第2次课-第2章电力系统各元件参数及模型

1、 第二章第二章 电力系统各元件稳态参数及电力系统各元件稳态参数及模型模型( (第第1 1部分部分) )本章主要教学安排本章主要教学安排 主讲内容同步发电机和调相机同步发电机和调相机输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型电力变压器参数及模型电力变压器参数及模型 无功补偿设备无功补偿设备电力系统负荷电力系统负荷电力网络的数学模型、标幺制电力网络的数学模型、标幺制 教学要求掌握电力系统主要电气元件的参数及数学模型 重点、难点 电力变压器参数及模型、电力网络的数学模型、电力系统电力变压器参数及模型、电力网络的数学模型、电力系统标幺制标幺制基本内容基本内容一一. .同步发电机和调相机同步发电机和调相机

2、二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型三三. .电力变压器参数及模型电力变压器参数及模型 四四. .无功补偿设备无功补偿设备五五. .电力系统负荷电力系统负荷六六. .电力网络的数学模型电力网络的数学模型一一. .同步发电机和调相机同步发电机和调相机1.同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程 同步发电机是电力系统中的电源，它的稳态特性与暂态行为在电力系统中具有支配地位 。1.同步发电机的基本方程同步发电机的基本方程同步电动机是一种交流电机，同步电动机是一种交流电机，主要做发电机用主要做发电机用，也，也可做电动机用，一般用于功率较大，转速不要求调可做电动机用，一般用于功率较大，转速

3、不要求调节的生产机械，例如大型水泵，空压机和矿井通风节的生产机械，例如大型水泵，空压机和矿井通风机等。机等。同步电动机的特点之一是稳定运行时的转速同步电动机的特点之一是稳定运行时的转速n与定与定子电流的频率子电流的频率f1之间有严格不变的关系，之间有严格不变的关系，即；同步即；同步电动机的转速电动机的转速n与旋转磁场的转速与旋转磁场的转速n0相同。相同。“同步同步”之名由此而来。之名由此而来。0160npfn一一. .同步发电机和调相机同步发电机和调相机p- -磁极对数磁极对数三相同步电动机的基本结构三相同步电动机的基本结构 定子：定子： 作用是吸收电能，产生旋转磁通势，所以和作用是吸收电能，

4、产生旋转磁通势，所以和三相异步电动机的定子相同，也由机座，定三相异步电动机的定子相同，也由机座，定子铁心和定子绕组三部分组成。子铁心和定子绕组三部分组成。一一. .同步发电机和调相机同步发电机和调相机凸极式隐极式转子：转子： 同步电动机的转子结构同步电动机的转子结构与异步电动机不同，分与异步电动机不同，分两种结构形式，即两种结构形式，即凸极凸极式和隐极式式和隐极式，凸极式有，凸极式有明显的磁极。如图所示，明显的磁极。如图所示，适用于极数比较多的情适用于极数比较多的情况。隐极式无明显磁极。况。隐极式无明显磁极。如图所示，适用于两极如图所示，适用于两极情况，同步电动机很少情况，同步电动机很少采用采

5、用3000 r/min的转速，的转速，所以一般采用凸极式。所以一般采用凸极式。三相同步电动机的基本结构三相同步电动机的基本结构一一. .同步发电机和调相机同步发电机和调相机一一. .同步发电机和调相机同步发电机和调相机1.1.同步发电机的数学模型同步发电机的数学模型 三相同步发电机正常运行三相同步发电机正常运行时，定子某一相空载电势时，定子某一相空载电势Eq，输出电压或称端电压，输出电压或称端电压U和输出电流和输出电流I间的相位关间的相位关系如图所示。系如图所示。 是Eq领先U的角度，称为功角， 是功率因数角，即U与I的相位差， Eq 与q轴（横轴或交轴）重合，d为纵轴或直轴。.()()qqd

6、qdqqdqddEjEU UjUIIjIUjEj xx Irjx IqqddqdqqdUEx IrIUx IrI电机学中有：.U.I.dI.qI.dU.qU.qEd轴q轴cossincos()sin()qdqdUUUUIUIU 设发电机以滞后功率因数运行，其端电压相量设发电机以滞后功率因数运行，其端电压相量U，定子电流，定子电流为为I，隐极式发电机隐极式发电机因气隙均匀，直轴和交轴同步电抗相等，因气隙均匀，直轴和交轴同步电抗相等，（xd=xq）其等值电路为：）其等值电路为： r+jxd IEqU2.2.同步发电机的等值电路同步发电机的等值电路一一. .同步发电机和调相机同步发电机和调相机.()

