线与y轴的交点为（0，6）;抛物线的对称轴是在y轴的右侧；抛物线一定经过点（3，0）;在对称轴左侧，y随x增大而减小.从表中可知， 下列说法正确的个数有（）x32101y60466A. 1个 B . 2个C . 3个 D . 4个7、抛物线y=x2 2x 3与坐标轴交点为（）A.二个交点B .一个交点C .无交点D .三个交点8、二

3、次函数y = x2的图象向下平移2个单位，得到新图象的二次函数表达式是 （）A. y = x2 2B . y = (x 2)2 C . y = x2 + 2D. y = (x + 2)原点；当个不等实根;)A.1个、2 个 C 、3 个 D. 49、若二次函数y= 2x2 2m好2nf 2的图象的顶点在y轴上，则m的值是（）A.0 B. 1 C. 2 D. 土、210、二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论a0b2-4ac0b 0中，正确a的结论有（）A.1 个 B.2个 C.3 个 D.4 个11、抛物线yax bx c（a 0）的对称轴是直线x 1，且经

4、过点P（ 3,0）,则a b c的值为（)A. 0B.1C. 1D. 2 2 、 , 、 ,12、已知二次函数y= ax + bx+ c（a工0）的图象如图所示，给出以下 结论：abc 0 当x 1时，函数有最大值。当x 1或x 3时, 函数y的值都等于 0.4a 2b c 0其中正确结论的个数是（ ）A.1B.2C.3D.413、关于二次函数y二ax2+bx+c的图象有下列命题：当c=0时，函数的图象经过 c 0时且函数的图象幵口向下时,函数图象最高点的纵坐标是 函数的图象关于y轴对称其中正确的个数是（14、抛物线y=-x2向左平移8个单位，再向下平移9个单位后，所得抛物线的表2达式是（）A

5、. y= - （x+8）2-9B. y= -（x-8） 2+9 C. y= - （x-8）2-9D. y= -（x+8） 2+92 2 2 215、 下列关于二次函数的说法错误的是（）A 抛物线y=-2x2 + 3x + 1的对称轴是直线x=3 ; B 点A（3,0）不在抛物线y=x24-2x-3的图象上； 2 2C 二次函数y=（x + 2） 2的顶点坐标是（-2 , -2 ）; D函数y=2x + 4x-3的图象的最低点在（-1 , -5 ）16、二次函数y x2 1的图象与x轴交于A B两点，与y轴交于点C,下列说法A18、acB. C.D.错误的是（）A.点C的坐标是（0, 1）B.线

6、段AB的长为2C.A ABC是等腰直角三角形D.当x0时，y随x增1y大而增大/A(1,4) B(4,4)17、如图，点A，B的坐标分别为（1,4 )和(4, 4 ),抛物/Ox线y a（x m）2 n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为3，则点D的横坐标最大值为（）A.19、在同一直角坐标系中，函数 y mx m和函数y mx2 2x 2 ( m是常数，且可能是(20、若一次函m 0)的图象y (m 1)x m的图象过第一、三、四象限,则函数mx2 mxA.有最大值罗B.有最大值mC.有最小值?D.有最小值m48x m与x轴只有一个公共点，则 m

7、的值为22、已知抛物线y 则点Q的坐标是21、抛物线y 2x2x2 2x 3 ,若点P ( 2 , 5)与点Q关于该抛物线的对称轴对称,23、已知二次函数的图象经过点A (-3,0 ), B (0,3 ), C( 2, 5),且另与x轴交于D点。(1) 试确定此二次函数的解析式；(2) 判断点P ( 2,3 )是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出厶PAD的面积;如果不在，试说明理由.24、已知二次函数yx2 bx c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为(-1, 0),与y轴的交点坐标为(1) 求此二次函数的解析式；(2) 根据图象，写出函数值25、已知二次函数y x22(1) 求这个

8、二次函数的解析式(2) 设该二次函数的对称轴与 x轴交于点C,连结BA BC,求厶ABC的面积26、 如图，抛物线yx2 bx c与x轴交与A(1,0),B(- 3，0)两点，(1) 求该抛物线的解析式；(2) 设(1)中的抛物线交y轴与C点，在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得AQAC的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由27、 已知二次函数y = x + bx+ c + 1的图象过点P(2，1).(1) 求证：c= 2b4;3(3) 若二次函数的图象与 x轴交于点A, 0)、B(X2, 0)， ABF的面积是4,求b 的值.28、某中学新校舍将于2011年1月1日动工。

