13空间几何体的表面积导学案1

1、1.3空间几何体的表面积与体积 （第 1课时主备人: 审核人:1.3.1 柱体、锥体、台体的表面积学习目标1. 理解和掌握柱、锥、台的表面积计算公式 ;2. 能运用柱、锥、台的表面积公式进行计算和解决有关实际问题 .学习过程一、课前准备（预习教材 P 23 P25,找出疑惑之处引入 :研究空间几何体 ,除了研究结构特征和视图以外 ,还得研究它的表面积和 体积 . 表面 积是几何体表面的面积 , 表示几何体表面的大小 ; 那么如何求柱、 锥、 台、 球的表面积呢 ?二、新课导学 探索新知探究 1:棱柱、棱锥、棱台的表面积问题 :我们学习过正方体和长方体的表面积 ,以及它们的展开图 （下图 ,你觉

2、的它们展开 图与其表面积有什么关系吗 ?结论 : 正方体、长方体是 围成的多面体 ,其表面积就是 ,也就是展开图的面积 . 新知 1:棱柱、棱锥、棱台都是多面体 ,它们的表面积就是其 试 试 1:想想下面多面体的侧面展开图都是什么样子 , 它们的表面积如何计算 ?探究 2:圆柱、圆锥、圆台的 表面积问题 :根据圆柱、圆锥的几何特征 ,它们的侧面展开图是什么图形 ?它们的表面积 等于什 么?你能推导它们表面积的计算公式吗 ?新知 2:(1设圆柱的底面半径为 r ,母线长为 l ,则它的表面积等于即 S= .(2设圆锥的底面半径为 r ,母线长为 l ,则它的表面积等于 , 即 S= .试试 2:

3、圆台的侧面展开图叫 扇环 ,扇环是怎么得到的呢 ?(能否看作是个大扇形 减去个 小扇形呢你能试着求出扇环的面积吗 ?从而圆台的表面积呢 ?(3 设圆台的上、下底面半径分别为 r , r ,母线长为 l ,则它的表面积等 于 , 即 S= . 典型例题例 1 已知棱长为 a ,各面均为等边三角形的四面体 S ABC-,求它的表面积例 2 如图 , 一个圆台形花盆盆口直径为 20cm , 盆底直径为 15cm , 底部渗水圆 孔直径为 1.5cm , 盆壁长 15cm . 为了美化花盆的外观 , 需要涂油漆 . 已知每平方米 用 100毫升油漆 , 涂 100个这样 的花盆需要多少油漆 ( 取 3

4、.14, 结果精确到 1毫升 ? 动手试试练习 : 一个正三棱锥的侧面都是直角三角形 ,底面边长为 a ,求它的表面积例 3 . 一个棱锥的三视图如图 , 则该棱锥的表面积为 (俯视图 侧视图66三、总结提升 学习小结1. 棱柱、棱锥、棱台及圆柱、圆锥、圆台的表面积计算公式 ;2. 将空间图形问题转化为平面图形问题 ,是解决立体几何问题最基本、最常用 的方法 . 当堂检测1. 正方体的表面积是 64, 则它对角线的长为 ( .A.B.C. D. 162. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形 , 这个圆柱的表面积与侧面积的比是 ( .A.122 + B. 144 + C. 12 + D. 142 3. 正三棱锥的底面边长为 6C. 9D. 2 课后作业1. 一个正四棱台的两底面边长分别为 m , n ( m n , 侧面积等于两个底面积之 和 , 则这个棱台 的高为 (. A. mn m n + B. mn m n - C. m n mn + D. m n mn2. 如果圆锥的轴截面是