7、qdUjErjx I.U.I.dI.qI.dU.qU.qEd轴q轴.rI.djIx隐极式同步发电机输出的电磁功率为：隐极式同步发电机输出的电磁功率为：*2.2sin(cos)sincosqqdddqdqddEUEUUPjQ UIjxxxEUPxEUUQxx是是Eq领先领先U的角度，称为功角。的角度，称为功角。2.2.同步发电机的等值电路同步发电机的等值电路一一. .同步发电机和调相机同步发电机和调相机凸极式发电机凸极式发电机( (水轮机水轮机) )因气因气隙不均匀，直轴和交轴同步隙不均匀，直轴和交轴同步电抗不相等，其等值电路为：电抗不相等，其等值电路为： 一一. .同步发电机和调相机同步发电机

8、和调相机r+jxqEqUjId(xd-xq)I.()()()()qdqdqQqdqdQqUjEj xx Irjx IEjEj xx IUErjx I2.2.同步发电机的等值电路同步发电机的等值电路.U.I.dI.qI.dU.qU.qEd轴q轴.rI.qjIx.QE.ddjI x.q qjI x()ddqI xx*. .22211sin()sin221111cos()cos2()22qdqdqdqdqdP jQ UIEUUPxxxEUUUQxxxxx凸极式同步发电机输出的电磁功率为：凸极式同步发电机输出的电磁功率为：一一. .同步发电机和调相机同步发电机和调相机2.2.同步发电机的等值电路同步发

9、电机的等值电路3.3.同步电动机的额定值同步电动机的额定值额定功率额定功率PN (kw)，额定运行时轴上输出的额定运行时轴上输出的机械功率；机械功率；额定电压额定电压UN ，(V), 额定运行时定子绕组应额定运行时定子绕组应加的线电压；加的线电压；额定电流额定电流IN，(A), 额定运行时定子绕组的额定运行时定子绕组的线电流；线电流；额定转速额定转速nN，（，（r/min）额定运行时的转速；额定运行时的转速；额定功率因数额定功率因数 ，额定效率，额定效率，此外，此外，还应给出额定励磁电压还应给出额定励磁电压UfN和额定励磁电流和额定励磁电流IfN等。等。一一. .同步发电机和调相机同步发电机和

10、调相机cos22*22*22*%100%100%100NNNNNdNddNNqNNqqNNUUrrrSSUxUxxSSxUUxxSS一一. .同步发电机和调相机同步发电机和调相机同步电机电阻和电抗的计算：同步电机电阻和电抗的计算：一一. .同步发电机和调相机同步发电机和调相机发电机既是唯一的有功功率电源，同时也是最基本的无功功率电源。发电机既是唯一的有功功率电源，同时也是最基本的无功功率电源。发电机只有运行在额定发电机只有运行在额定状态（即额定电压、电流状态（即额定电压、电流和功率因数）下的和功率因数）下的B点，点，其容量可得到充分的利用。其容量可得到充分的利用。发电机的运行极限图 当系统中有

11、功功率备用充当系统中有功功率备用充足时，可使靠近负荷中心的足时，可使靠近负荷中心的发电机降低有功功率，多发发电机降低有功功率，多发无功功率，以提高系统运行无功功率，以提高系统运行的电压水平。的电压水平。222(4060)%1sinGNGNGNGNNGNGNNGNNQPSPQPtgQSP tg额定视在功率限制额定视在功率限制空载电动势限制空载电动势限制额定有功功率限制额定有功功率限制静态稳定约束静态稳定约束4.4.同步发电机运行同步发电机运行一一. .同步发电机和调相机同步发电机和调相机5.5.同步调相机同步调相机 同步调相机同步调相机是系统中的无功功率电源，实质上，是系统中的无功功率电源，实质

12、上，它是专用的空载运行的大容量同步电机，同步电它是专用的空载运行的大容量同步电机，同步电机调相运行时，由电网供给的有功功率约为其额机调相运行时，由电网供给的有功功率约为其额定容量的定容量的1.5-3%，功率因数约为，功率因数约为0.015-0.03。 同步调相机正常运行时数学模型与同步发电机相同，同步调相机正常运行时数学模型与同步发电机相同，简化条件为简化条件为 ，因此输出电流只有纵轴分量。，因此输出电流只有纵轴分量。cos0一一. .同步发电机和调相机同步发电机和调相机 同步调相机输出的无功功率为：同步调相机输出的无功功率为：2()qqdddEU UEUUQ UIxxx.dII.qEd轴q轴

13、.U.djIx.dII.qEd轴q轴.U.djIx过励磁（相位滞后），过励磁（相位滞后）， 欠励磁（进相）欠励磁（进相）20,qdUEQxqEUqEU 无功功率为负，无功功率为负，同步调相机相当同步调相机相当于电抗器于电抗器。 无功功率为正，无功功率为正，同步调相机相同步调相机相当于电容器当于电容器 欠励磁的极限为励磁电流为零，此时：二二. . 输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型电力线路及结构电力线路及结构电力线路参数及计算电力线路参数及计算三相输电线模型三相输电线模型二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型l电力线路及结构：电力线路包括输电线路和配电线路，用来传送电能。按结构

