【创新设计】(江苏专用)2017版高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第3讲量词与逻辑联结词课件

1、第第3讲量词与逻辑联结词讲量词与逻辑联结词考试要求考试要求1.逻辑联结词“或”“且”“非”的含义，A级要求；2.全称量词与存在量词的意义，A级要求；3.对含有一个量词的命题否定，A级要求.知 识 梳 理1.简单的逻辑联结词 (1)命题中的 、 、 叫做逻辑联结词. (2)命题pq、pq、綈p的真假判断且或非pqpqpq綈p真真 真假真假真假假真假真假假假真假真假真3.含有一个量词的命题的否定命题命题的否定xM，p(x)x0M，p(x0)诊 断 自 测1.判断正误(在括号内打“”或“”) (1)命题“56或52”是真命题( ) (2)命题pq为假命题，则命题p，q都是假命题.( ) (3)若命题

2、p，q至少有一个是真命题，则pq是真命题.( )(4)已知命题p：n0N， 1 000，则綈p：n0N， 1 000.( )(5)命题“xR，x20”的否定是“xR，x20”.( )02n02n2.(2015湖北卷改编)命题“x0(0，)，ln x0 x01”的否定是_.解析该命题的否定是将存在量词改为全称量词，等号改为不等号即可.答案x(0，)，ln xx13.已知命题p：对任意xR，总有|x|0；q：x1是方程x20的根.则下列命题：p(綈q)；(綈p)q；(綈p)(綈q)；pq.其中真命题的序号是_.解析由题意知，命题p为真命题，命题q为假命题，故綈q为真命题，所以p(綈q)为真命题.答

3、案答案15.(苏教版选修21P18T2，T4改编)给出下列命题：答案 考点一含有逻辑联结词的命题及其真假判断【例1】 (1)(2016南通调研)已知命题p：xR，x20，命题q：，R，使tan()tan tan ，则下列命题为真命题的是_.(2)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“ 至 少 有 一 位 学 员 没 有 降 落 在 指 定 范 围 ” 可 表 示 为_(填序号).答案(1)(2)规律方法若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”一真即真，“且”一假即假，“非

4、”真假相反，做出判断即可.答案(1)假(2)必要不充分考点二全称(存在性)命题的否定及其真假判定(2)(2015太原二模改编)下列命题：x0R，lg x01；x0R，sin x00；xR，x30；xR，2x0.其中假命题的序号为_.解析(1)将命题p的量词“”改为“”，“n22n”改为“n22n”.(2)当x10时，lg101，则为真命题；当x0时，sin 00，则为真命题；当x0时，x30，则为真命题.答案(1)nN，n2 2n(2)规律方法(1)对全称(存在性)命题进行否定的两步操作：找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定；对原命题的结论进行否定.(2)判定全称

5、命题“xM，p(x)”是真命题，需要对集合M中的每个元素x，证明p(x)成立；要判定一个全称命题是假命题，只要举出集合M中的一个特殊值x0，使p(x0)不成立即可.要判断存在性命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个xx0，使p(x0)成立即可，否则就是假命题.【训练2】 (1)命题“xR，|x|x20”的否定是_.(2)下列命题：xR，x20；xR，1sin x1；x0R，2x00；x0R，tan x02.其中真命题的序号为_.考点三与逻辑联结词、全称(存在性)命题有关的参数问题【例3】 已知p：xR，mx210，q：xR，x2mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围是_.答案2，)

6、规律方法以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据“pq”“pq”“綈p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即可.答案e，4思想方法1.把握含逻辑联结词的命题的形式，特别是字面上未出现“或”“且”“非”字眼，要结合语句的含义理解.2.含有逻辑联结词的命题真假判断口诀：pq见真即真，pq见假即假，p与綈p真假相反.3.要写一个命题的否定，需先分清其是全称命题还是存在性命题，再对照否定结构去写，否定的规律是“改量词，否结论”.易错防范1.命题的否定与否命题“否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论.2.几点注意(1)注意命题是全称命题还是