9、在新校舍内将按如图所示设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200 m、120 m,花坛中有一横两纵的通道，横、(1)用代数式表示三条通道的总面积S;的H时，求横、纵通道的宽分别是多少?125纵通道的宽度分别为 3x m、2x m.(2) 如果花坛绿化造价为每平方米 3元，通道总造价为那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价.(以下数据可供参考：852 = 7225 , 862 = 7396 , 872 = 7569 )29、抛物线y=x2+4x+3交x轴于A B两点，交y轴于点C,抛物线的对称轴交x轴于点E(1) 求抛物线的对称轴及点 A的坐标;(2) 在平面直角坐标系

10、 xoy中是否存在点P,与A B C三点构成一个平行四边形？若存在，请写出点P的坐标；若不存在，请说明理由;30、如图，已知二次函数y ax2 4x c的图像经过点(1)求该二次函数的表达式;(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;(3)点p(m m与点Q均在该函数图像上(其中两点关于抛物线的对称轴对称，求 m的值及点Q到x轴的距离.1. (2011?成都)如图，在平面直角坐标系xOy中， ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上.已知 |OA| : |OB|=1 : 5，|OB|=|OC|， ABC 的面积 &abc=15，抛物线 y=ax2+bx+c (a工0)经过 A、B、C

11、三点.(1) 求此抛物线的函数表达式；(2) 设E是y轴右侧抛物线上异于点 B的一个动点，过点 E作x轴的平行线交抛物线于另一点 F，过点F作FG垂直 于x轴于点G,再过点E作EH垂直于x轴于点H,得到矩形EFGH则在点E的运动过程中，当矩形 EFGH为正方形时， 求岀该正方形的边长；(3) 在抛物线上是否存在异于 B、C的点M使厶MBC中BC边上的高为_ ?若存在，求出点M的坐标；若不存在， 请说明理由.5 (眉山)如图.在直角坐标系中，已知点 A(0 . 1. )，B( 4 . 4).将点B绕点A顺时针方向旋转90得到点C，顶点在坐标原点的抛物线经过点B.(1) 求抛物线的解析式和点 C的

12、坐标；(2) 抛物线上一动点P.设点P到x轴的距离为d1，点P到点A的距离为d2，试 说明d2 d1 1 ；(3) 在-(2)的条件下，请探究当点P位于何处时. PAC的周长有最小值，并求 出APAC的周长的最小值。7.(雅安)（12分）如图，已知二次函数 y ax2 2x c （a 0）图像的顶点 M在反比例函数y 3上，且与x轴交于AB两点。x（1）若二次函数的对称轴为x -，试求a,c的值；2（2）在（1）的条件下求AB的长；（3） 若二次函数的对称轴与 x轴的交点为N,当NO+M取最小 值时，试求二次函数的解析式。宜宾） 已知抛物线的顶点是 C （0，a） （ a0, a为常数），并经

13、过点（2 a，2a），点D（ 0, 2a）为一定点.（1）求含有常数a的抛物线的解析式； 设点P是抛物线任意一点，过 P作PHLx轴，垂足是H,求证：PD = PHP,连结AC.x轴交于A(1 , 0),（3）设过原点O的直线丨与抛物线在第一象限相交于 A B两点，若DA=2DB且Sabd = 4” 2,求 a 的值.10.（达州）（10分）如图，已知抛物线与C（0, 3），抛物线的顶点为（1）求此抛物线的解析式； （2）在抛物线上找一点 D,使得DC与 AC垂直，且直线DC与x轴交于点Q,求点D 的坐标；（3）抛物线对称轴上是否存在一点M,使得Sama=2SaACP,若存在，求出 M点坐标;若不存在，请说明理由.14 (巴中)2011 巴中) ( 本小题满分 l2 分)已知如图所示，在平面直角坐标系中，四边形ABCO为梯形，BC/ A0,四个顶点坐标分别为 A(4， 0) ， B(1，4) , C(0, 4) , 0(0