14、分架空线路和电缆线路。架空线路由导线、避雷线（或称架空地线）、杆塔、绝缘子和金具等主要元件组成 。导线用来传送电能，避雷线把雷电流引入大地，绝缘子使导线和杆塔之间绝缘，金具用以支持、连接导线，杆塔用来支撑导线和避雷线。n 绝缘子绝缘子 6969kV以上输电线路一般采用悬式绝缘子，以上输电线路一般采用悬式绝缘子，一般为瓷性材料一般为瓷性材料 导线一般采用钢芯铝绞线、钢芯铝绞线、铝合金导线铝合金导线二二. . 输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型支架支架输电线路采用几种形输电线路采用几种形式的支持结构：式的支持结构：架空铁搭架空铁搭钢筋混凝土结构支架钢筋混凝土结构支架木杆木杆二二. . 输电线

15、路的参数及模型输电线路的参数及模型避雷线避雷线 位于三相导线的上方，保护导体预防雷击，位于三相导线的上方，保护导体预防雷击，与铁塔和大地相连。与铁塔和大地相连。二二. . 输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型l电力线路参数及计算电力线路参数及计算每单位长度参数分别为：电阻r，电抗x，电导g和电纳b，则长度为l的架空线路参数为：R=rl()，X=xl ()，G=gl（S），B=bl （S）。二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型R+jXG+jB二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型1.1.输电线的电阻输电线的电阻 导线单位长度电阻可用：r=/S计算。 线路运行温度为t

16、度时的电阻为： 其中： 电阻温度系数，铝线为0.0036，铜线为0.00382. 交流电阻和直流电阻的差别：集肤效应 rac/rdc=1+yz120120rrtkm2.2.输电线路电抗输电线路电抗输电线路的电抗与磁场有关 电感系数 当磁链随电流作线性变化时，电感系数有下面的关系式: L= /i二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型2XfL2.2.输电线路电抗输电线路电抗从每相输电线所匝链的磁通链可导出每相输电线的电感。用全电流定律（安培定律）来求得磁场与电流关系 ：磁场强度沿任一闭合回路的线积分等于该闭合回路所包围的全电流：dliH 二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模

17、型2.2.输电线路电抗输电线路电抗由于对称关系，故有: 1）在距导线外部x处的外部磁场可简化为： 磁感应强度（磁通密度）与磁场强度有下列关系： 2ixHBH二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型为磁导率2.输电线路电抗输电线路电抗在空气中 穿过导线外表面的磁通量或磁通链为单位长度磁通链 002ixB000ln2xrilxl dxWebr B00ln /2iDWeb mr二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型为真空磁导率02.输电线路电抗输电线路电抗2）当 时，即导线内部磁场强度为22xxiir二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型xr2xiixH得式中22i

18、xirH二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型2.输电线路电抗输电线路电抗磁通密度 导线内部单位长度磁通链为 对于单位长度导线所匝链的全部磁通链为22ixirB232400 /28rriixx iidxdxWeb mrrB000lnln /2824riiiDiDWeb mrr0r r为相对磁导率2.2.输电线路电抗输电线路电抗铝或铜或钢芯铝线则其相对磁导率为 1r1000414lnlnlnln222iiiDDDerrre0ln2DLir无限长单导线电感为：D为某点距导线中心的距离，r为导线等值半径。2xfL二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型在n根导线系统里，每一根导

19、线流过的电 流为 ，且有对于第j根导线单位长度所匝链的磁通链j是所有导线产生匝链导线j的磁通链之和，即 1,2,jijn1210nnjjiiii12jjjjijn2.2.输电线路电抗输电线路电抗二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型计算距导线j为距离Dij的磁通链为10 11120 222000ln2ln2lnln22ln2pjjpjjjjpjjpjjjjjnpnjnjnDiDDiDiDiDDrDiD式中，Djk=Dkj是指第j根导线中心至第k根导线中心的距离；Djj为第j根导线等值半径rj；Djp是指第j根导线至某点p的距离。2.2.输电线路电抗输电线路电抗二二. .输电线路的参

20、数及模型输电线路的参数及模型二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型2.2.输电线路电抗输电线路电抗1210nnjjiiii1201212011221212lnlnlnln2lnlnln21111 lnlnlnlnppjpnpjjnjjjjnppnnpjnjjjjnDDDDiiiiDDrDiDiDiDiiiiDDrD当p点距导线系统很远时，可近似认为：D1p=D2p=Dnp=D，由有：012121111( lnlnlnln)2jjnjjjjniiiiDDrD1111211221222212nnnnnnnnLLLiLLLiLLLi Li01ln2ijijLD01ln2iijLr其中：称

21、为线路导线间的单位长度的互感系数。2.2.输电线路电抗输电线路电抗N N条导线的磁链为：条导线的磁链为：二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型称为第i根导线的单位长度的自感系数。1）对称排列abbccaDDDD00000111 lnlnln22211 lnln2 ln2aaa aab bac cabcabacaaabaaaL iL iL iiiiDDiiirDiDrr0ln2abcDLLLr二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型其中：三相输电系统的每相电感三相输电系统的每相电感abcD2）不对称排列 为三相导线间的几何间距。3eqabbccaDDDD72 10lneqa

22、DLr0.1445lg/eqDxLkmr三相输电系统的每相电感及电抗三相输电系统的每相电感及电抗二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型a b cDabDbc三相导线间的几何间距，导线水平排列时：Deg=1.26D导线为等边三角形排列时：Deg=D二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型a b cDabcD3）双回路三相输电线每相电感及电抗：*0.1445lg/*eqaDDxLkmrD7*2 10ln*eqaaDDLrD3abbccaDDDD3aabbccDDDD第1回路与第2回路相同的相之间的几何均距。第1回路与第2回路相对的相之间的几何均距。当两个回路离开较远时，采用单

23、回路方法计算电抗。二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型4）分裂导线的三相输电线电感 分裂导线等值半径0ln2eqasDLR12mmskkRrd0.01570.1445lg/eqsDxLkmRm分裂导线电抗：式中：m为分裂导线的根数，r为每根导线的半径，d1k分裂导线一相中第1根与第k根子导线之间的距离。由于等值半径增大（RSr)因而分裂导线使电感减少。二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型三相输电线的相与相之间及相与地之间具有分布电容，当线路上施加有三相对称的交流电压时，这时电容将形成相应的电纳。当导线中通有交流电流时，其周围就存在电场，电场中任一点电位与导线上电荷密

24、度成正比，而电位与电荷密度的比例系数的倒数就是电容。三相输电线每相电容为：90.0241 10 F/lgeqCmDUr二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型3.3.输电线的电纳输电线的电纳输电线路的电纳是与导线周围电场有关。三相导线对称排列，或虽排列不对称，但经整循环换位后，三相导线单位长度电容及电纳分别相等。三相输电线每相电纳为，r为导线本身半径。2BCfC67.58 10 /lgeqbCS kmDr3.3.输电线的电纳输电线的电纳二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型分裂导线的电容及电纳：67.58 10 /lgeqsbCS kmDR90.024110 F /lge

25、qsCmDUR3.3.输电线的电纳输电线的电纳二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型4.4.输电线路电导输电线路电导二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型架空线路的电导主要与线路电晕损耗以及绝缘子的泄露有关。其中线路电晕损耗起主要作用。电导是用来反映泄漏电流和空气游离所引起的有功功率损耗的一种参数。电晕现象就是架空线路带有高电压的情况下，当导线表面的电场强度超过空气的击穿强度时，导线附件的空气游离而产生局部放电现象。线路开始出现电晕的电压为临界电压Ucr。二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型4.4.输电线路电导输电线路电导在线路设计时已避免在正常天气下产生

26、电晕，故一般计算时可不及线路电导的影响。当线路实际电压高于电晕临界电压时，按以下经验公式计算电导：3210 /gPgS kmUPg为实测的三相输电线单位长度电晕损耗的总功率。U为线路线电压。三相输电线通以交流电流时，导体周围产生电磁场，该电磁场沿线做均匀分布，电磁能转变为热能也是沿全线进行的，故三相输电线路是一分布参数的电路。三相输电线路正常运行时，三相电压、电流处于对称情况，分析时就以其中一相即可。5.三相输电线模型二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型输电线路的单相等值电路。r+jxr+jxjbgjbjbgg二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型5.三相输电线模型一

27、字形等值电路 对于线路长度不超过对于线路长度不超过100km100km的短架空线路和不的短架空线路和不长的电缆线路，称短电力系线路；当电压不高长的电缆线路，称短电力系线路；当电压不高时线路电纳及电导可忽略不计。时线路电纳及电导可忽略不计。R+jX二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型5.三相输电线模型型和型和型等值电路型等值电路对于长度在对于长度在100-300km100-300km的架空线路或不超过的架空线路或不超过100km100km的电缆线路，称中等长度电力线路。的电缆线路，称中等长度电力线路。R+jXjB/2jB/2jB（R+jX）/2（R+jX）/2型等值电路型等值电路型等值电路型等值电路二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型二二. .输电线路的参数及模型输电线路的参数及模型 例例 某某110kV架空线路全长架空线路全长100km，导线水平排列，相间，导线水平排列，相间距离为距离为4m，导线型号为，导线型号为LGJ-240。试计算线路的电气参。试计算线路的电气参数，并作出数，并作出型等值电路。型等值电路。 解：每公里线路电组的计算：解：每公里线